2019-2020年七年级数学(北京课改版)上册.docx

2019-2020学年度北京课改版初中数学七年级上册3.4 点、线、面、体复习巩固第七十九篇第1题【单选题】如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第2题【单选题】用如下左边的图形，旋转一周所形成的的图形是右边的( ).A、B、C、D、【答案】：【解析】：第3题【单选题】将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第4题【单选题】如图绕虚线旋转得到的几何体是A、B、C、D、【答案】：【解析】：第5题【单选题】长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周，形成的几何体是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第6题【单选题】如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是( )A、棱锥B、圆锥C、圆柱D、球【答案】：【解析】：第7题【单选题】矩形绕它的一条边所在的直线旋转一周，形成的几何体是( ) A、B、C、D、【答案】：【解析】：第8题【单选题】如图，将Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得的几何体的主视图是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第9题【单选题】小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第10题【填空题】从运动的观点看，点动成______，线动成______，面动成______．【答案】：【解析】：第11题【填空题】如图，⊙P的半径为5，A、B是圆上任意两点，且AB=6，以AB为边作正方形ABCD（点D、P在直线AB两侧）．若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为______．【答案】：【解析】：第12题【计算题】我们知道，将一个长方形绕它的一边旋转一周得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm，宽是3cm的长方形，分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，分别求出它们的体积．【答案】：【解析】：第13题【解答题】如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．【答案】：【解析】：第14题【作图题】画图题（保留作图痕迹，不要求写作法）如图，在平面内有A、B、C三点．（1）画直线AC，线段BC，射线AB，过C作CH⊥AB于H；（2）取线段BC的中点D，连接AD．【答案】：【解析】：第15题【综合题】观察图形，回答下列问题：图\x81是由几个面组成的，这些面有什么特征？图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？图①中共形成了多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？图①和图②中各有几个顶点？【答案】：【解析】：。

第三章简单的几何图形一、选择题（共10小题；共50分）1. 下面的三个图形是某几何体的三种视图，则该几何体是 ( )A. 正方体B. 圆柱体C. 圆锥体D. 球体2. 下面给出的条线段中，最短的是 ( )A. B.C. D.3. 如图所示，点在直线上，∠∠，那么图中相等角的对数是 ( )A. B. C. D.4. 下列图形中，由∠∠能得到∥的是 ( )A. B.C. D.5. 如图，，若∠，则∠的度数是 ( )A. B. C. D.6. 右图中几何体的主视图是 ( )A. B.C. D.7. 如图所示是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是到．其中可看见个面，其余个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是 ( )A. B. C. D.8. 两条直线最多有个交点，三条直线最多有个交点，四条直线最多有个交点，，那么六条直线最多有 ( )A. 个交点B. 个交点C. 个交点D. 个交点9. 若一个棱柱有个顶点，则在下列说法中，正确的是 ( )A. 这个棱柱有个侧面B. 这个棱柱有条侧棱C. 这个棱柱的底面是六边形D. 这个棱柱是一个十二棱柱10. 江苏卫视智力问答节目《一站到底》深受广大电视爱好者喜欢，在某期节目中有这样一题：一副三角板不能拼出的角的度数是（拼接要求：既不重叠又不留空隙） ( )A. B. C. D.二、填空题（共10小题；共50分）11. 你看这位""可爱吧！表面能展开平面图形""的是．12. 如图，请填写一个你认为恰当的条件，使∥．13. 一副三角板如图摆放，若∠ʹ，则∠．14. 一个正方体有个面．15. 在同一平面内，三条直线两两相交，最多有个交点，那么条直线两两相交，最多有个交点，条直线两两相交，最多有个交点．16. 如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是，则它的表面积是．17. 平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同的个点最多可确定条直线，则的值为．18. 填空：（1）如图所示，，两点在线段上，则，；（2）如果，，，那么的长为．19. 如图，在∠内以点为端点的射线有条，则图中共有个角．20. 在同一个学校上学的小明、小伟、小红三位同学住在，，三个住宅区，如图所示，，，三点共线，且米，米，他们打算合租一辆车接送上学，由于车位紧张，准备在此之间只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在．三、解答题（共6小题；共78分）21. 把图中的图形与对应的图形名称用线连接起来．22. 如图①所示，∠，∠都是直角．（1）试猜想，∠和∠在数量上是否存在相等、互余或互补关系?你能说明你猜想的正确性吗?（2）当∠绕点旋转到如图②所示的位置时，你的猜想还成立吗?23. 请根据图①②所示的数字，在图③中的空格中填上相应的数字．24. 如图是一些小正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出它的主视图，左视图．25. 将下列各角用度、分、秒表示出来．（1）；（2）；（3）．26. 我们知道相交的两直线的交点个数是，记两平行直线的交点个数是；这样平面内的三条平行线它们的交点个数就是，经过同一点的三直线它们的交点个数就是；依次类推．（1）请你画图说明同一平面内的五条直线最多有几个交点?（2）平面内的五条直线可以有个交点吗?如果有，请你画出符合条件的所有图形；如果没有，请说明理由．（3）在平面内画出条直线，使交点个数恰好是．答案第一部分1. C2. B3. C4. B5. A6. A7. C8. C9. C 10. D第二部分11. 圆锥12. ∠∠或∠∠或∠∠等（答案不唯一）13. ʹ14.15. ；16.17.18. ；；19.20. 处第三部分21. 如图．22. （1）∠与∠互补．理由如下：∠∠，∠∠，∠∠即∠∠所以∠与∠互补．（2）∠与∠互补仍然成立．理由如下：∠，∠都是直角，∠∠∠∠∠∠，所以∠∠即∠与∠互补．23. 对面是，对面是（在与之间），对面是．24. 如图所示：25. （1）ʹʹʹʺʹʺ（2）ʹʹ（3）ʹʹ26. （1）如图，最多有个交点．（2）可以有个交点，有种不同的情形，如图．（3）在平面内画出条直线，使交点个数恰好是，如图。

