常用单位间的进率
长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米
1分米=10厘米1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
重量单位换算
1吨=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年1年=12月
大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月小月(30天)的有:4、6、9、11月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时1时=60分
1分=60秒1时=3600秒常用单位间的进率
长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米
1分米=10厘米1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
重量单位换算
1吨=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年1年=12月
大月(31天)有: 1、3、5、7、8、10、12月小月(30天)的有: 4、6、9、11月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时1时=60分
1分=60秒1时=3600秒
常用的计量单位及它们之间的进率 单位换算方法：高级单位低级单位（大小） 1、长度单位 千米(km)、米(m) 、分米(dm) 、厘米(cm) 、毫米(mm) 1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米 1米=100厘米1公里=1千米 千米(km) 米(m) 分米(dm) 厘米(cm) 毫米(mm) 2、面积单位 平方千米(km ) 公顷(hm) 平方米(m) 平方分米(dm) 平方厘米(cm) 平方毫米(mm) 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方米= 10000平方厘米 1平方厘米=100平方毫米1平方千米=100公顷=1000000平方米 平方千米公顷平方米平方分米平方厘米平方毫米 3、质（重）量单位 吨(t)、千克(kg)（公斤）、克(g) 1吨=1000 千克1千克=1000克 吨(t) 千克(kg) 克(g) 4、人民币单位 元、角、分1元=10角1角=10分1元=100分元角分 5、时间单位 世纪、年、月、日、时、分、秒 大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月 小月(30天)的有:4、6、9、11月 平年2月28天, 闰年2月29天；平年全年365天, 闰年全年366天 用年份数除以4，整百整千年要除以400，能整除（商是整数且没有余数）的是闰年，不能整除的是平年。 1世纪=100年1年=12月1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒 （人们还把1年分为4个季度,1个季度3个月：1-3月为第一季度，4-6月为第二季度，7-9月为第三季度，10-12月为第四季度） 6、体积(容积)单位 立方米(m )、立方分米(dm ) 、立方厘米(cm ) 升(L ) 毫升(ml) 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1立方米=1000升 立方米(m ) 立方分米(dm ) 立方厘米(cm ) 升(L ) 毫升(ml)
第一单元时分秒 1小时=60分1分=60秒1小时=60分=3600秒 钟面上有12大格、60小格 1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。（时针最短，秒针最长） 2、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格；每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。 3、时针走1大格是(1)小时；分针走1大格是(5)分钟，走1小格是( 1)分钟；秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。 4、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。 5、分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是1)分钟。 6、时针从一个数走到下一个数是（1小时）。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针一个数走到下一个数是(5秒钟)。 7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3点整）、（9点整）。 8、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60） 9、计算简单的经过时间：经过的时间=结束的时刻－开始的时刻 结束的时间=开始的时间+经过的时间开始的时间=结束的时间—经过的时间 例如：小明晚上7:30开始写作业，8:40写完作业，小明完成作业用了多长时间？ 8时40分－7时30分=1小时10分（经过的时间） 小明晚上7:30开始写作业，小明写了1时40分，小明完成作业后是几时几分？ 7时30分+1时10分=8时40分（结束的时间） 小明晚上写作业用了1时40分，8:40写完，小明什么时候开始写作业？ 8时40分—1时10分=7时30分（开始的时间） 第三单元测量 1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。 