§4.4 同态滤波
在生活中会得到这样的图像，它的动态范围很大，而我们感兴趣的部分的灰度又很暗，图像细节没有办法辨认，采用一般的灰度级线性变换法是不行的。图像的同态滤波属于图像频率域处理范畴，其作用是对图像灰度范围进行调整，通过消除图像上照明不均的问题，增强暗区的图像细节，同时又不损失亮区的图像细节.
4.4.1 同态滤波法
下面介绍同态滤波法。 (,)f x y ：
一般自然景物的图像(,)f x y 可由照明函数(,)i f x y 和反射函数(,)r f x y 的乘积表示。(,)i f x y 描述景物的照明，与景 物无关；(,)r f x y 包含景物的细节，与照明无关。
(,)(,)(,)
0(,); 0(,)1i r i r f x y f x y f x y f x y f x y =?<<∞<<
由于二者相乘，无法变换到频域再分开处理，故如下处理：
ln ：
对上式取对数
[]ln (,)ln (,)(,)ln (,)ln (,)i r i r f x y f x y f x y f x y f x y =?=+
使在空间域变成相加关系，
FFT ：
对上式取傅氏变换
[]ln ,ln ,ln (,)ln (,)ln (,)(,)(,)i r i r F u v F f x y f x y F u v F u v =+=+ ,ln (,)i F u v : 照明函数在空间上变化缓慢，其频谱特性集中在低频段，； ,ln (,)r F u v : 反射函数的频谱集中在高频段（景物本身具有较多的细节和边缘），反射函数描述的景物，反映图像的细节内容，其频率处于高频区域。
(,)H u v ：假如图像照明不均，则图像上各部分的平均亮度会有起伏。对应于暗区的图像细节结构就较难分辨，需要消除这种不均匀性。可以压缩照明函数的灰度范围，也就是在频域上削弱照明函数的成分，同时增强反射函数的频谱成分，就可以增加反映图像对比度的反射函数的对比度。结果，使图像上暗区图像细节得以增大，并尽可能大的保持亮区的图像细节。
由乘上传递函数，
低频段被压缩，而高频段却扩展了。 (,)()H u v ??同态滤波器
ln ln ,ln ,ln ,ln ,ln (,)(,)(,)
(,)(,)(,)(,(,)(,)
i r i r G u v F u v H u v F u v H u v F u v H u v G u v G u v =?=?+?=+)
-1FFT ：求傅里叶反变换，得在对应空间域表达式
{}{}{111ln ,ln ,ln (,)(,)(,)i r }F G u v F G u v F G u v ???=+ exp {}{}1ln (,)exp (,)g x y F G u v ?=
根据不同的图像特性和需要，选用不同的(,)H u v ，可得到满意的结果。 总之，细节对比度差，分辨不清的图像用同态滤波器处理后，图像画面亮度比较均匀，细节得以增强。
4.4.2 光照不均匀的MATLAB 简单处理[4]
I=imread('D:\MatLab\toolbox\images\imdemos\rice.tif');
I=im2double(I);
subplot(3,2,1),imshow(I); %IM2DOUBLE Convert image to double precision title('rice.tif')
bg32=blkproc(I,[32,32],'min(x(:))');
% B = BLKPROC(A,[M N],FUN) processes the image A by applying the function % FUN to each distinct M-by-N block of A, padding A with zeros if
% necessary. FUN is a function that accepts an M-by-N matrix, X, ％ and returns a matrix, vector, or scalar Y:
subplot(3,2,2),surf(bg32);
% SURF(X,Y ,Z,C) plots the colored parametric surface defined by % four matrix arguments.
title('surf for image block');
%% 估计图像背景的照度，通过取32×32大小图像块中的最小值做图像背景的照度。
%% 用blkpoc函数加快运算速度。
bg256=imresize(bg32,[256,256],'bicubic');
% IMRESIZE resizes an image of any type using the specified interpolation method.
% B = IMRESIZE(A,[MROWS MCOLS],METHOD) returns an image of size
％ MROWS-by-MCOLS.
subplot(3,2,3),imshow(bg256);
title('total background')
%% 将粗略估计的背景矩阵扩展成与原始图像大小相同的矩阵，这是通过双三次插值％％实现。
II=I-bg256;
subplot(3,2,4),imshow(II);
title('de-background image')
%% 从原图像中减去估计出的背景图像以消去照度不均匀的影响，但使图像变暗。
III=imadjust(II,[0,max(II(:))],[0,1]);
% J = IMADJUST(I,[LOW_IN; HIGH_IN],[LOW_OUT; HIGH_OUT]) maps the
% values in intensity image I to new values in J such that values between
% LOW_IN and HIGH_IN map to values between LOW_OUT and HIGH_OUT. Values % below LOW_IN and above HIGH_IN are clipped; that is, values below LOW_IN
% map to LOW_OUT, and those above HIGH_IN map to HIGH_OUT. You can use an % empty matrix ([]) for [LOW_IN; HIGH_IN] or for [LOW_OUT; HIGH_OUT] to
% specify the default of [0 1]. If you omit the argument, [LOW_OUT;
% HIGH_OUT] defaults to [0 1].