1.3.2相反数和绝对值一、教学目标1、掌握绝对值的概念.2、会求一个数的绝对值.3、能进行简单的绝对值的计算.4、能用绝对值比较两个负数的大小.5、能结合数轴理解绝对值的几何意义,并解决实际问题.二、课时安排：1课时.三、教学重点：绝对值的概念及进行简单的绝对值的计算.四、教学难点：结合数轴理解绝对值的几何意义,并解决实际问题.五、教学过程（一）导入新课两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km,到达A,B两处（如图）.它们行驶的路线相同吗？它们行驶的路程相等吗？它们行驶的路线不同，行驶的路程相等.（二）讲授新课再观察图1-4数轴上的5对相反数：图1-4数轴上的5对相反数，每一对都是一个正数，另一个为负数，是不相同的两个数；在数轴上表示它们的点在原点两侧，是不同的两个点，但是这两个点到原点的距离却相等，这是互为相反数的两个数的共同特征.（三）重难点精讲归纳：我们把数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a 的绝对值，记作︱a︱.例如，如图.1-5(1)所示，数轴上表示+7的点到原点的交距离是7个单位长度，所以+7的绝对值仍是+7，记作︱+7︱=+7.例如，如图.1-5(2)所示，数轴上表示-5的点到原点的交距离是5个单位长度，所以-5的绝对值仍是+5，记作︱-5︱=+5.特殊地，我们规定，0的绝对值仍是0，记作： ︱0︱=0.交流：1、怎样求25，125-，-0.16，0,16545，-0.0001的绝对值？ 2、我们怎样用语言来叙述一个有理数的绝对值的法则？由于有理数分为正数、负数和零三类，所以可以分三类不同的情况来叙述这个法则：有理数绝对值的求法：正数的绝对值是它自身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值仍是0.用式子表示为：(1)当a 是正数时，|a|＝a ；(2)当a 是负数时，|a|＝-a ；(3)当a 是0时，|a|＝0．典例：例、－5的绝对值是( A )A.5B.－5C. 51D. 51- 跟踪训练：一个数的绝对值等于3，这个数是( C )A.3B.－3C.±3D. 31 学习了有理数的绝对值以后，我们可以说，“绝对值相同，但符号相反的两个数互为相反数”. 思考：在实际生活中，是否存在只需考虑数的绝对值而暂时不考虑它的符号的例子？如果有，请举出怎样的例子.例如：在-1层的停车场乘坐电梯去15层的办公室，一共经过多少层？典例：例1、计算：.236532)2(;9.104.35)1(--++--+---+；解：5.39.10-4.3-59.104.35)1(=+=-+---+.0236532236532)2(=-+=--++- 例2、求出绝对值分别是12，74 ，0的有理数. 解：因为︱+12︱= ︱-12︱=12，所以绝对值是12的有理数是+12或-12； 因为747474=-=+，所以绝对值是74的有理数是74-74或+； 因为只有0的绝对值是0，所以绝对值是0的有理数只有0.跟踪训练：1、计算：.5.505.23-+-+--.65.505.235.505.23=+--=-+-+--解：2、求出绝对值分别是10，85 ，0的有理数. 解：因为︱+10︱= ︱-10︱=10，所以绝对值是10的有理数是+10或-10； 因为858585=-=+，所以绝对值是85的有理数是85-85或+； 因为只有0的绝对值是0，所以绝对值是0的有理数只有0.思考：1、“一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近”，这个说法正确吗？为什么？2、是否能根据比较两个有理数的绝对值的大小，来比较两个负数的大小？ 根据“一个负数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近”和“数轴上表示两个负数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”，可以推想出：“两个负数中，绝对值较大的数反而小”.所以可以通过比较它们的绝对值的大小来比较这两个负数的大小.典例：.-722-3π的大小和、比较例 .-722-.-722-1415.3-1429.3722-π＜所以π＞所以，π，解：因为 =≈跟踪训练：.73-218-的大小和比较 .73-218-.73-218-2197373-218218-＞所以＜所以，，解：因为===（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、数a 在数轴上的对应点在原点左边，且|a|＝4，则a 的值为( C )A ．4或－4B ．4C ．－4D ．以上都不对2、下列说法错误的是( B )A ．一个正数的绝对值一定是正数B ．任何数的绝对值都是正数C ．一个负数的绝对值是正数D ．任何数的绝对值都不是负数3、如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是+3.25或-3.25.4、如果a 的相反数是-0.74，那么|a| =0.74.5. 如果|x-1|=2，则x=+3或-1．6、已知：|x －2|+|y+3|=0,则x=2,y=-3.7、已知|a－1|与|b-4|互为相反数，且c为绝对值最小的有理数，d为有理数中最大的负整数，求a+d+c+b的值.解：由题意得，|a-1|+|b-4|=0,∴a-1=0,且b-4=0, ∴a=1,b=4.又∵c=0,d=-1,∴原式=1+(-1)+0+4=4.六、板书设计七、作业布置：课本P17 习题 3、4八、教学反思。

1.7.2有理数的乘法一、教学目标1、掌握有理数乘法的运算律.2、能用乘法的运算律进行简单的运算.3、要掌握乘法分配律的逆用.二、课时安排：1课时. 三、教学重点：有理数乘法的运算律.四、教学难点：用乘法的运算律进行简单的运算.五、教学过程（一）导入新课我们知道，加法交换律和结合律在有理数的加法运算中依然适用.那么，与乘法有关的运算律呢？ 下面我们学习有理数乘法的运算律.（二）讲授新课 实践：请你举出一些有理数乘法的例子，用计算器验证乘法交换律、结合律和乘法对加减法的分配律在有理数的乘法运算中仍然成立.同学们思考并交流.（三）重难点精讲验证可知，乘法交换律、结合律和乘法对加减法的分配律，在有理数的运算中也依然适用.1、乘法交换律：两数相乘，交换加数的位置，积相等．即ab ＝ba ．2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，即(ab)c ＝a(bc)．3、分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．即a(b ＋c)＝ab+ac ，有时也可以逆用：a·b＋a·c＝a(b+c)．典例：例2、利用运算律做较简便的计算，并用计算器验证计算结果是否正确.);24()1214332)(2();118()411()36.0)(1(-⨯---⨯+⨯- .724)64()731()64)(3(⨯-+-⨯-;72.0)2()36.0()118()411()36.0()118()411()36.0)(1(=-⨯-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯+⨯-=-⨯+⨯-解： ;421816)24(121)24(43)24(32)24()1214332)(2(=++-=-⨯--⨯--⨯=-⨯-- .64)1()64(724)731()64(724)64()731()64)(3(=-⨯-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⨯-=⨯-+-⨯- 例3、要制造一个棱长为6厘米的正方体工件，但由于有加工误差，实际测量制得的工件的长、宽、高分别为5.99厘米、5.97厘米和6.03厘米，那么它的体积比原来设计的大了还是小了？大了或小了多少立方厘米？精确到0.01立方厘米）？分析：由于有加工误差，实际生产出的工件并不是十分精确的正方体，而可以看做长方体.用计算器计算制作出的工件的体积与原工件设计体积相差多少，再根据差的符号来判断制得的工件是大了还是小了. 解：5.99×5.97×6.03-6×6×6≈215.635-216=-0.365≈-0.37(立方厘米).答：制得的工件体积比原来设计的小了，体积约小了0.37立方厘米.跟踪训练： 利用运算律做较简便的计算，并用计算器验证计算结果是否正确.).12()612331)(2();76()37()2.0)(1(-⨯+---⨯+⨯- ;4.0)2()2.0()76()37()2.0()76()37()2.0)(1(=-⨯-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯+⨯-=-⨯+⨯-解：.202184)12(61)12(23)12(31)12()612331)(2(=-+=-⨯+-⨯--⨯-=-⨯+-- （四）归纳小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1 、54-×(10-411＋0.05)＝－8＋1－0.04这个运算应用的运算律是________．2、191899×15＝(100191-)×15＝1 5001915-，这个运算应用了( )A ．加法交换律B ．乘法结合律C ．乘法交换律、结合律D ．分配律3、利用运算律做较简便的计算，并用计算器验证计算结果是否正确.(1)(－5)×8×(－7)×0.25；).31(211158)125)(2(-⨯⨯⨯-六、板书设计七、作业布置：课本P52 习题 2八、教学反思。