2、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。 3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。 4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。 小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。 5、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10 ） ①进率是10： 1米=10分米，10分米=1米，1厘米=10毫米, 10毫米=1厘米,10厘米=1分米, 1分米=10厘米, ②进率是100 1米=100厘米, 1分米=100毫米, 100厘米=1米100毫米=1分米 ③进率1000： 1千米=1000米, 1公里=1000米, 1000米=1千米, 1000米= 1公里 1吨=1000千克1千克＝1000克1000千克= 1吨1000克＝1千克 1米=10分米=100厘米=1000毫米1分米=10厘米=100毫米 1千米=1公里=1000米1吨=1000千克=1000×1000克=1000000克 6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。 小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。
小学一至六年级各单位之间的换算及进率 （一）长度单位： （常用单位：米、分米、厘米） （相邻两个计量单位之间的进率是10） 1米(m)=10分米(dm) 1分米(dm)=10厘米(cm) 1厘米(cm)=1毫米(mm) 1千米(km)=1000米(m) 1米=10分米=100厘米=1000毫米 注意： 1米=3尺 1尺=33 厘米 （二）面积单位： （常用单位：平方米、平方分米、平方厘米） （相邻两个计量单位之间的进率是100） 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 特别注意： 3 1
一亩=666 平方米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 （三）体积及容积单位： （常用单位：立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升） （相邻两个计量单位之间的进率是1000） 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1立方米=1000升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 （四）重量单位： （常用单位：吨、千克、克） 1吨(t)=1000千克(kg) 1千克(kg)=1000克(g) 1千克=1公斤 3 2
（五）人民币单位： （常用单位：元、角、分） 1元=10角 1角=10分 1元=10角=100分 （六）时间单位： （常用单位：时、分、秒）1天=24时 1时=60分钟 1分钟=60秒 1时=60分钟=3600秒 1世纪=100年 1年=12月 1年：平年=365天 闰年=366天 大月=31天
长度单位之间的进率 1千米=1000米 1米10分米 1米=100厘米 1米=1000毫米 1分米=10厘米 1分米=100毫米 1厘米=10毫米 面积单位之间的进率1平方千米=100公顷 1平方千米=100 0000平方米1公顷=1 0000平方米 1平方米=100平方分米 1平方米=1 0000平方厘米 1平方分米=100平方厘米体积单位之间的进率1立方米=1000立方分米 1立方米=100 0000立方厘米 1立方分米=1000立方厘米容积单位之间的进率 1升=1000毫升 1升=1立方分米 1升=1000立方厘米 1毫升=1立方厘米 1立方分米=1000毫升 质量单位之间的进率 1吨=1000千克 1吨=100 0000克 1千克=1000千克 时间单位之间的进率 1小时=60分 1小时=3600秒 1分=30秒 …… 运算定律 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c ) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b) ×c=a×(b×c ) 乘法分配率律：(a+b) ×c=a×c+b×c 乘法分配率律：(a-b) ×c=a×c-b×c 巧算定律 a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a+c -b a÷b÷c=a÷(b×c ) 常用的数量关系 速度×时间=路程 速度之和×相遇时间=路程 单价×数量=总价 单产量×数量=总产量 总数量÷份数=平均数 …… 本金×利率×时间=利息 本金×利率×时间×（1-税率）=税后利息
合格数÷总数×100%=合格率 成活棵树÷总棵树×100%=成活率 …… 特殊的数量关系确定起跑线距离=跑道宽×2×3.14×（外圈--内圈）蹬一圈自行车行驶距离=车轮周长×（前齿轮数÷后齿轮数） 点数=间隔数＋1 （封闭图形中）点数=间隔数 圆柱的体积÷正方体体积=3.14/4(等底等高) 四边形周长公式 正方形周长=边长×4 长方形周长=（长＋宽）×2 圆周长公式 告诉半径：c=2∏r 告诉直径：c=∏d 面积公式 长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 平行四边形面积=底×高三角形面积=底×高÷2 梯形面积=（上底＋下底）×高÷2 长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 正方体表面积=棱长×棱长×6 圆面积公式： 告诉半径：S=∏r2 告诉直径：S=∏(d÷2)2 圆柱侧面积=底面周长×高 圆柱表面积=侧面积＋2个底面积
小学数学常用计量单位之 间的进率 Prepared on 21 November 2021