subplot(3,2,5),imshow(III);
title('adjusted imagebintensitybvalue')
%% 通过指定图像的灰度范围，调整图像灰度。
第一章开关电源电路—EMI滤波电路原理 滤波原理：阻抗失配；作为电感器就是低通（更低的频率甚至直流能通过）高阻（超过一定频率后就隔断住难于通过）（或者是损耗成热消散掉），因此电感器滤波靠的是阻抗 Z=(R^2+(2ΠfL)^2)^1/2。也就是分成两个部分，一个是R涡流损耗，频率越高越大，直接把杂波转换成热消耗掉，这种滤波最干净彻底；一个是2ΠfL 这部分是通过电感量产生的阻挡作用，把其阻挡住。实际都是两者的结合。但是要看你要滤除的杂波的频率，选择合适的阻抗曲线。因为电感器是有截止频率的，超过这个频率就变成容性，也就失去电感器的基本特性了，而这个截止频率和磁性材料的特性和分布电容关系最大，因此要滤波更高的频率的干扰，就需要更低的磁导率，更低的分布电容。因此一般我们滤除几百K以下的共模干扰，一般使用非晶做共模电感器，或者10KHZ以上的高导铁氧体来做，这样主要使用阻抗的WL这一方面的特性，主要发挥阻挡作用。电感器滤波器是通过串联在电路里实现。撒旦谁打死多少次顺风车安顺场。 因此：共模滤波电感器不是电感量越大越好主要看你要滤除的共模干扰的频率范围。先说一下共模电感器滤波原理共模电感器对共模干扰信号的衰减或者说滤除有两个原理,一是靠感抗的阻挡作用,但是到高频电感量没有了，然后靠的是磁心的损耗吸收作用;他们的综合效果是滤波的真实效果。当然在低频段靠的是电感量产生的感抗.同样的电感器磁心材料绕制成的电感器,随着电感量的增加,Z阻抗与频率曲线变化的趋势是随着你绕制的电感 器的电感量的增加,Z 阻抗峰值电时的频率就会下降,也就是说电感量越高所能滤除的共模干扰的频率越低,换句话说对低频共模干扰的滤除效果越好,对高频共模信号的滤除效果越差甚至不起作用。这就是为什么有的滤波器使用两级滤波共模电感器的原因一级是用低磁导率(磁导率7K以下铁氧体材料甚至可以使用1000的NiZn材料) 材料作成共模滤波电感器,滤出几十MHz或更高频段的共模干扰信号,另一级采用高导磁材料(如磁导率10000\15000 的铁氧体材料或着非晶体材料)来滤除1MHz以下或者几百kHz的共模干扰信号。因此首先要确认你要滤除共模干扰的频率范围然后再选择合适的滤波电感器材料. 电容的阻抗是Z=-1/2ΠfL那么也就是频率越高阻抗绝对值越小，那么就是高通低阻，就是频率越高越能通过，所以电容滤波是旁路，也就是采用并联方式，把高频的干扰通过电容旁路给疏导回去。
数字滤波器的设计步骤及程序实现 湖南理工学院信息与通信工程学院 一、IIR 脉冲响应不变法设计步骤 1、已知实际数字指标as s ap p ，，，ωω 2、将数字指标化为原型模拟指标As s Ap p ，，，ΩΩ，可设T=pi, T /ω=Ω 3、求原型模拟滤波器的c N Ω，，其中：??? ???ΩΩ--=)/lg(2)]110/()110lg[(10/10/s p A A s p N N A p cp p 210 /1 10 -Ω= Ω N A s cs s 210 /1 10 -Ω= Ω ][cs cp c ΩΩ∈Ω， 4、根据N 写出归一化原型系统函数)(p G a 5、用c s p Ω=/代入得原型系统函数c s p a a p G s H Ω==/)()( 6、将)(s H a 化为部分分式展开形式∑-=k k a s s A s H )( 7、写出)(z H 的极点T s k k e z =，并写出)(z H 的部分分式展开形式∑--?= 11)(z z A T z H k k 8、将)(z H 化为分子分母形式，验证设计结果。 二、IIR 双线性变换法设计步骤 1、已知实际数字指标as s ap p ，，，ωω 2、将数字指标化为原型模拟指标As s Ap p ，，，ΩΩ，可设T=2, 2 tan 2ω?= ΩT 3、求原型模拟滤波器的c N Ω，，其中：?? ? ???ΩΩ--=)/lg(2)]110/()110lg[(10/10/s p A A s p N N A p cp p 210 /1 10 -Ω= Ω N A s cs s 210 /1 10 -Ω= Ω ][cs cp c ΩΩ∈Ω， 4、根据N 写出归一化原型系统函数)(p G a 5、用c s p Ω=/代入得原型系统函数c s p a a p G s H Ω==/) ()( 6、用11 112--+-?=Z Z T s 代入原型系统函数)(s H a 得1 1 112)()(--+-? ==Z Z T s a s H z H 8、将)(z H 整理成分子分母形式，验证设计结果。
基于Matlab的同态滤波器的设计 摘要：同态信号处理也称为同态滤波，实现将卷积关系和乘积关系变换为求和关系的分离处理。将非线性信号处理变为线性信号处理的过程。语音信号x(n)可视为声门激励信息u(n)及声道响应脉冲响应h(n)的卷积:x(n)=u(n)*h(n)。通过处理可将语音信号的声门激励信息及声道响应信息分离开来，从而求得声道共振特征和基音周期。 关键字语音信号同态处理 Abstruct：Speech signal analysis is a speech signal processing of premise and foundation, only the parameter analysis that can mean the essence characteristic of the speech signal, only in this way can we make use of the processings to comunicatinate efficiently, that these parameters carry on the essence characteristic of the speech signal, besides the high and low of the sound quality and speech understanding rate of the speech synthesis, also all be decided by the accuracy and precision of the speech signal analysis . Keywords：speech signal analysis 引言 语音信号分析是语音信号处理的前提和基础，只有分析出可表示语音信号本质特征的参数，才有可能利用这些参数进行高效的语音通信，语音合成和语音识别等处理，况且语音合成的音质好坏和语音识别率的高低，也都取决于对语音信号分析的准确性和精确性。