阵列天线方向图函数实验

通信信号处理实验报告——阵列天线方向图的初步研究 11级通信（研） 刘晓娟一、实验原理：1、智能天线的基本概念：智能天线是一种阵列天线，它通过调节各阵元信号的加权幅度和相位来改变阵列的方向图形状，即自适应或以预制方式控制波束幅度、指向和零点位置，使波束总是指向期望方向，而零点指向干扰方向，实现波束随着用户走，从而提高天线的增益，节省发射功率。

智能天线系统主要由①天线阵列部分；②模/数或数/模转换部分；③波束形成网络部分组成。

本次实验着重讨论天线阵列部分。

2、智能天线的工作原理：智能天线的基本思想是：天线以多个高增益的动态窄波束分别跟踪多个期望信号，来自窄波束以外的信号被抑制。

3、方向图的概念：以入射角为横坐标，对应的智能天线输出增益为纵坐标所作的图称为方向图，智能天线的方向图有主瓣、副瓣等，相比其他天线的方向图，智能天线通常有较窄的主瓣，较灵活的主、副瓣大小、位置关系，和较大的天线增益。

与固定天线相比最大的区别是：不同的全职通常对应不同的方向图，我们可以通过改变权值来选择合适的方向图，即天线模式。

方向图一般分为两类：一类是静态方向图，即不考虑信号的方向，由阵列的输出直接相加得到；另一类是带指向的方向，这类方向图需要考虑信号的指向，通过控制加权相位来实现。

二、实验目的：1、设计一个均匀线阵，给出λ（波长），N （天线个数），d （阵元间距），画出方向图曲线，计算3dB 带宽。

2、通过控制变量法讨论λ，N ，d 对方向图曲线的影响。

3、分析旁瓣相对主瓣衰减的程度(即幅度比)。

三、实验内容：1、公式推导与整理：权矢量12(,,......)T N ωωωω=，本实验旨在讨论静态方向图，所以此处选择ω=(1,1,......1)T 。

信号源矢量(1)()[1,,...]j j N T a e e ββθ---=，2sin dπβθλ=，幅度方向图函数()()HF a θωθ==(1)1sin2sin 2Nj n n N eβββ--==∑=sin(sin /)sin(sin /)n d n d πθλπθλ。

在室外测试场中阵列天线方向图的测试方法郝延刚;李淑华【摘要】On the basis of the commonly used antenna pattern measurement method, is the size of a large array antenna taken into consideration, and designed a set of array antenna pattern testing method in an outdoor test field. According to this method, the array antenna pattern of a particular model of aircraft is firstly tested. Then the radiation pattern of the pitch surface is measured and compared with the theoretical simulation results thus proving the accuracy of the experimental program. Finally, the experimental error is analyzed.%在常用天线方向图测量方法的基础上,考虑大型阵列天线尺寸大的特殊性,并且结合实际测量条件,设计出一套在室外测试场中阵列天线方向图的测试方法.按照此方法,对某型号飞机的阵列天线方向图进行测试.测得其俯仰面辐射方向图后与理论仿真结果对比,论证实验方案的准确性,并对实验误差进行分析.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2012(012)029【总页数】4页(P7745-7748)【关键词】阵列天线;方向图;室外测试场【作者】郝延刚;李淑华【作者单位】海军航空工程学院青岛分院,青岛266041;海军航空工程学院青岛分院,青岛266041【正文语种】中文【中图分类】TN820.1阵列天线具有较强的方向性和较高的增益，并且能够实现方向图扫描等优点。

