七年级数学上册《科学记数法》教案设计
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科学记数法教学目标:1能将一个有理数用科学记数法表示;2、知道用科学计数法表示的数的原数;.教学重点:用科学记数法表示比较大的数教学难点:用科学记数法表示比较大的数教学过程:[知识回顾]根据乘方的意义,填写下表:通过填表,你能发现什么规律呢?[探究研讨]【活动一】阅读课本P44页和下列材料并回答问题材料一:1、太阳的半径约为696 000千米,2、光的速度约为300 000 000米/秒,3、目前世界人口约为6100 000 000人。
思考:以上资料中的数字都很大,书写和阅读都有一定困难,我们能否用比较简便的、科学的方法来阅读和书写呢?材料二:1、北京故宫的占地面积约为5102.7⨯平方米.2、据科学家估计,地球储水总量为181042.1⨯立方米.思考:你能看懂上面的数据吗?你能写出它们的原数吗?你觉得材料中表示的大数在结构上有什么特点?这种方法有什么优点?仿照上面的写法写出材料一中的三个数696 000=____________, 300 000 000=_____________,6100 000 000=______________。
定义:像上面那样,把一个数表示成________的形式(其中________,______),这种记数法,叫做科学记数法。
【活动二】例 用科学记数法表示下列各数:(1)1000 000, (2) 57 000 000, (3) 123 000 000 000思考:用科学记数法表示一个n 位整数,其中10指数是__________【巩固练习】1.用科学记数法表示下列各数:(1)10000; (2)800 000; (3)7400000;(4)-300. (5)56000000 (6)-1230000000002.下列用科学记数法写出的数,原来的数分别是什么数?(1)7101⨯; (2)3104⨯ ; (3)6105.8⨯ ;(4)51004.7⨯ (5)41096.3⨯【提升能力】(依据学生实际情况,可选择性安排)1、若407000=4.07 ×n 10,则n=__________.2、已知光的速度为300 000 000米/秒,太阳光到达地球的时间大约是500秒,试计算太阳与地球的距离大约为多少千米.(结果用科学记数法表示)3、据测算,我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为l50000000元,若一年按365天计算,用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失.4、一个正常人的平均心跳速率约为每分70次,一年大约跳几次?用科学记数法表示这一结果,一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗?请说明理由【反思归纳】1、 科学计数法的定义:2、科学计数法中a 和n 的确定方法。
2.12 科学记数法-华东师大版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解科学计数法的概念和应用。
2.掌握科学计数法的转化方法。
3.学会科学计数法的加减和乘除法。
二、教学重点1.科学计数法的概念和应用。
2.科学计数法的转化方法。
三、教学难点1.科学计数法的加减和乘除法。
四、教学内容1. 科学计数法的概念科学计数法是一种特殊的表示大数和小数的方法,它用一个数的小数部分与10的幂相乘表示一个数,可以将较大或较小的数用简洁的方式表示出来。
2. 科学记数法的应用科学计数法可以应用于较大和较小的数的运算,例如测量中的距离、质量等单位换算。
在化学、物理等科学领域使用广泛。
3. 科学计数法的转化方法将一个数转化为科学计数法的方法是:先让这个数保持一个整数位,然后将其他的数字部分写成一个小数,小数点向左或向右移动,再用科学记数法表示。
例如:34567890可以表示成科学计数法的形式:3.456789×107。
将科学计数法表示的数转化为十进制数的方法是:将这个数的指数部分作为10的指数,然后将前面的数乘以10的指数次幂。