小学数学常用计量单位之间的进率一、货币： 1元=10角1角=10分 1元=100分 二、长度： 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米1厘米＝10毫米 1km=1000m1=10dm1dm=10cm1cm=10mm 1米=10分米=100厘米=1000毫米； 三、面积： 1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米； 1㎡=100d㎡1d㎡=100c㎡ 四、质量： 1吨＝1000千克1千克＝1000克 1t=1000kg1kg=1000g 五、时间： 1世纪＝100年1年＝12月 1日＝24时 1时＝60分 1分＝60秒 六．基本公式： 周长公式： 长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4 面积公式：
长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 加法： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法： 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:（a+b）×c=a×c+b×c（0不能作除数） 减法性质：a－b－c=a－(b+c) 除法性质：a÷b÷c==a÷(b×c) 牢记：25×4=100125×8=1000 六、四则运算关系式 乘法：积=因数×因数
因数=积÷另一个因数加法：和=加数+加数 加数=和-另一个加数除法：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数。 减法：差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差
小学数学常用计量单位之间的进率一、货币： 1元=10角1角=10分 1元=100分 二、长度： 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米1厘米＝10毫米 1km=1000m 1=10dm 1d m=10cm 1cm=10mm 1米=10分米=100厘米=1000毫米； 三、面积： 1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米； 1㎡=100d㎡1d㎡=100c ㎡ 四、质量： 1吨＝1000千克1千克＝1000克 1t=1000kg 1kg=1000g 五、时间： 1世纪＝100年1年＝12月 1日＝24时 1时＝60分 1分＝60秒 六．基本公式：
周长公式： 长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4 面积公式： 长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 加法： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法： 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:（a+b）×c =a×c+b×c （0不能作除数）
减法性质：a－b－c=a－(b+c) 除法性质：a÷b÷c==a÷(b×c) 牢记：25×4=100 125×8=1000 六、四则运算关系式 乘法：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数加法：和=加数+加数 加数=和-另一个加数除法：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数。 减法：差=被减数-减数 减数=被减数-差
长度单位之间的进率1千米（Km）=1000米(m） 1米10分米(dm） 1米=100厘米(cm） 1米=1000毫米(m m） 1分米=10厘米 1分米=100毫米 1厘米=10毫米 面积单位之间的进率1平方千米=100公顷 1平方千米=100 0000平方米1公顷=1 0000平方米 1平方米=100平方分米 1平方米=1 0000平方厘米 1平方分米=100平方厘米体积单位之间的进率1立方米=1000立方分米 1立方米=100 0000立方厘米 1立方分米=1000立方厘米容积单位之间的进率 1升=1000毫升 1升=1立方分米 1升=1000立方厘米 1毫升=1立方厘米 1立方分米=1000毫升 质量单位之间的进率1吨(t)=1000千克(kg) 1千克=1000克(g) 时间单位之间的进率 1小时=60分 1小时=3600秒 1分=60秒 …… 运算定律 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c ) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c ) 乘法分配率律：(a+b)×c=a×c+b×c 乘法分配率律：(a-b)×c=a×c-b×c 巧算定律 a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a+c -b a÷b÷c=a÷(b×c ) 常用的数量关系 速度×时间=路程 速度之和×相遇时间=路程 单价×数量=总价 单产量×数量=总产量 总数量÷份数=平均数 …… 本金×利率×时间=利息 本金×利率×时间×（1-税率）=税后利息 合格数÷总数×100%=合格率 成活棵树÷总棵树×100%=成活率 …… 特殊的数量关系 确定起跑线距离=跑道宽×2×3.14×（外圈--内圈） 蹬一圈自行车行驶距离=车轮周长×（前齿轮数÷后齿轮数） 点数=间隔数＋1 （封闭图形中）点数=间隔数 圆柱的体积÷正方体体积=3.14/4(等底等高)
