《方程的意义》教学设计
教学目标：
1、使学生初步理解“等式”，“不等式”和“方程”的意义,并进行辨析,会按要求用方程表示出数量关系。
2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中构建数学概念，感受方程的思想。
3、体会在知识探索过程中，与人合作的乐趣，激发学生兴趣。
教学重点：
掌握方程的意义去。
教学难点：
会列简单的方程，理解方程与等式的关系。
教具准备：
多媒体课件
教学过程：
一、导入新课
观看课件，引导学生对方程的意义提出问题，带着疑问进行学习。
二、探究方程的意义
1、创设情境，写出式子
师：这是工人叔叔正在给熊猫喂米粉，仔细观察，从图中我们了解到哪些数学信息？
师：你能提出一个数学问题吗？
课件展示天平，引导学生根据课件情景演示列出式子：
生1：（课件情景演示）20=20
生2：（课件情景演示）20+x﹥20
生3：（课件情景演示）20+x﹥50
生4：（课件情景演示）20+x<100
生5：（课件情景演示）20+x=70
小结：当天平两边的质量相等的时候，天平是平衡的。
当天平两边的质
量不相等的时候，天平是不平衡的。
【设计意图】：天平图创设情境，利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以帮助学生理解式子的意思。
2、利用天平原理，理解“等式”“不等式”
学生独立用式子表示出天平两端的关系。
师：（课件出示）下面还有2幅天平图，请你仔细观察后，用式子把天平两边物体之间的质量关系表示出来。
生：（课件情景演示）2x=150
3x+10=100
3、合作探究，抽象概念
（1）、出示要求，组织学生观察以上式子，独立思考分类。
（2）、小组讨论交流。
（3）、汇报结果：
（4）、比较发现、揭示方程的意义。
既含有未知数同时又是等式的式子，大家知道我们把这样的式子叫什么吗？（方程）那什么是方程呢？对，像20+χ=100 3χ=180 100+χ=3×50这样含有未知数的等式叫做方程（板书课题：方程的意义）师：这就是我们本节课所学习的主要内容，那这些式子不是方程呢？为什么？
师：一个式子是方程需要具备几个条件？（在含有未知数和等式标注线）师：我们自己来写一个方程，看谁写的最有创意。
（5）圈一圈黑板上的式子，先圈等式再圈方程
等式
方程
师：等式与方程的关系是什么呢？
方程都是等式，但等式不一定是方程。
【设计意图】通过让学生学习方程和等式的关系用画图的方法让学生深化对概念的理解，实现了知识从抽象到形象直观的转变。
4、解决课件上的问题，巩固知识。
有天平可以写出方程，没有天平可以吗？有情景，找等量关系。
三、课堂小结
1、通过今天的学习，同学们有哪些收获？
2、你是怎么学到这些知识？
四、布置作业
从生活中去发现方程。
板书设计：
方程的意义
①20=20
②20+x﹥20
③20+x﹥50 含有未知数的等式叫做方程。
④20+x<100
⑤20+x=70
⑥2x=150
⑦3x+10=100
学情分析:
五年级的学生对方程这块内容是第一次正式接触，对学生来说比较陌生抽象，在他们头脑中还没有方程这样的表象，所以授新课就要从学生原有的基础开始，从他们知道的东西过渡到方程，在课堂上多让学生联系生活实际，归纳知识的特征，从而理解概念的本质属性，帮助学生更好的学习。
[方程的意义]效果分析
对于一堂课的评价，标准应该不是唯一的。
面对不同的学生，不同的教学内容，不同的教师评价，我们很难用统一的标准来衡量。
我认为自然的数学课堂便是最好的，因为自然数
学课堂顺乎了学生的认知规律，让学生自由地发展，没有过多的人为强制力量。
自然的生态课堂是体现师生教学相长的动态生成的智慧课堂。
一、创设真实自然的学习情境
方程的概念比较抽象，方程思想对学生来说是一种全新的思维方式，有别于学生一贯的算术思路，因此在教学时，我着眼于自然，从学生的生活出发，用学生感兴趣的场景—玩跷跷板，让学生感知平衡与不平衡，再由跷跷板过渡到天平，发挥“天平平衡”这一具体实例对于抽象概括方程的意义的支撑作用，并本着循序渐进的原则，创设了大量的现实情景，让学生观察、分析，把自己理解的等式、不等式用式子表达出来，运用这些具体实例，分类研究，总结方程的意义。
这些生活的例子不仅让学生易于理解抽象的方程概念，也让学生用方程的思想去深刻地体验生活，认识自然。
我设法使方程知识游弋在现实生活的河流中，取材于自然，以身边最平常、最朴素的事物来揭示方程最本质的规律和意义，这样的教学设计看似平淡，却能把握方程的“平衡”即“相等”的实质，教学过程就如行云流水般的自然流畅。