1.6.1有理数加减法的混合运算一、教学目标1、理解加减法统一成加法运算的意义.2、理解代数和的概念.3、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.4、能应用有理数的加减混合运算解决实际问题.二、课时安排：1课时.三、教学重点：有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.四、教学难点：应用有理数的加减混合运算解决实际问题.五、教学过程（一）导入新课我们学习了有理数的加法、减法后如何运算下面的式子呢？(-3)+(+2)-(-5)-(+8);(+2)-(-6)+(+4)-(-5).下面我们学习有理数加减的混合运算.（二）讲授新课思考：1、在生活中哪里会用到有理数加减法的混合运算？举出你想到的例子.2、既然减法可以转化为加法，那么加减法的混合运算可以怎样进行？3、有理数加减的混合运算统一为加法以后，是否可能产生简洁的形式和更方便的算法？同学们思考并交流.（三）重难点精讲我们来看一个加减法的混合运算(-4)+(+18)-(-3)-(+13)+(-2).先把它统一为加法运算，得(-4)+(+18)+(+3)+(-13)+(-2).由于都是加号连接，所以不妨省略“+”，使得式子更加简洁，得-4+18+3-13-2. ①在过去，①式被看做是有加法和减法的算式，而在代数中，我们可以理解为它是有理数的加法算式，也就是理解为“负4，正18,正3，负13和负2的和”.这样，我们把省略了加号的几个有理数的和的式子叫做这几个数的代数和.于是，它的计算过程就可以写为(-4)+(+18)-(-3)-(+13)+(-2)=(-4)+(+18)+(+3)+(-13)+(-2)=-4+18+3-13-2=-4-13-2+18+3 =-19+21=2.典例：).1219(21)38(47)65(1-+++---、计算：例 分析：观察算式的结构可以知道，算式尚未写成代数和的形式.其中47-和21+前面的加号已经省略，只需先把)38(+-转化为加法，再把尚未省略的加号略去，就转化为代数和的形式了. .3191276121921384765)1219(21)38(47)65()1219(21)38(47)65(-=-=-+---=-++-+--=-+++---解： 跟踪训练：计算：(-20)+(+3)-(+5)-(+7).解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=-20+3+5-7=-20-7+3+5=-27+8=-19.典例：例2、学校餐厅购进大米20袋，每袋标准质量为50千克.但由于大米在装袋时有误差，运输时有亏损，所以入库时需要知道误差的数值.经过精确称量后每袋质量登记如下(单位：千克)： 49.9,49.8,50.1,48.8,49.6,50.0,49.8,49.3,49.8,50.2，49.8,49.8,50.1,49.8,49.5,50.0,49.8,49.7,49.6,48.7.请你设计一种简便的方法，计算这批大米总质量的误差.解：我们把多于标准质量的数量记为正数，少于标准质量的数量记为负数，得-0.1，-0.2，+0.1，-1.2，-0.4,0，-0.2，-0.7，-0.2，+0.2，-0.2，-0.2，+0.1，-0.2，-0.5,0，-0.2，-0.3，-0.4，-1.3.再用计算器求它们的代数和，得算式(0.1×2+0.2)+(-0.1-0.2×7-0.3-0.4×2-0.5-0.7-1.2-1.3)=0.4+(-6.3) =-5.9(千克).答：这批大米共缺少5.9千克.跟踪训练：某村共有10块小麦田，今年的收成与去年相比(增产为正，减产为负)的情况如下：55 kg ，79 kg ，-40 kg ，-25 kg ，10 kg ，-16 kg ，27 kg ，-5 kg ，31 kg ，4 kg ，今年的小麦总产量与去年相比情况如何？解：根据题意，得55+79+(-40)+(-25)+10+(-16)+27+(- 5)+31+4=55+79-40-25+10-16+27-5+31+4=(55+79+10+27+31+4)+(-40-16-25-5)=206-86=120(kg)．答：今年的小麦总产量与去年相比增产120 kg ．（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、把18－(＋10)＋(－7)－(－5)写成省略加号的代数和的形式是( )A ．18－10－7－5B ．18－10－7＋5C ．18＋(－10)＋(－7)＋5D ．18＋10－7－52、在式子3－10－7中，把省略的“＋”号添加上，应得到( )A ．3＋10＋7B ．－3＋(－10)＋(－7)C ．3＋(－10)＋(－7)D ．3－(＋10)＋(＋7)3、a 的相反数是它本身，b 的相反数是最大的负整数，c 的绝对值等于3，则a －b －c 的值是_______．4、 ，按此规律， ＝____．5、我们规定一种新运算：a ※b=a-b+1，如3※4=3-4+1=0，那么2※(-3)的值为_______.6、计算：(1)－5＋7－2＋136－88；.317215314)2(+-- 7、下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况(单位：元)：计算这一周内该公司股票总数的变化是上涨还是下跌，上涨或下跌的值是多少元？六、板书设计§1.6.1有理数加减法的混合运算七、作业布置：课本P35 习题 3八、教学反思。

