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基于统计方法的频率波动原因分析
基于统计方法的频率波动原因分析
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为4 058������ 27
Smirnov 检验
单样本
联络线波动的分布为正态分布, 平均
5
Kolmogorov-
值为1 405������ 32, 标准差为2 265������ 95
Smirnov 检验
Sig. 决策者 0������ 889 保留原假设 0������ 427 保留原假设 0������ 972 保留原假设 0������ 843 保留原假设
近年 来, 某 电 网 的 频 率 合 格 率 指 标 一 直 为 100%, 没有发生频率越限的事故。 但通过对比发 现, 频率在 0������ 05 Hz 左右的波动幅度和频数较以前 有所增加, 为了分析其中的原因, 本文从某年份的 实际运行天数中随机选取 63 天频率越限 0������ 05 Hz 频率的百分比样本进行统计, 再根据运行经验, 选 取这些天的全网风电发电情况、 直调水电发电及备 用情况、 联络线波动情况等可能对频率造成影响的 因素进行分析, 确认频率波动的影响因素及各因素 的影响程度。 最后根据分析结果讨论提高电网频率 稳定的方法。
表 1 样本的描述性统计
项别
极小值 极大值 均值
标准差
频率越 0������ 05 Hz 百分比 / % 1������ 96 45������ 12 23������ 846 2 10������ 664 39
全网风电发电量 / MWh
10 459 82 625 49 953������ 76 19 503������ 91
东北电力技术
2018 年
28
NORTHEAST ELECTRIC POWER TECHNOLOGY
第 39 卷第 5 期
基于统计方法的频率波动原因分析
刘 洋1, 王聪颖2, 陈瑾平2, 姚恺丰1, 杨雪瑞1
(1. 国家电网公司东北电力调控分中心, 辽宁 沈阳 110018; 2. 中国能源建设集团辽宁电力勘测设计院, 辽宁 沈阳 110180)
在对数据进行统计之前, 首先对样本进行检 验, 查看样本的分布情况, 见表 2、 图 1。
从图 1 中可以看出, 样本中多个变量符合正态 分布, 可以进行多变量的相关性分析和多元线性回 归分析。
2018 年
第 39 卷第 5 期
刘 洋, 等: 基于统计方法的频率波动原因分析
29
表 2 样本分布情况
0 拒绝原假设
图 2 各变量的相关性散点图矩阵
表 3 变量相关性 pearson 检验表
项别
频率越 0������ 05 Hz 百分比
/%
1
0������ 391
相关性 0������ 022
-0������ 373
-0������ 146
全网风 电发电 量 / MWh
0������ 391 1
为 10������ 66%; 全网风电发电量的均值及标准差分别 为49 954, 19 503 ( 离 散 程 度 较 大) , 其 极 大 值、 极小值相差较大, 可见样本涵盖了风电多发及少发 的各种情况, 观察其他指标, 可以看出样本涵盖了 系统 实 际 运 行 出 现 的 各 种 情 况, 具 有 很 高 的 代 表性。
直调水电发电量 / MWh
1 454 29 234 15 603������ 86 6 948������ 051
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
直调水电备用 / MW
516
15 724 7 175������ 68 4 058������ 268
联络线波动 / MW
45
12 660 1 405������ 32 2 265������ 948
相关分析和回归分析都是分析客观事物之间相 关性的分析方法, 而回归分析侧重于考察变量间的 数量变化规律[2] , 并通过回归方程的形式描述和 反映这种关系。 这里利用 spss 多元线性回归中的 逐步法[2] 。
由表 4 可知, 模型 2 的调整 R2 = 0������ 273, 从数 学角度看, 拟合效果一般, 但因各行业存在差异,
Abstract: In recent years, frequency qualified rate index of some power grid has reached 100% with no frequency accident occurred. By comparison, frequency qualified rate index in 0������ 05 Hz has been increased. This paper analyzes the correlation and the degree of cor⁃ relation by using statistical methods. Key words: frequency fluctuation; statistical methods; correlation
直观的分析方式, 通过观察散点图能够直观发现变 量间的统计关系以及强弱程度, 见图 2。
通过对散点图进行观察, 可初步判断出全网风 电发电量、 直调水电备用情况、 联络线波动 3 个变 量对频率越 0������ 05 Hz 百分比存在相关性, 而联络线 波动情况对该变量的影响较小。
为了精确反映出变量之间的统计关系, 对样 本进行 pearson 相 关 性 检 验, 该 检 验 得 出 的 相 关 系数能够用于度量两变量之间的线性关系, 见 表 3。
摘要: 近年来, 某电网的频率合格率指标一直为 100%, 没有发生频率越限的事故。 但通过对比发现, 频率在 0������ 05 Hz 附近的波动幅度和频数较以前有所增加, 利用统计方法分析各因素的相关性和相关程度, 并讨论解决办法。 关键词: 频率波动; 统计方法; 相关性 [ 中图分类号] TN911������ 7 [ 文献标志码] A [ 文章编号] 1004-7913(2018)05-0028-03
序号
原假设
测试
频率越 0������ 05 Hz 百分比的分布为正态 单样本