二、顺应学生自然的认知规律
我在教学中注意顺应学生自然的认知规律，让学生自主建构知识。
教学中注意培养学生自主学习的能力，能让学生自己去思考的题目就绝不先说；能让学生自己说的就绝不代讲。
充分发挥学生的自主性，让学生展开自主学习的翅膀，充分享受“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的自主学习的乐趣。
教材分析：
方程的意义是一节全新的概念课,是在学生学习了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），在初步接触代数知识用字母表示数的基础上，进行学习的。
用字母表示数是学习方程的基础，而理解了方程的意义，就为学生下一步学习“解方程”和“解稍复杂的方程”奠定了坚实的基础，并将学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。
方程的意义练习题
一、、下面各式哪些是方程，请在后面的括号里打上“√”，不是的打上“×”。
5+X＞78（） 7+5=12（） X+45=70( )
8X=0 ( ) 8－3x （） x÷3=10（）
二、填空。
1、含有（）的（）叫做方程。
2、方程两边同时加上或减去（），左右两边仍然相等。
3、求方程的（）的过程叫做解方程。
4、如果X+5=8，那么X+5－5=8－（）。
5、如果X－36=73，那么X－36+36=73○（）。
6、如果X÷12=12，那么X÷12×12=12○（）。
7、如果6X=132，那么6X÷6=132○（）。
8、根据下面的数量关系列出方程。
（1）9与X的和是186：（）。
（2）X与85的差是67：（）。
（3）X 的3倍与Y的差是72：（）。
（4）X与21的和的3倍等于90：（）。
三、选择题。
（填写正确答案的序号）
1、在下面的式子中，（）是方程。
A、2X+8Y
B、12－4X=72
C、X+36＞48
2、已知3X=27.6，那么5X=（）。
A、46
B、9.2
C、45
3、等式两边都除以（）数，所得的结果仍然是等式。
A、任何
B、同一个
C、同一个不为0的
4、方程4.7－X=4.7的解是（）。
A、X=0
B、X=9.4
C、X=4.7
四、判断题。
1、含有未知数的式子叫方程。
（）
2、所有的方程都是等式。
（）
3、所有的等式都是方程。
（）
4、8X－7是含有未知数的式子，所以是方程。
（）
5、0.5X=4是方程。
不是等式。
（）
6、1.5+X不是方程。
（）
五、用方程表示下面的数量关系。
1、小红买了5支笔，共付9元，每支X元。
2、文具店有乒乓球40筒，卖了X筒，还剩18筒。
3、明明买了一件150元的上衣和一条X元的裤子，共花了450元。
4、买了一部单价160元的电话，付出X元，找回48元。
六、填一填。
1、等式的两边同时（）或（）一个相同的数，左右两边仍然相等。
2、如果a=2b，那么a+4=( )+4。
3、如果a=b，那么a÷12=b÷( )
4、如果a=b，根据等式性质填空。
（1）a÷d=( )÷d (2)a+2-c=b+( )-( )
(3) a×3c=( )×3c (4 )b+8=( )+( )
七、一块长方形花坛的面积是120平方米，长m米，宽多少米？
方程的意义这部分内容是学生初步接触了一点代数知识之后进行教学的，重点是“方程的意义”。
设计的意图是想通过观察天平“平衡现象→不平衡到平衡→不确定现象”三个直观活动，抽象出相关的数学式子，再通过观察这些数学式子的特征，抽象出方程的概念，即由“式子→等式→方程”的抽象过程，然后通过必要的练习巩固加深对方程概念的理解和应用。
因此本课设计了活动探索、自主分类、抽象概括、灵活运用4个环节，让学生通过观察、分析、抽象、概括，建立起方程的概念，明确方程与等式的关系。
根据儿童思维发展的递进性，设计了三个层次的活动，一是通过学生观察，抽象出相应的数学式子，建立起“平衡—相等、不平衡—不相等”的概念；二是通过自主探索，合作交流的学习方式，使不同能力的学生都得到有效发展；三是引导学生对“等式”观察，将等式分为“含有未知数”和“不含未知数”两类，然后抽象出方程的概念。
最后通过判断与独立
创作方程两个学生活动，进一步理解了方程的意义，明确方程与等式的关系。
教学实施中的不足之处：教师在教学中用语不够准确精练，对学生的数学语言表达能力指导欠缺，对学生的发言教师倾听程度不够，未能很好把握课堂教学中生成的课堂教学资源。
课标分析：
会用方程表示简单情境中的等量关系。
