长方体与正方体表面积的计算

长方体和正方体的相关公式1、求长方体的表面积时（6个面）：（长×宽+长×高+宽×高）×22、求长方体的表面积时（5个面）：（长×高+宽×高）×2+长×宽注：这一类题类大致是求：布衣柜、洗衣机或电视机的布罩、抽屉、无盖鱼缸、游泳池、浴池、粉刷房间（记着要扣除门窗的面积）3、求长方体的表面积时（4个面）：（长×高+宽×高）×2注：这类题型通常是求：水管、烟囱、排气管或是在包装盒的四周贴广告等。

4、求特殊长方体（有两个面是正方形）的表面积时（4个面）：长×高（宽）×4或高（宽）×4×长注：这类题型是求：水管、烟囱、排气管或是在包装盒的四周贴广告等。

5、求正方体的表面积（6个面）：边长×边长×66、求正方体的表面积（5个面）：边长×边长×（6-1）注：这类题型通常是求：正方体的鱼缸，就算是题目中没有写无盖，我们也把它看成是5个面，因为鱼缸不可能有盖。

7、长方体的总棱长：（长+宽+高）×4 高=总棱长÷4-（长+宽）长=总棱长÷4-（高+宽）宽=总棱长÷4-（长+高）8、正方体的总棱长：边长×12 边长=总棱长÷12注意：有正方体的题，往往会告诉你总棱长，让你求正方体的表面积，这时我们一定要看清题目，要先求出边长，再求表面积。

※※在做表面积及体积的题时，一定要看情问题中的单位和已知条件的单位，如果不一样，我们可以先计算出结果再换算单位，做到单位统一，还有要注意看清问题，是求总棱长还是求表面积还是求体积。

常考的题有粉刷房间，先求出房间要粉刷的面积，最后再问需要多少涂料。

9、长方体的体积＝长×宽×高正方体的体积＝棱长×棱长×棱长长方体和正方体的体积＝底面积×高高＝体积÷底面积注：把长方体变成正方体的过程中体积不变，表面积改变。

正方体表面积公式长方体体积的计算公式正方体表面积公式正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体也有上、下、前、后、左、右6个面。

这6个面的面积的和就是正方体的表面积。

正方体的6个面都是正方形，大小、形状完全一样，所以6个面的面积相等。

一个面的面积=棱长×棱长6个面的面积=棱长×棱长×6所以，正方体的表面积=棱长×棱长×6。

小提示(1)正六面体有八个顶点，每个顶点有三条边相连。

(2)正六面体有12条边，每条边的长度相等。

(3)正六面体有六个面，每个面的面积相同，形状相同。

长方体体积的计算公式长方体体积=长X宽X高V=abh=Sh 长方体的长、宽、高分别为a、b、h组成(1)长方体的面：围成封闭几何体的平面多边形称为多面体的面。

长方体有6个面。

其中每个面都是长方形(有可能有2个相对的面是正方形)，有3对相对的面。

相对的面形状相同、面积相等。

(2)长方体的棱：多面体上两个面的公共边称为多面体的棱。

长方体有12条棱，其中有3组相对的棱，每组相对的4条棱互相平行、长度相等(有可能有8条棱长度相等) 。

(3)长方体的顶点:长方体有八个顶点，相交于一个顶点的三条边分别称为长方体的长、宽、高。

一般来说，底面中较长的边称为长度，较短的边称为宽度，垂直于底面的边称为高度。

详细说明特征(1)长方体有六个面。

每组的反面都是一模一样的。

(2)长方体有12条边，四条对边的长度相等。

根据长度，它可以分为三组，每组有4条边。

(3)长方体有八个顶点。

每个顶点连接三条边。

长方体的三个棱叫做长、宽、高。

(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直下面是各种不同图形体积计算公式：长方体：（长方体体积=长×宽×高）正方体：（正方体体积=棱长×棱长×棱长）圆柱（正圆）：【圆柱（正圆）体积=圆周率×(底半径×底半径)×高】以上立体图形的体积都可归纳为：（底面积×高）圆锥（正圆）：【圆锥（正圆）体积=圆周率×底半径×底半径×高/3】角锥：【角锥体积=底面积×高/3】球体：【球体体积=4/3(圆周率×半径的三次方)】棱台：注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；H：高。