4. 科学计数法的加减法使用科学记数法进行加减法运算需要把数的幂相同,然后将系数相加或相减,保留相同的幂即可。
5. 科学计数法的乘除法使用科学记数法进行乘除法运算需要先将系数相乘或相除,然后将指数相加或相减即可。
五、教学方法讲解、讲授、举例、演算、探究六、教学步骤1. 介绍科学计数法的定义、用途和背景。
2. 讲解科学计数法的转换方法。
举例说明将一个较大的数转化为科学计数法的过程,让学生仿照此法利用科学计数法转换一组实数,让学生了解科学计数法转换的方法。
3. 熟练掌握科学计数法的加减法运算。
通过例题练习,让学生掌握科学记数法加减法的运算方法和技巧。
4. 熟练掌握科学计数法的乘除法运算。
通过例题练习,让学生掌握科学记数法乘除法的运算方法和技巧。
5. 综合例题练习。
让学生运用所学知识完成综合的科学记数法练习。
科学计数法教案设计一、教学目标:1. 让学生理解科学计数法的概念,掌握科学计数法的表示方法。
2. 培养学生运用科学计数法进行大数与小数的简便运算。
3. 提高学生对数学知识的运用能力,培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容:1. 科学计数法的概念及表示方法。
2. 科学计数法与普通计数法的互换。
3. 科学计数法在大数与小数运算中的应用。
三、教学重点与难点:1. 重点:科学计数法的概念、表示方法及运用。
2. 难点:科学计数法与普通计数法的互换,以及在大数与小数运算中的应用。
四、教学方法:1. 采用讲授法,讲解科学计数法的概念、表示方法及运用。
2. 采用实践法,让学生通过实际操作,掌握科学计数法与普通计数法的互换。
3. 采用案例分析法,分析科学计数法在大数与小数运算中的应用。
五、教学过程:1. 导入:引导学生回顾普通计数法,提出大数与小数运算时的不便之处。
2. 讲解:讲解科学计数法的概念、表示方法及运用。
3. 实践:让学生进行科学计数法与普通计数法的互换练习。
4. 案例分析:分析科学计数法在大数与小数运算中的应用实例。
5. 总结:对本节课的内容进行总结,强调科学计数法的重要性。
6. 作业布置:布置一些有关科学计数法的练习题,巩固所学知识。
六、教学评价:1. 通过课堂提问,检查学生对科学计数法概念的理解程度。
2. 通过练习题,评估学生对科学计数法表示方法的掌握情况。
3. 通过小组讨论,观察学生在互换练习中的合作与交流能力。
4. 通过课后作业,收集学生对科学计数法在大数与小数运算中应用的掌握情况。
七、教学资源:1. PPT演示文稿,用于展示科学计数法的概念和示例。
2. 练习题库,包括科学计数法的表示、互换和应用题目。
3. 白板和记号笔,用于课堂板书和强调重点。
4. 计算器,用于演示和验证计算过程。
八、教学进度安排:1. 第一课时:介绍科学计数法概念和表示方法。
2. 第二课时:练习科学计数法与普通计数法的互换。
科学计数法教学设计(一)教学设计思想在我们的生活和学习中,经常会遇到大数,表示起来也会很麻烦,怎样简单准确地表示大数是学生们渴望的,这时提出学生很易接受。
学会用科学计数法来表示大数,为学习后面的统计知识奠定基础。
教学目标知识与技能:1.借助身边熟悉的事物进一步体会大数,并会用科学计数法表示大数.2.知道科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数位数的关系。
过程与方法:用科学记数法表示较大的数,体会科学记数法的优越性,增强对较大的数的数感。
情感态度价值观:通过对科学记数法的意义及必要性了解,感知数学来源于生活,并为生活服务。
教学重点正确使用科学记数法表示大于10的数。
教学难点10的幂指数的特征。
教学准备教师准备:多媒体教学设施及相关课件及资料.学生准备:课前调查一些有关祖国人口、资源、土地的一些数据资料,计算器。
课时安排1课时教学过程1.创设情境,提出问题.我们伟大的祖国具有悠久的文明史,作为一个中国人,我们应为她而骄傲。