2.6.2列方程解应用题一、教学目标1、通过对实际问题的分析，掌握用方程计算盈亏、打折问题的方法.2、掌握列方程解应用题的主要步骤.3、培养学生分析问题，解决实际问题的能力.二、课时安排：1课时.三、教学重点：掌握用方程计算盈亏、打折问题的方法.四、教学难点：培养学生分析问题，解决实际问题的能力.五、教学过程（一）导入新课我们常到商场购买东西，在那里我们可以发现一些能利用方程来解决的问题.为了搞活经济，许多商场都在搞促销活动，部分商品在打折销售.如何解决这类问题，我们继续研究一元一次方程的应用.（二）讲授新课例4、某商场把一个双肩背的书包按进价提高50%标价，然后再按8折(标价的80%)出售，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元.请问这种书包的进价是多少元？如果按6折出售，商场还盈利吗？为什么？分析：这个问题中涉及了哪些数量关系？请你按下面的思路进行分析.如果每个书包进价为x元，那么每个书包标价为(1+50%)x元；打8折后每个书包的实际售价为(1+50%)x×80%元.在这个问题中的相等关系是：实际售价-进价=利润.（三）重难点精讲解：设每个书包的进价为x元.根据题意列方程，得(1+50%)x×80%-x=8.解这个方程，得x=40.如果按6折出售，那么40(1+50%)×60%=36＜40，所以按6折出售时商场不盈利.答：这种书包的进价是40元，按6折出售时，商场不盈利.跟踪训练：商场将某种品牌的冰箱先按进价提高50%作为标价，然后打出“八折酬宾，外送100元运装费”的广告，结果每台冰箱仍获利300元，求每台冰箱的进价是多少元？解：设每台冰箱的进价为x元，则标价为(1＋50%)x元，根据题意列方程，得(1＋50%)x×80%－100＝x＋300，解这个方程，得x＝2 000，答：每台冰箱的进价是2 000元思考：通过以上的研究，思考一下利用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？列方程解应用题的主要步骤1、认真读题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中得相等关系；2、设出未知数，用含有未知数的代数式表示题目中涉及的数量关系；3、根据相等关系列出方程；4、求出所列方程的解；5、检验方程的解是否符合问题的实际意义；6、写出答案.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、某商品的零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折并让利40元销售，仍可获利10%，则每件进价为多少元？2、某商品的进价是1000元，标价为1500元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？六、板书设计.6.2七、作业布置：课本P112 习题 2八、教学反思。

2019-2020学年七年级数学上册 3.1.2 代数式学案（新版）北京课改版学习目标：1、理解代数式的概念；2、体会文字语言和代数语言的相互转化；3、代数式的书写注意事项。

教学过程：一、学前准备：做一做(用字母表示数的例子)（1）某种西瓜的单价为16元/千克，则购置n 千克需要 元。

（2）小刚上学步行速度为5千米/时，从家到学校的路程为s 千米，则他上学需走 小时。

（3）钢笔每支a 元，铅笔每只b 元，买2支钢笔和3支铅笔共需 元。

二、自学指导：阅读书中73~74页内容，回答下列问题：1、_____________________________________________称为代数式(algebraic e xpression)．※ 单独一个数或一个字母也是代数式.※ 运算符号指加、减、乘、除、乘方、开方 练一练：下列各式中，哪些是代数式？① 2n+1 ② s=vt ③ - a ④ 5﹥4 ⑤ ⑥a+b=b+a ※※ 代数式中不能含有“=”、“>”或“<”表示的符号！2、代数式的书写格式（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“·”；如6×b 常写作6·b 或6b ；数字与数字相乘，乘号不能省略；（2）数字与字母相乘，数字写在字母前面，如6b 一般不写作b6；（3）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；如1÷a 通常写作()01≠a a（4）带分数与字母相乘要写成假分数。

（5）式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来。

练习：1、三个连续自然数，中间的一个是n ，则其他两个数分别是2、某班共有x 名学生，其中男生人数占0042，那么女生人数是3、某工厂第一年的产值为a 万元，第二年产值增加了00x ，则第二年的产值为22b a +_________万元。

- 1 -2.5.4一元一次方程一、教学目标1、巩固等式的基本性质2.2、掌握去分母解一元一次方程的方法.3、能熟练的用去分母解一元一次方程.二、课时安排：1课时.三、教学重点：去分母解一元一次方程的方法.四、教学难点：熟练的用去分母解一元一次方程. 五、教学过程（一）导入新课前面我们学习了一元一次方程6(x+2)-3=2(2-x)+2的解法，如何解1232352--=+x x 呢？ 下面我们继续学习一般的一元一次方程的解法.（二）讲授新课观察例3给出的方程与前面我们学习过的方程有什么不同.怎样把它们转化为我们已经会解的方程？ .141232)2(;421253)1(3=--+-=-x x x x 、解方程：例怎样去掉分母？方程中各分母的最小公倍数是多少？（三）重难点精讲 分析：给出的方程含有分母，利用等式的基本性质2，在方程两边同时乘各分母的最小公倍数，就可以去掉分母，转化为我们已经会解的方程.解：(1)方程两边都乘4，得.44214253⨯-=⨯-x x 去分母，整理，得2(3x-5)=1-2x.去括号，得6x-10=1-2x.移项，合并同类项，得- 2 -8x=11.把未知数x 的系数化为1，得 .811=x 所以811=x 是原方程的解. (2)方程两边都乘12，去分母，得.12112)41232(⨯=⨯--+x x 4(x+2)-3(2x-1)=12. 去括号，得4x+8-6x+3=12.移项，合并同类项，得-2x=1.把未知数x 的系数化为1，得 .21-=x 所以21-=x 是原方程的解. 跟踪训练：.611312+-=-x x 解方程： 解：方程两边都乘6，去分母，得.661616312⨯+-⨯=⨯-x x 2(2x-1)=6-(x+1).去括号，得4x-2=6-x-1.移项，合并同类项，得5x=7.把未知数x 的系数化为1，得 .57=x 所以57=x 是原方程的解. 思考：1、去分母的主要依据是什么？方程两边所乘的数是怎样确定的？2、去分母时，应注意哪些问题？- 3 - 学生思考并交流. 一般地，对于给出的一元一次方程，我们可以通过去分母、去括号、移项、合并同类项等变形，化为ax+b=0(a≠0)的形式，我们把它叫做一元一次方程的一般形式.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、解方程2133)5(61184-+=--+x x x ，去分母时，两边同乘以( ) A ．72 B ．36 C ．18 D ．122、解方程261312=--+x x 有下列四步，其中发生错误的一步是( ) A ．2(2x ＋1)－x －1＝12 B ．4x ＋2－x ＋1＝12C ．3x ＝9D ．x ＝3.537313+-=--x x x 、解方程： 六、板书设计七、作业布置：课本P100 习题 5八、教学反思、。