阵列方向图与MATLAB 仿真1、线阵的方向图2()22cos(cos )R φψπφ=+-MATLAB 程序如下〔2元〕：clear;a=0:0.1:2*pi;y=sqrt(2+2*cos(pi-pi*cos(a)));polar(a,y); 图形如下：若阵元间距为半波长的M 个阵元的输出用方向向量权重11(,,)M j j M g eg e φφ⋅⋅⋅加以组合的话，阵列的方向图为 [(1)cos()]1()m Mj m m m R g e ψπφφ--==∑MATLAB 程序如下〔10个阵元〕：clear;f=3e10;lamda=(3e8)/f;beta=2.*pi/lamda;n=10;t=0:0.01:2*pi;d=lamda/4;W=beta.*d.*cos(t);z1=((n/2).*W)-n/2*beta* d;z2=((1/2).*W)-1/2*beta* d;F1=sin(z1)./(n.*sin(z2));iK1=abs(F1) ;polar(t,K1);方向图如下：2、圆阵方向图程序如下：clc;clear all；close all;M = 16; % 行阵元数k = 0.8090; % k = r/lambdaDOA_theta = 90; % 方位角DOA_fi = 0; % 俯仰角% 形成方位角为theta，俯仰角位fi的波束的权值m = [0 : M-1];w = exp(-j*2*pi*k*cos(2*pi*m'/M-DOA_theta*pi/180)*cos(DOA_fi*pi/180));% w = exp(-j*2*pi*k*(cos(2*pi*m'/M)*cos(DOA_theta*pi/180)*cos(DOA_fi*pi/180)+sin(2*pi*m'/M)*si n(DOA_fi*pi/180))); % 竖直放置% w = chebwin(M, 20) .* w; % 行加切比雪夫权% 绘制水平面放置的均匀圆阵的方向图theta = linspace(0,180,360);fi = linspace(0,90,180);for i_theta = 1 : length(theta)for i_fi = 1 : length(fi)a = exp(-j*2*pi*k*cos(2*pi*m'/M-theta(i_theta)*pi/180)*cos(fi(i_fi)*pi/180));%a=exp(-j*2*pi*k*(cos(2*pi*m'/M)*cos(theta(i_theta)*pi/180)*cos(fi(i_fi)*pi/180)+sin(2*pi*m'/ M)*sin(fi(i_fi)*pi/180))); % 竖直放置Y(i_theta,i_fi) = w'*a;endendY= abs(Y); Y = Y/max(max(Y));Y = 20*log10(Y);% Y = (Y+20) .* ((Y+20)>0) - 20; % 切图Z = Y + 20;Z = Z .* (Z > 0);Y = Z - 20;figure; mesh(fi, theta, Y); view([66, 33]);title('水平放置时的均匀圆阵方向图');% title('竖面放置时的均匀圆阵方向图'); % 竖直放置axis([0 90 0 180 -20 0]);xlabel('俯仰角/(\circ)'); ylabel('方位角/(\circ)'); zlabel('P/dB');figure; contour(fi, theta, Y);方向图如下：3、平面阵方向图：clc;clear all；close all;Row_N = 16; % 行阵元数Col_N = 16; % 列阵元数k = 0.5; % k = d/lambdaDOA_theta = 90; % 方位角DOA_fi = 0; % 俯仰角% 形成方位角为theta，俯仰角位fi的波束的权值Row_n = [0 : Row_N-1]; Col_n = [0 : Col_N-1];W_Row = exp(-j*2*pi*k*Row_n'*cos(DOA_theta*pi/180)*cos(DOA_fi*pi/180)); W_Col = exp(-j*2*pi*k*Col_n'*sin(DOA_theta*pi/180)*cos(DOA_fi*pi/180)); % W_Col = exp(-j*2*pi*k*Col_n'*sin(DOA_fi*pi/180)); % 竖直放置W_Row = chebwin(Row_N, 20) .* W_Row; % 行加切比雪夫权W_Col = chebwin(Col_N, 30) .* W_Col; % 列加切比雪夫权W = kron(W_Row, W_Col); % 合成的权值N*N x 1% 绘制水平面放置的平面阵的方向图theta = linspace(0,180,180);fi = linspace(0,90,90);for i_theta = 1 : length(theta)for i_fi = 1 : length(fi)row_temp = exp(-j*2*pi*k*Row_n'*cos(theta(i_theta)*pi/180)*cos(fi(i_fi)*pi/180)); % 行导向矢量N x 1col_temp = exp(-j*2*pi*k*Col_n'*sin(theta(i_theta)*pi/180)*cos(fi(i_fi)*pi/180)); % 列导向矢量N x 1% col_temp = exp(-j*2*pi*k*Col_n'*sin(fi(i_fi)*pi/180)); % 竖直放置Y(i_theta,i_fi) = W'*kron(row_temp, col_temp); % 合成的导向矢量N*N x 1 endendY= abs(Y); Y = Y/max(max(Y));Y = 20*log10(Y);Y = (Y+60) .* ((Y+60)>0) - 60; % 切图% Z = Y + 60;% Z = Z .* (Z > 0);% Y = Z - 60;figure; mesh(fi, theta, Y); view([66, 33]);title('水平面放置时的面阵方向图');axis([0 90 0 180 -60 0]);xlabel('俯仰角/(\circ)'); ylabel('方位角(\circ)'); zlabel('P/dB');figure; contour(fi, theta, Y);方向图如下：4、CAPON方法波束形成MATLAB程序如下〔阵元16，信号源3，快拍数1024〕：clear alli=sqrt(-1);j=i;M=16;%均匀线阵列数目P=3;%信号源数目f0=10;f1=50;f2=100;%信号频率nn=1024;%快拍数angle1=-15;angle2=15;angle3=30;%the signal angleth=[angle1;angle2;angle3]';SN1=10;SN2=10;SN3=10;%信噪比sn=[SN1;SN2;SN3];degrad=pi/180;tt=0:.001:1024;x0=exp(-j*2*pi*f0*tt);%3个信号x0、x1、x2x1=exp(-j*2*pi*f1*tt); %x2=exp(-j*2*pi*f2*tt); %t=1:nn;S=[x0(t);x1(t);x2(t)];nr=randn(M,nn);ni=randn(M,nn);u=nr+j*ni;%复高斯白噪声Ps=S*S'./nn;%信号能量ps=diag(Ps);refp=2*10.^(sn/10);tmp=sqrt(refp./ps);S2=diag(tmp)*S;%加入噪声tmp=-j*pi*sin(th*degrad);tmp2=[0:M-1]';a2=tmp2*tmp;A=exp(a2);X=A*S2+.1*u;%接收到的信号Rxx=X*X'./nn;%相关矩阵invRxx=inv(Rxx);%搜寻信号th2=[-90:90]';tmp=-j*pi*sin(th2'*degrad);tmp2=[0:M-1]';a2=tmp2*tmp;A2=exp(a2);den=A2'*invRxx*A2;doa=1./den;semilogy(th2,doa,'r');title('spectrum'); xlabel('angle'); ylabel('spectrum'); axis([-90 90 1e1 1e5]); grid;。