苏教版六年级数学——体积单位之间的进 率1 教学要求使学生在理解的基础上掌握常用的体积单位之间的进率和名数的改写。 教学重点体积单位之间的进率。 教学用具投影仪和棱长是1分米的正方体模型，如教材第37页的图。 教学过程 一、创设情境 填空：①长方体体积= ；②常用的体积单位有、、；③正方体体积= 。 师：你知道每相邻的两个体积单位之间的进率是多少吗？今天我们就学习体积单位间的进率。（板书课题） 二、探索研究 1．小组学习体积单位间的进率。 （1）出示：1个棱长是1分米的正方体模型教具。 提问：①当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少？②当正方体的棱长是10厘米时，它的体积是多少？③而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米？ 小组合作填表： 正方体棱长1分米= 10厘米 体积1立方分米= 1000立方厘米
小组汇报结论：1立方分米=1000立方厘米 同理得出：1立方米=1000立方分米 用填空的形式小结： 从上面可以看出，相邻两个体积单位之间的进率都是。（2）．将长度单位、面积单位、体积单位加以比较（投影显示第38页的表） 先让学生填后并比较这三类单位相邻两个单位间的进率有什么不同？为什么？ （3）学习体积单位名数的改写。 先思考： （1）怎样把高一级的体积单位的名数改写成低一级的体积单位的名数？ （2）怎样把低一级的体积单位的名数改写成高一级的体积单位的名数？ 出示例3，并写成如下形式： 8立方米=（）立方分米0.54立方米=（）立方分米 出示例4，并写成如下形式： 3400立方厘米=（）立方分米96立方厘米=（）立方分米学生独立思考，再小组讨论自己是怎样想和做的。 出示例5。（投影显示） 放手让学生独立审题并解答，再针对出现的问题重点讲解。解法一：
小学阶段各种单位之间的关系（每人都要背过） 1.面积单位间进率关系： 1平方千米=100公顷（进率：100）1公顷=10000平方米（进率：10000）1平方米=100平方分米（进率：100）1平方分米=100平方厘米（进率：100）1平方米=10000平方厘米（进率：10000）1平方千米=100万平方米（进率：100万） 2.长度单位间的进率关系： 1千米=1000米（进率：1000）1米=10分米（进率：10） 1分米=10厘米（进率：10）1米=100厘米（进率：100） 1厘米=10毫米（进率：10）1千米=10万厘米（进率：10万） 3.质量单位间的进率关系： 1吨=1000千克（进率：1000）1千克=1000克（进率：1000） 4.钱币之间的进率关系： 1元=10角（进率：10）1角=10分（进率：10）1元=100分（进率：100）5.时间单位 1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天 1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒 公历年份是4倍数的，一般是闰年，但公历年份是整百年的必须是400的倍数才是闰年6.体积单位间的关系 1立方米=1000立方分米（进率：1000）1立方分米=1000立方厘米（进率：1000）1立方厘米=1000立方毫米（进率：1000）1立方米=1000升（进率：1000） 1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升（进率：1000） 7.因数中一共有几位小数，积中也有几位小数。（小数最末位相乘得0的除外，要写最简）
长度单位之间的进率1千米（ Km ）=1000 米(m ）1米 10 分米 (dm ） 1米=100 厘米 (cm） 1米=1000 毫米 (m m ） 1分米 =10 厘米 1分米 =100 毫米 1厘米 =10 毫米 面积单位之间的进率 1 平方千米 =100 公顷 1 平方千米 =100 0000 平方米 1 公顷 =1 0000 平方米 1平方米 =100 平方分米 1平方米 =1 0000 平方厘米 1 平方分米 =100 平方厘米体积单位之间的进率 1 立方米 =1000 立方分米1 立方米 =100 0000 立方厘米 1 立方分米 =1000 立方厘米容积单位之间的进率 1 升 =1000 毫升 1 升=1 立方分米 1升=1000 立方厘米 1毫升 =1 立方厘米 1 立方分米 =1000 毫升质量单位之间的进率 1 吨(t)=1000 千克 (kg) 1 千克 =1000 克(g) 时间单位之间的进率 1小时 =60 分 1小时 =3600 秒 1分=60 秒 运算定律 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c ) 乘法交换律： a×b=b× a 乘法结合律： (a× b) × c=a×(b× c ) 乘法分配率律： (a+b) × c=a×c+b×c 乘法分配率律： (a-b) ×c=a× c- b×c 巧算定律 a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a+c -b a÷b÷c=a÷(b×c ) 常用的数量关系 速度×时间 =路程 速度之和×相遇时间 =路程 单价×数量 =总价 单产量×数量 =总产量 总数量÷份数 =平均数 本金×利率×时间 =利息 本金×利率×时间×（ 1- 税率） =税后利息 合格数÷总数× 100%=合格率 成活棵树÷总棵树× 100%=成活率 特殊的数量关系 确定起跑线距离=跑道宽× 2×3.14 ×（外圈 -- 内圈） 蹬一圈自行车行驶距离=车轮周长×（前齿轮数÷后齿轮数） 点数 =间隔数＋ 1 （封闭图形中）点数 =间隔数 圆柱的体积÷正方体体积=3.14/4(等底等高)
小学一至六年级各单位之间的换算及进率 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】