2.3等式与方程一、教学目标1、理解等式的概念.2、掌握方程、方程的解、解方程的概念.3、会用所学的知识解决问题.二、课时安排：1课时.三、教学重点：有关等式、方程、方程的解的概念.四、教学难点：会用所学的知识解决问题.五、教学过程（一）导入新课我们看到过下面的式子：3+(-5)=-2，a(b+c)=ab+ac ，3-2x=5，6x-3=y+4. 请你观察这四个式子.它们有什么共同点和不同点？下面我们学习等式与方程.（二）讲授新课思考：我们看到过下面的式子：5+(-2)=3，m(a+b)=ma+mb ，,)(21h b a S +=4+x=7，x+5=y-4. 请你观察这五个式子.它们有什么共同点和不同点？同学们思考并交流.（三）重难点精讲这五个式子都是用等号连接的式子.像这样用“=”来表示相等关系的式子，叫做等式.在等式中，等号的左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边.其中，4+x=7，x+5=y-4是含有未知数的等式.我们把含有未知数的等式叫做方程.5+(-2)=3是一个算式，m(a+b)=ma+mb 表示的是分配律，h b a S )(21+=表示的是梯形的面积公式.当我们把m(a+b)=ma+mb ，h b a S )(21+=中的某些字母看做未知数时，它们也叫方程. 跟踪训练：判断下列各式,按要求填写序号：(1)2x+3y=0 (2) 1+2=3(3) x2–3x +2=0 (4) 3x+2(5) x+1=2x-5 (6) |x+1| =2(7) 0.32m-(3+0.02m)=0.7以上各式中是方程的有(1)(3)(5)(6)(7).以上各式中是等式的有(1)(2)(3)(5)(6)(7).探索：这里有-3，1，21-，2，0，43-共六个数，其中哪个数能使方程4x+5=3的左边和右边的值相等？ 经过检验发现，只有把x=21-,代入方程的左边时，4x+5=4×)21(-+5=3，方程的右边也是3，所以可以知道，当x=21-时，方程4x+5=3两边的值相等，我们就说21-是方程4x+5=3的解. 一般地说，能够使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.只含有一个未知数的方程的解，也叫做方程的根.求得方程的解的过程，叫做解方程.思考：怎样检验一个数是不是给定的方程的解？典例：例1、检验下列各数是不是方程2x-7=5x+1的解：(1)x=-2， (2) .38-=x解：(1)把x=2分别代入方程的左、右两边，得左边=2×(-2)-7=-4-7=-11，右边=5×(-2)+1=-10+1=9.∵左边≠右边，∴x=2不是方程2x-7=5x+1的解. .157238.33713401)38(5,33773167)38(238)2(的解是方程右边，左边右边左边两边，得分别代入方程的左、右把+=--=∴=-=+-=+-⨯=-=--=--⨯=-=x x x x 跟踪训练：检验下列各数是不是方程x-9=3x+1的解：(1)x=-5， (2)x=2.解：(1)把x=-5分别代入方程的左、右两边，得左边=-5-9=-14，右边=3×(-5)+1=-15+1=14.∵左边=右边，∴x=-5是方程x-9=3x+1的解.(2)把x=2分别代入方程的左、右两边，得左边=2-9=-7，右边=3×2+1=7.∵左边≠右边，∴x=2不是方程x-9=3x+1的解.典例：例2、用计算器检验下列各数是不是方程5.4(2x+8.56)=5.94的解：(1)x=-4.16， (2)x=-3.73.解：(1)把x=-4.16分别代入方程的左、右两边，得左边=5.4×[2×(-4.16)+8.56] =1.296，右边=5.94.∵左边≠右边，∴x=-4.16不是方程5.4×(2x+8.56)=5.94的解.(2)把x=-3.73分别代入方程的左、右两边，得左边=5.4×[2×(-3.73)+8.56] =5.94，右边=5.94.∵左边=右边，∴x=-3.73是方程5.4×(2x+8.56)=5.94的解.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、判断下列各式,按要求填写序号：(1)3-5=-2 (2) m-5n=8(3) x2–3x (4) 3x+2=0(5) x+1＜2x-5 (6)x-3y+z=2以上各式中是方程的有_____________.以上各式中是等式的有______________________.2、下列方程中，解是x=-2的是（）A.4x-2=3xB.5x-1=3x+3C.4x+1=3x-1D.4x-3=5x-23、方程5x-6=4的解是（）A.x=0.4B. x=2C. x=-1D. x=-0.44、x=1000和x=2000中哪一个是方程的0.52x-(1-0.52)x=80的解?六、板书设计七、作业布置：课本P83 练习 1、2八、教学反思。

