d第四章 常用的试验设计方案

2）在标准表的基础上按随机的方法进行行间随机化 3）在行间调整的基础上， 进行列间随机化得到应用
的拉丁方表。
标准表 (1) A B C D E (3) C D E A B B C D E A
列间调整
应用方案 C A B E D E C D B A B E A D C
(2) B C D E A 行间调整 D E A B C A B C D E
一般在地形复杂，不规则，20个左右的试
验处理中应用。
三、拉丁方设计（latin square design）
1、设计方法：
处理数＝重复数＝行数＝列数
根据处理数×重复数（处理数的平方数）将
试验地分成若干个小区，然后将应用的拉丁方设
计方案安排到各小区中。
2、设计方案
1）根据处理数查标准的拉丁方表（P25页）， 也可以人工排标准的拉丁方表。 常用拉丁方理论方案
(4) D E A B C
(5) E A B C D
E A B C D
C D E A B
A D E C B
D B C A E
5×5拉丁方
3. 优缺点：
优点：满足试验设计的原则，能提供无偏的试验
误差估计；由于两个方向都设计的区组，因此可
以控制两个方向的土壤差异，精度较高；设计简
单，统计分析简单；缺区能补充。
规则的地块；
4. 应用范围：
处理数少，有规则的较大的试验用地； 在试验条件、环境、差异较大时，不宜采 用此种设计方法。
二、随机区组设计（randomized blocks
design）
1、设计方法：
根据试验地的地形土壤状况，将试验地划分成
等于重复数的区组数（重复数＝区组数）；
每个区组中容纳所有的处理（包括对照处理）；
8个品种3次重复对比排列（阶梯式）
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
2. 设计的优缺点：
优点：1）处理与对照相邻，土壤肥力相似，可以
直观的进行比较，看处理是否优于对照；2）试验
安排和观察都比较方便，设计比较简单。
缺点：1）对照处理占试验用地的三分之一，土地 利用率较低；2）没有随机化，所得的数据不能进
行可靠性（统计）分析
2、优缺点：
优点：同随机区组，并且获得的信息量较
单因素随机区组多。
缺点：同随机区组，但分析较单因素随机
区组复杂。
二、裂区试验设计（split-plot design）
1、设计方法：
1）将第一个因素（A）按随机区组的方法安排
2）将第一个因素的各小区再裂分成等于第二个 因素（B）的水平数的若干个副小区，然后将B因 素的各水平随机的安排到各副小区中。
3. 应用范围：
能在地形条件复杂，处理数较多的情况下应用。
§4
两因素随机区组设计
一、两因素随机区组设计：
1、设计方法 将两个因素的各个处理编号，然后将两个处理
的编号组合成处理组合，然后按照随机区组的方
法安排。
例如：A因素：肥料，3个水平：N P K B因素：施肥量，4个水平：1 2 3 4 12个处理组合，即：N-1 N-2 N-3 N- 4 P-1 P-2 P-3 P- 4 K-1 K-2 K-3 K- 4
b、进行区组和小区的随机化得应用设计方案 区组（1） （2） （3） （4） （5 ） （6）（7）
6 4 3
2 6 7
3 2 5
3 1 7
1 4 2
6 1 5
7 5 4
2. 优缺点：
优点：满足试验设计的原则；能适应地形。 缺点：条件较苛刻，灵活性差；设计一定要理 论表，设计较为复杂，统计分析也比较复杂。
§5
正交设计
在实际工作中 ，常常需要同时考察 3个或3个 以上的试验因素 ，若进行全面试验，则试验的规 模将很大 ，往往因试验条件的限制而难于实施 。 正交设计是安排多因素试验 、寻求最优处理组 合的一种高效率试验设计方法. 所以，正交设计是一种研究多因素试验中选 择部分处理组合的设计方法 。
一、正交设计的基本思想
依据试验条件确定试验参数：t r b k λ 依据参数查表得理论方案 进行区组间随机化和小区间随机化得应用方案
a、依据参数查表得理论方案： t=7 r=3 b=7 k=3 λ=1 区组（1） （2） （3） （4） （5 ） （6）（7） 1 2 4 2 3 5 3 4 6 4 5 7 5 6 1 6 7 2 7 1 3
