初中数学平移课件.ppt

B'
C'
A
BB
CC
【议一议】
1、除了例1的方法外，你还有其他的方法作出△A＇ B＇C＇吗？
2、确定一个图形平移后的位置，需要什么条件？
过点A＇分别作出与AB、AC平行且相等的线段， 联结B＇C＇，△A＇B＇C＇就是所要作出的三角形。
例2：如图，将N状的图形按箭头所指的方 向平移3cm，作出平移后的图形。
生活中的平移现象
如：铝合金窗户的移动，工厂里传输带上的 物品，电梯上的人等。
大厦中电梯的升降是平移吗？ 是
A
A’
C
B
C’
B’
1.平移变换概念Baidu Nhomakorabea
像这样，在平面内，将一个图形沿某个方
向移动一定的距离，得到一个新的图形，这样 的图形运动称为平移变换，简称平移。
在改变过程中，原图形上的所有的点都向同一个 方向运动，且运动相等的距离。
根据图像在坐标系中平移的规律：左加右减，上加下减 原函数y=2x-3向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位
长度得到函数y=2（x-3）-3+1整理后得：y=2x-8
这种方法运用了整体的思想解决图像的平移问题。
【想一想】你能用平移的方法证明“对角线 相等的梯形是等腰梯形”这一命题吗？
平移对角线，构造等腰三角形，进而证明等腰梯形。
（1）向右平移6个单位长度； （2）再向下平移3个单位长度； （3）再向左平移6个单位长度； （4）再向下平移3个单位长度； （5）最后，向右平移6个单位长度。 写出平移过程中各点的坐标，并画出移动路线图，
看一看它像一个什么数字。
将直线y=2x-3，向右平移3个单位长度，再向上平 移1个单位长度，求平移后的直线的解析式。
A
B
下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6） 中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？
√
A
C、
试一试：
1、 将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC 向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP 是等腰直角 三角形，它的面积是 30 cm2.
2、“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵 的图形变换是__平__移______变换?
3、 如图，∠DEF是∠ABC经过平移得到的， ∠ABC=33˚，求∠DEF的度数.
A
D
B
C
E
F
小结与回顾
1、本节课所学习的内 容是什么？
2、平移有什么性质？
1、平移变换不改变图形的 形状、大小和方向；
2、连结对应点的线段平行且相
等。
25.1 平移变换(2)
1、如图，将点A（2，3）向左平移4个单位长度，得到点A＇， 在图上标出这个点，并写出它的坐标；把点A向下平移3个 单位长度呢？把点A向右或向上平移呢？再找几个点，对 它们进行平移，观察它们坐标的变化，你能从中发现什么 规律？
方法一：如图，在直线y=2x-3上任取两点A(1,-1)、B(0,-3)。
由题意，点A向右平移3个单位长度得到点A＇(4,-1),再向上 平移1个单位长度得到点A＇＇（4，0）；点B向右平移3个单位 长度得到点B＇（3，-3），再向上平移1个单位长度得到点 B＇＇（3，-2）。
设平移后直线的解析式为y=kx+b
解：在图形上，找出关键的4个点，分别过这4个点按箭头 所指的方向作4条长3cm的线段，将所作的线段的另4个端 点按原来的顺序联结，即可得到平移后的图形。
做一做：
（1）先把方格纸中的线段AB向上平移3个单位，再向右 平移2个单位，请在方格纸上作出经上述两次平移变换后 所得的图形。
A’
B’
A’’
B ’’
分析：利用图形平移后对应点的特征，作出点B、点C的对应 点Ｂ＇、C＇。
解：如图，联结AＡ＇，过点B和点C分别作AＡ＇ 的平行线，并在平行线上截取BＢ＇=AＡ＇,CC＇ =AA＇,则点B＇和点C＇就是点B和点C的对应点。 联结Ａ＇Ｂ＇、Ｂ＇C＇、C＇Ａ＇,△Ａ＇Ｂ＇
C＇就是△ABC的平移后的图形。
A' A′
下图中的变换属于平移的有哪些？
A× C× E×
B× D√ F×
1、把ΔABC向右平移6格,画出所得到的ΔA’B’C’。
B A
C
B’ A’
C’
（1）请连结各对对应点得出线段，这些线段之间有什么关系呢？ 度量得：AB=A’B’， BC=B’C’， AC=A’C’ ∠A= ∠A’，∠B= ∠B’ ，∠C= ∠C’ AA’=BB’=CC’且AA’//BB’//CC’ 连接对应点的线段平行且相等。 平移变换不改变图形的形状、大小和方向.
∵点A＇＇（4，0）、点B＇＇（3，-2）在这条直线上，
∴ 4k+b=0
解得 k=2
3k+b=-2
b=-8
∴平移后直线的解析式为y=2x-8
在解答某些几何题时，经常把几何图形中的某一部分平移，形 成新的图形，使已知与求解的线段或角建立联系，从而发现解题 思路。
将直线y=2x-3，向右平移3个单位长度， 再向上平移1个单位长度，求平移后的直线 的解析式。
（2）度量ΔABC与ΔA’B’C’的边、角的大小，你发现了什么？
2.平移变换的性质:
1、平移变换不改变图形的形状、大小和方向； 2、连结对应点的线段平行且相等。
B
B’
A
A’
C
C’
问：平移变换不改变图形的形状、大小，这
意味着平移前后两图形具有怎样的图形关系？
全等
例1：如图，平移△ABC，使点A移动到点Ａ＇，作出平移后的△A＇B＇C＇。
已知，如图，在梯形ABCD中，AD∥BC， 对角线AC、DB交于点O，AC=BD,且 ∠AOD=60°.求证：BC+AD=AC
证明：过点D作AC的平行线，交BC的延长线于点E，
得四边形ACED。 又∵AD∥BC，
AD
∴四边形ACED是平行四边形。
O
∴AC=DE,AD=CE
∵AC=BD ∴BD=DE
8
6
在平面直角坐标系中，将点（x，y）
向右（或向左）平移a（a>0）个单位
4
长度，可以得到对应点（x+a，y）或 A′(-2,3)
A (2,3)
（x-a，y）；将点（x，y）向上（或
2
向下）平移b（b>0）个单位长度，可
以得到对应点（x，y+b）或（x，y-
b）。
-10
-5
5
A″ (-2,0)
-2
【试一试】在平面直角坐标系中，将点（-4，3） 按下列要求移动：
∵∠AOD=60° ∴△BDE是等边三角形B 。 C E
∴BE=DE=AC
∵BC+CE=AC∴BC+AD=AC