2019-2020学年度初中七年级上册数学1.2 用数轴上的点表示有理数北京课改版知识点练习四十八第1题【单选题】数轴上的点M对应的数是﹣2，点N与点M距离4个单位长度，此时点N表示的数是( )A、﹣6B、2C、﹣6或2D、都不正确【答案】：【解析】：第2题【单选题】数轴上A、B两点所对应的数分别是4和﹣6，则A、B两点间的距离为( )A、﹣2B、2C、﹣10D、10【答案】：【解析】：第3题【单选题】在数轴上，与表示-3点的距离等于5的点所表示的数是( )A、2B、-8和-2C、-8D、2和-8【答案】：【解析】：第4题【单选题】下列说法正确的是( )A、数轴上的点表示的都是有理数B、若a+b=0，则a与b互为相反数C、在数轴上表示数的点离原点越远，这个数越大D、两个数中，较大的那个数的绝对值较大【答案】：【解析】：第5题【单选题】数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为( )A、﹣3+5B、﹣3﹣5D、|﹣3﹣5|【答案】：【解析】：第6题【单选题】有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是( )A、b<0<aB、|b|＞|a|C、ab<0D、a＋b>0【答案】：【解析】：第7题【填空题】如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为______.【解析】：第8题【填空题】小李不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数有______个．A、6【答案】：【解析】：第9题【填空题】已知A，B是数轴上的两点，点A表示的数是-1，且线段AB的长度为6，则点B表示的数是______. 【答案】：【解析】：第10题【填空题】a、b为有理数，在数轴上的对应点位置如图所示，把a、b、-a、-b按从小到大的顺序排列：______＜______＜______＜______【答案】：【解析】：第11题【填空题】设边长为3的正方形的对角线长为a ，下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3<a<4；④a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是______．【答案】：【解析】：第12题【解答题】在数轴上表示下列各数：﹣（﹣4），﹣|﹣3.5|，有误，0，+（+2.5），有误，并用“＜”号把这些数连起来．【答案】：【解析】：第13题【解答题】某邮递员根据邮递需要，先从A地向东走3千米，然后折回向西走了10千米．又折回向东走6千米，又折回向西走5.5千米．现规定向东为正，问该邮递员此时在A地的哪个方向？与A地相距多少千米？要求：用有理数加法运算，并将这一问题在数轴表示出来．【答案】：【解析】：第14题【综合题】已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A，B，C．填空：A，B之间的距离为______，B，C之间的距离为______，A，C之间的距离为______；化简：|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|；a、b、c在数轴上的位置如图所示，且c^2=4，﹣b的倒数是它本身，a的绝对值的相反数是﹣2，求﹣a+2b﹣c﹣2（a﹣4c﹣b）的值．【答案】：【解析】：第15题【综合题】如图，点O为原点，A，B为数轴上两点，AB=15，且OA：OB=2．A，B对应的数分别为______、______；点A，B分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A、B相距1个单位长度？点A，B以（2）中的速度同时向右运动，点P从原点O以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得4AP+3OB﹣mOP为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．【答案】：【解析】：。

2019年七年级数学（北京课改版）上册一、教学目标1、理解乘方的意义.2、能进行有理数的乘方运算.3、经历探索有量数乘方意义的过程，培养转化的思想方法.4、能用计算器求一些数的乘方.二、课时安排：1课时.三、教学重点：有理数的乘方运算.四、教学难点：有理数的乘方运算.五、教学过程（一）导入新课在你的生活中是否遇到过这样的问题，根据问题列出的算式是2个、3个或3个以上的相同数的连乘积？下面我们学习有理数的乘方. （二）讲授新课在生活中，有这样的问题：1个细胞，经过1小时就可以分裂为2个同样的细胞，那么5小时以后，这个细胞可繁殖成多少个同样的细胞？列出的式子为：2×2×2×2×2.我国古代的数学书中有这样的话：“一尺之棰，日取其半，万世而不竭.”那么，10天之后，这个：“一尺之棰”还剩多少？列出的式子为：.21212121212121212121⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ （三）重难点精讲 思考：“一尺之棰，日取其半”，如果问10个月之后还剩多少？10年之后还剩多少？那么列出的式子将是什么样子？显然，我们遇到了如何写出这个烦琐的式子的麻烦，我们需要创设一种新的表示方法来表达这样的运算.我们把a×a 写为a2;a×a×a写为a3;2×2×2×2×2写为25；一般地，我们把几个相同的因数相乘的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.如果有n个a相乘，可以写为an，也就是其中，an叫做a的n次方，也叫做a的n次幂.a叫做幂的底数，a 可以取任何有理数；n叫做幂的指数，n可取任何正整数.特殊地，a可以看做a的一次幂，也就是说a的指数是1.典例：例1、计算：跟踪训练：计算：例2、利用计算器计算：交流：1、当底数是负数，指数是任意正整数时，幂的符号是确定的吗？如果是不确定的，在什么条件下才能确定幂的符号？2、在-an和(-a)n(n是任意正整数)的意义相同吗？如果不相同，区别在哪里？3、在-an和(-a)n(n是任意正整数)的计算结果总是相同的吗？如果不是，那么，在什么情况下相同，在什么情况下不同？学生思考并交流.在做幂的运算时，要注意幂式中括号的意义：(-a)n表示n个(-a)相乘，它的计算结果随n的取值的不同而不同，即有-an表示n个a的乘积的相反数，即有典例：例3、计算：(1)(-3)5; (2)-34;(3)[-(-5)]3; (4)-[+(-2)]7.解：(1)(-3)5=(-3)(-3)(-3)(-3)(-3)=-243;(2)-34=-(3×3×3×3)=-81;(3)[-(-5)]3=(+5)3=+125;(4)-[+(-2)]7=-(-2)7=-(-128)=+128.例4、据统计，2009年底北京市的人口总数已经从2008年底的1695万人增加到1755万人.如果保持这样的增长率，请用计算器计算(精确到1万人)：(1)到2010年底、2011年底时，北京市的人口总数分别约是多少万人？(2)到2014年底时，北京市的人口总数分别约是多少万人？分析：解决问题的关键在于要先求出从2008年底到2009年底北京市的人口总数的增长率.解：(1)用计算器计算，从2008年底到2009年底北京市的人口总数的增长率为所以，到2010年底时，北京市的人口总数是：1755×(1+3.54%)≈1817(万人)；到2011年底时，北京市的人口总数是：[1755×(1+3.54%)](1+3.54%)=1755×(1+3.54%)2≈1881(万人).答：到2010年底、2011年底时，北京市的人口总数分别约是1817万人、1881万人.(2)通过观察我们发现，这些算式在结构上是相似的，我们还注意到，幂的指数等于所求的年份与2009年相差的年数.由于2009年与2014年相差5年，所以到2014年底时，北京市的人口总数是1755×(1+3.54%)5≈2088(万人).答：到2014年底时，北京市的人口总数分别约是2088万人.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、下列各组数互为相反数的是( )A．32与－23 B．32与(－3)2C．32与－32 D．－23与(－2)32、下列各式：①－(－4)；②－|－4|；③(－4)2；④－42；⑤－(－4)4；⑥－(－4)3，其中结果为负数的序号为____________．3、计算：(1)(-4)6; (2)-24; (3)[-(-3)]4; (4)-[+(-5)]3.4、当你把纸对折1次时，可以得到2层；对折2次时，可以得到4层；对折3次时，可以得到8层…(1)计算对折5次时的层数是多少？ (2)你能发现层数与折纸的次数的关系吗？(3)如果每张纸的厚度是0.1毫米，求对折12次后纸的总厚度.六、板书设计 七、作业布置：课本P52习题 5 八、教学反思§1.9有理数的乘方 乘方的定义：幂、底数、指数的概念：例1、 例2、 例3、 例4、。