因此，语音信号分析在语音信号处理应用中具有举足轻重的地位。 我们日常生活中遇到的许多信号并不都是加性信号（即组成各分量按加性原则组合起来），而是乘性信号或卷积信号，如语音信号。图像信号，通信中的衰落信号，调制信号等。这些信号要用非线性系统来处理。而同态信号处理就是将非性问题转化为线性问题的处理方法。按被处理的信号来分类，大体分为乘积同态处理和卷积同态处理。由于语音信号可视为升门激励信号和声道冲击响应的卷积，所以这里仅讨论卷积同态信号处理。 短时分析技术:贯穿于语音分析全过程的是“短时分析技术”。因为从整体来看，语音信号的特性及表征其本质特征的参数均是随时间而变化的，所以它是一个非平稳态过程，不能用处理平稳信号。数字信号处理技术对其进行分析处理。但是，由于不同的语音是由人的口腔肌肉运动构成声道某种形状而产生的响应，而这种口腔肌肉运动相对于语音频率来说是非常缓慢的，所以从另一方面看，虽然语音信号具有时变特性，但是在一个短时间范围内，其特性基本保持不变，即相对稳定，因而可以将其看做一个准稳态过程，即语音信号具有短时平稳性。所
滤波器的设计与实现 一、设计简介 自已设计电路系统，构成低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器。利用Matlab或PSPICE或PROTEL或其他软件仿真。 二、设计要求 完成电路设计；学习用计算机画电路图；学会利用Matlab或PSPICE或其他软件仿真。 三、设计路线 滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些频率次（通常是某个频率范围）的信号通过，而其他频率的信号幅值均要受到衰减或抑制。这些网络可以由RLC元件或RC元件构成的无缘滤波器，也可以由RC元件和有源器件构成的有源滤波器。 根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器（LPF），高通滤波器（HPF），带通滤波器（BPF），和带阻滤波器（BEF）四种。从实现方法上可分为FIR，IIR滤波器。从设计方法上可分为切比雪夫滤波器，巴特沃思滤波器。从处理信号方面可分为经典滤波器和现代滤波器。 在这里介绍两种具体的滤波器设计方法： （1）切比雪夫滤波器：是在通带或阻带上频率响应幅度等波纹
波动的滤波器。在通带波动的为“I型切比雪夫滤波器”，在阻带波动的为“II型切比雪夫滤波器”。切比雪夫滤波器在过渡带比巴特沃斯滤波器的衰减快，但频率响应的幅频特性不如后者平坦。切比雪夫滤波器和理想滤波器的频率响应曲线之间的误差最小，但是在通频带内存在幅度波动。这种滤波器来自切比雪夫多项式，因此得名，用以记念俄罗斯数学家巴夫尼提·列波维其·切比雪夫（Пафнутий Львович Чебышёв）。 （2）巴特沃斯滤波器的特点是通频带的频率响应曲线最平滑。这种滤波器最先由英国工程师斯替芬·巴特沃斯（Stephen Butterworth）在1930年发表在英国《无线电工程》期刊的一篇论文中提出的。 巴特沃斯滤波器的特性 巴特沃斯滤波器的特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。在振幅的对数对角频率的波得图上,从某一边界角频率开始,振幅随着角频率的增加而逐步减少,趋向负无穷大。 无源滤波器与有源滤波器的比较 无源滤波器：这种电路主要有无源元件R、L和C组成有源滤波器：集成运放和R、C组成，具有不用电感、体积小、重量轻等优点。集成运放的开环电压增益和输入阻抗均很高，输出电阻小，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。但集成运放带宽有限，所以目前的有源滤波电路的工作频率难以做得很高。
燕山大学 课程设计说明书题目：同态滤波器设计及实现 学院（系）：里仁学院 年级专业：仪表10-2 学号： 学生姓名： 指导教师：王志斌林洪彬 教师职称：副教授讲师
燕山大学课程设计（论文）任务书 院（系）：电气工程学院基层教学单位：自动化仪表系 说明：此表一式四份，学生、指导教师、基层教学单位、系部各一份。 年月日
摘要 在图像采集过程中,由于实际环境中成像条件的限制,造成图像的背景光照不均匀，当照度不均匀时,图像上对应照度暗的部分,其细节就较难分辨。为了消除数字图像中的照度不均匀性（即图像增强）,本报告对数字图像的照度不均匀校正技术（即图像增强处理技术）进行了分析,分析了这些方法在计算误差上的内在原因,并在此基础上研究了基于同态滤波的数字图像照度不均匀校正技术。该技术兼顾了数字图像的频域和空域,使得采用本方法校正后的图像既消除了不足照度的影响而又不损失图像的细节。结果表明:经处理后的图像,局部对比度增强效果明显,较好地保持了图像的原始面貌,取得了预期的理想滤波效果。该方法能有效恢复不均匀光照背景,为实际图像处理应用提供了有效的前期处理。 关键词：同态滤波；图像增强；光照不均匀
目录 摘要-----------------------------------------------------------------------------------------------------2 关键字--------------------------------------------------------------------------------------------------2 第一章MATLAB的简介及应用----------------------------------------------------------------4 1.1 MA TLAB简介------------------------------------------------------------------------------4 1.2 MA TLAB应用------------------------------------------------------------------------------4 第二章同态滤波器设计原理----------------------------------------------------------------------5 第三章matlab程序----------------------------------------------------------------------------------8 第四章课程设计总结-------------------------------------------------------------------------------10 参考文献资料------------------------------------------------------------------------------------------11