1 分 布, 平 均 值 为 23������ 85, 标 准 差 Kolmogorov-
为 10������ 66
Smirnov 检验
全网风电发电量的分布为正太分布, 单样本
2 平 均 值 为 49 953������ 76, 标 准 差 Kolmogorov-
0������ 139 0������ 273
9������ 894 69 9������ 095 16
1������ 388
注: a. 预测变 量: ( 常 量), 全 网 风 电 发 电 量; b. 预 测 变 量: (常量), 全网风电发电量, 直调水电备用情况; c. 因变量: 频率 越 0������ 05 Hz 百分比。
1 0������ 247
联络线 波动 / MW
-0������ 146 0������ 198 0������ 179 0������ 247
1
图 1 频率越 0������ 05 Hz 百分比分布情况
1������ 1 相关性分析 先对样本的相关性进行分析, 初步明确各变量
之间的统计关系。 绘制散点图是相关分析过程中极为常用且非常
1
备用情况
对回归系数进行检验, 全网风电发电量和直调 水电备用情况与频率的波动存在统计学意义。
2 仿真分析
基于 2016 年某电网数据模型, 冬季低谷负荷 期间, 通过 1 台 600 MW 火电机组快速调节汽门对 电网进行有功功率扰动, 机组有功出力见图 4, 分 别观察①风电多发; ②风电少发, 火电多发; ③风 电少发, 水电多发 3 种方式下电网频率的影响, 频 率响应曲线见图 5。
为6 948������ 05
Smirnov 检验
直调水电发电量的分布为正态分布, 单样本
3 平 均 值 为 15 603������ 86, 标 准 差 Kolmogorov-
为19 503������ 91
Smirnov 检验
直调水电备用情况的分布为正态分 单样本
4 布, 平 均 值 为 7 175������ 68, 标 准 差 Kolmogorov-
表 6 回归系数
模型
t
Sig.
容差
VIF
( 常量) 3������ 813
0
1 全网风电
3������ 32
0������ 002
1
1
发电量
( 常量) 5������ 373
0
全网风电
2
3������ 656
0������ 001
1
1
发电量
直调水电
-3������ 492 0������ 001
1
Analysis of Statistical Method of Frequency Fluctuation Reasons
LIU Yang1, WANG Congying2, CHEN Jinping2, YAO Kaifeng1, YANG Xuerui1
(1. Northeast Branch Electricity Regulation Center of State Grid Corporation of China, Shenyang, Liaoning 110018, China; 2. China Energy Engineering Group Liaoning Electric Power Survey & Design Institute Co., Ltd., Shenyang, Liaoning 110180, China)
-0������ 077 0������ 013 0������ 198
直调水 电发电 量 / MWh
0������ 022 -0������ 077
1 -0������ 344 0������ 179
直调水 电备用
情况 / MW -0������ 373 0������ 013 -0������ 344
图 4 机组出力扰动
图 5 3 种方式下频率响应曲线
通过对电网频率仿真分析, 可以看出水电多发 且留有旋转备用的情况电网频率特性明显优于风电 多发的方式, 验证了统计方法对频率偏差原因分析 的正确性。
3 建议
表 5 方差分析
模型
F
Sig.
1
11������ 021
0������ 002 b
2
12������ 62
0������ 000 c
注: a. 因 变 量: 频 率 越 0������ 05 Hz 百 分 比; b. 预 测 变 量: ( 常 量), 全网风电发电量; c. 预测变量: ( 常量), 全网风电发电量, 直调水电备用情况。
经共 线 性 检 验, 容 差 ( 容 许 度 ) 大 于 0������ 1, VIF ( 方差膨胀因子) 低于 5, 可认为多重共线性 不严重, 见表 6。
表 4 回归分析模型汇总表
模型
R
R2
调整 R2 标准估计误差 D-W
1 0������ 391 a 0������ 153 2 0������ 544 b 0������ 296
2018 年
30
东北电力技术
第 39 卷第 5 期
对拟合效果的判断还需要根据本行业数据统计情况 而定。 经 D- W 界值表可知, dL = 1������ 39 < 1������ 45, 残 差基本独立, 但因残差接近临界值, 无法得出十分 确定的结论。
对拟合 回 归 模 型 进 行 检 验, F = 12������ 620, Sig. ≤0������ 05, 认为可建立拟合回归模型, 见表 5。
为了使结果更加直观, 将检验结果绘制成柱状 图, 见图 3。
图 3 各变量对频率越 0������ 05 Hz 百分比情况的相关程度
可见, 全网风电发电量对 “ 频率越 0������ 05 Hz 百分 比” 的影响情况最显著, 影响程度约占 40%, 而 水电发电量和联络线罚款情况对 “ 频率越 0������ 05 Hz 百分比” 呈现出反向的影响。 1������ 2 回归分析
SPSS 是一款在数据处理和分析方面有着强大 功能的软件, 本文利用 SPSS 软件对样本进行相关 性和多元线性回归分析[1] 。
1 样本总体分析
首先对样本进行描述性统计, 见表 1。 在 63 天的数据样本中, “ 频率越 0������ 05 Hz 百分 比” 的均值为 23������ 85, 反映其偏离程度的标准差
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