2.1.1字母表示数一、教学目标1、知道字母表示数的意义.2、能用字母表示一些简单的量.3、会用含字母的式子表示规律.二、课时安排：1课时.三、教学重点：知道字母表示数的意义.四、教学难点：会用含字母的式子表示规律.五、教学过程（一）导入新课为了表示一种皮球的弹起高度与下落高度之间的关系,通过试验,得到一组数据.单位:厘米.?下面我们学习字母表示数.（二）讲授新课我们会用字母表示有理数的加法交换律和结合律.(1)加法交换律：a+b=b+a.(2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).交流：请你用字母表示有理数的乘法交换律、结合律和乘法对加法的分配律.想一想用字母表示有理数的运算律有什么意义.学生思考并交流.（三）重难点精讲由于字母可以表示任意的有理数，所以用含有字母的式子表示运算律比较简单明了，可以表示运算律的普遍性.在数学中，字母和含有字母的式子是主要的研究对象之一，这使我们对数的研究更具有一般性.典例：例1、用字母a,b表示下面的数量关系：(1)a比b小5；(2)a,b互为相反数；(3)a与b的2倍相等.解：(1)a=b-5;(2)a=-b或a+b=0;(3)a=2b.跟踪训练：用字母m,n表示下面的数量关系：(1)m比n大5；(2)m与n的和是6；(3)a比b的2倍小2.解：(1)m=n+5;(2)m+n=6;(3)a=2b-2.实践：1、某种练习册每本5.6元，请你根据购买练习册的数量计算应付的金额，填写下表，并进行概括：20,3,8,15,24，…，那么它的第10个数是________,第n个数是______.第1题中的空依次是：5.6,11.2,16.8, …,5.6n.第2题中这一列数的每一个数都是比它的序号的平方小1的数.所以它的第10个数是102-1=99，第n个数是n2-1.典例：例2、填空：(1)每瓶酸奶3.5元，小红买4瓶酸奶用了_____元；小红买x瓶酸奶用了____元.(2)在“手拉手”活动中，甲班捐献图书m本，乙班捐献图书n本，那么甲、乙两班一共捐献图书________本.(3)据报道，要治理祖国大西北的1亩沙地所需的费用大约是500元，主要用于购买适宜沙地种植的草种以及后期人工护养.某中学七年级(1)班有a名学生，七年级(2)班有b名学生，他们每人都有一个心愿，就是要为祖国大西北的治沙贡献自己的力量.于是他们决定将过年时得到的压岁钱中的一部分捐献出来用于治沙.如果平均每人捐献的钱可以治理1亩沙地，那么他们的捐款一共可以治理_____亩沙地；如果(1)班比(2)班的人数多，那么(1)班比(2)班多捐献了_____元.(4)如果甲、乙两地相距100千米，汽车每小时行驶v千米，那么从甲地到乙地需要_____小时.解：(1)小红买4瓶酸奶用了14元，买x瓶酸奶用了3.5x元；(2)两班共捐献图书(m+n)本；(3)两班的捐款一共可以治理沙地(a+b)亩；七年级(1)班比(2)班多捐献了500(a-b)元；100小时.(4)从甲地到乙地需要v跟踪训练：1、李老师带领x名学生到某动物园参观,已知成人票每张8元,学生票每张6元,设门票的总费用为y元,则y=6x+8.2、某服装原价为a元,降价10%后的价格为0,9a 元.3、设一个两位数的个位数字为m,十位数字为n,请你写出这个两位数10n+m .100,这样的式子，我们称它们为代数式.上面问题中得到的5.6n,n2-1,3.5x,m+n,a+b,500(a-b),v单独的一个数或字母也是代数式.交流：当a表示有理数时，-a一定是负数吗？为什么？学生思考并交流.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、判断对错：(1)πr2中的π可以表示任意的数.( )(2)a+b=b+a可以表示有理数加法的交换律.( )(3)某人步行速度是a米/时,则他30分钟走了30a米.( )(4)n只能表示正整数.( )2、填空：(1)父亲的年龄比儿子大28岁.如果用x表示儿子现在的年龄,那么父亲现在的年龄为岁.(2)设奶粉每听p元,橘子每听q元,则买10听奶粉、6听橘子共需元.(3)长方形的长是a米,宽是3米,则面积是平方米.周长是米.3、为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用长度相同的小木棒摆“金鱼”比赛,如图所示:按照上面的规律,摆n条“金鱼”需要小木棒的根数为( )A.2+6nB.8+6nC.4+4nD.8n六、板书设计、七、作业布置：课本P85 习题 1八、教学反思。

北京课改版七年级上学期期中检测题总分：100分 考试时间：100分钟 一、选择题（共计10个小题，每小题3分，共30分） 1. －5的倒数是 （ ） A ．5 B ．51 C ．－15D ．－5 2.21的相反数是（ ） A.12- B ．21 C ．2 D ．－23. 截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到1 40 000立方平米. 将1 40 000用科学记数法表示应为（ ）A ．14×104B ．1.4×105C ．1.4×106D ．0.14×1064.下列各式中正确．．的是（ ） A.-5-(-4)＝-9 B. +5-(+8)＝-3 C.-7-7-＝0 D. +7-(-5)＝25.点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动3个单位长到B 时，点B 所表示的 数是 （ ）A.1B.－5C.1或－5D.不同于以上答案 6. 下列各组数中，数值相等的是（ ）A. 32和23B. —（3×2）2和－3×22 C .－32和（－3）2 D. －23和（－2）3 7.在下列各组式子中，不是同类项的是（ ） A. -2a 与18a B.213x y 与331xy - C.2013与-5 D. 23a y 与325ya -8. 有理数数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（ ）A ．aB ．bC ．cD ．d9下列说法：①若a 、b 互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a 、b 互为相反数；③若a 、b 互为相反数，则1a b =-；④若1ab=-，则a 、b 互为相反数。

其中正确的结论是（ ）．A.①②③④B.②③④C.①②③D.①②④10. 礼堂第一排有m 个座位,后面每排都比前一排多一个座位,则第n 排座位个数是（ ） A. m+1 B.m+ (n-1) C. m + (n+1) D. m + n 二、填空题（每题3分，共18分）11.若-3是方程2ax-1=5x+2的解，则a 的值是_______ 12.比较大小（填“＞、＜或= ”）：-π_____-3.14 0_____-1.1 7-_____-(-7) 13.若42mx y 与33nx y -是同类项,则m-n=_______________. 14. 把下列各数填在相应的括号里： 2015，763-，7.7，24-，,0，08.0-，1415.3-， 85， 19正数集合： {}⋯ ； 负分数集合：{} ⋯； 自然数集合：{} ⋯；15. 若x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，且m 的绝对值是1，则x+y+3ab-m 的值是______16. 若()2x 2y 50-++=，则x =______ y = ______。