第九节 同态基本定理与同构定理 重点、难点：同态基本定理，满同态与子群的关系. 一 同态基本定理 前几节是研究一些定量的东西，下面我们来研究一些定性的东西.本节中的同态基本定理是群论中的研究基础. 定理2.9.1 一个群G 与它的每一个商群N G /同态. 证 令G a aN a N G G ∈?→,;/: π 显然π是G 到N G /的满射.G b a ∈?,，)()())(()()(b a bN aN N ab ab πππ=== 故π是一个满同态. 注1 定理2.9.1中的π称为自然同态； 注2 自然同态π一定是满同态. 利用子群来研究群本身，任意给定一个不变子群N ，有两个可以供我们参考的群： N 和N G /，由于0/→→→N G G N ，故更容易推测G 的性质. 自然会问：定理2.9.1的逆命题是否成立？即0→'→G G ，G '是否与G 的某个商群是同构的呢？我们说是对的.首先有一个概念. 定义2.9.1 设G G '→Φ:为一个群同态.e '为G '的单位元,集合 })(|{e a G a Ker '=Φ∈=Φ称为同态映射Φ的核. 注1 未必要求Φ为满射，但本书中同态均为满同态； 注2 一个同态是单同态?G e Ker ?=}{φ. 推论2.9.2 设π是N G G /→的自然同态，则N Ker =π. 证 由于N G /的单位元是N ，则 N N a G a N aN G a N a G a Ker =∈∈==∈==∈=}|{}|{})(|{ππ. 定理2.9.3 （同态基本定理）设?是群G 到群G '的一个同态满射，则 (1)G Ker ?； (2)G Ker G '??/. 证 (1)由于φ??≠?∈Ker Ker e .,,,G x Ker b a ∈?∈??则e b a '==)()(??为G '的单位元.则
实验五：FIR数字滤波器设计与软件实现 一、实验指导 1．实验目的 （1）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 （2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 （3）掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。 （4）学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。 2．实验容及步骤 （1）认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理； （2）调用信号产生函数xtg产生具有加性噪声的信号xt，并自动显示xt及其频谱，如图1所示； 图1 具有加性噪声的信号x(t)及其频谱如图 （3）请设计低通滤波器，从高频噪声中提取xt中的单频调幅信号，要求信号幅频失真小于0.1dB，将噪声频谱衰减60dB。先观察xt的频谱，确定滤波器指标参数。 （4）根据滤波器指标选择合适的窗函数，计算窗函数的长度N，调用MATLAB函数fir1设计一个FIR低通滤波器。并编写程序，调用MATLAB快速卷积函数fftfilt实现对xt的滤波。绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。 （4）重复（3），滤波器指标不变，但改用等波纹最佳逼近法，调用MATLAB函数remezord 和remez设计FIR数字滤波器。并比较两种设计方法设计的滤波器阶数。 提示：○1MATLAB函数fir1的功能及其调用格式请查阅教材； ○2采样频率Fs=1000Hz，采样周期T=1/Fs； ○3根据图1(b)和实验要求，可选择滤波器指标参数：通带截止频率fp=120Hz，阻带截
至频率fs=150Hz ，换算成数字频率，通带截止频率p 20.24p f ωπ=T =π，通带最大衰为0.1dB ，阻带截至频率s 20.3s f ωπ=T =π，阻带最小衰为60dB 。 ○ 4实验程序框图如图2所示，供读者参考。 图2 实验程序框图 4.思考题 (1)如果给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最小衰减,如何用窗函数法设计线性相位低通滤波器?请写出设计步骤. (2)如果要求用窗函数法设计带通滤波器,且给定通带上、下截止频率为pl ω和pu ω，阻带上、下截止频率为sl ω和su ω，试求理想带通滤波器的截止频率cl cu ωω和。 （3）解释为什么对同样的技术指标，用等波纹最佳逼近法设计的滤波器阶数低？ 5．信号产生函数xtg 程序清单（见教材） 二、 滤波器参数及实验程序清单 1、滤波器参数选取 根据实验指导的提示③选择滤波器指标参数： 通带截止频率fp=120Hz ，阻带截至频率fs=150Hz 。代入采样频率Fs=1000Hz ，换算成数字频率，通带截止频率p 20.24p f ωπ=T =π，通带最大衰为0.1dB ，阻带截至频率
电源滤波电路的滤波原理图解 滤波电路主要有下列几种：电容滤波电路，这是最基本的滤波电路；π 型 RC 滤波电路；π 型 LC 滤波电路；电子滤波器电路。 1. 单向脉动性直流电压的特点 如图 1（a）所示。是单向脉动性直流电压波形，从图中可以看出，电压的方向性无论在何时都是一致的，但在电压幅度上是波动的，就是在时间轴上，电压呈现出周期性的变化，所以是脉动性的。 但根据波形分解原理可知，这一电压可以分解一个直流电压和一组频率不同的交流电压，如图 1（b）所示。在图 1（b）中，虚线部分是单向脉动性直流电压 U。中的直流成分，实线部分是 UO 中的交流成分。 2. 电容滤波原理 根据以上的分析，由于单向脉动性直流电压可分解成交流和直流两部分。在电源电路的滤波电路中，利用电容器的“隔直通交”
的特性和储能特性，或者利用电感“隔交通直”的特性可以滤除电压中的交流成分。图 2 所示是电容滤波原理图。 图 2（a）为整流电路的输出电路。交流电压经整流电路之后输出的是单向脉动性直流电，即电路中的 UO。 图 2（b）为电容滤波电路。由于电容 C1 对直流电相当于开路，这样整流电路输出的直流电压不能通过C1 到地，只有加到负载 RL 图为 RL 上。对于整流电路输出的交流成分，因 C1 容量较大，容抗较小，交流成分通过 C1 流到地端，而不能加到负载 RL。这样，通过电容 C1 的滤波，从单向脉动性直流电中取出了所需要的直流电压 +U。 滤波电容 C1 的容量越大，对交流成分的容抗越小，使残留在负载 RL 上的交流成分越小，滤波效果就越好。 3. 电感滤波原理
