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因数和倍数◇知识梳理与回顾◇因数与倍数：①如果a×b=c，（a、b都不为0），a、b就是c的因数，c是a、b的倍数；②如果数a能被数b整除（b≠0）即a÷b=c，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
小知识点：①整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a.②因为任何整数都能被1整除，所以任何整数都是1的倍数，1是任何整数的因数。
③因为0能被任何不是零的整数整除，所以0是任何不是零的整数的倍数，任何不是零的整数也都是0的因数。
（为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数。
）因数与倍数的特性：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的因数的个数是无限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数的倍数的个数是无限的。
2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数，都能被2整除，能被2整除的的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；3的倍数的特征：各位上数字的和是3的倍数；5的倍数的特征：个位上的数字是0或者5；一、填空题（1）一个数的最大因数和最小倍数相加等于64，这个数是，一个数是18的倍数，它又是18的因数，这个数是。
（2）从0、1、6、8中选出三个数字组成三位数，其中能同时被2、3、5整除的最小三位数是，最大三位数是。
（3）有一个两位数7□，如果它是5的倍数，□里填（）。
如果它是3的倍数，□里可以填（），如果它同时是2、5的倍数，□里可以填（）。
（4）既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是（）。
（5）比8小的自然数中，其中2是( )的因数，又是( )的倍数；一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。
（6）三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（）、（）和（）。
（7）是49的因数，又是7的倍数，这些数有（）。
二、判断题1、一个数的倍数一定大于这个数的因数。
（）2、任何一个自然数最少有两个因数。
一 、单选题（本大题共10小题，共20分）1.下列四个语句中，正确的个数有（ ）。
①能同时被2和3整除的数都是偶数 ②一个三角形中至少有一个角大于或等于60o ③凡是等腰三角形必定是锐角三角形 ④没有公约数的两个数是互质数A. 1个B. 2个C. 3个2.爸爸比儿子大28岁，当爸爸的年龄是儿子的5倍时，爸爸与儿子各多少岁？（ ）A. 爸爸35岁，儿子7岁B. 爸爸45岁，儿子9岁C. 爸爸36岁，儿子8岁D. 爸爸46岁，儿子18岁3.下面的数，因数个数最多的是( )。
A. 18B. 36C. 40D. 244.在里填一个数字，使25是3的倍数，共有( )种填法。
A. 1B. 2C. 3D. 45.一个数的最大因数与最小倍数都是( )。
A. 它本身B. 1C. 无法确定6.25 的因数一共有（ ）个。
A. 3B. 4C. 57.要使三位数“56”能被3整除，“”里最大能填（ ）A. 7B. 8C. 98.把84扩大100倍后，再缩小200倍，结果是（ ）。
A. 40B. 12C. 20D. 429.三月十二日植树节，中小学生在后山栽树，杨树的棵数是柳树的8倍，是松树的6倍，栽了576棵杨树，栽松树和柳树分别是（ ）棵．A. 72，96B. 96，72C. 48，36D. 36，48数与代数—因数与倍数 小升初总复习专项RJ10.要使245是3的倍数，是可以填（）A. 3和6B. 1，4和7C.1和0D. 2和5二、填空题（本大题共6小题，共12分）11.用2，3，5三个数作为因数，能求出个不同的两数之积．12.既是33的因数，又是11的倍数，这样的数可能是。
13.如果a×b＝c (a、b、c是不为0的整数)，那么，c是和的倍数，a和b是c的。
14.一个数既是24的因数，又是8的倍数，这个数是或。
15.一个数的最大因数是24，这个数是，这个数最小的倍数是。
16.植物园里有140棵松树，松树的棵数是杨树的2倍。
《因数与倍数》
1.因为3×5=15，所以3和5是15的（）数，15既是3的（）数，又是5的（）数。
2.写出20的所有因数（），一个数的因数的个数是（）的，其中最小的因数是（），最大的是它的（）。
3.写出5的倍数：（），一个数的倍数的个数是（）的。
最小的倍数是它的（）。
4.写出6和10的因数。
6的因数（）
10的因数（）圈出它们共同有的因数，说明（）是6和10的（公因数）。
其中最大的公因数是（）
5.写出50以内6和8的倍数。
6的倍数（）
8的倍数（）圈出它们共有的倍数，说明（）是6和8的（公倍数）。
其中最小的公倍数是（）。
6.写出下面个数的所有因数。
1的因数：仔细观察右边这些数因数的个数：
2的因数：只有1个因数的数是（）
3的因数：有1和它本身（两）个因数的是（）4的因数：通常我们把这种数叫做（质数）
5的因数：除了有1和它本身两个因数外，还有别的因数的6的因数：有（），通常我们把这种数叫做7的因数：（合数）
8的因数：因为1只有一个因数，所以1既不是（）9的因数：也不是（）
10的因数：
7.写出20以内所有质数（），所有的合数（），最小的质数是（），最小的合数是（）。
8.找出下面各组数的公因数。
4和6 10和15 3和7 9和10
（）
的两个数，叫做（互质数）
9.找出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
6和20 8和16 4和5
最大公因数最大公因数最大公因数
最小公倍数最小公倍数最小公倍数
仔细观察，发现8和16是倍数关系，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）；4和5是互质数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是它们的（）；而6和20
既不倍数关系，也不是互质数，那么它们的最大公因数和最小公倍数只能分别列出来再找或者用短除法求出来。
10.请用短除法求出20和8的最大公因数和最小公倍数。
11.仔细观察含有因数2的数的特征：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20…，这些数的个位是（），这些数都能被2整除，这种数叫做（偶数）。
最小的偶数时0 。
不能被2整除的数叫做（奇数），最小的奇数是（）。
12.仔细观察这些数个位的特点：5,10,15,20,25,30,35…，个位上是（）和（）的数都能被（）整除。
13.能被3整除的数的特点是：把每一位上的数字加起来，所得的和能被3整除，原来的数就能被3整除。
如92520，用9+2+5+2+0=18,18÷3=6，那么92520就能被3整除，也就是92520÷3=30840 14，思考：能同时被2和5整除的数有什么特点？2和3呢？2和3和5呢？
15.从小到大，写出13、17和19的倍数，各写4个。
13的倍数：；17的倍数；19的倍数
16.约分：
6
24
8
20
9
51
25
45
13
26
17.通分：4
5和
5
9
3
8和
3
4
5
6和
7
8。