正方体和长方体的表面积公式
正方体长方体的体积公式和表面积公式分别如下：
1、正方体的表面积计算公式：
因为6个面全部相等，所以正方体的表面积＝底面积×6=棱长×棱长×6。

2、正方体的体积计算公式：
正方体的体积（或叫做正方体的容积）＝棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，体积为：V=a×a×a。

3、长方体的表面积计算公式：
长方体的表面积＝长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2。

4、长方体的体积计算公式：
长方体的体积＝长×宽×高。

设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积：V=abc=Sh。

正方体和长方体的定义：
用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正六面体，也称立方体、正方体。

正六面体是一种侧面和底面均为正方形的直平行六面体，即棱长都相等的六面体。

正六面体是特殊的长方体。

正六面体的动态定义是：由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形。

长方体（cuboid)是底面是长方形的直棱柱。

正方体是特殊的长方体，正方体是六个面都是正方形的长方体。

长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点。

计算多面体的表面积和体积多面体是一个立体几何体，它的表面由多个平面的面构成。

计算多面体的表面积和体积是几何学中的基本问题之一。

本文将介绍如何计算一个多面体的表面积和体积。

一、计算多面体的表面积多面体的表面积是指多面体所有面的总面积。

不同类型的多面体有不同的计算方法，以下分别介绍几种常见多面体的计算方法。

1. 计算正方体的表面积：正方体是一种六个面都是正方形的多面体。

正方体的表面积可以通过以下公式计算：表面积 = 6 × (边长)²2. 计算长方体的表面积：长方体是一种六个面都是矩形的多面体。

长方体的表面积可以通过以下公式计算：表面积 = 2 × (长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高)3. 计算球体的表面积：球体是一种所有面都是由半径相等的球面覆盖的多面体。

球体的表面积可以通过以下公式计算：表面积= 4 × π × (半径)²4. 计算圆柱体的表面积：圆柱体是一种由上下底面和侧面围成的多面体。

圆柱体的表面积可以通过以下公式计算：表面积= 2 × π × (半径)² + 2 × π × 半径 ×高5. 计算锥体的表面积：锥体是一种由底面和侧面围成的多面体，其中底面为一个封闭曲面，侧面为多个直线段。

锥体的表面积可以通过以下公式计算：表面积= π × (半径) ×（半径 + 斜高）二、计算多面体的体积多面体的体积是指多面体所包围的空间的大小。

不同类型的多面体有不同的计算方法，以下分别介绍几种常见多面体的计算方法。

1. 计算正方体的体积：正方体的体积可以通过以下公式计算：体积 = (边长)³2. 计算长方体的体积：长方体的体积可以通过以下公式计算：体积 = 长 ×宽 ×高3. 计算球体的体积：球体的体积可以通过以下公式计算：体积= (4/3) × π × (半径)³4. 计算圆柱体的体积：圆柱体的体积可以通过以下公式计算：体积= π × (半径)² ×高5. 计算锥体的体积：锥体的体积可以通过以下公式计算：体积 = (1/3) ×底面积 ×高综上所述，根据不同多面体的类型，我们可以采用相应的公式来计算多面体的表面积和体积。

长方体的表面积
（1）前面的面积＝后面的面积＝长×高，
左面的面积＝右边的面积＝宽×高，
上面的面积＝下面的面积＝长×宽。

所以，长方体的表面积＝(前面的面积＋右面的面积＋上面的面积)×2
长方体的表面积＝（长×高＋宽×高＋长×宽）×2
通常我们用字母a表示长，用字母b表示宽，用字母h表示高，用S表示图形的面积。

长方体的表面积是：S＝2（ah＋bh＋ab）。

（2）长方体的表面积=侧面积+底面积×2
侧面积=底面周长×高
长方形的表面积=底面周长×高＋底面积×2
正方体的表面积
正方体的表面积是指围成正方体的6个正方形的面积之和，也就是说，要求一个正方体的表面积，我们只需要求出正方体的一个面的面积，再乘6就可以了。

