人教版八年级上册认识三角形 ppt课件

• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
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自读课 本P42P43（动 脑筋上 面）后 完成学 习任务 卡1
学习任务1
（1） 三角形定义：不在同一直线上的三条线段首尾相接组成的图形。 （2）图1的三角形可记作（ △ABC），读作（ 三角形ABC）， 它的顶点是（点A）、（点B）、（点C），它的内角是（∠A ）、
D
空格，并说明理由.
B
C
(1) AB____AC + BC；
(2) 2AD____CD.
4. 已2知020三/12角/27形的三边长分别是6, 11, x, 求x的取值范围.
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1. 在A点的一只小狗，为了尽快吃到B 点的骨头，它会选择哪条路线?如果小 狗在C点呢？
C
A
B
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2.现有4根木棒,长度分别为12, 10, 8, 4, 选择其中
同理，如果把A、C看作两个定
点，由“两点之间线段最短”可
得出（ AB+BC>AC ）。
同理还可得（BC+AC>AB
）。
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三角形任意两边之和大于第三边
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C 不等式移项可得到
b
A
c
AB+AC >BC a
AB+BC>AC B BC+AC>AB
AB>BC-AC BC>AC-AB AC>AB-BC
（2）e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm.
解 （2）43;f=6.3+6.3=12.6 (cm)，
∴ e+f= g.所以线段e,f,g不能组成三角形.
判断方法: （1）找出最长线段；
（2）比较最长线段与另外两条线段之和的大小；
（3）如果最长线段小于另外两条线段的和,则能
三角形任意两边之差小于第三边
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三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边
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思考 判断下列各组线段中，哪些能组
成三角形，哪些不能组成三角形，并说 明理由. （1）a=2.5cm, b=3cm, c=5cm；
（2）e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm.
1. 在A点的一只小狗，为了尽快吃到B点的骨头，它会选择哪 C
条路线?如果小狗在C点呢？
A
B
2.现有4根木棒,长度分别为12, 10, 8, 4, 选择其中3根组成三角形,则能
组成三角形的个数是( ).
A.1
B.2
C.3
D.4
3.如图,在△ABC中,D是AB
A
上一点,且AD=AC,连结CD.将
“>”或“<”号填入下面各个
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5.你会数三角形吗？下列各图中各 有几个三角形？
…
(1)
(2)
(3)
(n)
（ 1+2 ） （ 1+2+3 ）（1+2+3+4） （1+2+3+4+...+ n+n+1 ）
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通过本节课的学习,你认识了三角
形的什么?
1.定义及主要元素:
顶A点
边
2.表示法:
A C
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4. 已知三角形的三边长分别是6, 11, x, 求x的 取值范围.
分析: 利用三角形的两个三边关系定理, 可以求出
x的取值范围. ★★方法 其它两边之差＜第3边的长＜其它两边之和.
(即: 大边-小边＜第3边的长＜大边+小边)
解: ∵11- 6＜x＜11+6 ∴ 5＜x＜17
3根组成三角形,则能组成三角形的个数是( C ).
A.1
B.2
C.3
D.4
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3.如图,在△ABC中,D是AB
上一点,且AD=AC,连结CD.将
“>”或“<”号填入下面各
个
D
空格，并＜说明理由.
B
((21)) 2AABD_____＞___ACCD.+ BC；
2AD＝AD＋AC.
，顶角是（∠A ），底角是（∠B）、（∠C ）。
（6）等边三角形定义： 三边相等的三角形
C
A
b
a
A c 2020/12/27
B
图1
B
C5
图2
C 两点之间（ 线段）最短？
b
A
c
那在△ABC中，如果把B、C两个顶点 a 看作是定点，由“两点之间线段最短”
你可得出线段BC与折线BAC的长度关 B 系吗？（ AB+AC ＞BC ）。
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认识三角形
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精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
组成三角形,否则不能构成三角形.
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如图，D 是△ABC的边AC上一点，
AD=BD，试判A 断AC与BC的大小。
D
B
C
解 在△BDC中，有BD+DC＞BC（三角形任意两边之和大于第 三边）。
又AD=BD,BD+DC=AD+DC=AC, 所以AC＞BC。
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学习任务1
解（1）∵ 最长线段是c=5cm,
a+b=2.5+3=5.5(cm)，
∴ a+b＞c. 所以线段a,b,c能组成三角形.
判断方法: （1）找出最长线段；
（2）比较最长线段与另外两条线段之和的大小；
（3）如果最长线段小于另外两条线段的和,则能
组成三角形,否则不能构成三角形.
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判断下列两组线段中，哪些能组成三角 形，哪些不能组成三角形，并说明理由. （1）a=2.5cm, b=3cm, c=5cm；
（∠B）、（∠C ），它的边是（AB（c）) 、（BC（a）) 、（AC(b) ）。
（3）三角形有（ 3）条边，（3）个角，（ 3）个顶点。 （4） 三角形按边分为（不等边三角形）、（ 等腰三角形）、 （ 等边三角形 ）。 （5）等腰三角形定义： 两边相等的三角形
（5）在图2的等腰三角形中,腰是（AB）、（AC），底边是（BC）
记作:△ABC
内角
B
C
3.三角形的三边关系：
三角形任何两边的和大于第三边，
三角形任何两边之差小于第三边
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