《比例的意义和基本性质》课堂实录

比例的意义和基本性质教学实录及评析执教者：济宁市任城区接庄镇中心小学张秋平评析：济宁市任城区教研中心王勉平胡万影教学内容：青岛版（五.四制）五年级下册第四单元信息窗1的内容。

教学目标：知识与技能目标：在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，并能解决简单的问题。

过程与方法目标：在探索比例的意义和基本性质的过程中，进一步发展学生归纳、概括及合情推理的能力，让学生经历猜测---验证---总结的学习过程，并体会到这一数学学习方法的重要性。

情感态度价值观：通过在与同伴交流中学习数学知识，学会与他人合作、交流、探索并完善自己的思路，同时体验到数学学习的乐趣。

教学过程课前谈话：师：同学们，咱们已经见过面了，怎么称呼我？生：张老师！师：真有礼貌！今天张老师和大家共同上一节数学课，你们喜欢学数学吗？生：喜欢！师：你们数学老师一定特别幸福，喜欢学数学当然也喜欢他。

你觉得学数学有什么用？（学生可能出现）生1：可以解决生活中的问题。

师：生活中还真离不了他。

生2：将来可以当科学家。

师：为未来打好基础。

看来上好数学课还非常有必要！你喜欢的数学课堂或你心中理想的数学课堂是什么样子的？生：快乐的课堂！师：快乐的课堂我也喜欢！生：互动的课堂！师：我非常赞同你的观点。

互动的课堂才有思想的交流，智慧火花的碰撞！今天张老师能否带来你心中理想的课堂呢？要等40分钟以后你们来判定！下面就让我们开始今天的数学研究好吗？师：上课！【评析：简短的几句谈话，拉近了师生之间的关系，沟通了师生之间心灵的纽带。

营造了宽松、愉悦、民主的课堂氛围。

】一、创设情境，提出问题。

师：咱们先来看一段小短片，（课件播放广州亚运会上中国代表团的获奖情节，国歌配乐）瞧！这是广州亚运会上中国代表团获奖时的情节，奥运健儿们依靠自己的努力和拼搏让五星红旗一次次在会场上空升起，此时此刻国旗成为每个中国人心中最美丽的画。

（画面定格在四幅运动员举国旗的情景上。

）同学们，你们知道吗？国旗中还蕴藏着数学知识呢，今天这节课我们就来研究国旗中的数学，好吗？（课件出示三面不同规格的国旗：1号国旗：长：60cm，宽40cm；2号国旗长30cm，宽20cm；3号国旗长15cm，宽10cm。

黄爱华比例的意义和基本性质教学实录【教学内容】九年义务教育六年制小学数学教科书（人教版）第十二册第9—10 页。

【教材简析】比例的意义和基本性质，主要是为讲解正、反比例做准备的。

例题的教学，要使学生认识比例的意义和各部分的名称，掌握两个比组成比例的条件，并知道比是表示两个数相除，有两项，而比例是一个等式，表示两个比相等，有四个项。

同时，通过对比例式的观察和分析，归纳出比例的基本性质。

[ 教学过程]一、导入新课同学们，我们已经学习了“比”，（板书：比）你们知道在我们人体上有许多有趣的比吗例如：将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是1:1 ，身高与双臂平伸长度的比大约也是1:1，身高与胸围长度的比大约是2:1，脚长与身高长度的比大约是1:7……。

知道这些有趣的比有什么用处呢比如：你到商店去买袜子，只要将袜底在你的拳头上绕一周，就会知道这双袜子是否适合你穿；你如果是一个侦探，只要发现了罪犯的脚印，就可估计出罪犯身材的大约高度……。

这里，实际上是用这些比去组成一个个有趣的比例去计算的。

你想知道什么叫做比例吗今天我们一起来研究“比例的意义和性质” 。

（板书课题：比例的意义和性质）[ 用学生感兴趣的身体上的许多有趣的比和实际生活中的一些问题联系起来组成比例，用形象直观的例子激发学生的求知欲望，渗透学习目的教育。