正方体的表面积＝棱长×棱长×6
通常我们用字母a表示正方体的棱长，用S表示正方体的表面积，所以正方体的表面积是：
S＝6a²。

长方体和正方体的表面积和体积公式的推导
过程
长方体和正方体都是立体图形，其表面积和体积公式的推导过程
如下：
首先考虑长方体，它有三个不同的边长：长（l）、宽（w）和高（h）。

长方体的表面积S可以通过计算每个面的面积再相加得到：S = 2lw + 2lh + 2wh
其中2lw、2lh和2wh分别代表长方体的底部和顶部、前面和后面、两侧面的面积。

这个公式也可以用来计算长方体侧面积，因为长方体
的侧面有四个。

长方体的体积V为：
V = lwh
上面的公式可以通过将长方体看作由l个正方形堆叠而成来理解。

每个正方形的边长是w和h，高是l，因此体积就是这些正方形的面积
相加得到的。

对于正方体，它的所有边长都相等，假设为a。

那么正方体的表面积S为：
S = 6a^2
这个公式是因为正方体有6个相等的正方形表面。

正方体的体积V 为：
V = a^3
这个公式可以通过将正方体看作由a个正方形堆叠而成来理解。

每个正方形的边长都是a，所以体积就是这些正方形的面积相加得到的。

除了表面积和体积，长方体和正方体还有其他一些特性，比如对
角线长度和内角度量。

这些特性也可以通过基本的几何原理来推导和
理解。

长方体和正方体的表面积和体积之间的比例是多少？表面积和体积是几何体的重要性质，它们可以用来描述长方体和正方体的大小和形状。

比例是两个量之间的相对关系，我们可以探索长方体和正方体的表面积和体积之间的比例。

长方体的表面积和体积长方体是一种具有六个面的几何体，其中相邻的面是相等且平行的长方形。

表面积表示长方体外部的总面积，体积表示长方体内部所占的空间。

长方体的表面积可以通过计算所有面的面积并求和来获得。

可以使用以下公式计算长方体的表面积：表面积 = 2 * (长 * 宽 + 长 * 高 + 宽 * 高)长方体的体积可以通过计算长方体的长度、宽度和高度的乘积来获得。

可以使用以下公式计算长方体的体积：体积 = 长 * 宽 * 高正方体的表面积和体积正方体是一种具有六个相等正方形面的立体。

它的所有边长相等。

正方体的表面积表示正方体的外部总面积，体积表示正方体内部所占的空间。

正方体的表面积可以通过计算正方体每个面的面积并求和来获得。

可以使用以下公式计算正方体的表面积：表面积 = 6 * 边长^2正方体的体积可以直接通过计算边长的立方来获得。

可以使用以下公式计算正方体的体积：体积 = 边长^3长方体和正方体的比例我们可以比较长方体和正方体的表面积和体积之间的比例。

比例是相对关系的一种表达方式，用于描述两个量之间的相对大小。

根据上述的公式，我们可以得到长方体的表面积和体积之间的比例为：表面积:体积 = 2 * (长 * 宽 + 长 * 高 + 宽 * 高) : (长 * 宽 * 高)根据上述的公式，我们可以得到正方体的表面积和体积之间的比例为：表面积:体积 = 6 * 边长^2 : 边长^3请注意，表面积和体积之间的比例会随着长方体或正方体的尺寸而变化。

比例可以通过改变长方体或正方体的尺寸来调整。

希望上述内容能帮助您了解长方体和正方体的表面积和体积之间的比例！。

长方体和正方体的表面积和体积【知能大展台】1.长方体和正方体的特征：（1）定义：长方体和正方体六个面的总面积叫做它们的表面积。

（2）计算公式：长方体的表面积S=2（AB+AH+BH）正方体的表面积（3）长方体和正方体的体积(1)定义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

（2）长方体的体积V=ABH(3)正方体的体积V=长方体或正方体的体积还可以这样计算：V=S·H【试金石】例１一个正方体的棱长５厘米，表面涂满了红漆，４它切成棱长为１厘米的小正方体若干块，问：在这些小正方体中，三面涂有红漆的有多少块？两面涂红色有多少块？一面涂有红色的有多少块？没有涂上红色有多少块？【分析】先看这个正方体可以切多少块小正方体。

