所以有>0w 边膨胀边放热
1-4： 1441410n T T S S −>>−∞>>且及
>0,>0u q Δ ()14>01
g R w T T n =
−− 边膨胀边吸热
1-5：151n k −<<5151且T S
<0,>0,>0u q w Δ 边膨胀边吸热边降温
3、（6分）某循环在700K 的热源及400K 的冷源之间工作，如图3所示。
（1）用克劳修斯积分不等式判别循环是热机循环还是制冷循环，可逆还是不可逆? （3分）
（2）用卡诺定理判别循环是热机循环还是制冷循环，可逆还是不可逆? （3分）
()1
2g 1g
21211d 111n n R T R p w p v T T n p n −⎡⎤
⎛⎞⎢⎥===−=−⎜⎟⎢⎥−−⎝⎠⎢⎥⎣⎦
∫"
解：
方法1：
设为热机循环
1212δ14000kJ 4000kJ 10kJ/K 0700K 400K r r r Q Q Q T T T =−=−=>∫v 不可能 设为制冷循环：
1212
δ14000kJ 4000kJ
10kJ/K 700K 400K r r r Q Q Q T T T =−+=−+=−∫v 符合克氏不等式，所以是不可逆制冷循环 方法2：
设为热机循环
C 400K
110.4286700K L h
T T η=−=−=
net 110000kJ
0.712614000kJ
t W Q η=
== C
t ηη>不可能
设为制冷循环
0400K
1.33700K 400K
c c c T T T ε=
==−− 2net 4000kJ
0.410000kJ
Q w ε=
== c εε<⇒可能但不可逆，所以是不可逆制冷循环
4、（4分）请问一下几种说法正确吗？为什么？ （1）熵增大的过程必为不可逆过程；
答：不正确。熵增大的过程不一定为不可逆过程，因为熵增大包括熵流和熵产两部分，如果熵流大于0，而熵产为0的可逆过程，上仍然是增大的。 （2）熵产0g S >的过程必为不可逆过程。
答：正确。熵产是由于热力过程中的不可逆因素导致的，因此当熵产0g S >，则此过程必定为不可逆过程。
三、计算题：（60分）
1、
（15分）如图4所示，气缸内充以空气，活塞及负载205kg ，缸壁充分导热，活塞的初始高度为10cm ，活塞的横截面积为100cm 2，气缸内的空气初始温度为27℃，初始压力为771mmmHg 。若取走90kg 负载，待平衡后，求： （1）活塞上升的高度；（7分）
（2）气体在过程中作的功，已知{}{}K Kg KJ T u 68.0/=。（8分）
解：缸内气体为热力系-闭口系。突然取走90kg 负载，气体失去平衡，振荡后最终建立新的平衡。虽不计摩擦，但由于非准静态，故过程不可逆。但可以应用第一定律解析式。由于缸壁充分导热，所以缸内的气体在热力变化过程中的温度是不变的。
首先计算状态1和状态2的基本参数，
11F 205
771133.32981000.3039MPa A 100
b P P =+=×+×=
6331100101010V A h m −−=×=××= 21T T =
6432()()10010(10)10V A h h h h h m −−=×+Δ=+Δ××=+Δ× 22F 20590
771133.32981000.2156MPa A 100
b P P −=+
=×+×= (1) 求活塞上升的高度：
过程中质量不变，且等于 11
221212
g g PV PV m m R T R T =
== 341
2120.303910(10)100.2156
P V V h P −−=
=×=+Δ× 4.1 cm h Δ=
（2）气体在过程中作的功
根据热力学第一定律，Q U W =Δ+， 以及122211U U U m u m u Δ=−=− 由于{}{}21/,KJ Kg k m m u T ==且T 1=T 2，0u Δ= 由于不计摩擦气体所做的功，W 分为两部分：
1W 位克服大气所做的功；2W 位活塞位能的增加量 则22(20590)9.81 4.11046.25p W E mgh J −=Δ==−×××=
421771133.3210010 4.11042.14b W P A h J −−=×Δ=×××××=
图4