2.5.2一元一次方程一、教学目标1、理解移项的概念.2、理解移项的推导过程及依据.3、掌握移项一定要变号.4、会用移项的方法解一元一次方程.二、课时安排：1课时.三、教学重点：会用移项的方法解一元一次方程.四、教学难点：移项一定要变号.五、教学过程（一）导入新课前面我们学习了一元一次方程，怎样求出一元一次方程6x+2=4x-5的解呢？下面我们学习一般的一元一次方程的解法.（二）讲授新课思考：方程6x+2=4x-5与最简方程mx=n(m≠0)(x是未知数)的形式有什么不同？怎样利用等式的基本性质，把方程6x+2=4x-5化归为最简方程mx=n(m≠0)的形式？我们只需要利用等式的基本性质，在方程6x+2=4x-5左、右两边都加上-2，化简，得6x=4x-7；再在方程6x=4x-7的左、右两边都加上-4x，化简，得2x=-7.这样就把方程6x+2=4x-5化归为最简方程2x=-7了.（三）重难点精讲思考：在将方程6x+2=4x-5化归为最简方程2x=-7的过程中，能否得到解方程的一个重要变形？把方程6x=4x-7和方程6x+2=4x-5进行比较，应用等式的基本性质1对方程进行变形的过程可以用下面的图示表示：这个变形可以看做是把方程左边的+2改变符号后，从方程的左边移到方程的右边.同样把方程6x-4x=-7和方程6x=4x-7进行比较，方程变形的过程可以用下面的图示表示：这个变形可以看做是把方程右边的4x 改变符号后，从方程的右边移到方程的左边.我们把这种变形叫做移项.典例： 解方程：6x+2=4x-5.解：移项，得 6x-4x=-5-2.合并同类项，得2x=-7.把未知数的系数化为1,得.275426.27-=-=+-=x x x x 的解是所以，方程跟踪训练：解方程：5x-3=-2x+8.解：移项，得5x+2x=8+3.合并同类项，得7x=11.把未知数的系数化为1,得 .7118235.711=+-=-=x x x x 的解是所以，方程（四）归纳小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、下列变形属于移项且正确的是( )A ．由2x －3y ＋5＝0，得5－3y ＋2x ＝0B ．由3x －2＝5x ＋1，得3x －5x ＝1＋2C ．由2x －5＝7x ＋1，得2x ＋7x ＝1－5D ．由3x －5＝－3x ，得－3x －5－3x ＝02、对方程4x －5＝6x －7－3x 进行变形正确的是( )A ．4x ＝6x ＋5＋7－3xB ．4x －6x ＋3x ＝5－7C ．4x －6x －3x ＝5－7D ．4x －6x ＋3x ＝－5－73、解方程：3x-2=5x+6.六、板书设计七、作业布置：课本P100 习题 2八、教学反思。

- 1 -1.7.2有理数的乘法一、教学目标1、掌握有理数乘法的运算律.2、能用乘法的运算律进行简单的运算.3、要掌握乘法分配律的逆用.二、课时安排：1课时. 三、教学重点：有理数乘法的运算律.四、教学难点：用乘法的运算律进行简单的运算.五、教学过程（一）导入新课我们知道，加法交换律和结合律在有理数的加法运算中依然适用.那么，与乘法有关的运算律呢？ 下面我们学习有理数乘法的运算律.（二）讲授新课 实践：请你举出一些有理数乘法的例子，用计算器验证乘法交换律、结合律和乘法对加减法的分配律在有理数的乘法运算中仍然成立.同学们思考并交流.（三）重难点精讲验证可知，乘法交换律、结合律和乘法对加减法的分配律，在有理数的运算中也依然适用.1、乘法交换律：两数相乘，交换加数的位置，积相等．即ab ＝ba ．2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，即(ab)c ＝a(bc)．3、分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．即a(b ＋c)＝ab+ac ，有时也可以逆用：a·b＋a·c＝a(b+c)．典例：例2、利用运算律做较简便的计算，并用计算器验证计算结果是否正确.);24()1214332)(2();118()411()36.0)(1(-⨯---⨯+⨯- .724)64()731()64)(3(⨯-+-⨯-- 2 -;72.0)2()36.0()118()411()36.0()118()411()36.0)(1(=-⨯-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯+⨯-=-⨯+⨯-解： ;421816)24(121)24(43)24(32)24()1214332)(2(=++-=-⨯--⨯--⨯=-⨯-- .64)1()64(724)731()64(724)64()731()64)(3(=-⨯-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⨯-=⨯-+-⨯- 例3、要制造一个棱长为6厘米的正方体工件，但由于有加工误差，实际测量制得的工件的长、宽、高分别为5.99厘米、5.97厘米和6.03厘米，那么它的体积比原来设计的大了还是小了？大了或小了多少立方厘米？精确到0.01立方厘米）？分析：由于有加工误差，实际生产出的工件并不是十分精确的正方体，而可以看做长方体.用计算器计算制作出的工件的体积与原工件设计体积相差多少，再根据差的符号来判断制得的工件是大了还是小了. 解：5.99×5.97×6.03-6×6×6≈215.635-216=-0.365≈-0.37(立方厘米).答：制得的工件体积比原来设计的小了，体积约小了0.37立方厘米.跟踪训练： 利用运算律做较简便的计算，并用计算器验证计算结果是否正确.).12()612331)(2();76()37()2.0)(1(-⨯+---⨯+⨯- ;4.0)2()2.0()76()37()2.0()76()37()2.0)(1(=-⨯-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯+⨯-=-⨯+⨯-解：- 3 - .202184)12(61)12(23)12(31)12()612331)(2(=-+=-⨯+-⨯--⨯-=-⨯+-- （四）归纳小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1 、54-×(10-411＋0.05)＝－8＋1－0.04这个运算应用的运算律是________． 2、191899×15＝(100191-)×15＝1 5001915-，这个运算应用了( ) A ．加法交换律 B ．乘法结合律C ．乘法交换律、结合律D ．分配律3、利用运算律做较简便的计算，并用计算器验证计算结果是否正确.(1)(－5)×8×(－7)×0.25；).31(211158)125)(2(-⨯⨯⨯- 六、板书设计七、作业布置：课本P52 习题 2八、教学反思乘法。