课前,同学们已经对有关我国的人口、资源等做了一系列的调查,同学们查到了什么资料呢?谁愿意起来展示一下你的调查成果?学生1:我在图书馆里查到了我国第五次人口普查时,我国人口大约为1300000000人.学生2:我从地图上查到了我国陆地面积约为9597000千米。
学生3:我从电脑上查到了我国石油储量为240亿桶。
通过刚才几位同学的反馈,你发现了什么?(学生沉思)学生1:我发现我国的人口众多,资源丰富。
学生2 :我发现这些数据都比较大,书写和读时都比较麻烦。
教师伺机点拨:同学们的观察都是正确的,那么有没有一种比较简单的方法来表示这些比较大的数呢?(学生沉思)2.小组合作,探讨交流刚才,同学们都已做了努力的思考,想必都有所发现。
你把你发现告诉其他同学吗?大家可以先在小组内说一说,看谁的方法好?学生小组合作,交流讨论。
教师巡视,了解情况,伺机点拨.3.择优反馈,提升理论小组交流结束,我们来比较一下,哪个小组的方法好?学生1:对于较大的数,我们认为可以用数字与记数单位百.千.万.亿等合写的方法来表示比较简单。
科学计数法初中教案教学目标:知识与技能:理解科学计数法的概念,掌握科学计数法的表示方法,能将大数和较小数用科学计数法表示。
过程与方法:通过实例演示,让学生体会科学计数法的表示方法,培养学生的数学思维能力。
情感态度价值观:培养学生对数学的兴趣,提高学生解决实际问题的能力。
教学重点:掌握科学计数法的表示方法。
教学难点:理解科学计数法中指数与整数位之间的关系。
教学过程:一、导入新课教师通过展示一些大数和较小数的例子,如我国的人口数量、太阳的半径、光速等,引导学生思考如何简便地表示这些数。
从而引出科学计数法的概念。
二、自主学习学生自主探究科学计数法的表示方法,通过观察实例,发现科学计数法的基本形式为a×10^n,其中1≤|a|<10,n为整数。
学生进一步分析,得出科学计数法中指数n与整数位数之间的关系:n的值等于原数的整数位数减1。
三、合作交流学生分组讨论,总结科学计数法的表示方法,并尝试将一些大数和较小数用科学计数法表示。
教师引导学生注意科学计数法表示数的准确性和简洁性。
四、巩固练习教师设计一些练习题,让学生运用科学计数法表示大数和较小数,如我国的耕地面积、中学生平均身高等。
学生通过练习,巩固所学知识。
五、课堂小结教师带领学生回顾本节课所学内容,总结科学计数法的表示方法及其应用。
强调科学计数法在实际生活中的重要性。
六、课后作业教师布置一些有关科学计数法的作业,让学生进一步巩固所学知识,提高运用能力。
教学反思:本节课通过实例引入科学计数法,让学生在实际问题中体会科学计数法的表示方法。
在教学过程中,注意引导学生自主学习、合作交流,培养学生的数学思维能力。
同时,通过课后作业的布置,让学生巩固所学知识,提高运用能力。
但在教学过程中,也发现部分学生对科学计数法中指数与整数位之间的关系理解有困难,需要在今后的教学中加强引导和训练。
科学计数法《科学计数法》教学设计版本:人教版(2012)七年级上册第一章:有理数1.5.2 科学记数法三维目标一、知识与技能列举身边熟悉的事物所表示的数,让学生体会生活中的大数和小数,并会用科学计数法表示。
二、过程与方法让学生回顾10的n次幂的意义和规律,帮助理解科学计数法。
三、情感与价值观培养学生自主探索交流、找出表示大数和小数的简单方法。
教学重点、难点与关键重点:会用科学记数法表示大数。
难点:用科学记数法表示较小的数。
关键:理解乘方意义和负指数的概率教学过程引入:乘方的意义,a表示什么意义?底数和指数是什么?新授:【师】:第五次人口普查时,中国人口约为1300 000 000人,太阳半径约为696 000 000米,光的速度约为300 000 000米/秒。
读、写这样大的数有一定的困难,那么有简单的表示方法吗?【生】:这些数太大了,不好记。
读和写都比较困难…【师】:让我们先来回顾一下10的n乘方有什么特点?课件展示10=10100=102,1000=103,10000=104,…【师】:你能发现什么规律?10的指数和0的个数有什么关系?【生】:容易发现指数的大小就是0的个数。