图 3 所示是电感滤波原理图。由于电感 L1 对直流电相当于通路，这样整流电路输出的直流电压直接加到负载 RL 上。 对于整流电路输出的交流成分，因 L1 电感量较大，感抗较大，对交流成分产生很大的阻碍作用，阻止了交流电通过 C1 流到加到负载 RL。这样，通过电感 L1 的滤波，从单向脉动性直流电中取出了所需要的直流电压 +U。 滤波电感 L1 的电感量越大，对交流成分的感抗越大，使残留在负载 RL 上的交流成分越小，滤波效果就越好，但直流电阻也会增大。
实验五：FIR数字滤波器设计及软件实现 一、实验目的： （1）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 （2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 （3）掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。 （4）学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。 二、实验容及步骤： （1）认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理； （2）调用信号产生函数xtg产生具有加性噪声的信号xt，并自动显示xt及其频谱，如图1所示； 图1 具有加性噪声的信号x(t)及其频谱如图 （3）请设计低通滤波器，从高频噪声中提取xt中的单频调幅信号，要求信号幅频失真小于0.1dB，将噪声频谱衰减60dB。先观察xt的频谱，确定滤波器指标参数。 （4）根据滤波器指标选择合适的窗函数，计算窗函数的长度N，调用MATLAB函数fir1设计一个FIR低通滤波器。并编写程序，调用MATLAB快速卷积函数fftfilt实现对xt的滤波。绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。 （4）重复（3），滤波器指标不变，但改用等波纹最佳逼近法，调用MATLAB函数remezord和remez设计FIR数字滤波器。并比较两种设计方法设计的滤波器阶数。 友情提示： ○1MATLAB函数fir1和fftfilt的功能及其调用格式请查阅本课本；
○ 2采样频率Fs=1000Hz ，采样周期T=1/Fs ； ○ 3根据图10.6.1(b)和实验要求，可选择滤波器指标参数：通带截止频率fp=120Hz ，阻带截至频率fs=150Hz ，换算成数字频率，通带截止频率 p 20.24p f ωπ=T =π，通带最大衰为0.1dB ，阻带截至频率s 20.3s f ωπ=T =π，阻带最小衰为60dB 。] ○ 4实验程序框图如图2所示。 图2 实验程序框图 三、实验程序： 1、信号产生函数xtg 程序清单： %xt=xtg(N) 产生一个长度为N,有加性高频噪声的单频调幅信号xt,采样频率Fs=1000Hz %载波频率fc=Fs/10=100Hz,调制正弦波频率f0=fc/10=10Hz. function xt=xtg N=1000;Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T; t=0:T:(N-1)*T; fc=Fs/10;f0=fc/10; %载波频率fc=Fs/10，单频调制信号频率为f0=Fc/10;
薃《数字图像处理》模拟试卷（A卷） 蒃一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题前的括号内。答案选错或未作选择者，该题不得分。每小题1分，共10分） 膁()1.一幅灰度级均匀分布的图象，其灰度范围在[0，255]，则该图象的信息量为： 蒈a.0b.255c.6d.8 蚃()2.图象与灰度直方图间的对应关系是： 薀a.一一对应b.多对一c.一对多d.都不对 虿()3.下列算法中属于局部处理的是： 芇a.灰度线性变换b.二值化c.傅立叶变换d.中值滤波 蚂()4.下列算法中属于点处理的是： 羁a.梯度锐化b.二值化c.傅立叶变换d.中值滤波 莁()5.一曲线的方向链码为12345，则曲线的长度为 羆 a.5b.4 肆()6.下列算法中属于图象平滑处理的是： 莂a.梯度锐化b.直方图均衡c.中值滤波https://www.doczj.com/doc/5017456087.html,placian增强 蝿()7.下列图象边缘检测算子中抗噪性能最好的是： 聿 a.梯度算子 b.Prewitt算子 c.Roberts算子https://www.doczj.com/doc/5017456087.html,placian算子 膆()8.采用模板［-11］主要检测____方向的边缘。 螃 a.水平 b.45°c.垂直 d.135° 薁()9.二值图象中分支点的连接数为： 螈 a.0b.1c.2d.3 芆()10.对一幅100′100像元的图象，若每像元用８bit表示其灰度值，经霍夫曼编码后压缩图象的数据量为40000bit，则图象的压缩比为：
羈二、填空题（每空1分，共15分） 薇1.图像锐化除了在空间域进行外，也可在进行。 芆2.图像处理中常用的两种邻域是和。 芁3.直方图修正法包括和两种方法。 蚀4.常用的灰度内插法有、和。 莅5.多年来建立了许多纹理分析法，这些方法大体可分为和结构分析法两大类。 莆6.低通滤波法是使受到抑制而让顺利通过，从而实现图像平滑。 蚁7.检测边缘的Sobel算子对应的模板形式为和。 膈8.一般来说，采样间距越大，图象数据量，质量；反之亦然。 莈三、名词解释（每小题3分，共15分） 蒆1.数字图像 肂2.图像锐化 袀3.灰度共生矩阵 膇4.细化 薆5.无失真编码 蒃四、判断改错题（下列命题是否正确，正确的就在题号前的括弧内打“√”，错误的打“×”并改正。每小题2分，共10分） 莈()1.灰度直方图能反映一幅图像各灰度级像元占图像的面积比。 袆()2.直方图均衡是一种点运算，图像的二值化则是一种局部运算。 蚅()3.有选择保边缘平滑法可用于边缘增强。 蚀()4.共点直线群的Hough变换是一条正弦曲线。 肀()5.边缘检测是将边缘像元标识出来的一种图像分割技术。 蚅五、简答题（每小题5分，共20分）
电感滤波电路作用原理 Final revision by standardization team on December 10, 2020.