如图：一共可以切成＝125块小正方体。

为方便起见，我们用不同的阴影表示不同涂色情况网影表示三面涂有红色的小正方体。

三面涂有的小正方体位于顶点处，每个顶点上有一块。

点影表示两面涂有红色的小正方体。

两面涂色的小正方体位于棱长，每条棱上有（5-2）块。

斜影表示一面涂有红色的小正方体。

一面涂色的小正方体位于面中，没个面中间有（5-2）2块。

没有涂上红色的小正方体位于大正方体内部，共有（5-2）3块。

【解答】三面涂有红色的正方体有8块。

两面涂有红色的小正方体有：(5-2)×12=36（块）一面涂有红色的小正方体有：没有涂上红色的小正方体有：面棱顶点面的形状面积大小棱长长方体6个12条8个都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形）相对的两个面的面积相等相对的4条棱长度相等正方体6个12条8个都是正方形6个面的面积相等12条棱长度相等【智力加油站】【针对性训练】一个正方体的棱长4分米，表面涂满了红漆，４它切成棱长为１分米的小正方体若干块，问：在这些小正方体中，三面涂有红漆的有多少块？两面涂红色有多少块？一面涂有红色的有多少块？没有涂上红色有多少块？【试金石】例2 把一块长30厘米的长方形铁皮，在四个角上剪去边长为5厘米的正方形，在焊接成一个无盖的长方体铁盒，这个铁盒的容积是1500立方厘米。

教你如何快速计算长方体和正方体表面积——数学教学案例数学教学案例数学是一门基础学科，也是与人们日常生活紧密相关的学科之一。

在我们的生活中，计算长方体和正方体的表面积是一项非常基础和常用的数学运算，例如计算房间的面积，盒子的表面积等等。

然而，对于一些学生来说，这项运算可能会有点棘手。

因此，本文将教你如何快速计算长方体和正方体表面积，使计算变得简单易懂。

一、长方体的表面积计算方法长方体是由三个矩形面组成的立体图形，因此，计算长方体的表面积需要求出每个面矩形的面积，然后将所有面积相加即可。

1.步骤：先计算长方体的长、宽、高，假设长、宽、高分别为a、b、c，则长方体的表面积 S = 2ac + 2bc + 2ab。

2.举例：假设长方体的长为6m，宽为3m，高为4m，那么此长方体的表面积为：S = 2 × 4 × 6 + 2 × 3 × 4 + 2 × 3 × 6 = 120(m²)。

二、正方体的表面积计算方法正方体是由六个正方形面组成的立体图形，其计算方法与长方体有所不同，可以使用任意一个正方形面的面积乘以6来得出正方体的表面积。

1.步骤：计算正方体的任何一个正方形面的面积，记为S1，正方体的表面积 S = 6S1。

2.举例：假设正方体的边长为3m，那么正方体的任意一个正方形面的面积为S1 = 3² = 9(m²)，此时正方体的表面积为：S = 6 × 9 = 54(m²)。

三、注意事项1.计算表面积时，所用的单位需要一致。

2.计算时需要注意矩形面的长和宽，及正方形面的边长。

四、教学方法1.理论教学：老师介绍长方体和正方体的定义和性质，并结合示意图，阐述表面积的含义和计算方法。

2.实例演示：通过实例计算长方体和正方体的表面积，并大声朗读计算过程，让学生跟随着思考。

3.课堂练习：通过简单的练习题来检测学生的掌握程度，并及时纠正答案错误。

长方体、正方体的计算公式一、长方体（正方体）的棱长总和、表面积、体积公式。

1、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4L=（a+b+c）×4正方体的棱长总和=棱长×12L=12a2、长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2S=（ab+ah+bh）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6S=a×a×6=6a²3、长方体的体积=长×宽×高V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a³长方体（正方体）的体积=底面积×高V=Sh二、单位换算。

1、长度单位：厘米（cm）、分米（dm）、米（m）1米=10分米1分米=10厘米1米=10分米=100厘米（相邻单位进率为10）2、面积单位：平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²）1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米=10000平方厘米（相邻单位进率为100）3、质量单位：克（g）、千克（kg）、吨（t）1吨=1000千克1千克=1000克1吨=1000千克=1000000克4、体积单位：立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）、立方米（m³）升（L）、毫升（mL）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升（相邻单位进率为1000）感谢您的阅读，祝您生活愉快。

