精密机械设计基础第3章习题答案

第三章

3-1 解：截面法，求直杆任一截面处的内力。 1）截面Ⅰ-Ⅰ处的内力，根据平衡条件：

F 1＝30KN ，

σ1＝30000/300＝100（Mpa ） 1

114

100

10000.52010

l l mm E σ∆==⨯=⨯ 2）截面Ⅱ-Ⅱ处的内力，根据平衡条件：

F 2＝30－50KN ＝－20（KN ） σ2

l ∆3）F σ3l ∆)

3-2 解：

。

[]259.8B BC MPa σσ≈<，所以AC 杆和BC 杆的强度合格。

3-3 解：受力分析围绕B 点，将AB 、BC 两杆截开得分离

体，设F 1压力，F 2为拉力，根据平衡条件：

2sin30F F ︒= []20.50.548BC F F B KN σ==⋅= 21cos30F F ︒=

[]210.50.5/cos300.540AB F F F A KN σ==︒=⋅≈

在B 点可吊最大载荷为40KN （若是48KN ，则AB 杆内的应力会超出许用应力）。

F 1F 2

Ⅲ Ⅱ

Ⅱ

Ⅰ

Ⅲ

F B

F A

1F 2

3-4 解：题示螺栓联接有两个剪切面，则剪切力Q ＝F/2＝100KN ，由[]2

/4

Q

d ττπ=

≤ 得 ：

40d mm ， 即螺栓直径应大于等于40mm 。

3-5 解：题示铆钉联接剪切面，剪切力Q ＝F []222

4424

106/4(17)

Q F KN MPa d d mm ττπππ⨯=

==≈≤⨯ 所以铆钉强度合格。

3-6 解：杠杆为三力杆，三力汇交，故在B

点处受力F 如图所示。列平衡方程：

12122()040sin 45800cos 450sin 45B X BX Y BY M F F F F F F F F F F ⎧==⋅-︒⋅⎪

==-++︒⎨⎪

==-︒⎩

∑∑

即d ≥

15mm 。

3-7

3-8 段内I-I 处截开，

体，

12＝2000(N.m) 可作扭矩图如图。

2) ma m x ax max 33

50000.20.20.1

t

Mn Mn W d

τ=≈=⨯=25(Mpa)

处于CB 段外圆周边。

3) 11

64

5000

0.50.00382000100.10.1

p

Mn l GI ϕ-=≈

⨯≈-⨯⨯⨯(rad) 2264

2000

0.50.001282000100.10.1

p Mn l GI ϕ=

≈⨯≈⨯⨯⨯(rad) 所以123 1.20.0018ϕϕϕ=+=-+=-(rad)≈-0.103° 即截面C 相对A 的扭转角为 0.103°

F B

M 1 M 2

Mn

Mn

Ⅰ

Ⅱ Ⅱ

Ⅰ

2000 -5000

+

-

3-9 解：444464()(10050)910()3232p I D d mm ππ=-=-≈⨯，6

53910 1.810()/2100/2

p t I W mm D ⨯===⨯

由 1.5/1800.26()rad ϕπ=⨯≈ ,2000l mm =

代入 max /p GI l Mn ϕ=＝96KN.m ，a max m x t

Mn W τ=＝533N/mm 2

3-10 解：由[]t

Mn W τ≤，需用剪切力相等，得t t W W 空实=，即3430.2(1)0.2D d α-=

d ＝40cm ，α＝0.6，解得：空心轴外径D ＝42cm 。 空心轴与实心轴的重量比为：(1)

D d

παπ-＝0.42。

3-11 解：

⎧⎪⎨⎪⎩∑ 2 ① ② ③

3-12 解：

0y

A B

F

R R ==+∑ 得：R A ＝－R B = M 0/l 2）截面法求剪力和弯矩

分别取截面1-1（左段）、2-2（右段），取分离体，根据平衡：

Q 1(x)=R A = M 0/ l ，M 1(x)=R A ⋅x=M 0⋅x / l （0≤x

R B

x

x

2 2

3 3

3-13 解：1）首先求支反力。

00()0y A B l A

B F R R ql M F R l qxdx ⎧==+-⎪⎨

==-⎪⎩∑∑⎰ 解得：R A ＝R B ＝q l /2

2）采用截面法求剪力和弯矩

① 截面1－1，取分离体如图，

根据平衡：

Q(x)=R A -qx=q(l /2-x)

2()/2/2/2A M x R x qx x qlx qx =-⋅=-

3-14 解： 本结构相当于是一悬臂梁，端部受 一力F 的作用，所以工件端点的挠度为

3

max 3Fl y EI

=

3-15 解：⎧⎪⎨

⎪⎩∑ 2 ① ② ③ 其中，x ＝2m 时，M max ＝2F/3 N ⋅m

x ＝4m 时，M(x)＝-2F/3 N ⋅m m a x m a x 2[]3M F

W W

σσ=

=≤ 得许用载荷： []3

[]3160318444.2162

W Mpa cm F KN σ⨯⨯===

1 1

2 2

A R A

R