电容滤波电路电感滤波 电路作用原理 整流电路的输出电压不是纯粹的直流，从示波器观察整流电路的输出，与直流相差很大，波形中含有较大的脉动成分，称为纹波。为获得比较理想的直流电压，需要利用具有储能作用的电抗性元件（如电容、电感）组成的滤波电路来滤除整流电路输出电压中的脉动成分以获得直流电压。 常用的滤波电路有无源滤波和有源滤波两大类。无源滤波的主要形式有电容滤波、电感滤波和复式滤波(包括倒L型、LC滤波、LCπ型滤波和RCπ型滤波等)。有源滤波的主要形式是有源RC滤波，也被称作电子滤波器。直流电中的脉动成分的大小用脉动系数来表示，此值越大，则滤波器的滤波效果越差。 脉动系数(S)=输出电压交流分量的基波最大值／输出电压的直流分量。 半波整流输出电压的脉动系数为S=1．57，全波整流和桥式整流的输出电压的脉动系数S≈O．67。对于全波和桥式整流电路采用C型滤波电路后，其脉动系数S=1／(4(RLC／T-1)。(T为整流输出的直流脉动电压的周期。) 一、电阻滤波电路： RC-π型滤波电路，实质上是在电容滤波的基础上再加一级RC滤波电路组成的。如图1(B)RC滤波电路。若用S表示C1两端电压的脉动系数，则输出电压两端的脉动系数 S=(1/ωC2R)S。
由分析可知，电阻R的作用是将残余的纹波电压降落在电阻两端，最后由C2再旁路掉。在ω值一定的情况下，R愈大，C2愈大，则脉动系数愈小，也就是滤波效果就越好。而R值增大时，电阻上的直流压降会增大，这样就增大了直流电源的内部损耗；若增大C2的电容量，又会增大电容器的体积和重量，实现起来也不现实。这种电路一般用于负载电流比较小的场合。 二、电感滤波电路： 根据电抗性元件对交、直流阻抗的不同，由电容C及电感L所组成的滤波电路的基本形式如图1所示。因为电容器C对直流开路，对交流阻抗小，所以C并联在负载两端。电感器L对直流阻抗小，对交流阻抗大，因此L应与负载串联。 并联的电容器C在输入电压升高时，给电容器充电，可把部分能量存储在电容器中。而当输入电压降低时，电容两端电压以指数规律放电，就可以把存储的能量释放出来。经过滤波电路向负载放电，负载上得到的输出电压就比较平滑，起到了平波作用。若采用电感滤波，当输入电压增高时，与负载串联的电感L中的电流增加，因此电感L将存储部分磁场能量，当电流减小时，又将能量释放出来，使负载电流变得平滑，因此，电感L也有平波作用。 利用储能元件电感器L的电流不能突变的特点，在整流电路的负载回路中串联一个电感，使输出电流波形较为平滑。因为电感对直流的阻抗小，交流的阻抗大，因此能够得到较好的滤波效果而直流损失小。电感滤波缺点是体积大,成本高。
信号与系统课程设计报告——滤波器的设计与实现
一、课程设计准备 1.在课程学习中对于滤波器的认识 滤波器主要功能是对信号进行处理，保留信号中的有用成分，去除信号中的无用成分。其按处理的信号可分为数字滤波器和模拟滤波器，按频域特性分为低通、高通、带通、带阻滤波器，按时域特性可分为有限长冲激响应（FIR）滤波器和无限长冲激响应（IIR）滤波器。 低通滤波器：让某一频率以下的信号分量通过，而对该频率以上的信号分量大大抑制的电容、电感与电阻等器件的组合装置。 高通滤波器：让某一频率以上的信号分量通过，而对该频率以下的信号分量大大抑制的电容、电感与电阻等器件的组合装置。 带通滤波器：是一个允许特定频段的波通过同时屏蔽其他频段的设备。比如RLC振荡回路就是一个模拟带通滤波器。 2.对于使用的模拟软件的简单介绍 Multisim是美国国家仪器（NI）有限公司推出的以Windows为基础的仿真工具，适用于板级的模拟/数字电路板的设计工作。它包含了电路原理图的图形输入、电路硬件描述语言输入方式，具有丰富的仿真分析能力。 该软件可实现的仿真的内容：
1．器件建模及仿真； 2．电路的构建及仿真； 3．系统的组成及仿真； 4．仪表仪器原理及制造仿真。 5．器件建模及仿真：可以建模及仿真的器件： 6. 模拟器件（二极管，三极管，功率管等）； 7. 数字器件（74系列，COMS系列，PLD，CPLD 等）； 在本次课设中，主要使用multisim的电路构建及仿真。 二、目标分析及思路过程 1.目标要求 本课程设计要求自己设计电路系统，构成低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器。利用Matlab或PSPICE或PROTEL或其他软件仿真。 2.目标总体认识 对于课程设计题目，采用先画出电路图，再用仿真软件进行模拟的方式进行。在模电课的学习中，对于滤波器的电路设计有了初步认识，而在结束信号与系统的学习之后，对滤波器也有了进一步的了解，对课本上提供的范例加以剖析和应用，就更能加深对此处知识的了解。 3.局部设计思路 a.二阶有源低通滤波电路