阵列天线方向图的MATLAB 实现课程名称：MATLAB程序设计与应用任课教师：周金柱班级：04091202姓名：黄文平学号：04091158成绩：阵列天线方向图的MATLAB 实现摘要：天线的方向性是指电磁场辐射在空间的分布规律，文章以阵列天线的方向性因子F（θ，φ）为主要研究对象来分析均匀和非均匀直线阵天线的方向性。

讨论了阵列天线方向图中主射方向和主瓣宽度随各参数变化的特点，借助M ATLAB绘制出天线方向性因子的二维和三维方向图，展示天线辐射场在空间的分布规律，表现辐射方向图的特点。

关键词：阵列天线;;方向图；MATLAB前言：天线是发射和接收电磁波的重要的无线电设备，没有天线也就没有无线电通信。

不同用途的天线要求其有不同的方向性，阵列天线以其较强的方向性和较高的增益在工程实际中被广泛应用。

因此，对阵列天线方向性分析在天线理论研究中占有重要地位。

阵列天线方向性主要由方向性因子F（θ，φ）表征，但F（θ，φ）在远区场是一组复杂的函数，如果对它的认识和分析仅停留在公式中各参数的讨论上，很难理解阵列天线辐射场的空间分布规律[ 1 ]。

MATLAB以其卓越的数值计算能力和强大的绘图功能，近年来被广泛应用在天线的分析和设计中。

借助MATLAB可以绘制出阵列天线的二维和三维方向图，直观地从方向图中看出主射方向和主瓣宽度随各参数的变化情况，加深对阵列天线辐射场分布规律的理解。

1 均匀直线阵方向图分析若天线阵中各个单元天线的类型和取向均相同，且以相等的间隔d 排列在一条直线上。

且各单元天线的电流振幅均为I，相位依次滞后同一数值琢，那么，这种天线阵称为均匀直线式天线阵，如图1 所示[ 2 ]:均匀直线阵归一化阵因子为[ 3 ]：Fn（θ，φ）是一个周期函数，所以除§= 0 时是阵因子的主瓣最大值外，§= ±2 mπ（m=1,2,...）都是主瓣最大值，这些重复的主瓣称为栅瓣，在实际应用中，通常希望出现一个主瓣，为避免出现栅瓣，必须把g限制在- 2π＜§＜2π范围内[ 4 ]，其中k=λ/2π，即波数，n 表示阵元数目。

相控阵天线方向推导及仿真1、推导线阵天线方向图公式一个接收线阵，由等间距为d 的N 个各向同性单元组成，那么在θ方向，相邻单元接收信号的相位差为Ф=2πdλsinθ，线阵排列情况如图1所示。

