《质点运动学》不同参考系中的速度和加速度变换定理简介

第1章 质点运动学
解 以船为研究对象，取如
图坐标系, 根据已知题条件 知, 牵连速度为u,且大小为
l 2km
vr
va
o
u
3.5km/h, 方向与水流的方
x
向一致。
相对速度的大小为 vr 4.0km/h
绝对速度的大小为 (1)速度如图所示 sin
va
u vr
3.5 4.0
0.875
61
即人划船时，必须使船身与江岸垂直线间
江水的流动可以认为是平动。
试问(1)当江水流速为3.5km/h时，它要从出发处
垂直于江岸而横渡此江， 应该如何掌握划行方
向？
(2)如果江宽l=2.0km，他需要多少时间才能横渡
到对岸？
(3)如果此人顺流划行了 2.0h， 他需要多少时间 才能划回到处发出？
l 2km vr
va
ou
x
3
大学物理 第三次修订本
经过2.0h，船在离出发点下游的15km处。
5
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第1章 质点运动学
要划回出发处，必 须逆流划行,船的绝对速 度的大小为
l 2km vr
va
o
u x
va vr u 0.5km/h
以这样的速度匀速划行，必须再经过30h 才能划过15km回到出发处。
6
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的夹角为61o，逆流划行。
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大学物理 第三次修订本
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第1章 质点运动学
(2)由速度三角形，可求出船的绝对速度的大小
va vr cos 61
以此速度横渡宽为l=2.0km的江面需要的时间为
l
2.0
t va 4.0 cos 61 1.03h
(3)顺江滑行时，船的绝对速度的大小为
va vr u 7.5km/h
第1章 质点运动学
1.6 不同参考系中的速度和加速度变换定理简介
质点在相对作匀
yy' u
速直线运动的两个坐 标系中的位移
p • p' t 0
r r'D
速度变换
r r' u t t
v v u
oo'
xx'
zz'
y
o
P
y' r
D
p'
u QQ'
r
xx'
ut o'
z z'
t t
1
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第1章 质点运动学
速度变换 绝对速度
vvvdru
相对速度 v' ddrt'
牵连速度 u dt
加速度关系
y
o
y' u QQ'
r
D
p'
r'
xx'
z
ut o'
z'
绝对速度
v
t
t
v
u 牵连速度
相对速度
dv dv du dt dt dt
aa ar ae
2
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第1章 质点运动学
例 一人相对江水以4.0km/h的速度划船前进，设