支护结构设计计算理论与方法

取板桩打入深度 t=u+1.2x
2.求最大弯矩 u
O
最大弯矩发生在剪力为零处，设O点下xm
t
xm
处剪力为零
Ep
x
Ep’
xm =
2Ea
( K pK a)
C
然后求出最大弯矩
M
max
=
Ea (l
+
xm
a
)


(
K
p
K
a 2)
xm
挡6土结构与基坑工程
支护结构设计计算理论与方法
等值梁法
坑底 h
x hd
kT
=
2 EA Sa Ls
挡土结构与基坑工程
支护结构设计计算理论与方法
根据 并考虑
EI d 4 y eaik ibx = 0
dz
采用数值分析方
EI
d4y dz
+
mb0 (
z
hn )
eaik ibx
=
0
法，可以求解桩的
变形y，进而求得各 土层的弹性抗力
T j = kTj ( y j y0 j ) + T0 j
eaik
EI d 4y eaik ibx = 0
(0 z hn )
dz
EI d 4y + mb0 ( z hn ) eaik ibx = 0 ( z hn )
dz
b0—抗力计算宽度，地连墙和水泥土墙取单 位宽度
z—支护结构顶部至计算点的距离
弹性支点法计算简图
hn—第n工况基坑开挖深度 bx—荷载计算宽度，排桩可取中心距，地连 墙和水泥土墙取单位宽挡度土结构与基坑工程
挡土结构与基坑工程
第二部分 基坑工程
南京林业大学土木工程学院 赵志峰
支护结构设计计算理论与方法
古典法
（1）静力平衡法
h
Ea
u
y d
t0
Ep
Ep’
1.得到板桩前后两侧的土压力分布
2.建立并求解静力平衡方程，求得板桩 入土深度：
a.求出第一个土压力为零的点d，该点 离坑底的距离为u
b.计算d点以上主动土压力合力及至d点 的距离y c.根据∑H=0和∑M=0的条件，整理出关 于d点以下桩长t0的方程，然后求解 为安全起见，实际板桩入土深度可取
支护结构设计计算理论与方法
弹性支点法
建立挠曲微分方程，分为开挖面以上及开挖面以下两部分：
EI d 4 y eaik ibx = 0
(0 z hn )
dz
EI d 4 y + mb0 ( z hn ) eaik ibx = 0 ( z hn )
dz
y—计算点水平变形； m—地基土水平抗力系数的比例系数
t
A T
B
E
AT B
E
板桩变形图
实际土压力分 布图
AT
hT B
x
C
t
E
Ea
ha
P
叠加后的简化 土压力分布图
A D B F
弯矩图
点E是嵌固点，B点是坑底高度， C点是零土压力强度点， F是反弯 点即弯矩零点。从图中可以看出，系统中有 3个未知数：嵌固段深
度 hd、锚杆拉力 T和作用于E点的集中力 P。这是一个超静定问题， 为简化计算，可采用等值梁法。
挡土结构与基坑工程
支护结构设计计算理论与方法
等值梁法
A
T
A
T
C B
净土压力
C B
弯矩分布
A
简支梁
CC
一次超静定梁
B
挡土结构与基坑工程
支护结构设计计算理论与方法
计算步骤：
1.计算主动、被动土压力强度，给出土压力分布图，计算墙前、墙 后的被动土压力，暂不管t0以下的土压力情况
RA A h
2.计算板桩墙上土压力零点距坑底的距离
挡土结构与基坑工程
支护结构设计计算理论与方法
等值梁法
A D
AD
A D
原结构
B
弯矩图
CB
C 等值梁
将原结构从弯矩零点C处截开，由于 该断面处弯矩为零，可以用一自由 支座代替，形成简支梁AC。AC与原 梁中弯矩分布完全相同，成为AB的 等值梁。
应用等值梁法计算板桩，首先要知 道弯矩零点C的位置。
由于弯矩零点和土压力强度零点两个位置很接近，一般用土压力 强度等于零的位置当作C点
第j层支点边界条件宜按下式确定： T j = kTj ( y j y0 j ) + T0 j
第j层支点水平刚 度系数
第j层支点 预加力
支点水平刚度系数视支点类型不同而不同：当支点为锚杆时
kT = 3 AEs EcAc cos2 3l f Ec Ac + Es Ala
当基坑周边支护结构荷载或冠梁等间距布置时，
y，
( ) y = Pa
k p ka
Pa
3.求出y值后，即可按简支梁求出等值梁AC
t0 t
P0 C D
y 的弯矩，同时也可求得支座反力RA和P0
x 4.求出板桩墙的最小入土深度t0
t0 = y + x
B
根据P0和墙前被动土压力对板桩底端D的力矩相等
x=
6P0
(k p ka ) 挡土结构与基坑工程
t=u+1.2t0 3.计算板桩最大弯矩
根据弯矩最大处剪力为零，先求出剪 力为零的点在坑底挡下土的结深构度与b 基坑工程
支护结构设计计算理论与方法
古典法
（2）Blum法
Blum建议在古典法的基础上，将板桩底部的被动土 压力用一个集中力代替并作用于板桩底部C点
1.求桩的入土深度
h
l
a Ea
根据净土压力为零求出u值，对桩底C取矩， 根据弯矩为零，求出x
支护结构设计计算理论与方法
RA A
4.求出板桩墙的最小入土深度t0 t0 = y + x
根据P0和墙前被动土压力对板桩底端D的力矩相等 h
Pa
x=
6 P0
(k p ka )
t0 t
P0 C D
y 实际板桩下端位于x深度以下，因此板桩墙
x 的入土深度为
t = t0 k2
B
经验系数，一般取1.1-1.2
求得各土层的弹性抗力值后，以静力平衡计算支护结构的内力
悬臂式支
护结构
h
∑Emz
hc hmz
∑Eaz
haz
计算截面 挡土结构与基坑工程
支护结构设计计算理论与方法
支点支护
结构
T1
T2
h h1
Tm
h2
∑Emz
排桩结构抗力计算宽度按下列规定计算：
（1）圆形桩按下式计算 b0 = 0.9 × (1.5d + 0.5) （2）方形桩按下式计算 b0 = 1.5b + 0.5
（3）按上面计算出的抗力计算宽度大于排桩间距时取排桩间距
挡土结构与基坑工程
支护结构设计计算理论与方法
弹性支点法
第j层支点水 平位移值
Байду номын сангаас
支点设置前的 水平位移值
单撑支护结构的最大弯矩发生在剪力为0处，剪力为0处近似于 深度y处，可求出最大弯矩
挡土结构与基坑工程
支护结构设计计算理论与方法
弹性支点法
应用弹性支点法，假定支点力为不同水平 刚度系数的弹簧，同时视基坑开挖面以下 地基为弹性地基，其水平抗力为地基反力 系数与变形的乘积。
h kTi
ksi
h0
建立挠曲微分方程，分为开挖面以上及开 挖面以下两部分：