图1 线阵排列示意图因为天线辐射方向图可以由天线上各种各样电流源辐射的单独贡献进行矢量叠加而得出，故各单元电压和为：E a =sin (ωt )+sin (ωt +ϕ)+sin (ωt +2ϕ)+⋯+sin⁡[ωt +(N −1)ϕ]将等式两边同时乘以2sin⁡(ϕ2)，根据积化和差、和差化积等相关数学公式，可得到如下公式：2sin (ϕ2)E a =cos (ωt −ϕ2)−cos (ωt +ϕ2)+cos (ωt +ϕ2)−cos (ωt −32ϕ)+⋯+cos (ωt +2N −32ϕ)−cos⁡(ωt +2N −12ϕ)整理得，2sin (ϕ2)E a =cos (ωt −ϕ2)−cos (ωt +2N−12ϕ)⁡⁡=2sin⁡(ωt +N −12ϕ)sin⁡(N2ϕ) 最终得到场强方向图，E a =sin⁡[ωt +(N −1)ϕ2⁄]sin⁡(Nϕ2⁄)sin⁡(ϕ2⁄)平方归一化后，得到辐射方向图（阵列因子）：|G a (θ)|=sin 2[Nπ(dλ)sinθ]N 2sin 2[π(dλ)sinθ]上式中，当(dλ)sinθ=0,±1,±2,···±n 时|G a (θ)|取得相等的最大值，但是我们只期望看到(dλ)sinθ=0的情况，取其他值产生的栅瓣是我们所不想见到的，为避免这种情况，特令d <λ。

前面的公式中认定主瓣指向为0°，当主瓣指向θ0方向时，则各向同性单元线阵的归一化辐射方向图为：G (θ)=sin 2[Nπ(dλ)(sinθ−sinθ0)]N 2sin 2[π(d λ)(sinθ−sinθ0)]此时，由于−2≤sin (θ)−sin (θ0)≤2，故防止产生栅瓣的条件为d <λ2⁄。

阵列天线方向图函数实验一、 实验目的1. 设计一个均匀线阵，给定d N d ,,,λθ画出方向图)(θF 函数图；2. 改变参数后，画出方向图)(θF 函数图，观察方向图)(θF 的变化并加以分析；3. 分析方向图)(θF 主瓣的衰减情况以及主瓣对第一旁瓣的衰减情况，确定dB3衰减对应的θ；二、 实验原理阵列输出的绝对值与来波方向之间的关系称为天线的方向图。

方向图一般有两类：一类是阵列输出的直接相加（不考虑信号及其来向），即静态方向图；另一类是带指向的方向图（考虑信号指向），当然信号的指向是通过控制加权的相位来实现的。

对于某一确定的M 元空间阵列，在忽略噪声的条件下，第k 个阵元的复振幅为),2,1(0M k e g x k j k Λ==-ωτ （2.1）式中：0g 为来波的复振幅，k τ为第k 个阵元与参考点之间的延迟。

设第k 个阵元的权值为k w ，那么所有阵元加权的输出得到的阵列的输出为),2,1(010M k e g w Y k j Mk k Λ==-=∑ωτ （2.2）对上式取绝对值并归一化后可得到空间阵列的方向图{}00max )(Y Y F =θ （2.3）如果),2,1(1M k w k Λ==式（2.3）即为静态方向图)(θF 。

下面考虑均匀线阵方向图。

假设均匀线阵的间距为d ，且以最左边的阵元为参考点（最左边的阵元位于原点），另假设信号入射方位角为θ，其中方位角表示与线阵法线方向的夹角，与参考点的波程差为θθτsin )1(1)sin (11d k cx ck -== （2.4）则阵列的输出为βθλπωτ)1(10sin )1(210100--=--=-=∑∑∑===k j Mk k d k jMk k j Mk k e g w eg w eg w Y k（2.5）式中：λθπβ/sin 2d =，λ为入射信号的波长。

当式（2.5）中),2,1(1M k w k Λ==时，式（2.5）可以进一步简化为)2/sin()2/sin(2)(00βββM M e Mg Y k M j == （2.6）可得均匀线阵的静态方向图，即)2/sin()2/sin()(0ββθM M F =（2.7）当式（2.5）中),2,1(,/sin 2,)1(M k d e w d d k j k d Λ===-λθπββ时，式（2.6）可简化为]2/)sin[(]2/)(sin[2)()1(00d d M j M M e Mg Y d ββββββ--=-= （2.7）于是可得到指向为d θ的阵列方向图，即]2/)sin[(]2/)(sin[)(d d M M F ββββθ--=（2.8）三、 实验过程1. 指向0=d θ静态方向图函数的实验1.1均匀线阵阵元个数N 对方向图函数)(θF 的影响sita=-pi/2:0.01:pi/2; lamda=0.03; d=lamda/2; n1=10; sita_d=0beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda; beta_d=2*pi*d*sin(sita_d)/lamda; z11=(n1/2)*(beta-beta_d); z21=(1/2)*(beta-beta_d); f1=sin(z11)./(n1*sin(z21)); F1=abs(f1); figure(1);plot(sita,F1,'b'); hold on ; n2=20;beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda;z12=(n2/2)*beta;z22=(1/2)*beta;f2=sin(z12)./(n2*sin(z22));F2=abs(f2);plot(sita,F2,'r');hold on;n3=30;beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda;z13=(n3/2)*beta;z23=(1/2)*beta;f3=sin(z13)./(n3*sin(z23));F3=abs(f3);plot(sita,F3,'k')hold off;grid on;xlabel('theta/radian');ylabel('amplitude');title('¾ùÔÈÏßÕóÕóÔª¸öÊý¶Ô·½Ïòͼº¯Êý µÄÓ°Ïì'); legend('n1=10','n2=20','n3=30');分析：随着阵元数的增加，波束宽度变窄，分辨力提高。