规律一:幂指数等于零的个数【师】:再观察幂指数与整数的数位有什么关系【生】:幂指数比整数的数位小1规律二:幂的指数比整数的数位少1【师】:我们用10的n次幂的形式表示出了像这样1后面有很多0的形式的大数,我们怎么来表示一般的大数呢?投影一些大数的图片,问刚才投影的图片中的大数能这样表示吗?是怎样表示的?有什么规律?:课件展示即10的n次幂等于10…0(在1的后面有n个0),所以可以利用10的乘方表一些大数,例如327000000=3.27×100000000=3.2×108读作:“3.27乘10的8次方(幂)”.这样不仅可以使书写简短,同时还便于读数.像上面这样,把一个大于10的数表示成a×10n的形式,其中a?是整数数位只有一位的数(1≤a<10),n是正整数,这种记数方法叫科学记数法.例如用科学记数法表示中国人口约为1.3×109人,太阳半径约为6.96×108米,光的速度约为3×108米/秒.例:用科学记数法表示下列各数.1000000,57000000,123000000000.解:1000000=106(这里a=1省略不写)57000000=5.7×10000000=5.7×107123000000000=1.23×100000000000=1.23×1011【师】:观察上面的式子,这里出现了指数的概念,我们曾经在哪一部分学到了指数?【生】:乘方运算【师】:等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系?【生】:1000000是7位整数,而10的指数是6,57000000是8位整数,而10的指数为7.即等号右边10的指数比左边整数的位数小1.【师】:如果一个数是6位整数,用科学记数法表示时,10的指数是多少??如果一个数有8位整数呢?用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是n-1.注意:“n位整数”是指这个数的整数部分的位数.例如:831.5的整数部分是3位,用科学记数法表示为8.315×102.另外,用科学记数法表示一个数时,规定a必须是大于或等于1且小于10.在生活中,我们还常常遇到一些较小的数据.例如存在于生物体内在某种细胞的直径约为百万分之一米,?即1?微米,??本次中特等奖的概率只有百万分之一,?即0.000001,它们也能用科学记数法表示吗?本章引言中有1纳米=10米,这是什么意思呢?1纳米是非常小的长度单位,1米是1纳米的10亿倍,也就是说1纳米是1?米的十亿分之一,两者之间的单位换算关系可以表示为:1米=109纳米在科学记数法中,后一式子表示为 1纳米=10-9米例如 1米=102厘米,或1厘米=10-2米.即0.01=10-2即10的n次幂等于10…0(在1的后面有n个0),所以可以利用10的乘方表示一些大数,例如567000000=5.67×100000000=5.67×108读作:“5.67乘10的8次方(幂)”.这样不仅可以使书写简短,同时还便于读数.小结:【师】:这节课你都掌握了那些本领呢?学生自由发言,最后强调a的取值范围,n的值的确定巩固练习1.课本第47页习题1.5第1、2题.课堂小结用科学记数法表示较大的数时,注意a×10n中a的范围是1≤a<10,n是正整数,n与原数的整数部分的位数m的关系是m-1=n,?反过来由用科学记数法表示的数写出原数时,原数的整数部分的数位m比10的指数大1.(即m=n+1)另外,对于绝对值较大的负数,如-729000,它可表示为-7.29×105,它的意义是7.29×105的相反数,这里的a仍然是1≤a<10.对于较小的数,如0.00012,因为0.00012=1.2÷10000=1.2÷104=1.2×10-4.作业布置1.课本第47页习题1.5第4、5、9题.教学反思本节课的特点是实际性强、归纳性强、操作性强,本教学设计根据学生的实际情况,对教材进行了再加工,设计了适合学生发展的教学过程。
科学计数法教案设计一、教学目标1.让学生理解科学计数法的概念及其在实际生活中的应用。
2.培养学生运用科学计数法表示和计算较大或较小数的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重难点重点:科学计数法的概念及其应用。
难点:科学计数法在实际生活中的运用。