这样引出课题，让学生在跃跃欲试的情绪下进入新课的学习，可以激起学生学习本课的兴趣，使学生带着问题主动地参与本课新知识的学习。

]二、进行新课（一）以旧引新1．口答：什么叫做比什么叫做比值比的基本性质是什么2．求下面各比的比值，指出哪些比的比值相等。

12:16 3/4:9/8 :5:1/2 10:6指名学生板演后，引导学生观察：哪两个比的比值相等学生回答后，教师小结：在上面的这些比中，有整数比、小数比和分数比，也有整数与分数比，但只要两个比的比值相等，就可以说这两个比相等，用等号连接起来。

板书：：=10:63．教师写出一个比16:4 ，要求学生说出一个比值和它相等的比。

小学五年级数学《比例的意义和基本性质》优秀教学实录小学五年级数学《比例的意义和基本性质》优秀教学实录教学内容：青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年制五年级下册第66—67页。

教学目标：1.理解比例的意义，认识比例各部分名称；能利用观察—猜想—验证的方法得出比例的基本性质。

2.能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。

3.使学生在自主探究、合作交流的活动中，进一步体验数学学习的乐趣。

教学重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。

教学难点：自主探究比例的基本性质。

教学过程：一、导入1.谈话师：同学们，上学期我们已经学过有关比的知识，谁能说说你对比有哪些了解？生1：比有前项和后项。

生2：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

生3：比的'前项除以后项，所得的商就是比值。

……师：今天我们要学习的知识也和比有着密切的关系。

2.创设情境，导入新课师：在我们山东有一座城市，那里每年都要举办啤酒节。

是哪座城市？生：青岛。

师：是呀，青岛啤酒世界闻名！今天我们就一起去探索啤酒生产中的数学。

请看大屏幕：（出示情境图）师：这辆货车正在运输生产啤酒的主要原料——大麦芽。

这张表格就是它两天的运输情况：第一天第二天运输量（吨）1632运输次数24师：你能提出哪些与比有关的数学问题？生1：货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？师：这个问题提的很有价值，谁能说出这个比是多少？生：16：2。

师：谁还能再提一个问题？生2：第二天的运输量与运输次数的比是多少？生：32 ：4。

师：谁能像这两位同学一样，说出一个比？生3：货车第一天的运输量与第二天运输量的比是16 ：32。

生4：货车第一天的运输次数与第二天的运输次数的比是2 ：4。

……（教师依次板书：16:2；32:4；16:32；2:4；32:16;4:2）二、合作探究，学习新知1.学习比例的意义。

师：学好数学不仅要会提问题，还要有一双善于发现的眼睛。

比例的意义课堂教学文字实录比例的意义是一节概念教学课，是学习正、反比例意义和用比例学问解应用题的根底。

它是在同学比照的意义、性质和比值的意义以及求比值的方法有了较充分生疏的根底上进一步学习的。

下面是我为大家整理的比例的意义课堂教学文字实录5篇，期望大家能有所收获! 比例的意义课堂教学文字实录1教学内容：人教版六班级下册比例的意义教学目标：1、使同学理解比例的意义，能应用比例的意推断两个比能否成比例。

培育同学将新、旧学问融会贯穿的力量。

2、在经受生疏比例、学习比例的的过程中，培育同学的分析、推理、概括力量和勇于探究的精神。

3、通过自主探究、小组合作等实践活动，体验成功的欢快。

通过了解国旗的比例渗透国旗法和有关法律学问，让同学知道敬重的爱护国旗是每个公民的义务，我们要履行好这个义务。

教学重点：比例的意义。

教学难点：找出相等的比组成比例。

教具：多媒体课件、教学挂图。

教学课时：1课时教学过程：一、旧知铺垫1、什么是比两个数相除又叫做这两个数的比2、化简比(1)、一辆汽车4小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。