小学一至六年级各单位之间的换算及进率 （一）长度单位： （常用单位：米、分米、厘米） （相邻两个计量单位之间的进率是10） 1米(m)=10分米(dm) 1分米(dm)=10厘米(cm) 1厘米(cm)=1毫米(mm) 1千米(km)=1000米(m) 1米=10分米=100厘米=1000毫米 注意： 1米=3尺 1尺=33 厘米 （二）面积单位： （常用单位：平方米、平方分米、平方厘米） （相邻两个计量单位之间的进率是100） 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 3 1
1平方米=100平方分米=10000平方厘米 特别注意： 一亩=666 平方米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 （三）体积及容积单位： （常用单位：立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升） （相邻两个计量单位之间的进率是1000） 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1立方米=1000升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 （四）重量单位： （常用单位：吨、千克、克） 1吨(t)=1000千克(kg) 1千克(kg)=1000克(g) 1千克=1公斤 （五）人民币单位： 3 2
（常用单位：元、角、分） 1元=10角 1角=10分 1元=10角=100分 （六）时间单位： （常用单位：时、分、秒） 1天=24时 1时=60分钟 1分钟=60秒 1时=60分钟=3600秒 1世纪=100年 1年=12月 1年：平年=365天 闰年=366天 大月=31天 1月，3月，5月，7月，8月，10月，12月小月=30天 4月，6月，9月，11月 2月：平年=28天，￣ 闰年=29天
《体积单位间的进率》教学设计 课题:体积单位间的进率 (人教版五年级下册) 教材分析:这部分内容是在认识、掌握了长方体和正方体的体积计算公式基础上进行教学的，由于学生理解了常用体积的意义，并且在之前的认识体积单位中以联系的形式猜想过相邻两个体积单位的关系有一定的印象。教学中也是从体积单位的意义以及计算中推导出体积单位间的进率。同时课堂上要注意引导学生对长度、面积以及体积单位的意义、进率加以区分，达到真正认知的目的。 学情分析:学生已经掌握了长方体和正方体的体积计算公式，并且能熟练地进行计算。但在实际应用中还会有单位不一致的情况，由问题引出体积间进率的思考。学习时可以从体积单位的意义、计算入手，形象地理解相邻两个单位的关系。 教学目标:1.通过体积单位间的进率的推导，使学生清楚地理解并记住体积单位 之间的相邻进率。 2.通过长度、面积、体积单位间的进率的对比，能够灵活地处理有关体积单位高级与低级之间的转化的问题。 3.通过体积单位间进率的推导，让学生感受知识的生成、发展过程;培养学生认真审题的习惯，体验成功的喜悦之情:注重类比推理、一题多解，培养学生的数学思维能力。 教学重点:理解并掌握体积单位间的进率和单位之间的互化。 教学难点:体积单位间的进率的推导。 教法与学法:问题引导，合作交流 教学准备:多媒体课件，正方体模型 教学过程:
一、问题导入 教师:口答练习，说一说你的算法。 1米=()分米 1分米=()厘米 1平方米=()平方分米 1平方分米=()平方厘米 1分米=()米 1厘米=()分米 1平方分米=()平方米 1平方厘米=()平方分米 1米=()厘米 1平方米=()平方厘米 教师:同学们能否猜想出相邻体积单位间的进率吗, (设计意图:问题导入，复习旧知为新知学习作铺垫，引出课题) 二、探究新知 1(探究1立方分米 = ()立方厘米 教师:出示1个棱长是1分米的正方体模型教具。 提问:?当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少,?当正方体的棱长是10厘米时，它的体积是多少,?而1分米是多少厘米,1立方分米等于多少立方厘米, 学生小组讨论，交流如下: 学生1:如果用厘米作单位，该正方体的棱长是10厘米。 10，10，10,1000学生2:它的体积是立方厘米 1，1,1平方分米学生3:也可以底面积是=100平方厘米;高是1分米，也就是100，10,100010厘米;用立方厘米。 学生4:我是这样算的: 31,1，1，1dmdmdmdm ,10，10，10cmcmcm 3,1000cm
__________________________________________________ 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 长度单位之间的进率 1千米（Km ）=1000米(m ） 1米10分米(dm ） 1米=100厘米(cm ） 1米=1000毫米(m m ） 1分米=10厘米 1分米=100毫米 1厘米=10毫米 面积单位之间的进率 1平方千米=100公顷 1平方千米=100 0000平方米 1公顷=1 0000平方米 1平方米=100平方分米 1平方米=1 0000平方厘米 1平方分米=100平方厘米 体积单位之间的进率 1立方米=1000立方分米 1立方米=100 0000立方厘米 1立方分米=1000立方厘米 容积单位之间的进率 1升=1000毫升 1升=1立方分米 1升=1000立方厘米 1毫升=1立方厘米 1立方分米=1000毫升 质量单位之间的进率 1吨(t)=1000千克(kg) 1千克=1000克(g) 时间单位之间的进率 1小时=60分 1小时=3600秒 1分=60秒 … … 运算定律 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c ) 乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：(a ×b) ×c=a ×(b ×c ) 乘法分配率律：(a+b) ×c=a ×c+b ×c 乘法分配率律：(a-b) ×c=a ×c-b ×c 巧算定律 a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a+c -b a ÷b ÷c=a ÷(b ×c ) 常用的数量关系 速度×时间=路程 速度之和×相遇时间=路程 单价×数量=总价 单产量×数量=总产量 总数量÷份数=平均数 … … 本金×利率×时间=利息 本金×利率×时间×（1-税率）=税后利息 合格数÷总数×100%=合格率 成活棵树÷总棵树×100%=成活率 … … 特殊的数量关系 确定起跑线距离=跑道宽×2×3.14×（外圈--内圈） 蹬一圈自行车行驶距离=车轮周长×（前齿轮数÷后齿轮数） 点数=间隔数＋1 （封闭图形中）点数=间隔数 圆柱的体积÷正方体体积=3.14/4(等底等高)
常见单位之间的进率 长度单位1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米 面积单位1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米质量单位1吨=1000千克1千克=1000克 人民币单位1元=10角1角=10分1元=100分 单位改写方法：单位变大，数变小，除以进率----左除小； 单位变小，数变大，乘进率-------右乘大。 常见单位之间的进率 长度单位1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米 面积单位1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米质量单位1吨=1000千克1千克=1000克 人民币单位1元=10角1角=10分1元=100分 单位改写方法：单位变大，数变小，除以进率----左除小； 单位变小，数变大，乘进率-------右乘大。 常见单位之间的进率 长度单位1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米 面积单位1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米质量单位1吨=1000千克1千克=1000克 人民币单位1元=10角1角=10分1元=100分 单位改写方法：单位变大，数变小，除以进率----左除小； 单位变小，数变大，乘进率-------右乘大。 常见单位之间的进率 长度单位1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米 面积单位1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米质量单位1吨=1000千克1千克=1000克 人民币单位1元=10角1角=10分1元=100分 单位改写方法：单位变大，数变小，除以进率----左除小； 单位变小，数变大，乘进率-------右乘大。 常见单位之间的进率 长度单位1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米 面积单位1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米质量单位1吨=1000千克1千克=1000克 人民币单位1元=10角1角=10分1元=100分 单位改写方法：单位变大，数变小，除以进率----左除小； 单位变小，数变大，乘进率-------右乘大。 常见单位之间的进率 长度单位1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米 面积单位1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米质量单位1吨=1000千克1千克=1000克 人民币单位1元=10角1角=10分1元=100分 单位改写方法：单位变大，数变小，除以进率----左除小；
小学一至六年级各单位之间的换算及进率（一）长度单位： （常用单位：米、分米、厘米） （相邻两个计量单位之间的进率是10） 1米(m)=10分米(dm) 1分米(dm)=10厘米(cm) 1厘米(cm)=1毫米(mm) 1千米(km)=1000米(m) 1米=10分米=100厘米=1000毫米 注意： 1米=3尺 1尺=33 厘米 （二）面积单位： （常用单位：平方米、平方分米、平方厘米）（相邻两个计量单位之间的进率是100）
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 特别注意： 一亩=666 平方米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 （三）体积及容积单位： （常用单位：立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升）（相邻两个计量单位之间的进率是1000） 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1立方米=1000升
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 （四）重量单位： （常用单位：吨、千克、克） 1吨(t)=1000千克(kg) 1千克(kg)=1000克(g) 1千克=1公斤 （五）人民币单位：
（常用单位：元、角、分） 1元=10角 1角=10分 1元=10角=100分 （六）时间单位： （常用单位：时、分、秒） 1天=24时 1时=60分钟 1分钟=60秒 1时=60分钟=3600秒 1世纪=100年
1年=12月 1年：平年=365天 闰年=366天 大月=31天 1月，3月，5月，7月，8月，10月，12月小月=30天
1、相邻长度单位之间的进率：10 1米=10分米1分米=10厘米 1厘米=10毫米1米=100厘米 ①常用“米”作单位：楼高、树高、旗杆高、 人高（1.2米或者120厘米）、黑板长，课室长和宽。 ②常用“分米”作单位：课桌高、书本和试卷的长、宽。笔的长度（2分米或20厘米） ③常用“厘米”作单位：书本和字典的厚度， 笔的长度（20厘米） ④常用“毫米”作单位：指甲的厚度，银行卡厚度 2、相邻面积单位之间的进率：100 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 ①常用“平方米”作单位：黑板面积，课室，门，操场广场，游泳池，公园占地面积 ②常用“平方分米”作单位：书本和试卷封面，字典封面，电视和电脑屏幕。 常用“平方厘米”作单位：邮票，橡皮擦，火柴盒，银行卡表面的大小。 3、质量单位的进率：1000 1千克=1000克1吨=1000千克 1吨=1000000克