LC滤波电路 LC滤波器也称为无源滤波器，是传统的谐波补偿装置。LC滤波器之所以称为无源滤波器，顾名思义，就是该装置不需要额外提供电源。LC滤波器一般是由滤波电容器、电抗器和电阻器适当组合而成，与谐波源并联，除起滤波作用外，还兼顾无功补偿的需要； 无源滤波器，又称LC滤波器，是利用电感、电容和电阻的组合设计构成的滤波电路，可滤除某一次或多次谐波，最普通易于采用的无源滤波器结构是将电感与电容串联，可对主要次谐波（3、5、7）构成低阻抗旁路；单调谐滤波器、双调谐滤波器、高通滤波器都属于无源滤波器。 LC滤波器的适用场合 无源LC电路不易集成，通常电源中整流后的滤波电路均采用无源电路，且在大电流负载时应采用LC电路。 有源滤波器适用场合 有源滤波器电路不适于高压大电流的负载，只适用于信号处理， 滤波是信号处理中的一个重要概念。滤波分经典滤波和现代滤波。 经典滤波的概念，是根据富立叶分析和变换提出的一个工程概念。根据高等数学理论，任何一个满足一定条件的信号，都可以被看成是由无限个正弦波叠加而成。换句话说，就是工程信号是不同频率的正弦波线性叠加而成的，组成信号的不同频率的正弦波叫做信号的频率成分或叫做谐波成分。只允许一定频率范围内的信号成分正常通过，而阻止另一部分频率成分通过的电路，叫做经典滤波器或滤波电路 电容滤波电路电感滤波电路作用原理 整流电路的输出电压不是纯粹的直流，从示波器观察整流电路的输出，与直流相差很大，波形中含有较大的脉动成分，称为纹波。为获得比较理想的直流电压，需要利用具有储能作用的电抗性元件（如电容、电感）组成的滤波电路来滤除整流电路输出电压中的脉动成分以获得直流电压。 常用的滤波电路有无源滤波和有源滤波两大类。无源滤波的主要形式有电容滤波、电感滤波和复式滤波(包括倒L型、LC滤波、LCπ型滤波和RCπ型滤波等)。有源滤波的主要形式是有源RC滤波，也被称作电子滤波器。直流电中的脉动成分的大小用脉动系数来表示，此值越大，则滤波器的滤波效果越差。 脉动系数(S)=输出电压交流分量的基波最大值／输出电压的直流分量 半波整流输出电压的脉动系数为S=1．57，全波整流和桥式整流的输出电压的脉动系数S≈O．67。对于全波和桥式整流电路采用C型滤波电路后，其脉动
授课时间十一周第 2 次课
更广泛的同态映射定义 定义设V1=
FIR 数字滤波器设计与实现 一.摘要：数字滤波器是一种具有频率选择性的离散线性系统，在信号数字处理中有着广泛的应 用。其中FIR 滤波器是一种常用的滤波器，它在保证幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到严格的线性相位特性，在语音分析、图像处理、雷达监测等对信号相位要求高的领域有着广泛的应用，能实现IIR 滤波器不能实现的许多功能。 二.关键词：FIR 窗函数系统函数MATLAB 三.内容提要： 数字滤波器的功能就是把输入序列通过一定的运算变换成输出序列，因此数字滤波器的结构系 统中就必须包括一定数量和性能的运算器件和运算单元，而运算器件和运算单元的配置必须由数字滤波器的结构特点和性能特点来决定，因此在进行FIR 数字滤波器的设计之前，有必要介绍和总结FIR 数字滤波器的基本结构和相关特性（包括频响曲线（幅度和相位），单位冲激响应等），在介绍完其基本结构和相关特性后，就进行FIR 数字滤波器的设计和实现。 （一）FIR 滤波器的基本结构 在讨论任何一种滤波器时，都要着重分析其系统函数，FIR 滤波器的系统函数为： n N n z n h z H ∑-==1 0)()(。从该系统函数可看出，FIR 滤波器有以下特点： 1)系统的单位冲激响应h(n)在有限个n 值处不为零； 2)系统函数H(z)在|z|>0处收敛，极点全部在z=0处(稳定系统)； 3)结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但有些结构中(例如频率抽样结构)也包 含有反馈的递归部分。 1.FIR 滤波器实现的基本结构有： 1） 横截型（卷积型、直接型） a.一般FIR 滤波器的横截型(直接型、卷积型)结构： 若给定差分方程为： 。则可以直接由差分方程得出FIR 滤波器结构如 下图所示： 这就是FIR 滤波器的横截型结构，又称直接型或卷积型结构。 b .线性相位FIR 滤波器的横截型结构
§4.4 同态滤波 在生活中会得到这样的图像，它的动态范围很大，而我们感兴趣的部分的灰度又很暗，图像细节没有办法辨认，采用一般的灰度级线性变换法是不行的。图像的同态滤波属于图像频率域处理范畴，其作用是对图像灰度范围进行调整，通过消除图像上照明不均的问题，增强暗区的图像细节，同时又不损失亮区的图像细节. 4.4.1 同态滤波法 下面介绍同态滤波法。 (,)f x y ： 一般自然景物的图像(,)f x y 可由照明函数(,)i f x y 和反射函数(,)r f x y 的乘积表示。(,)i f x y 描述景物的照明，与景 物无关；(,)r f x y 包含景物的细节，与照明无关。 (,)(,)(,) 0(,); 0(,)1i r i r f x y f x y f x y f x y f x y =?<<∞<< 由于二者相乘，无法变换到频域再分开处理，故如下处理： ln ： 对上式取对数 []ln (,)ln (,)(,)ln (,)ln (,)i r i r f x y f x y f x y f x y f x y =?=+ 使在空间域变成相加关系， FFT ： 对上式取傅氏变换