1. 概念： 正交设计： 是利用正交表来安排多因素试验、 分析试验结果的一种设计方法。 它从多因素试验的全部处理组合中挑选部 分有代表性的处理组合进行试验，通过对这部 分试验结果的分析，了解全面试验的情况，找 出最优处理组合。
例如， 研究氮、磷、钾肥施用量对某小麦品种 产量的影响： A因素是氮肥施用量，A1、A2、A3 ； B因素是磷肥施用量，B1、B2、B3 ； C因素是钾肥施用量，C1、C2、C3 。 这是一个3因素每个因素3水平的试验 ，各 因素的水平之间全部可能的组合有33＝27 种。
Sx
2S r
2 e
S x ：平均数的试验误差
r ： 重复次数
2 S e ：随机误差误差
适当增大重复次数可以降低试验误差。
2. 随机排列
随机排列：指试验中的每一处理都有同等机 会设置（安排）在一个重复中的任何一个试验 小区上。目的是为了获得无偏的误差估计量。
随机排列的作用：
1）降低试验系统误差 2）无偏的估计试验误差。
4 6
低 4 6
4 5
中 4 5
Ⅲ
肥料与品种试验
2. 优缺点：
优点：有两因素随机区组设计的优点，同时两
个因素可以不同时安排。可以在A因素试验进
行的过程中，再安排B因素。
缺点：设计比较复杂，统计分析也比较复杂。
3. 应用的条件：
1）在一个因素的各个水平比另一个因素的各水平可能需 要的面积更大。 2）试验中某个因素的主效应比另一个因素的主效应更为重 要。 将主效应重要的（精度要求高的）作为副因素（B因素） 3）根据以往研究的经验，得知某个因素的效应比另一个 因素的效应更大些。将可能表现较大差异因素作为主因素。
缺点：缺乏伸缩性，因为重复数等于处理数；要求 一块规则平整的地形，一个试验不能分开设置，缺
乏灵活性。
4、应用范围：
一般应用在处理数在5个以上，10个以下
的试验中； 要求试验用地规则。
四、平衡不完全区组（balanced incomplete block design） 1. 设计方法
1） 设计特点： a. 各个处理的重复数相同。 b. 任意一对（两个）处理在同一区组中出现 的次数相等。
23 52 43 31 13 32 61 21 51 53 42 22 62 11 63 12 41 33
6个处理3次重复的完全随机设计试验方案
3. 完全随机设计的优缺点 优点：
满足试验设计的3个基本原则；设计方法简
单；可以进行统计分析，且统计分析简单 。
缺点：
要求试验地能满足安排全部试验小区，且
3. 局部控制：
局部控制：在试验的一个小范围内，保持除试
验处理以外的一切影响试验结果的因素要控制
相似或相同的条件下 。 局部控制的作用： 1）降低试验误差 2）正确的估计试验处理的效应值
重复
随机排列
局部控制
无偏估计试验误差
降低试验误差
正确估计处理效应
田间试验设计的三个基本原则的关系和作用
§2
顺序排列试验设计方案
2. 正交设计的基本特点：
用部分试验来代替全面试验，通过对部
分试验结果的分析，了解全面试验的情况。
3. 正交设计的基本思想： 对称、稳定、平衡、整齐可比的思想。
氮、磷、钾肥施用量全部试验33＝27组合
2）平衡不完全区组的条件：
r· t＝b· k r≥k 注：t：处理数 r：重复数 b：区组数 k：每 r· (k-1) ＝λ· （t-1） b≥t
个区组的小区数 λ：每对处理在同一区组
中的相遇次数
3）设计方案：（P304） 例：7位专家对7个品种的风味进行评价，每人评
价3个品种。每个品种有3人平价。
即可。
2） 随机数表法：（表见P351） a. 将页码编号，随机抽取一页； b. 根据编号的大小确定用几位数；
c. 用笔尖在该页上随机的戳一个数，以该数为起点；
d. 在上下左右四个方向随机的抽一个方向为组织数的 方向； e、组织数据时，大于编号或重复的数据去掉，直到 组织完全部编号即可。
2. 设计方案
3、应用范围：
主要应用于试验处理数少，精度要求不高的 试验中。 例如：少数品种的比较试验及示范试验。
二、间比法（interval contrast design）
1. 设计特点：
在两个对照处理的小区间安排数目相同的试
验处理小区，一般4-9个。
Ⅰ Ⅱ ck 1 ck 8 ck 1 2 7 2 3 4 6 3 5 4 ck 5 ck 4 ck 5 6 7 3 2 6 7 8 1 8 ck ck ck