电磁场与电磁兼容实验报告学号：姓名：院系：专业：教师：实验二：研究性教学利用仿真软件研究直线式天线阵的最大辐射方向实验时间：实验地点：一、实验目的学会使用仿真软件绘制直线式天线阵的最大辐射方向图，研究直线式天线阵的最大辐射方向。

二、实验原理和内容1、均匀直线式天线阵由N个相同的振子平行地以相等的间距排列在与各振子轴相垂直的一条直线上，各个振子上的电流振幅相等，而相位则以均匀的比例递增或递减，这种天线阵就称为均匀直线式天线阵。

2、方向性相乘原理天线阵的方向性函数为单个振子的方向性函数与阵因子的乘积。

方向性图也可以相乘。

均匀直线式天线阵的方向性：在赤道面内均匀直线式天线阵的方向性取决于阵因子3、最大辐射方向三、实验过程（使用Matlab仿真软件绘制阵因子图像）1、根据题目要求的频率fre=300MHz，根据公式lbd=c(波速)/fre求出波长lbd，根据公式k=2*pi/lbd求出波数k。

2、阵元数N=8，间距d为lbd/4，根据我的学号15212155，确定最大辐射方向为sita=pi/3，从而确定相位差为kesai=k*d*cos(sita)。

3、定义fai=k*d*cos(a)+kesai，它的物理意义是在与阵轴夹角为a的方向上远区观察处第(i+1)个阵元产生的场超前于第i个阵元产生的场的相位值。

4、将以上所有量代入阵因子表达式f=sin((fai)*(N/2))./(sin((fai)*(1/2))*N)中计算即可。

四、实验数据和结果902701800最大辐射方向60度的8元端射式阵因子H 面-0.4-0.500.5最大辐射方向60度的8元端射式阵因子三维图1、方向性图2、Matlab源程序：a=linspace(0,2*pi);b=linspace(0,pi);fre=300*10^6 %频率lbd=(3*10^8)/fre %波长k=2*pi/lbd %波数N=8 %阵元数d=lbd/4 %间距sita=pi/3 %最大辐射方向kesai=k*d*cos(sita) %相位差fai=k*d*cos(a)+kesaif=sin((fai)*(N/2))./(sin((fai)*(1/2))*N);figure (1)polar(a,-f);title('最大辐射方向60度的8元端射式阵因子H面'); y1=(f.*sin(a))'*cos(b);z1=(f.*sin(a))'*sin(b);x1=(f.*cos(a))'*ones(size(b));figure (2)surf(x1,y1,z1);axis equaltitle('最大辐射方向60度的8元端射式阵因子三维图');3. 在方向性图中确定主瓣宽度估算天线增益=pi/62700最大辐射方向60度的8元端射式阵因子H 面90270最大辐射方向60度的16元端射式阵因子H 面270最大辐射方向60度的32元端射式阵因子H 面用MATLAB 计算：G=10*log10(1/(sin(0.707*(pi/6))))解得：= 4.42五、 实验总结1、改变每幅天线馈电电流的相位可以控制最大增益的方向。

均匀线阵的方向图函数计算机与通信工程学院 信号与信息处理 徐弘扬智能天线通过调节各阵元信号的加权幅度和相位来改变阵列的方向图形状，即只适应或以预制方式控制波束幅度、指向和零点位置，使波束总是指向期望方向，而零点指向干扰方向，实现波束随用户走。