①常用“吨（t）”作单位：电梯的限载，大象，鲸鱼。货车的运载（汽车是用“千克”） ②常用“千克（Kg）”作单位：人的体重，汽车的载重，动物和牲畜（牛，羊，老虎，狮子，鸡鸭鹅） ③常用“克（g）”作单位：鸡蛋，苹果，水瓶盖子，硬币， 四、乘法： 1、125×80末尾有几个0？（要计算） 2、280×60的计算结果不相同的是？（要计算） 28×600 208×6 210×8 3、两位数相乘的积接近2000的是？（估算或者计算） 61×25 38×55 49×31 4、两位数乘以两位数，积可能是两位数，也可能是三位数 五、除法 1、0不能作除数，余数要小于除数，从最高位除起 2、“除以”和“除”的区别： 10÷5（10除以5。或者：5除10） 3、0除以任何不为0的数都得0（“任何不为0的数”） 4、375÷5=75 商是（两）位数，最高位（十）位 5、商是两位或三位数时，被除数的首位填 6、一个余数是7的除法算式中，除数最小是？ 7、两数相除，商是120，余数是6，除数最小是？此
如何巧记长度单位之间的进率 学生学了两个新的长度单位——“分米”和“毫米”，另加“米”和“厘米”，学生在整理知识时出现了很大困难。“长度单位”进率的认识及其单位间的换算是小学数学中的难点，也是制约学生学习面积单位及其计算的瓶颈。究其原因，除了学生对各个单位长度缺乏直观经验外，关键是对不同单位间的进率难以建立形象而牢固的记忆，无法熟练应用。在教学中，我虽然想了不少办法，如：语言描述、制作工具、丈量实物等方法使学生初步建立了对1米、1分米、1厘米和1毫米这些长度单位的感性认识，但转入单位间进率的换算后，学生的学习还是出现了很大问题。 通过不断地学习新课程标准，我的教学理念发生了转变，我不断研究教学教法，终于想到了可以利用儿歌来增加教学内容的形象性和趣味性，使学生更容易理解和应用。具体如下： 伸出左手，手心向内，叉开五指。从食指起，用4个手指依次代表米、分米、厘米、毫米四个长度单位，并在指肚上写好长度单位名称，以便使学生尽快建立起两者的关系。（为了方便以后教学“千米”，将大拇指留着代表“千米”）四指叉开后，各指间自然形成三个“V”形开口，每个“V”表示米、分米、厘米、毫米间的进率10，结合儿歌《“米”的一家》更能帮助学生巧记长度单位间的进率。（还可以配上一些动作。） 儿歌：米的一家 米的一家排大小，笔画越少他越大，笔画越多他越小，不信你就仔细瞧。米、米、米，是老大，分米分米是老二，厘米厘米是老三，毫米毫米是老四。米就要比分米大，大多少？是十倍，分米要比厘米大，大多少，也十倍，厘米要比毫米大，大多少，还十倍。相邻两个是十倍，隔开一个是一百倍，隔开两个是一千倍。 当我将这个方法教给学生后，学生顿时来了精神，教学效果也出乎意料。甚至有个学生对我说：“老师，这个方法很好！我玩一遍就记住了！” 学生借助直观形象熟记了四个长度单位间的进率，接着便可以进入相互间的换算了。这时，儿歌的优越性更是体现得淋漓尽致。例如：要计算1分米=（）毫米，即可伸出与分米、毫米相关联的两根手指，这时两根手指当中隔开了1个手指，那么就想到“隔开一个是100倍”，就可以很快知道1分米=100毫米了。同理，计算1米=（）毫米时，只要伸出代表“米”和“毫米”的两根手指，马上想到“隔开两个是100倍”，就能快速确定米与毫米间的进率是1000。 通过一段时间的应用和总结，我觉得在讲清算理的基础上，这种利用儿歌巧记长度单位之间进率的方法从根本上解决了学生对繁杂数据的记忆困难，较好地体现了新课程标准所倡导的让学生“在玩耍中学习”和“结合实际生活学习数学”的思维，形象直观，简便实用。
课题四：体积单位之间的进率 教学要求使学生在理解的基础上掌握常用的体积单位之间的进率和名数的改写。 教学重点体积单位之间的进率。 教学用具投影仪和棱长是1分米的正方体模型，如教材第37页的图。 教学过程 一、创设情境 填空：①长方体体积= ；②常用的体积单位有、、；③正方体体积= 。 师：你知道每相邻的两个体积单位之间的进率是多少吗今天我们就学习体积单位间的进率。（板书课题） 二、探索研究 1．小组学习——体积单位间的进率。 （1）出示：1个棱长是1分米的正方体模型教具。 提问：①当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少②当正方体的棱长是10厘米时，它的体积是多少③而1分米是多少厘米1立方分米等于多少立方厘米 同理得出：1立方米=1000立方分米 用填空的形式小结： 从上面可以看出，相邻两个体积单位之间的进率都是。 （2）．将长度单位、面积单位、体积单位加以比较（投影显示第38页的表）先让学生填后并比较这三类单位相邻两个单位间的进率有什么不同为什么（3）学习体积单位名数的改写。 先思考： （1）怎样把高一级的体积单位的名数改写成低一级的体积单位的名数 （2）怎样把低一级的体积单位的名数改写成高一级的体积单位的名数 出示例3，并写成如下形式： 8立方米=（）立方分米立方米=（）立方分米 出示例4，并写成如下形式： 3400立方厘米=（）立方分米 96立方厘米=（）立方分米 学生独立思考，再小组讨论自己是怎样想和做的。 出示例5。（投影显示） 放手让学生独立审题并解答，再针对出现的问题重点讲解。 解法一： ××=（立方米） 立方米=33立方分米 解法二： 2.2米=22分米 1.5米=15分米 0.01米=分米 22×15×=33（立方分米） 三、课堂实践