三、教学过程1.导入新课(1)引导学生回顾之前学习的数的表示方法,如整数、小数、分数等。
(2)提出问题:当我们遇到非常大或非常小的数时,如何简便地表示和计算呢?2.知识讲解(1)介绍科学计数法的概念科学计数法是一种表示较大或较小数的方法,其基本形式为a×10^n,其中1≤|a|<10,n为整数。
(2)讲解科学计数法的规则①当原数绝对值大于等于10时,n的值为原数小数点向左移动的位数减1。
②当原数绝对值小于1时,n的值为原数小数点向右移动的位数加1。
③科学计数法中,a的取值范围为1≤|a|<10。
(3)举例讲解以光速为例,光速为299,792,458米/秒,用科学计数法表示为2.99792458×10^8米/秒。
3.实践操作①0.000000②③0.0000456(2)每组派代表分享结果,教师点评并给出正确答案。
4.拓展应用(1)讲解科学计数法在实际生活中的应用,如天文学、物理学、化学等领域。
(2)让学生举例说明科学计数法在实际生活中的应用。
(2)让学生分享自己的学习心得,并提出疑问。
6.课后作业①0.000000789②987654321③0.00000321(2)查阅资料,了解科学计数法在某个领域的具体应用,下节课分享。
四、教学反思1.讲解时要尽量简洁明了,避免冗长的解释。
2.在举例讲解时,尽量选择与学生生活相关的实例,提高学生的学习兴趣。
3.加强课后辅导,关注学生的个体差异,帮助他们解决学习中遇到的问题。
重难点补充:重点:科学计数法的概念及其应用。
师:同学们,我们平时在描述很大的距离,比如从地球到最近的恒星——半人马座阿尔法星,大约有4.37光年,这个数字对于我们来说太大,我们该如何简便地记录和交流这样的信息呢?生1:我们可以用公里,但是数字还是很大。
七年级上册数学教案《科学计数法》教学目标1、掌握用科学计数法表示大数。
2、掌握会还原科学计数法表示的数成大数。
教学重难点掌握用科学计数法表示大数。
教学过程一、情境导入现实中,我们会遇到一些比较大的数。
例如,太阳的半径约696000千米、光速约300000000米/秒,世界人口约8000000000人等,怎么读写这些数呢?本节课我们一起学习这些大数的新的表示方法。
二、探究新知1、观察:10的乘方有什么特点?10²= 100 10³ = 1000 10^4=10000 10^5=100000发现:10的n次幂等于10……0(在1的后面有n个0),所以可以利用10的乘方来表示一些大数。
2、尝试用10的乘方来表示567000000567000000= 5.67×10^8像这样,把一个大于10的数表示成a×10^n的形式(其中1≤a<10,n是正整数),使用的是科学记数法。
对于小于-10的数也可以类似表示。
例如-567000000 = -5.67×10^8。
3、用科学计数法表示下列各数:(1)10000001000000 = 1 × 10^6(2)5700000057000000 = 5.7 × 10^7(3)-123000000000-123000000000 = -1.23 × 10^114、思考:上面的式子中,等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系?等号左边整数的位数与右边10的指数相等。
用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是(n)。
三、巩固练习1、用科学计数法写出下列各数:10000 = 10^4800000 = 8 × 10^556000000 = 5.6 × 10^7-7400000 = -7.4 × 10^62、下列用科学计数法写出的数,原来分别是什么数?1 × 10^7 = 100000004 × 10^3 = 40008.5 × 10^6 = 85000007.04 × 10^5 = 704000-3.96 × 10^4 = -396003、中国的陆地面积约为9600000平方千米,用科学记数法表示这个数字。
科学计数法说课稿一、说教材1、教材的地位和作用:科学记数法是义务教育课程标准实验教科书(华师大版),七年级上册第二章第十二节的内容。