阵列的方向图定义为阵列输出的绝对值与来波方向之间的关系。

而静态方向图是指不考虑信号及其来向，由阵列的输出直接相加得到的。

本实验主要研究阵列的静态方向图。

实验原理：由方向图乘积定理：),(),(),(Φ⨯Φ=ΦθθθS F F e 其中F 为方向图因子，e F 为单元因子，S 为阵因子。

由于单元因子值表示构成阵列天线每个单元的辐射特性，仅取决于单元的形式及取向，与阵的组织方式无关，即e F 与S 是相互独立的。

可对e F 和S 单独进行研究，此处进行S 的讨论时可假想为各向同性单元（e F =1）组成的阵列的方向图函数。

均匀线阵的阵因子为：)2/sin()2/sin()(0u Nu I u S =归一化阵因子为:)2/sin()2/sin()()(0u N Mu N I u S u s ==方向图函数：)2/sin()2/sin()(ββθN N G =，其中θλπβsin 2d =对于静态方向图主瓣的零点，由0)(20=θG 可以得到零点波束宽度0BW 为)arcsin(20NdBW λ=对于静态方向图主瓣的半功率点，由5.0)(20=θG 可以得到半功率点波束宽度5.0BW 为 rad DBW λ89.05.0≈试验分析：一．方向图函数clear; close all ; N=8;sita=-pi/2:0.01:pi/2;d=1; %天线间距 lamda=2; %波长 b=(2*pi*d*sin(sita))./lamda; %空间频率 G=abs(sin(N*b/2)./(N*sin(b/2))); %静态方向图 plot(sita,G);grid;title('静态方向图')结果图静态方向图二．讨论N值对波束的影响clear;close all;N=8;N1=5;N2=16;sita=-pi/2:0.01:pi/2;d=1; %天线间距lamda=2; %波长b=(2*pi*d*sin(sita))./lamda; %空间频率G=abs(sin(N*b/2)./(N*sin(b/2))); %静态方向图G1=abs(sin(N1*b/2)./(N1*sin(b/2)));G2=abs(sin(N2*b/2)./(N2*sin(b/2)));plot(sita,G);grid;title('静态方向图')hold onplot(sita,G1,'r:')hold onplot(sita,G2,'g--')hold offlegend('N=8','N=5','N=16');结果图：静态方向图由图中的结果可以看出，当N值越大（即阵元数越多）方向图主瓣宽度越窄，零点波束宽度和3DB波束宽度也越窄，主副瓣的衰减程度也越大，即天线数越多阵列天线的波束指向性越好。

通信信号处置实验报告——阵列天线方向图的初步研究 11级通信（研） 刘晓娟 1一、实验原理：1、 智能天线的大体概念：智能天线是一种阵列天线，它通过调剂各阵元信号的加权幅度和相位来改变阵列的方向图形状，即自适应或以预制方式操纵波束幅度、指向和零点位置，使波束老是指向期望方向，而零点指向干扰方向，实现波束随着用户走，从而提高天线的增益，节省发射功率。

智能天线系统要紧由①天线阵列部份；②模/数或数/模转换部份；③波束形成网络部份组成。

本次实验着重讨论天线阵列部份。

2、 智能天线的工作原理：智能天线的大体思想是：天线以多个高增益的动态窄波束别离跟踪多个期望信号，来自窄波束之外的信号被抑制。

3、 方向图的概念：以入射角为横坐标，对应的智能天线输出增益为纵坐标所作的图称为方向图，智能天线的方向图有主瓣、副瓣等，相较其他天线的方向图，智能天线通常有较窄的主瓣，较灵活的主、副瓣大小、位置关系，和较大的天线增益。

与固定天线相较最大的区别是：不同的全职通常对应不同的方向图，咱们能够通过改变权值来选择适合的方向图，即天线模式。

方向图一样分为两类：一类是静态方向图，即不考虑信号的方向，由阵列的输出直接相加取得；另一类是带指向的方向，这种方向图需要考虑信号的指向，通过操纵加权相位来实现。

二、实验目的：一、设计一个均匀线阵，给出λ（波长），N （天线个数），d （阵元间距），画出方向图曲线，计算3dB 带宽。

二、通过操纵变量法讨论λ，N ，d 对方向图曲线的阻碍。

3、分析旁瓣相对主瓣衰减的程度(即幅度比)。

三、实验内容：一、公式推导与整理：权矢量12(,,......)T N ωωωω=，本实验旨在讨论静态方向图，因此此处选择ω=(1,1,......1)T 。

信号源矢量(1)()[1,,...]j j N T a e e ββθ---=，2sin dπβθλ=，幅度方向图函数()()H F a θωθ==(1)1sin2sin 2Nj n n N e βββ--==∑=sin(sin /)sin(sin /)n d n d πθλπθλ。