[]ln ,ln ,ln (,)ln (,)ln (,)(,)(,)i r i r F u v F f x y f x y F u v F u v =+=+ ,ln (,)i F u v : 照明函数在空间上变化缓慢，其频谱特性集中在低频段，； ,ln (,)r F u v : 反射函数的频谱集中在高频段（景物本身具有较多的细节和边缘），反射函数描述的景物，反映图像的细节内容，其频率处于高频区域。 (,)H u v ：假如图像照明不均，则图像上各部分的平均亮度会有起伏。对应于暗区的图像细节结构就较难分辨，需要消除这种不均匀性。可以压缩照明函数的灰度范围，也就是在频域上削弱照明函数的成分，同时增强反射函数的频谱成分，就可以增加反映图像对比度的反射函数的对比度。结果，使图像上暗区图像细节得以增大，并尽可能大的保持亮区的图像细节。 由乘上传递函数， 低频段被压缩，而高频段却扩展了。 (,)()H u v ??同态滤波器 ln ln ,ln ,ln ,ln ,ln (,)(,)(,) (,)(,)(,)(,(,)(,) i r i r G u v F u v H u v F u v H u v F u v H u v G u v G u v =?=?+?=+) -1FFT ：求傅里叶反变换，得在对应空间域表达式
自适应滤波器的设计与实现毕业论文 目录 第一章前言 (1) 1.1 自适应滤波器简介 (1) 1.2 选题背景及研究意义 (1) 1.3 国外研究发展现状 (2) 第二章自适应滤波器的基础理论 (4) 2.1 滤波器概述 (4) 2.1.1 滤波器简介 (4) 2.1.2 滤波器分类 (4) 2.1.3 数字滤波器概述 (4) 2.2 自适应滤波器基本理论 (7) 2.3 自适应滤波器的结构 (9) 第三章自适应滤波器递归最小二乘算法 (11) 3.1 递归最小二乘算法 (11) 3.1.1 递归最小二乘算法简介 (11) 3.1.2 正则方程 (11) 3.1.3 加权因子和正则化 (16) 3.1.4 递归计算 (18) 3.2递归最小二乘(RLS)算法的性能分析 (22) 第四章基于MATLAB自适应滤波器仿真 (23) 4.1 正弦波去噪实验 (23) 4.2 滤波器正则化参数的确定 (28) 4.2.1 高信噪比 (28) 4.2.2 低信噪比 (31) 4.2.3 结论 (33) 4.3 输入信号不同对滤波效果的影响 (33)
4.3.1 输入信号为周期信号 (33) 4.3.2 输入信号为非周期信号 (38) 第五章结论与展望 (44) 5.1 结论 (44) 5.2 对进一步研究的展望 (44) 参考文献 (45) 致谢 (46) 附录 (46) 声明 (58)
第一章前言 1.1自适应滤波器简介 自适应滤波器属于现代滤波的畴，它是40年代发展起来的自适应信号处理领域的一个重要应用，自适应信号处理主要是研究结构可变或可调整的系统，可以通过自身与外界的接触来改善自身对信号处理的性能，通常这类系统是时变的非线性系统，可以自动适应信号传输的环境和要求，无须详细的知道信号的结构和实际知识，无须精确设计处理系统本身。 自适应系统的非线性特性主要是由系统对不同的信号环境实现自身参数的调整来确定的。自适应系统的时变特性主要是由其自适应响应或自适应学习过程来确定的，当自适应过程结束和系统不再进行时，有一类自适应系统可成为线性系统，并称为线性自适应系统，因为这类系统便于设计且易于数学处理，所以实际应用广泛。本文研究的自适应滤波器就是这类滤波器。 自适应滤波器是相对固定滤波器而言的，固定滤波器属于经典滤波器，它滤波的频率是固定的，自适应滤波器的频率则是自动适应输入信号而变化的，所以其适用围更广。在没有任何信号和噪声的先验知识的条件下，自适应滤波器利用前一时刻已获得的滤波器参数来自动调节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知或随机变化的统计特性，从而实现最优滤波。1.2选题背景及研究意义 伴随着移动通信事业的飞速发展，自适应滤波技术应用的围也日益扩大。早在20世纪40年代，就对平稳随机信号建立了维纳滤波理论。根据有用信号和干扰噪声的统计特性(自相关函数或功率谱)，用线性最小均方误差估计准则设计的最佳滤波器，称为维纳滤波器。这种滤波器能最大程度地滤除干扰噪声，提取有用信号。但是，当输入信号的统计特性偏离设计条件，则它就不是最佳的了，这在实际应用中受到了限制。到60年代初，由于空间技术的发展，出现了卡尔曼滤波理论，即利用状态变量模型对非平稳、多输入多输出随机序列作最优估计。现在，卡尔曼滤波器已成功地应用到许多领域，它既可对平稳的和非平稳的随机信号作线性最佳滤波，也可作非线性滤波。实质上，维纳滤波器是卡尔曼滤波器的一个特例。 在设计卡尔曼滤波器时，必须知道产生输入过程的系统的状态方程和测量方程，即要求对信号和噪声的统计特性有先验知识，但在实际中，往往难以预知这些统计特性，因此实现不了真正的最佳滤波。 Widrow.B等于1967年提出的自适应滤波理论，可使自适应滤波系统的参数自动地调整而