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第十九章 函数 19.1.1变量与函数2
一、新课引入
购买一些铅笔，单价为0.2元/
支，总价y元随铅笔支数x变化，
指出其中的常量与变量，并用含
有x的式子表示y。
答：常量是0.2 ,变量是 x和y . 式子表示为 y=0.2x
二、学习目标
理解函数的概念，能准确识别 1 出函数关系中的自变量和函数；
确定函数中自变量的取值 2 范围，注意问题的实际意
义.
三、研读课文
认真阅读课本第73至74页的 内容，完成下面练习并体验知识 点的形成过程。
s60t
三、研读课文
两变量之间的关系
知 思考 下列式子S=60t，y=10x,S=πr2， 识 C=5-x中存在几个变量？在同一个式子中 点 的变量之间有什么联系？
一
答：两个变量
归纳 每个问题中的 两个 变量互相联
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
X
表示 X 与___Y__
之间的关系，这种式子叫做 函数 ,它是
描述函数的常用方法.
练一练：
下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变 量的函数？试写出函数的解析式.
（1）改变正方形的边长x，正方形的面积s随 之改变。
解：边长x是自变量 ，面积S是x的函数
函数解析式为 s=x2
（2）每分向一水池注水0.1m3，注水量y（单 位：m3）随注水时间x（单位：min）的变化 而变化。
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 11:07:38 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
㎞ 平均耗油量为0.1L/ .
（1）写出表示y与x的函数关系式. （2）指出自变量x的取值范围.
㎞ （3） 汽车行驶200 时，油箱中还有多少汽油？
解： （1）y与x的函数关系式为y=_5_0_-__0_._1_x_ （2）因为x代表的实际意义为行驶路程，所以x不能取负数 .且 行驶中的耗油量为 0.1x，它不能超过油箱中现有汽油量的值50， 即0.1x≤50因此，自变量x的取值范围是__0_≤____x__≤___5_0__
答：是
归纳 一些用 图 或 表格 表达的问题中，
也能看到两个变量之间的联系.
三、研读课文
自变量Hale Waihona Puke Baidu函数的概念
1、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和
知 识 点
y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 唯一 确定
x y 的值与其对应，那么我们就说 是自变量,____
x 是
的函数.
如果当x＝a时，y＝b，那么b叫做当自变量的值为a时
形面积S关于x的函数解析式及自变量
x的取值范围。
解：函数解析式为S= 3(2 x)
即s=3+1.5x
2
自变量x的取值范围 2＜x≤5
Thank you!
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
解：时间T是自变量,水量V是T的函数
函数解析式为 V=10-0.05T
四、归纳小结
1、一般地，在一个变化过程中，如果有 两个变
量x和y，并且对于x的每一个确定的值 ，y都有
__唯__一__确_定__的__值__与其对应，那么我们就说x
是 自变量 ，y是x的 函数 。
2量、的如值果为当xa＝a时时的，函y＝数b值，. 那么
解：时间x是自变量, 水量y是x的函数
函数解析式为 y=0.1x
（3）秀水村练的耕一地练面积是106㎡，这个村人
均占有耕地面积y（单位：㎡）随这个村人 数n的变化而变化。
解：人数n是自变量, 面积y是n的函数 函数解析式为 y= 106
n
（4）水池中有水10L，此后每小时漏水 0.05L，水池中的水量V(单位：L)随时间T （单位：t）的变化而变化。
系，当其中一个变量取定一个值时，另 一个变量就有唯一确定的值与其对应 。
三、研读课文
思考
（1）在心电图中，对于横坐标表示时间x的每一
个确定的值，纵坐标表示心脏部位的生物电流y
知
都有唯一确定的值与其对应吗？
识
答：有
点 （2）在我国人口数统计表中，对于每一个
一 确定的年份x，都对应着一个确定的人口数
y吗？
在（x3=）20汽0时车的行函驶数x=值20。0即时:，y 油=5箱0中-0的.汽1×油量2是00函＝数_y__3=_05_0__-0.1x
答：汽车行驶200时，油箱中还有30L汽油.
三、研读课文
温馨提示：确定自变量的取值范围时
知
①要使 函数关系式 有意义.
识 点
②要符合 问题 的实际意义.
二
3、用关于自变量
b
叫做当自变
3、用关于自变量的式子表示 变量 之间的关
系，这种式子叫做函数的解析式.
4、学习反思:_____________________
_____________________
五、强化训练
1、在y=3x+1中，如果 x 是自变量， 那么 是yx的函数。
2、梯形的上底长2㎝，高3㎝,下底长
x㎝大于上底长但不超过5㎝。写出梯
二 的 函数值 .
2、在计算器中操作y=2x+5后填表：
x 1 2 -4 0 101 -5.2
y 7 9 -3 5 207 -5.4
显示的计算结果是输入数值的函数吗？为什么？ 答：是，因为对于x的每一个确定的值，y都 有唯一确定的值与其对应。
练一练：
例1 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中 的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，