300：4=75：1 (2)、李明体重30千克，王强体重35千克，写出李明与王强体重的比。

30：35=6：73、求下面各比的比值。

12：16 ：4.5：2.7 10：6二、探究新知1. 创设情境，引发思考：课件播放：天安门的升旗仪式;星期一的升旗活动;奥运会上中国健儿勇夺金牌的升旗仪式。

引出问题：同学们，从画面中你们看到了什么你们知道这些国3418旗的长和宽是多少吗谈判桌上的国旗长和宽分别是15厘米、10厘米;教室墙上60厘米、40厘米;升旗仪式2.4米、1.6米;天安门升旗仪式5米、10/3米; (设计意图：老师利用多媒体手段播放课件，激发了同学宠爱国旗的的情感，有效的引入了学习资源信息，要求同学认真观看，引发同学学习的有意留意，为进一步开放探究活动供应了根底。

)这几面国旗的长和宽各不相同，但外形是一样的。

比例的意义和基本性质教学设计一、复习旧知，导入新课师：同学们，我们已经学习了比的有关知识，现在请大家回忆一下，关于比你有哪些了解？预设：生：我知道比号的前面是比的前项，比号的后面是比的后项。

生：我知道比的意义，两个数相除就叫做两个数的比。

生：我知道比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)比值不变。

生：我会求比值，用比的前项除以后项所得的商就是它的比值。

师小结：很好，看来同学们对比的知识掌握的很不错。

其实，在我们的生活中比也是随处可见的。

二、探究新知（一）、教学比例的意义1.动手计算，探究比例的意义师：让我们一起来看屏幕（课件出示天安门广场上的升旗仪式）同学们，你们知道这是什么时候的场景吗？生：这是天安门广场上的升旗仪式。

师：那你知道它的长宽各是多少吗？生：不知道。

师：那让老师来告诉你们吧，它的长是5米，宽是10米。

接下来，再3让我们看一下学校里举行升旗仪式时使用的国旗，（课件出示）它的长和宽又各是多少呢？它长2.4米，宽1.6米。

悬挂在教室上方的国旗它的长是60cm，宽是40厘米。

（课件出示）还有我们国家的企业、单位在进行外事交流活动时，也要摆放国旗（课件出示）这面国旗长15厘米，宽10厘米。

同学们，从这里我们可以看出，不同的场合国旗的大小一样吗？生：不一样。

师：是的，这是我们中华人民共和国的国旗，是我们祖国的象征和标志，我们每一个人都要尊重和爱护它。

其实在制作国旗的尺寸当中也存在着有趣的比，不信的话，请你分别写出这四面国旗的长和宽的比，并求出他们的比值。

让我们一块开始吧。

生独立完成，师巡视，对学困生进行指导。

生汇报。

生：天安门广场上的国旗长与宽的比是5：103，比值是32。

师：说得很好，谁接下去说。

生2：操场上国旗长和宽的比是2.4：1.6，比值是32。

生3：教室里的国旗长和宽的比是60:40。

比值是32。

生4：对外交流时国旗的长宽之比是15:10，比值是32。

师：从这里，你有什么发现吗？生：我发现这四面国旗的长宽之比是相等的，比值都是32。

比例的意义和基本性质教学目标：1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。

2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。

3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。

教学重点：比例的意义和基本性质教学难点：应用比例的意义和基本性质判段两个比能否组成比例，并正确的组成比例。

教学用具：多媒体课件。

教学过程：一.创设情境，激发兴趣。

（多媒体课件）出示教科书上第32页的四副图。

（1）.请同学们观察这四副图，你都知道了哪些信息？（第一副图的内容是天安门升国旗仪式；第二幅图的内容是校园升国旗的仪式；第三幅图的内容是教室场景；第四幅图的内容是台式国旗。

）（2）.请同学们找一找四副图中有什么共同的东西？（都有国旗）二.自主合作，探究新知1.教学比例的意义。

（1）.请同学们写出操场上和教室里的国旗长与宽的比。

2.4:1.6和60:40，请你求出它们的比值。

生：2.4:1.6=23 60:40=23师：根据求出的比值，你发现了什么？生：两个比的比值相等。

师：两个比的比值相等，我们可以用什么符号把它们连接起来？ 生：等于号。

师：因为这两个比的比值相等，所以我们可以写成一个等式：2.4:1.6=60:40，也可以写成6.14.2=4060。

师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

（多媒体课件显示） 从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？”（所以，判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。

