样本容量的确定

解：由于没有p1和p2的信息，因而用0.5作为p1和p2的近似值。因为
所以应从两个样本中分别抽取193名消费者进行调查。
谢
谢
观
看
四、样本容量的确定
2. 估计总体比例时样本容量的确定
（1）重复抽样条件下样本容量的确定。 进行总体比例的区间估计时，总体比例p的置信区间为
（5-53） （2）不重复抽样条件下样本容量的确定。 当有限总体不重复抽样时，同理可得允许误差为
（5-57）
四、样本容量的确定
【例5-25】 某茶叶生产厂对某批10000包茶叶的每 包平均重量和合格率进行检验，根据以往资料，每包平均重 量的标准差为10g，茶叶合格率为92%，在概率保证程度 为95.45%、每包茶叶平均重量的抽样极限误差不过2g、 合格率的抽样极限误码差不超过5%的条件下，求应抽取多 少包茶叶进行检验。
（5-46）
四、样本容量的确定
①置信度1-α与样本容量n成正比。当σ2和Δx保持不变 时，置信度更高，则样本容量更大。
②总体方差σ2与样本容量n成正比。总体变量差异越大 ，样本容量越大。
③允许误差Δx与样本容量n成反比。允许误差越大，样 本容量越小；或者说，估计的精确度要求越低，必要的样本 容量越少。
（5-59）
四、样本容量的确定
4. 估计两个总体比率之差时样本容量的确定
在给定的允许误差和置信水平为1－α的 条件下，估计两个总体比率之差时所需的样本 容量为
（5-60）
四、样本容量的确定
【例5-27】 某厂家要估计消费者对一种新产品认知的广告效果，该厂在广 告前和广告后各抽取一个消费者随机样本进行调查，若以10%的允许误差和95% 的置信水平估计广告前和广告后知道该产品消费者的比率之差，则应从两个样本 中分别抽取多少名消费者进行调查？
四、样本容量的确定
一、 影响样本容量的因素
1. 总体各单位的差异程度
一般来说，总体各单位标志值的 差异程度越大，即总体方差或标准差 越大，就越需要多抽取一些单位进行 调查；反之，需要少抽取一些单位进 行调查。
四、样本容量的确定
2. 允许误差范围
允许误差范围，即抽样极限误 差。样本容量与允许误差范围成反 比例关系，即允许误差范围越小， 抽样估计精确性越高，要求的样本 容量越多；反之，则越少。
项目
样本容量的确定
四、样本容量的确定
确定样本容量是抽样调查首先要考虑的一个问 题，这是因为样本容量的多少会直接影响抽样效果 。在抽样调查及推断中，一般是以样本指标作为推 断总体指标的基本依据，如果样本容量过少，会降 低样本对总体的代表性，从而降低抽样估计的效果 ；另外，样本容量的多少也关系到抽样的经济效益 。样本容量的多少，应从抽样效果和费用两方面考 虑。
四、样本容量的确定
或
式中，n′为重复抽样的样本容量。 抽检合格率，由p=92%，Z=2,Δp=5%,得
或
所以，在不重复抽样条件下，抽检平均每包重量时需要抽取99包茶叶，抽 检合格率时需要抽取117包茶叶。
四、样本容量的确定
3. 估计两个总体均值之差时样本容量的确定
（在估计两个总体均值之差时，样 本容量的计算与上述类似，在给定的允 许误差和置信水平条件下，估计两个总 体均值之差所需要的样本容量为
四、样本容量的确定
3. 概率保证程度
概率保证程度(或概率度)越大， 要求抽取的样本容量越多；反之，则 越少。因而，样本容量与概率保证程 度成正比例关系。
四、样本容量的确定
二、 样本容量的百度文库算
1. 估计总体均值时样本容量的确定
（1）重复抽样条件下样本容量的确定。 在进行总体均值的区间估计时，或在大样本的情况下 ，样本均值的抽样分布服从正态分布。因此，总体均值μ 的置信区间为
解：（1）在重复抽样条件下抽检平均每包重量，由 ，得：
四、样本容量的确定
抽检合格率，由p=92%，Z=2,Δp=5%,得
所以，在抽检平均每包重量时需要抽取100包茶叶，在抽检 合格率时需要抽取118包茶叶，而在一次抽样中，若要求同时抽 检平均每包重量和合格率，则应采用样本单位较多的方案。
(2)在不重复抽样条件下，抽检平均每包重量，由σ=10,Z=2, =2，得