5
CK
7Leabharlann Baidu
8
9
10
11
12
1
2
3
4
Ⅲ
9
10
11
12
1
2
3
4
5
CK
7
8
§3
单因素随机设计方案
一、完全随机设计
1. 设计方法：
完全随机设计是将各处理完全随机地安排到 试验小区中，每一处理的重复次数可以相等也可 以不相等。
随机化的方法：
1）抽签法：
将每个号码写到相同大小的纸片上，将纸片
叠成相同性状的纸团，充分混合后，随机的抽取
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
N- N- P- K- N- K- P- K- P- N- K- P1 3 1 1 2 4 2 2 3 4 3 4 P- K- K- N- P- N- P- N- K- P - K- N2 1 4 1 4 3 3 2 3 1 2 4 N- K- P- K- P- K- N- P- N- K- P- N4 2 2 3 1 1 2 4 1 4 3 3
一、对比法设计（contrast design）
1.设计特点：每一个试验处理的小区都与对
照小区相邻，在一个重复（区组）中，每个处
理是按一定的编号顺序排列的。
1 CK 2 3 CK 4 5 CK 6 7 CK 8 7 CK 8 1 CK 2 3 CK 4 5 CK 6 5 CK 6 7 CK 8 1 CK 2 3 CK 4
各个处理在区组中只安排一次，且随机排列。
这种试验设计是一种最常用的设计方案。一般 在单因素试验中60％以上的试验采用这种方法。
2. 设计方案
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
1 3 6 5 2 10
CK
9
4
7
8
7
5
8
1
9
3
2
10
CK
4
6
肥 力 梯 度
4
2
10
CK
7
6
1
9
8
3
5
10个品种3个重复的随机区组排列
3. 优缺点：
第四章
§1
常用的试验设计方案
试验设计的基本原则
田间试验设计的主要作用是降低试验误差， 提高试验的精确度，使研究人员能从试验结果中 获得无偏的处理平均值以及试验误差的估计量，
从而能正确有效的进行处理间的比较。因此，田
间试验设计必须遵循以下三个基本原则：
1. 重复
1）提供试验误差的估计量 2）降低试验误差，提高试验精度 样本标准误与重复的关系是：
A1
A2
A3
氮、磷、钾肥施用量全部试验组合 C1 C2 C3 B1 A1B1C1 A1B1C2 A1B1C3 B2 A1B2C1 A1B2C2 A1B2C3 B3 A1B3C1 A1B3C2 A1B3C3 B1 A2B1C1 A2B1C2 A2B1C3 B2 A2B2C1 A2B2C2 A2B2C3 B3 A2B3C1 A2B3C2 A2B3C3 B1 A3B1C1 A3B1C2 A3B1C3 B2 A3B2C1 A3B2C2 A3B2C3 B3 A3B3C1 A3B3C2 A3B3C3
Ⅲ
8个品种3次重复的间比法排列（ 逆向式）
2、优缺点：
优点：设计简单、方便。
缺点：处理与对照不能直接比较，不能进行 统计分析
3、应用条件：
应用在处理数较多，精度要求不高的试验 中。例如：育种试验的前期阶段
三、互比法排列（mutual contrast design）
Ⅰ Ⅱ
1 2 3 4 5 CK 7 8 9 10 11 12
优点：1）设计简单、统计分析简单；
2）富于伸缩性（单因素、多因素试验都可以
使用）；
3）能提供无偏的误差估计，并有效地减少单 向的肥力差异，降低误差； 4）对试验地要求不严格，必要时不同的区组 可以分散设置在不同的地段；
5）缺区可以补充。
缺点：
不能安排太多的处理；
只能控制一个方向的土壤差异。
4. 应用范围：
注意：精度要求高的因素作为B因素
有一肥料与品种试验，有6个品种，分别用1、2、3、4、 5、6表示，肥料用高中低表示，3次重复。
低
中
高
Ⅰ
1 6 1 6
1 6
5 3
中
2 4 2 4
2 4
5 3 5 3
5 3
4 6
高
1 2 1 2
1 2
2 6 2 6
2 6
4 5
低
3 1 3 1
3 1
Ⅱ
5 3
高 5 3