）（2）.利用新知，学以致用。

判断下面两个比能不能组成比例。

6:10和9:15 31：2和61：4 2、教学比例的基本性质。

（1.）认识名称。

比例的各部分名称是什么？（出示课件）（组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 比例的意义和基本性质课堂实录比例的意义和基本性质课堂实录一、复习导入师：同学们，上个学期我们学习了比的有关知识，现在老师来考考大家（出示幻灯片的两个问题），什么叫做比？生：两个数相除又叫做两个数的比。

师：回答的非常好，请坐，那么什么叫做比值呢？生：比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。

二、讲授比例的意义师：回答的非常棒！看来关于比的知识大家掌握的真是不错！老师这里还有个问题要考考大家，在咱们学校，每周一都要举行一个盛大的集体活动，大家知道是什么活动吗？生（全体）：升旗仪式！师：回答的非常正确！（出示升旗仪式幻灯片）瞧，这就是我们学校的升旗仪式！老师发现，在咱的日常生活中，很多地方都能看到五星红旗的身影，升旗仪式、教室的墙上（用手指给学生看）、举行活动时手里拿的小国旗（幻灯片一一展示）。

师：大家来看这些国旗，形状相同，大小各异，这里边究竟隐藏了什么奥秘呢？带着这个疑问，老师在课下的时候测量了这几个国1 / 7旗的长和宽（幻灯片展示测量数据），根据这些数据，你能写出国旗的长和宽的比吗？（找三名同学到黑板指定位置板书，其他同学在练习本上写）师：大家抬起头来看黑板，你们写的长宽比跟黑板上同学写的一样吗？生（集体）：一样！师：非常好，大家都写得不错！刚才我们通过复习知道了比的前项除以后项所得的商叫做比值，那么你们会求比值吗？生（异口同声）：会师：那么大家说着我来写（将学生所说的比值板书到黑板上三个比的后边）。

师：求出比值来，大家有什么发现？生：这三个比的比值是相等的。

师：哦，每个比的比值都是23，既然它们的比值都相等，我可不可以将这两个比（指前两个比）用等号连接起来写成这种形式（2.4:1.6=60:40）？生：可以。

《比例的意义和基本性质》课堂实录一、尝试准备师：同学们，黄老师要开车去省城了（课件演示老师开车的情景）。

我们的省城在哪儿？生：（异口同声）南宁。

师：你们一定想知道老师开车的速度快不快。

请看：(出示课件)黄老师开车去南宁，第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米，列表如下：时间（时） 2 5路程（千米）80 200师：你们能根据题中所给的两个量写出一个比吗？男生甲：老师第一次行驶的路程和时间的比为80：2女生甲：老师第二次行驶的路程和时间的比为200：5师：看样子我们的男生与女生在暗暗地展开比赛了。

好！老师要看看男生和女生谁能根据这两个量再说出不同的比？（课堂气氛十分活跃，男生、女生积极讨论）女生乙（抢）：我还知道第一次行驶的时间和路程的比为2：80男生乙（抢）：我还知道第二次行驶的时间和路程的比为5：200。

师：看了这几个比，你们想做些什么吗？学数学就是要善于比较，如果把这几个比放在一起比较一下，你会发现些什么？生（齐答）：比值相等。

（学生欢呼，老师露出惊讶的神色。

）男生：我发现2︰80=5︰200。

（学生再次欢呼，老师报以欣慰的目光。

）女生：还有其他的比相等吗？什么情况下两个比就相等呢？男生：相等比有什么特点呢？师：好，大家提的的问题很多，象这样的表示两个比相等的式子就叫比例，你们想到的这些问题就是我们今天要一起来研究的比例的意义和基本性质。

（板书课题）二、尝试探索师：我们班男生、女生都很棒！你们再比比看，谁能根据我们以前学的知识和刚刚接触的新知识出题考大家吗？女甲：我给男生出一道判断题，比就是比例，对吗？男甲：不对（男生、女生紧张地出题，应答神态煞是可爱。

）男乙：比是表示两个数相除。

比例表示两个比相等的式子。

男丙：比只有2项，而比例有4项。

（学生边答，教师也用课件进行演示）男丁：我给女生出一道判断题：两个比一定可以组成比例，对吗？女甲：不一定对！女乙：判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等。