之前,学生学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等内容,本节课进一步学习大数的表示――科学记数法。
同时为学习物理、化学等知识的有力工具,并在实际生活中有着广泛的应用。
2、教学目标知识目标:理解科学记数法的意义,并学会用科学记数法表示比10大的数。
能力目标:积累数学活动经验,发展数感、空间感,培养学生自主学习的能力。
会用简便的方法科学计数法表示大数同时若已知一个数的科学计数法会找其原数。
情感目标:感受科学记数法的作用,培养学生团队精神和爱国热情。
3、教学重点与难点重点:进一步感受大数;用科学记数法表示大数。
难点:用科学记数法表示大数。
二、说教学方法和手段采用问题性教学模式。
并结合实验、计算器、多媒体等现代教育手段实施教学。
注重重难点的突破。
三、说学法指导学生通过动手、动口、动脑等活动,主动探索,发现问题;互动合作,解决问题;归纳概括,形成能力。
增强数学应用意识,养成及时归纳总结的良好学习习惯。
四、说教学程序五|、两点体会:一是体现素质教育。
在教学设计中,积极探索启发式教学,着力培养学生认识问题、解决问题的实际能力,提高学生的综合素质,教师注重启发学生的思维,培养学生敢于探索、的精神和敢于面对挑战、克服困难的意识。
二是体现课程改革的思想。
通过丰富的情境、活跃的讨论、向学生提供充分从事数学活动的机会,调动学生的积极性、主动性和创造性,帮助学生在自主探索与交流的过程中获得广泛的数学活动经验。
科学记数法说课稿一、教材分析1、教材的地位和作用:科学记数法是义务教育课程标准实验教科书(华师大版),七年级上册第二章第十二节的内容。
之前,学生学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等内容,本节课进一步学习大数的表示——科学记数法。
同时为学习物理、化学等知识的有力工具,并在实际生活中有着广泛的应用。
初中数学科学计数法教案设计一、教材参考本教案参考了《初中数学7年级》教材中的数学计数法相关内容。
本教案旨在帮助学生了解计数法的概念和使用方法,并提高学生对数学计数法的掌握程度。
二、教学目的1.了解计数法的概念和使用方法。
2.能够正确掌握计数法中的进位和退位方法。
3.能够熟练使用计数法进行数值的转换和计算。
三、教学过程1.知识点呈现教师通过课件、黑板等形式呈现数学计数法的基本概念和使用方法,让学生了解什么是计数法、计数法的原则、计数法的转化方法等方面的知识。
2.例题讲解通过例题讲解,教师让学生深入了解数学计数法的计算方法。
教师应根据学生的实际情况,选取一些难易适中的计数法例题进行讲解,并注重教学过程中的思路分析。
3.小组讨论教师组织学生进行小组讨论,让学生分享自己的思路和解题方法,增加学生对计数法的理解和掌握程度。
讨论主题可以包括计数法的应用场景、计数法解题技巧等方面。
4.练习拓展教师发放练习题,让学生对刚刚学习的计数法内容进行巩固和拓展。
教师应当根据课堂的基本情况,选取一些适当难度的练习题进行发放。
5.学生反馈在课堂教学结束之前,教师可以让学生进行课程反馈。
学生反馈内容主要包括对上课内容的理解程度和对教师和课程的评价,反馈内容应当全面、真实、客观。
四、教学重点难点教学重点:计数法的用途和原则;计数法的基本转化方法;计数法中的进位和退位方法。
教学难点:计数法的应用举例;计数法的实际计算。
五、教学方法1.讲授法2.例题讲解法3.小组讨论法4.课堂练习法5.学生反馈法六、总结通过本教案的学习,学生应当知道什么是计数法,掌握计数法的基本原则和计算方法,熟练运用计数法进行数值转换和计算。
同时,在学习中注重思维启发和创新性思考,激发学生对数学计数法的兴趣。
1.5.2 科学计数法-人教版七年级数学上册教案教学目标•了解科学计数法的定义和特点;•掌握科学计数法的转换方法;•能够在实际问题中运用科学计数法进行计算。
教学重点•科学计数法的定义和特点;•科学计数法的转换方法。
教学难点•运用科学计数法解决实际问题。
教学准备•教材《人教版七年级数学上册》;•PowerPoint课件。
