长方体和正方体典型习题
棱长和冋题：
1. 一个长方体长是10分米，宽是8分米，高是6分米，这个长方体的棱长总和是多少分米?
2. 用一根长80分米的铁丝焊接成一个长10分米，宽6分米的长方体框架，高是多少分米?
3. 商店营业员用一根塑料带为顾客捆扎两个食品盒，每个食品盒的长、宽、高分别是15
厘米、11厘米、4厘米，如右图那样捆扎一道并留下18厘米长为手提环,
这样一共需要多少厘米长的塑料带？
4. 一个长方体的长宽高分别是5厘米，4厘米，3厘米，一个正方体的棱长总和与这个长方体的棱长总和相等，这个正方体的棱长是多少厘米？
5. 一个长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度和是15分米，这个长方体的棱长总和是多少
分米？
6. 用一根长60厘米的铁丝围成一个长8CM宽5CM的长方体框架，这个长方体框架的高是多少厘米？
7. 把一根长84米的铁丝围成一个正方体框架，棱长是多少分米？
8. 一个长方体相交于同一顶点的三条棱长度分别是10厘米，5分米，6厘米，这个长方体的棱
长总和是多少分米？
9. 有一个长方体木块正好可以切成两个完全相同的正方体方块，已知长方体木块的棱长总和是
80厘米，求切成的每个正方体木块的棱长总和。
表面积问题：
1. 一个长方体的无盖铁皮水桶，长和宽都是3分米，深5分米。做一对这样的水桶，至少需要多少平方分米铁皮？
2. 一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
3. 有一块正方形铁皮，从四个顶点分别剪下一个边长5厘米的正方形后，所剩部分正好焊接
成一个无盖的正方体铁皮盒。原来正方形铁皮的面积是多少平方厘米？
4. 一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米?
5. 一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和
顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多
少千克？
6. 做一节长12分米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？
7. 一个长方体的侧面展开是一个边长为20厘米的正方形，做这样20个这样的长方体需要多少平方厘米的硬纸？
8. 一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上高6厘米的商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
侧面积问题：
一个长方体侧面积是360平方厘米，高是9厘米，长是宽的3倍，求它的表面积。
叠放问题：
1. 把两个棱长分别是8厘米和6厘米的正方体叠放在一起。叠放后新
物体的体积和表面积分别是多少？
等体问题：
1. 有一块棱长是20厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的
长方体，这个长方体的长是多少厘米？
2. 一个棱长4分米的正方体容器，盛满水后倒入一个长8分米，宽2分米，高5分米的长方体水槽中，
水深多少分米？
3. 把12立方米的黄沙铺在一个长8米，宽3米的长方体沙坑里，可以铺多厚？
4. 一个封闭的长方体容器，长是10厘米，宽是10厘米，高15厘米，里面水的高度是9厘米如果把这个容器由竖放改成横放，现在水面的高度是多少厘米？
切、拼求表面积和体积问题：
1. 一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的5个正方体的表面积比原来长方表面积多了200平方厘米，求原来长方体的表面积和体积分别是多少？
2. 把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体表面积和体积分别是多少？
3. 把4个棱长2厘米的正方体拼成一个长文体一，拼成的长方体体积是多少，表面积是多少？
挖小正方体求剩下图形的表面积和体积：
1. 王师傅在一个棱长为6厘米的正方体木块上挖下一个棱长2厘米的小正方体，剩下部分表面积可能是多少平方厘米？
长方体切最大正方体问题：
1. 在一个长23分米，宽5分米，高5分米的长方体木上切一个最大的正方体，切成的正方体的表面积和体积分别是多少？最多能切多少个？
长方体切成小正方体，求个数问题：
1.把一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体木块切成，棱长为2分米的小正方体木块，最多能切
多少个？
长方体高增加或减少后成正方体，求表面积、体积问题：
1. 一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？
2. 一个长方体，如果高减少2厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少56平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？
去厚算容积问题：
1. 有一个花坛，高0.7米，底面是边长1.6米的正方形。四周用砖砌成，厚度是0.3米，中间填满泥土。花坛里大约有多少立方米泥土？
2. 下面是用水泥砌成的水池，墙的厚度为10厘米。这个水池的容积是多少？
小正方体摆长方体表面积变化规律问题：
用棱长为1厘米的小正方体排成一排拼成一个长方体。
Z
/
小正方体个数1个2个3个4个N个
表面积
小正方体摆长方体棱长和变化规律问题: 用棱长为1厘米的小正方体排成一排拼成一个长方体。
3
小正方体个数
1个
2个
3个
4个
N 个
棱长总和
小正方体摆长方体，不同摆法求表面积问题:
1.用24个棱长为1厘米的小正方体拼成一个长方体，长方体的长、宽、高可能是多少？表面
积是多少?
长
宽
高
表面积
棱平均分的份数
2份
3份
4份
5份
n 份
三面涂色个数
两面涂色个数
一面涂色个数
2. 将一个棱长8分米的橙色大正方体，切成棱长是 2分米的小正方体。切开后三面涂色的有 （） 个,两面涂色的正方体有（
）个，一面涂色的正方体有（
3. 将棱长1米的正方体切成棱长1分米的正方体，一共能切成（
体排成一排，长（）米
表面涂色的正方体规律及应用问题：
1.下图是将涂色的正方体割成小正方体的示意图:
）个。
如果将这些小正方
个, ①
②