长方形表面积公式大全(求长方形表面积公式)常见几何体的表面积公式如下：1、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2。

2、正方体的表面积=棱长×棱长×6。

3、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积。

4、棱台的表面积=两个三角形的面积+三个梯形的面积之和。

扩展资料：长方体度量及计算：1、对角线长度:长方体的对角线是长方体任意一个顶点到对面顶点的长度。

对角线的长度：依据勾股定理，点2和点3的长度是根号，而点2到点3的线又与点3到点5的长度形成直角，所以对角线的长度是：长方体对角线平方=长平方+宽平方+高平方。

2、体积长方体的体积=长×宽×高。

设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积：V=abc=Sh。

因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。

长方体体积=底面积× 高。

长方形的表面积公式？2ab+2bc+2ac它有六个面。

每张脸和它对面的脸完全一样，形状完全一样。

所以实际上我们只需要计算三个矩形的面积，再乘以二，就可以得到总的表面积。

让我们一个一个来数。

简单来说就是宽度乘以长度再乘以二；然后长度乘以高度，再乘以二；宽度乘以高度，然后乘以二。

最后，将三个结果相加，得到总表面积。

让我们把它分成三个步骤。

求上下两面的面积，我们用宽乘以长，也就是上面公式的第一部分2ab，带入数值：2ab=2*(4*5)=2*(20)=40。

长方体表面积计算公式是什么？常见几何体的表面积公式如下：1、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×22、正方体的表面积=棱长×棱长×63、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积4、棱台的表面积=两个三角形的面积+三个梯形的面积之和扩展资料通常一个多面体只有当它的所有面都是平面且连通的，且封闭的内部空间是连通的，才是经典多面体。

长方体和正方体的周长面积和体积计算公式
体积：物体所占空间的大小。

容积：容器若能容纳的物体的体积。

表面积：长方体或正方体六个面的总面积。

底面积：（长×宽）
截面积：（宽×高）
以下公式要熟记，并且能够灵活运用。

长方形周长公式：（长+宽）×2
正方形周长公式：边长×4
长方体棱长总和公式：（长+宽+高）×4
正方体棱长总和公式：棱长×12
长方形面积公式：长×宽
正方形面积公式：边长×边长
长方体表面积公式：（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体表面积公式：棱长×棱长×6
长方体体积公式：长×宽×高
正方体体积公式：棱长×棱长×棱长
通用体积公式：底面积×高
截面积×长
表面积的变化要会分析。

长方体或正方体被锯开后，一次会增加两个面；反之，两个相同，体或长方体拼在一起，一次会减少两个面。

长方体和正方体的特征，相同点和不同点要牢记。

上
右
前
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2
＝（ab＋bh＋ah）×2
上
后
前
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
＝棱长2×6
＝a×a×6＝6a2
说一说该求哪部分的面积
制一个长方体无盖鱼缸，求所需玻璃的面积。

粉刷教室时，粉刷教室四面墙壁，求粉刷的面积。

说一说该求哪部分的面积
给一个长方体罐头盒贴包装纸，求包装纸的面积。

给一个长方体的领操台刷上油漆，求粉刷的面积。

做一个包装箱（如下图），至少要用多少平方米的硬纸板？
上下每个面,长
,宽,面积是。

前后每个面,长,宽,面积是。

左右每个面,长
,宽,面积是。

0.7m 0.5m 0.35m 20.7m 0.4m 0.28m 20.5m 0.4m 0.2m 2
做一个包装箱（如下图），至少要用多少平方米的硬纸板？
这个包装箱的表面积是：
（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2
=0.83×2
=1.66（m2）
答：至少需要1.66平方米的硬纸板。

一个正方体礼品盒，棱长1.2dm，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？
几何学和欧几里得
几何学是数学学科的一个重要分支，它主要研究空间图形的有关
问题。

古希腊数学家欧几里
得的著作《几何原本》在数
学发展史上有着深远的影响。

该书从１７世纪初开始传入
我国。