阵列天线方向图及其MATLAB仿真一．实验目的1.了解阵列天线的波束形成原理写出方向图函数2.运用MATLAB仿真阵列天线的方向图曲线3.变换各参量观察曲线变化并分析参量间的关系二．实验原理1.阵列天线：阵列天线是一类由不少于两个天线单元规则或随机排列并通过适当激励获得预定辐射特性的特殊天线。

阵列天线的辐射电磁场是组成该天线阵各单元辐射场的总和—矢量和由于各单元的位置和馈电电流的振幅和相位均可以独立调整，这就使阵列天线具有各种不同的功能，这些功能是单个天线无法实现的。

^2.方向图原理：对于单元数很多的天线阵，用解析方法计算阵的总方向图相当繁杂。

假如一个多元天线阵能分解为几个相同的子阵，则可利用方向图相乘原理比较简单地求出天线阵的总方向图。

一个可分解的多元天线阵的方向图，等于子阵的方向图乘上以子阵为单元阵列天线天线阵的方向图。

这就是方向图相乘原理。

一个复杂的天线阵可考虑多次分解，即先分解成大的子阵，这些子阵再分解为较小的子阵，直至得到单元数很少的简单子阵为止，然后再利用方向图相乘原理求得阵的总方向图。

这种情况适应于单元是无方向性的条件，当单元以相同的取向排列并自身具有非均匀辐射的方向图时，则天线阵的总方向图应等于单元的方向图乘以阵的方向图。

三．源程序及相应的仿真图1.方向图随n变化的源程序clear;sita=-pi/2::pi/2;lamda=;]d=lamda/4;n1=20;beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda;z11=(n1/2)*beta;z21=(1/2)*beta;f1=sin(z11)./(n1*sin(z21));F1=abs(f1);figure(1);plot(sita,F1,'b');hold on;n2=25;：beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda;z12=(n2/2)*beta;z22=(1/2)*beta;f2=sin(z12)./(n2*sin(z22));F2=abs(f2);plot(sita,F2,'r');hold on;n3=30;beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda;z13=(n3/2)*beta;z23=(1/2)*beta;>f3=sin(z13)./(n3*sin(z23));F3=abs(f3);plot(sita,F3,'k')hold off;grid on;xlabel('theta/radian');ylabel('amplitude');title('方向图与阵列个数的关系'); legend('n=20','n=25','n=30');·结果分析：随着阵列个数n的增加，方向图衰减越快，效果越好；2.方向图随lamda变化的源程序clear;sita=-pi/2::pi/2;n=20;d=;lamda1=;beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda1;z11=(n/2)*beta;z21=(1/2)*beta;f1=sin(z11)./(n*sin(z21));~F1=abs(f1);%·½ÏòͼÇúÏßfigure(1);lamda2=;beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda2;z12=(n/2)*beta;z22=(1/2)*beta;f2=sin(z12)./(n*sin(z22));F2=abs(f2);lamda3=;beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda3;z13=(n/2)*beta;，z23=(1/2)*beta;f3=sin(z13)./(n*sin(z23));F3=abs(f3)plot(sita,F1,'b',sita,F2,'r',sita,F3,'k');grid on;xlabel('theta/radian');ylabel('amplitude');title('方向图与波长的关系');legend('lamda=','lamda=','lamda=');四．,随着波长lamda的增大，方向图衰减越慢，收敛性越五．结果分析：不是很好；3.方向图随d变化的源程序clear;sita=-pi/2::pi/2;n=20;lamda=;d1=;beta=2*pi*d1*sin(sita)/lamda;z11=(n/2)*beta;z21=(1/2)*beta;【f1=sin(z11)./(n*sin(z21));F1=abs(f1);%·½ÏòͼÇúÏßfigure(1);plot(sita,F1,'b');hold on;d2=;beta=2*pi*d2*sin(sita)/lamda;z12=(n/2)*beta;z22=(1/2)*beta;f2=sin(z12)./(n*sin(z22));F2=abs(f2);-plot(sita,F2,'r');hold on;d3=;beta=2*pi*d3*sin(sita)/lamda;z13=(n/2)*beta;z23=(1/2)*beta;f3=sin(z13)./(n*sin(z23));F3=abs(f3)plot(sita,F3,'k')hold off;grid on;xlabel('theta/radian');ylabel('amplitude');title('·½ÏòͼÓëÌìÏßÕóÁмä¸ôdµÄ¹Øϵ'); legend('d1=','d=','d=');结果分析；随着阵元之间间隔的增加，方向图衰减越快，主次瓣的差距越大，次瓣衰减越快，效果越好。

