【知能点分类训练】 知能点1因式分解的意义
1 •下列从左到右的变形，属于因式分解的是( )•
A • (x+3) (x — 3) =x 2
- 9
B • x 2
— 9+x= ( x+3) (x — 3)— x
2 2
2
C • xy — x y=xy (y — x )
D . x +5x+4=x ( x+5+ )
2•下列变形不属于分解因式的是( )•
1
1
A • x 2
—仁(x+1) (x — 1) B • x 2
+x+—= (x+— ) 2
4
2
C • 2a 5
— 6a 2
=2a 2
(a 3
— 3)
D • 3x 2
— 6x+4=3x (x — 2) +4
3•下列各式从左到右的变形中，哪些是整式乘法哪些是因式分解哪些两者都不是
(1) ad+bd+cd+n=d (a+b+c ) +n (2) ay 2
— 2ay+a=a (y — 1) 2
(3) (x — 4) ( x+4) =x 2
— 16 (4) x 2— y 2
+1= (x+y ) (x — y ) +1
知能点2提公因式法分解因式
4.多项式—7ab+14abx — 49aby 的公因式是 ___________
(2) — a 3c+a 4b+a 3
(4) x ( m — x ) ( m — y ) — m (x — m ) ( y — m )
知能点3利用因式分解解决问题
10. 9992
+999= _________ = __________ • 11 .计算(—2) 2007
+ (— 2) 2008
的结果是()•
A . 2
B .— 2
C . 2007
D .— 1
A . 5a 3
+4a 2
— a=a (5a 2
+4a )
B . p ( a — b ) 2+pq (b — a ) 2
=p (a — b ) 2
(1+q ) C .
—6x 2 (y — z ) 3+x (z — y ) 3=— 3x (z- —y ) 2 ( 2x — z+y )
D . —x n
— x n+1
— x n+2
= — x n
(1 — x+x 2
)
5. 3x 2y 3
, 2x 2
y ,— 5x 3y 2
z 的公因式是 __________ • 6•下列各式用提公因式法分解因式，其中正确的是(
)•
7•把多项式a 2
(x — 2) +a (2 — x )分解因式等于(
)•
A • (x — 2) (a 2
+a ) C • a (x — 2) (a — 1) &下列变形错误的是(
)•
A • (y — x ) 2= (x — y ) 2
C • (a — b ) 3
= — ( b — a ) 3 B • (x — 2) ( a 2
— a )
D • a (x — 2)
(a+1)
B • — a — b=— ( a+b )
9 .分解下列因式：
(1) 6abc — 3ac 2
(3)— 4a 3+16a 2
— 26a
12.计算下列各题：
(1) 2.982—2.98 X 2.97; (2) 7.6X 200.7+4.3 X 200.7 —200.7 X 1.9
(1) (3)
a 2
— 0.01b 2
4 x 4— 64x 2
9
用完全平方公式分解因式
____ +81= (2a — 9) 2
. (2) 25 ( m+n ) (4) (x+y ) 2
知能点2 6 . 4a 2
+ 7.多项式a 2— 4b 2与a 2+4ab+4b 2
的公因式是(
A . a 2 — 4b 2
B . a+2b
&下列因式分解中正确的是(
C . a — 2b ).
2— 16 (m — n ) 2
9y 2
).
D .没有公因式
A . x 4— 8X 2+16= (x — 4) 2
C . x ( m — n )— y (n — m )
2
1 1 z 、2
B . — x 2
+x — = —
(2x — 1) 2
4
4
1
1
9.下列各式：①—x 2 — xy — y 2
;②一 a 2
+ab+
b 2
；③—4ab — a 2
+4b 2
:④ 4x 2
+9y 2
— 12xy ;
2
2
⑤3x 2
— 6xy+3y 2
. ?其中能用完全平方公式分解因式的有( ).
10 .分解下列因式：
(1)— x 2
+12xy — 36y 2
(2) 25x 2
— 10x+1
2 2 2
2 7
1 13 .先分解因式，再求值： xyz 2+xy 2z+x 2yz ，其中 x= , y=
, z= .
5
20
4
【综合应用提高】
14. 如果 3x 2
— mxy 2
=3x (x — 4y 2
),那么 m 的值为 ___________ . 15.
写出下列各项的公因式 ：
(1)6X 2
+18X +6;
( 2)— 35a ( a+b )与 42(a+b ).
16•已知n 为正整数，试判断 n 2
+n 是奇数还是偶数，说明理由. 17 .试说明817
— 279
— 913
能被45整除.
13.5.2 因式分解-公式法
【知能点分类训练】
知能点1用平方差公式分解因式
1. ________________________ — b 2+a 2= __________________________ ;9x 2— 16y 2
= . 2. 下列多项式(1)x 2
+y 2
; ( 2) — 2 a 2
— 4 b 2
; (3) (— m ) 2
— (— n) 2
； (4) — 144x 2
+169y 2
；
(5) (3a ) 2
— 4 (2b ) 2
中，能用平方差公式分解的有(
)
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3.
一个多项式，分解因式后结果是( X
3
+2 ) ( 2
— x 3
),那么这个多项式是(
).
A . X 6
— 4
B . 4— x 6
C . x 9
— 4 D .
4— x 9
4. 下列因式分解中错误的是(
)
A . a 2— 1= (a+1) (a — 1)
B . 1 — 4x 2
= (1+2x ) (1 — 2x )
C . 81x 2
— 64y 2
= ( 9x+8y ) (9x — 8y ) D . (— 2y ) 2
— x 2
= (— 2y+x ) (2y+x )
5. 分解因式：
