自动控制原理课程设计题目：机器人抓取装置位置控制系统校正装置设计
专业：电气工程及其自动化
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初始条件：
一个机器人抓取装置的位置控制系统为一单位负反馈控制系统，其传递函数为()()()
15.013
0++=s s s s G ，设计一个滞后校正装置，使系统的相
角裕度︒=45γ。
设计内容：
1.先手绘系统校正前的bode 图，然后再用MATLAB 做出校正前系统的bode 图，根据MATLAB 做出的bode 图求出系统的相角裕量。
2.求出校正装置的传递函数
3. 用MATLAB 做出校正后的系统的bode 图，并求出系统的相角裕量。
4.在matlab 下，用simulink 进行动态仿真，在计算机上对人工设计系统进行仿真调试，确使满足技术要求。
5.对系统的稳定性及校正后的性能说明
6.心得体会。
1频率法的串联滞后校正特性及方法
1.1特性：当一个系统的动态特性是满足要求的，为改善稳态性能，而又不影响其动态响应时，可采用此方法。具体就是增加一对靠的很近并且靠近坐标原点的零、极点，使系统的开环放大倍数提高β倍，而不影响开环对数频率特性的中、高频段特性。 1.2该方法的步骤主要有：
()1绘制出未校正系统的bode 图，求出相角裕量0γ，幅值裕量g K 。
()2在bode 图上求出未校正系统的相角裕量εγγ+=期望处的频率
2c ω,2c ω作为校正后系统的剪切频率，ε用来补偿滞后校正网络2c ω处的
相角滞后，通常取︒︒=15~5ε。
()3令未校正系统在2c ω的幅值为βlg 20，由此确定滞后网络的β值。
()4为保证滞后校正网络对系统在2c ω处的相频特性基本不受影响，可
按10
~
2
1
2
2
2c c ωωτ
ω=
=求得第二个转折频率。
()5校正装置的传递函数为()1
1
++=
s s s G C βττ ()6画出校正后系统的bode 图，并校验性能指标
2确定未校正前系统的相角裕度
2.1先绘制系统的bode 图如下：
2.2再用MATLAB 程序绘制校正前系统的bode 图，并由MATLAB 计算系统校正前的相角裕度，程序如下。 num=[0,3];
den=conv([1,0],conv([1,1],[0.5,1])); bode=(num,den)
由MATLAB 绘制出的系统校正前的bode 图如图1所示。
图1.校正前系统的bode 图
由图可知：s rad c /41.1=ω
根据公式：()c c c ωωωϕ5.0arctan arctan 90--︒-=
()c ωϕγ+︒=180
︒=16.0γ
3设计串联滞后校正
3.1确定校正装置的传递函数
取︒=5ε时，︒=50γ由图1可知：49.02=c ω 由题设的传递函数可知：()1
25.013
2
2++=
A ωωωω
根据公式：()βωlg 20lg 202=A c 可得出12.6=β 取10
1
2
2ωτ
ω=
=时，可得出40.20=τ
根据以上数据可求得校正装置的传递函数为：()1
85.1241
4.20++=
s s s G C
3.2用MATLAB 对加入校正网络后的系统开环传递函数进行验证
由理论计算所得的滞后校正传递函数)(s G c 可以确定校正后的系统开环传递函数G （s ）。
()()()()()()()
185.12415.0114.203*0++++=
=s s s s s s G s G s G C
应用MATLAB 对加入滞后校正网络后的传递函数进行验证，程序如下。
num=conv([0,3],[20.4,1]);
den=conv(conv[1,0],([1,1],conv([0.5,1],[124.85,1]))); bode=(num,den)
由MATLAB 绘制出的系统校正后的bode 图如图2所示。
图2.校正后的bode图
根据：()ωϕ4.
ω
ω
ω
ω
-
90+
-
arctan
=
-
︒
-
85
arctan
20
arctan
.
5.0
arctan
124
()ω
γ+︒
ϕ
=180
可求出：︒
γ
45
=36
.
4.误差允许的范围内，在matlab下进行动态仿真
下图是链接好的程序块：
图3校正前的simulink仿真图
图4校正后的simulink仿真图
由以上两图比较可知，未校正前，系统处于临界稳定状态，校正后，系统保持稳定，且在误差允许的范围内达到设计要求。
5.对系统的性能的分析说明
通过未校正前和校正后的bode图，我们可以看出，在系统的稳
定性提高的同时，相角裕度也得到了应有的提高、由原来的0.16提高