典型例题 【例题1】完成下面的单位换算 1平方米＝（）平方分米，1平方分米＝（）平方厘米，1平方米＝（）平方厘米 分析：这道题目考察学生对平方米、平方分分米和平方厘米之间的三位进率的掌握。 答案是：1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，1平方米＝10000平方厘米 【例题2】单位换算 （1）6平方分米＝（）平方厘米（2）12平方米＝（）平方分米 （3）200平方厘米＝（）平方分米 分析：这道题目考察学生对平方米、平方分分米和平方厘米之间的三位进率的掌握。 答案是：（1）6平方分米＝600平方厘米 （2）12平方米＝1200平方分米（3）200平方厘米＝2平方分米 1．填空： 1米=（）分米1分米=（）厘米1平方米=（）平方分米1平方分米=（）平方厘米 2．单位换算 8平方分米=（）平方厘米5平方米=（）平方分米300平方厘米=（）平方分米 3．改错： 7平方分米=70平方厘米1800平方米=18平方分米 答案： 1．10，10，100，100 2．800，500，3 3．7平方分米=700平方厘米，1800平方米=180000平方分米 同的进率 【活动目的】 1．通过活动使学生进一步加深对单位进率的理解。 2．学会根据需要提取和处理信息，提高分析解答实际问题的能力。 3．通过学生合作交流，了解各单位进率设定的依据。 【活动准备】 学生通过各种方法，书本、常识、网络等查阅一些单位之间的进率，例如我们学过的时间单位进率。并了解这些单位进率设置的依据。 老师 1．老师将学过的以及查阅到的单位归类，制作成小卡片，例如： ◇时间一组卡片◇年月日时分秒 （毫秒、微秒、纳秒、皮秒这些不做要求） ◇重量一组卡片◇克千克吨斤两 （古制中的：石、钧、斤、16两可以作为了解：1钧＝30斤，1斤＝16两，与现代国际单位制比较，1斤约合0.256千克）
长度单位之间的进率 1 千米 =1000 米 1米 10分米 1米=100 厘米 1米 =1000 毫米 1分米 =10 厘米 1分米 =100 毫米 1厘米 =10 毫米 面积单位之间的进率 1 平方千米 =100 公顷 1 平方千米 =100 0000 平方米 1 公顷 =1 0000 平方米 1平方米 =100 平方分米 1平方米 =1 0000 平方厘米 1 平方分米 =100 平方厘米体积单位之间的进率 1 立方米 =1000 立方分米1 立方米 =100 0000 立方厘米 1 立方分米 =1000 立方厘米容积单位之间的进率 1 升 =1000 毫升 1 升=1 立方分米 1升=1000 立方厘米 1毫升 =1 立方厘米 1 立方分米 =1000 毫升质量单位之间的进率 1 吨 =1000 千克 1吨=100 0000 克 1 千克 =1000 千克 时间单位之间的进率 1小时 =60 分 1小时 =3600 秒 1分=30 秒 ?? 运算定律 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c ) 乘法交换律： a×b=b× a 乘法结合律： (a× b) × c=a×(b× c )乘法分配率律： (a+b) × c=a×c+b×c 乘法分配率律： (a-b) ×c=a×c- b×c 巧算定律 a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a+c -b a÷b÷c=a÷(b×c ) 常用的数量关系 速度×时间 =路程 速度之和×相遇时间 =路程 单价×数量 =总价 单产量×数量 =总产量 总数量÷份数 =平均数 ?? 本金×利率×时间 =利息 本金×利率×时间×（ 1- 税率） =税后利息 合格数÷总数× 100%=合格率 成活棵树÷总棵树× 100%=成活率 ?? 特殊的数量关系 确定起跑线距离=跑道宽×2×3.14×（外圈--内圈）蹬一圈自行车行驶距离=车轮周长×（前齿轮数÷后齿轮数） 点数 =间隔数＋1 （封闭图形中）点数 =间隔数圆柱的体积÷正方体体积=3.14/4(等底等高)
. . 不同单位间转化方法：低转高：除进率高转低：乘进率 面积单位间进率关系： 1平方千米=100公顷（进率：100）1公顷=10000平方米（进率：10000）1平方米=100平方分米（进率：100）1平方分米=100平方厘米（进率：100）长度单位间的进率关系： 1千米=1000米（进率：1000）1米=10分米（进率：10） 1分米=10厘米（进率：10）1米=100厘米（进率：100） 1厘米=10毫米（进率：10）1米=1000毫米（进率：1000） 质量单位间的进率关系： 1吨=1000千克（进率：1000）1千克=1000克（进率：1000） 钱币之间的进率关系： 1元=10角（进率：10）1角=10分（进率：10）1元=100分（进率：100） 不同单位间转化方法：低转高：除进率高转低：乘进率 面积单位间进率关系： 1平方千米=100公顷（进率：100）1公顷=10000平方米（进率：10000）1平方米=100平方分米（进率：100）1平方分米=100平方厘米（进率：100）长度单位间的进率关系： 1千米=1000米（进率：1000）1米=10分米（进率：10） 1分米=10厘米（进率：10）1米=100厘米（进率：100） 1厘米=10毫米（进率：10）1米=1000毫米（进率：1000） 质量单位间的进率关系： 1吨=1000千克（进率：1000）1千克=1000克（进率：1000） 钱币之间的进率关系： 1元=10角（进率：10）1角=10分（进率：10）1元=100分（进率：100） 不同单位间转化方法：低转高：除进率高转低：乘进率 面积单位间进率关系： 1平方千米=100公顷（进率：100）1公顷=10000平方米（进率：10000）1平方米=100平方分米（进率：100）1平方分米=100平方厘米（进率：100）长度单位间的进率关系： 1千米=1000米（进率：1000）1米=10分米（进率：10） 1分米=10厘米（进率：10）1米=100厘米（进率：100） 1厘米=10毫米（进率：10）1米=1000毫米（进率：1000） 质量单位间的进率关系： 1吨=1000千克（进率：1000）1千克=1000克（进率：1000） 钱币之间的进率关系： 1元=10角（进率：10）1角=10分（进率：10）1元=100分（进率：100）