教学过程导入(5分钟)1.引出科学计数法的概念:科学计数法是一种简化大数和小数的表达形式,用于表示非常大或非常小的数。
2.举例说明科学计数法的应用场景:例如,天文学中的距离、物理学中的质量等。
讲解(20分钟)1.定义科学计数法:科学计数法是一种用科学计数法标记大数和小数的方法。
2.科学计数法的表示形式:可写作a x 10的n次方,其中a是一个大于等于1且小于10的数,n是一个整数。
3.科学计数法的特点:简化数的表达,突出数的数量级。
示例和练习(30分钟)1.示例1:将以下数转换为科学计数法。
–3800000000–0.00000562.练习1:将以下数转换为科学计数法。
–750000000000–0.0000000873.示例2:将以下数从科学计数法转换为普通形式。
–2.5 x 10的4次方–9.8 x 10的-6次方4.练习2:将以下数从科学计数法转换为普通形式。
–1.6 x 10的8次方–7.2 x 10的-3次方5.示例3:进行科学计数法的运算。
–(2.5 x 10的3次方) x (4 x 10的2次方)–(3 x 10的-5次方) / (2 x 10的-3次方)6.练习3:进行科学计数法的运算。
–(1.2 x 10的5次方) x (5 x 10的6次方)–(6 x 10的-4次方) / (3 x 10的-2次方)总结(10分钟)1.总结科学计数法的定义和特点;2.强调科学计数法在表示大数和小数时的优势;3.总结科学计数法的转换方法;4.强调运用科学计数法解决实际问题的重要性。
1.5.2 科学记数法
教学目标:
1.利用10的乘方进行科学记数,会用科学记数法表示大于或等于10的数.
2.会解决与科学记数法有关的实际问题.
教学重点:会用科学记数法表示大于或等于10的数.
教学难点:正确使用科学记数法表示数.
教学过程:
一、科学记数法
用乘方的形式,有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数,如:
太阳的半径约696 000千米;
富士山可能爆发,这将造成至少25 000亿日元的损失;
光的速度大约是300 000 000米/秒;
全世界人口数大约是6 100 000 000.
这样的大数,读、写都不方便.
考虑到10的乘方有如下特点:
102=100,103=1000,104=10000,…
一般地,10的n次幂等于10……0(在1的后面有n个0),这样就可用10的幂表示一些大数,如,
6 100 000 000=6.1×1 000 000 000=6.1×109.
像上面这样,把一个大于10或等于10的数记成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数),这种记数法叫做科学记数法.
科学记数法也就是把一个数表示成a×10n的形式,其中1≤a<10,n的值等于整数部分的位数减1.
二、例题
【例】用科学记数法表示下列各数:
(1)1 000 000;
(2)57 000 000;
(3)123 000 000 000.
强调:用科学记数法表示一个数时,首先要确定这个数的整数部分的位数.
注意:一个数的科学记数法中,10的指数比原数的整数位数少1,如原数是6位整数,指数就是5.
说明:在实际生活中有非常大的数,同样也有非常小的数.本节课强调的是大数可以用科学记数法来表示,实际上非常小的数也同样可以用科学记数法表示,如1纳米是10-9米,意思是1米是1纳米的10亿倍,也就是说1纳米是1米的十亿分之一.用表达式表示为1纳米=10-9米,或者1纳米=米=10-9米.
三、课堂练习
1.用科学记数法表示下列各数:
(1)30060;
(2)15 400 000;
(3)123000.
2.下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?
(1)2×105;
(2)7.12×103;
(3)8.5×106.
3.已知长方形的长为7×105mm,宽为5×104mm,求长方形的面积.
4.把199 000 000用科学记数法写成1.99×10n-3的形式,求n的值.
5.课本P45练习第1、2、3题.
四、课时小结
本节课你有什么收获?。