《比例的意义和基本性质》教学实录教学目标：根据新课标要求和教材的特点，结合六年级学生的实际水平，确定以下教学目标：（1）通过计算、观察、比较，使学生理解比例的意义和比例的基本性质；认识比例的各部分名称。

（2）学会用比例的意义或比例的基本性质，判断两个比能不能组成比例，并能正确组成比例；培养学生的观察能力和判断能力。

（3）通过对课本主题图的学习对学生进行爱护国旗、尊重国旗教育。

教法与学法:根据本教材内容和编排的特点，为了更有效地突出重点、突破难点、抓住关键，按照学生认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，让学生在“计算——观察、比较——概括——应用”的过程中，自主参与知识的发现、发展、形成的过程，并逐步掌握知识。

教学重点：使学生理解比例的意义和基本性质，并学会用两种方法判断两个比能否组成比例。

教学难点：熟练、灵活地运用所学知识准确判断两个比能否组成比例。

教学准备：课本情境图，小黑板若干。

教学流程：一、铺垫迁移，引入新课1、师：今天我们学习新课《比例的意义和基本性质》，在学习新课之前，我们先来欣赏几幅图片。

（课件展示有国旗的图片）看完图片你有什么样的感受？（学生可能说自豪，骄傲）师小结：作为中国人，每当看到国旗冉冉升起的时候，我们的内心都倍感自豪。

（引导学生的爱国情，以及由心保护国旗的思想）2、小结后出示情境图，问题：每当周一校园里国旗准时升起（课件出示图片），同学们知道校园国旗的长和宽分别是多少吗？（学生可能答不知道，课件出示校园国旗的长和宽）。

（1）看到这两个数学信息，你能解决哪一个数学问题？（学生可能答：国旗的周长、面积）。

我们已经学习过了有关比的一些知识，你能解决有关比的知识吗？（学生答长和宽的比是多少？）学生汇报，教师板书2.4:1.6 。

（2）关于比的知识你还能回忆起哪些？（学生可能说出比的意义、比的各部分名称、比的基本性质和比值等。

）（3）学生计算2.4:1.6的比值，汇报，教师板书2.4:1.6=3（4）出示其他三面大小不同的国旗，让学生计算国旗长与宽的比值。

《比例的意义和基本性质》教学实录一、导课：我们已经自学了“比例的意义和基本性质”，这节课我们就一起来交流学习这部分内容。

板书课题：比例的意义和基本性质。

二、出示交流提示：1、组内交流自学指导，并把典型错例版演。

2、举例说明什么是比例？3、举例说明比例的基本性质。

4、如何判断两个比能否组成比例。

5、通过自学你还想说什么？请同学没先看交流提示，指名读一遍。

下面就请同学们小组交流。

二、展示汇报点拨提升（一）举例说明什么是比例？师：刚才同学们交流的很热烈，哪个同学代表你们组汇报第一个问题，举例说明什么是比例？生：请同学们看黑板。

今天我向大家回报的是什么比例，首先举几个比的例子（板书：6:4 3:2 9:3），这三个比表面上看起来没有什么关系，我们可以分别求出三个比的比值，看看有什么联系。

（板书：6:4=3/2 3:2=3/2 9:3=3）由此可见，6:4和3:2的比值相等，所以可以组成一个等式。

（板书：6:4=3：2）像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

大家还有什么意见或补充吗？生1：比可以写成分数形式吗？生：比可以写成分数形式，那么比例应该也有分数形式（板书：6/4=3/2）。

生2：请问怎样判断两个比能否组成比例？生：只要分别求出比的比值，如果比值相等，两个比就相等，就能组成比例。

生3：请问:举例9:3没用到，为什么还写？生：我之所以举例9:3是因为想让大家明白，只有两个比相等时才能组成比例，不相等时不能组成比例。

生4：如果开始是分数形式，那么怎样确定能否组成比例？生：既然是比较比值是否相等，那么先把分数化简，就可以判断了。

生5：比例能否像比一样化简？生：比例表示的是两个相等的比，如果化简后就一样了，组成比例就没有意义了。

师：老师也有一个问题，比例和比有什么区别？生：比例是表示两个比相等的式子，而比是表示两个数相除，并且比例有四个项，比只有两项。

师：好！（掌声响起来）请回。

（二）学习比例的基本性质师：哪个小组来汇报一下比例的基本性质生1：请同学们看黑板，我们先来认识一下比例中各部分的名称，在“12︰6=8︰4”中，组成比例的这四个数叫比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