基于阵元扩展法的阵列天线方向图研究阵列天线是一种由多个天线元素组成的天线系统，可以在指定方向上实现高增益或扫描，广泛应用于通信、雷达、卫星通信等领域。

阵元扩展法是一种常见的阵列天线方向图研究方法，可以从天线元素的电场分布出发，建立数学模型，通过数值计算得到阵列天线的辐射特性。

本文将详细介绍阵元扩展法的研究思路和实现方法。

阵元扩展法的研究思路是基于波前的迭代求解过程，通过不断迭代，逐步将阵列天线的辐射特性扩展到更广泛和更精确的范围。

阵元扩展法的主要步骤包括：建立数学模型、确定辐射矩阵和导出天线方向图。

建立数学模型是阵元扩展法的首要任务，其目的是描述阵列天线元素的电场分布、然后把所有的阵列元素相互叠加得到整个阵列的电场。

建立数学模型的过程中需要考虑诸多因素，包括天线元素的形状、尺寸、位置等。

一般可以采用传输线理论、矩量法、有限元法等方法建立数学模型。

确定阵列天线的辐射矩阵是阵元扩展法的中心任务，其目的是分析阵列天线的辐射特性。

阵列天线辐射矩阵（Radiation Matrix）是描述阵列天线元素之间相互耦合关系的矩阵，通过辐射矩阵的计算，可以得到阵列天线的辐射方向图、电场分布等辐射特性。

在确定辐射矩阵的过程中，通常采用基于矩阵运算的方法，如反演法，最小二乘等。

导出阵列天线的方向图是阵元扩展法的最终目的，其目的是得到阵列天线在空间中的辐射特性，以便优化阵列天线设计、指定阵列天线的工作方向等。

阵列天线方向图可以通过数值计算的方式得到。

在实际应用中，阵元扩展法可用于设计各种类型的阵列天线，如均匀线性阵、均匀圆阵、平面阵等，以满足多样化的需求。

其中，均匀线性阵是最基本的阵列天线，既容易设计，又能满足大部分通信和雷达应用需求。

均匀圆阵由于具有良好的方向图对称性，广泛应用于卫星通信和探测雷达等领域。

平面阵由于具有优异的化学平均模拟效应，适用于干扰协调与波束合成等领域应用。

总之，阵元扩展法是一种重要的阵列天线方向图研究方法，其思路简单明了，实现方法清晰易懂，应用范围广泛。

阵列天线方向图及其MATLAB 仿真1设计目的1.了解阵列天线的波束形成原理写出方向图函数2.运用MATLAB 仿真阵列天线的方向图曲线3.变换各参量观察曲线变化并分析参量间的关系2设计原理阵列天线：阵列天线是一类由不少于两个天线单元规则或随机排列并通过适当激励获得预定辐射特性的特殊天线。

阵列天线的辐射电磁场是组成该天线阵各单元辐射场的总和—矢量和由于各单元的位置和馈电电流的振幅和相位均可以独立调整，这就使阵列天线具有各种不同的功能，这些功能是单个天线无法实现的。

在本次设计中，讨论的是均匀直线阵天线。

均匀直线阵是等间距，各振源电流幅度相等，而相位依次递增或递减的直线阵。

均匀直线阵的方向图函数依据方向图乘积定理，等于元因子和阵因子的乘积。

二元阵辐射场：式中： 类似二元阵的分析，可以得到N 元均匀直线振的辐射场：令 ，可得到H 平面的归一化方向图函数，即阵因子的方向函数：式中：ζφθψ+=cos sin kd均匀直线阵最大值发生在0=ψ 处。

由此可以得出])[,(212121ζθθθϕθj jkr jkr m e r e r e F E E E E --+=+=12cos ),(21jkrm e F r E E -=ψϕθθζφθψ+=cos sin kd ∑-=+-=1)cos sin (),(N i kd ji jkrme erF E E ζϕθθϕθ2πθ=)2/sin()2/sin(1)(ψψψN N A =kdm ζϕ-=cos这里有两种情况最为重要。

1.边射阵，即最大辐射方向垂直于阵轴方向，此时 ，在垂直于阵轴的方向上，各元观察点没有波程差，所以各元电流不需要有相位差。

2.端射振，计最大辐射方向在阵轴方向上，此时0=mϕ或π，也就是说阵的各元电流沿阵轴方向依次超前或滞后kd 。

3设计过程本次设计的天线为14元均匀直线阵天线，天线的参数为：d=λ/2，N=14相位滞后的端射振天线。

基于MATLAB 可实现天线阵二维方向图和三维方向图的图形分析。