比例的意义课堂实录人教版8篇比例的意义课堂实录人教版（精选篇1）教学目标：1、学生根据具体情境教学，结合实例认识正比例，理解正比例的意义，正比例的意义教学设计。

2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

3、结合丰富的事例，认识正比例，体会数学源于生活，进一步提高学习兴趣。

教学重点：结合丰富的事例，认识正比例。

能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学关键：理解成正比例的两个量的意义。

教学过程：一、复习准备：口答1、已知路程和时间，怎样求速度?2、已知总价和数量，怎样求单价?3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率?二、数学活动。

在学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

(一)情境一：课件出示：1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。

请根据你的观察，把数据填在表中。

2、填完表以后思考讨论，教案《正比例的意义教学设计》。

正方形的面积与边长的变化是否有关系?它们的变化分别有怎样的规律?规律相同吗?说说从数据中发现了什么?3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是一定的。

特点是：①两种相关联的量②一种量扩大(或缩小)另一种量也扩大(或缩小)③两种量中相对应的两个量的比的比值是一定的。

4、正方形的面积与边长的比是边长，是一个不确定的值。

学生在小组内练说发现的规律，初步感知正比例的判定。

(二)情境二：1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。

汽车行驶的时间和路程如下：2、请把下表填写完整。

3、从表中你发现了什么规律?说说你发现的规律：路程与时间的比值(速度)相同。

(三)情境三：1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。

2、把表填写完整。

比例的意义课堂实录《比例的意义和基本性质》课堂实录一、创设情境，复习导入师：先请同学们一起来欣赏四幅画面（课件演示教材主题图）这四幅图上都有什么呀？生：国旗。

师：五星红旗是每一个中国人的骄傲，当它冉冉升起的时候，自豪感都会油然而生。

你们知道吗？我国还专门制订了国旗法。

老师从国旗法中摘录了一些和数学有关的知识，大家一起来看一下。

（出示数据）师：看到这些数据，你有什么想说的？或者有什么疑问吗？生1：为什么它们的长度和宽度都不一样？师：这个问题问得很好，谁能回答？生2 ：因为在不同的场合，不同国旗的大小是不一样的。

比如在天安门广场上，国旗必须是2米88乘1米92的。

师：也就是说，在各种场合国旗的大小是不一样的，明白了吗？生：明白了。

师：还有其他问题吗？生：这些数是从哪来的？师：是啊，法律是非常严谨的，这些数是随便规定的吗？这是个很有价值的问题。

还有想问的吗？生：我想问，这些数之间有什么关系吗？师：她在想这些长和宽之间是不是有什么关系呢？大家看，它们是不是有关系阿？生：是。

师：那我觉得咱们就得深入地想想，可以研究长和宽之间的什么关系呢？生1：我觉得它们是面积关系。

生2：也可能它们的周长不一样。

师：（等待一会儿）长和宽之间有什么关系？生：（沉默）。

师：到目前为止，学过很多表示关系的方法，比如说，可以研究长和宽的……生：比。

师：还有什么？生1：可以研究它们的百分数。

师：嗯，也就是谁是谁的百分之几。

生2：可以研究它们之间的比。

生3：也可以研究它们之间的最大公约数和最小公倍数。

师：很有想法。

前一阶段，我们刚刚学习了比的知识，下面我们就从比的角度来研究长和宽的关系，可以吗？生：可以。

二、自主探究新知（一）比例的意义师：（出示图）这是这五面国旗长和宽的比，下面咱们就在小组中进行研究。

注意看好要求，1、小组讨论先确定研究方向，写在第一个格中。

2、组长分工合作完成表格，并交流你们的发现。

生：（小组讨论交流）师：我看到很多同学都有发现了是不是？哪个组愿意先来给大家汇报？生1：我们研究的是化简比。