《方差和标准差》练习2有答案.docx

初中精品试卷

3.3 方差和标准差同步练习

(总分： 100 分时间 45 分钟 )

一、选择题（每题 6 分，共 36 分）

1.如图是甲 .乙两位同学 5 次数学考试成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（）

A. 甲

B.乙

C.甲 .乙的成绩一样稳定

D.无法确定

分数

甲乙甲

乙

次数

2.某工厂为了选拔 1 名车工参加加工直径为10mm 的精密零件的技术比赛，随机

抽取甲 .乙两名车工加工的5 个零件，现测得的结果如下表，请你用计算器比较 S 2甲.S 2乙的大小（）

甲10.0510.029.979.9610

乙1010.0110.029.9710

A.S2甲＞S2乙

B.S2甲＝S 2

乙C.S 2甲＜S2

乙

D.S2甲≤S2

3.人数相等的甲 .乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下： x甲

=80， x乙 =80，s甲2 =240，s乙2=180，则成绩较为稳定的班级为（）

A.甲班

B.乙班

C.两班成绩一样稳定

D.无法确定

4.下列统计量中，能反映一名同学在7～ 9 年级学段的学习成绩稳定程度的是

（）

A. 平均数

B.中位数

C.众数

D.方差

5.某车间 6 月上旬生产零件的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，

3，1，2，则在这 10 天中该车间生产零件的次品数的（）

A. 众数是 4

B.中位数是 1.5

C.平均数是 2

D.方差是 1.25

6.在甲 .乙两块试验田内，对生长的禾苗高度进行测量，分析数据得：甲试验田内

禾苗高度数据的方差比乙实验田的方差小，则（）

A.甲试验田禾苗平均高度较高

B.甲试验田禾苗长得较整齐

C.乙试验田禾苗平均高度较高

D. 乙试验田禾苗长得较整齐

二、填空题（每题 6 分，共 36 分）

7.5 名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm）： 0， 2，

－2，－ 1，1，则这组数据的极差为 __________cm.

8.五个数1，2，4，5，a 的平均数是3，则a=，这五个数的方差为.

9.已知一组数据1，2，1，0，－1，－2，0，－1，则这组数据的平均数为，

中位数为，方差为.

10.某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下：

8，6，10，7，9，则这五次射击的平均成绩是____环，中位数 _____环，方差是 ______环2 .

11.今天 5 月甲 .乙两种股票连续 10 天开盘价格如下：（单位：元）

甲 5.23 5.28 5.35 5.3 5.28 5.2 5.08 5.31 5.44 5.46乙 6.3 6.5 6.7 6.52 6.66 6.8 6.9 6.83 6.58 6.55则在 10 天中，甲 .乙两种股票波动较大的是.

12.已知数据 a.b.c的方差是 1，则 4a，4b， 4c 的方差是.

三、解答题（共28 分）

13.（8 分）某学生在一学年的 6 次测验中语文 .数学成绩分别为（单位：分）：

语文： 80，84，88， 76，79，85

数学： 80，75，90， 64，88，95

试估计该学生是数学成绩稳定还是语文成绩稳定？

14.（10 分）在某次体育活动中，统计甲.乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：

次）情况如下表：

班级参加人数平均次数中位数方差

甲班55135149190

乙班55135151110

下面有三种说法：（1）甲班学生的平均成绩高于乙班的学生的平均成绩；（2）甲班学生成绩的波动比乙班成绩的波动大；（ 3）甲班学生成绩优秀的人数比乙班学

生成绩优秀的人数（跳绳次数≥150次为优秀）少，试判断上述三个说法是否正确？

请说明理由 .

15.（10 分）某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最

近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：

根据上表解答下列问题：

（ 1）完成下表：（ 5 分）

姓名极差（分）平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差

小王40807575190

小李

（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80 分以上（含 80 分）

的成绩视为优秀，则小王.小李在这五次测试中的优秀率各是多少？

（3）历届比赛表明，成绩达到80 分以上（含80 分）就很可能获奖，成绩达

到90 分以上（含90 分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较

合适？说明你的理由 .

参考答案1.A 2.A 3.B 4.D 5.D 6.B

7.4

8.32

9.003 2

10.8 82

11.乙

12.16

13.语文平均分为 82 分，数学的平均分为82 分，语文的极差为 12 分，数学的极差

为31 分，从极差上看，该同学语文成绩相对稳定些，当然也可通过求方差来

判别 .

14.从表中可以看出，甲班学生平均成绩为135，乙班学生平均成绩也是135，因

而甲 .乙两班平均成绩相同，所以（ 1）的说法是错误的；因 s甲2 =190> s乙2 =110，

故甲的波动比乙大，所以（ 2）的说法是正确的；从中位数上看，甲班学生跳绳

次数有 27 人少于 149 次， 27 人大于 149 次，而乙班学生跳绳次数 151 次的必

有 27 人，故必有至少 28 人跳绳次数高于 150 次，因而甲班学生成绩的优秀人

数比乙班少，从而知（ 3）是正确的 .

15.（1）极差： 90－ 70＝20

平均成绩：（ 70＋90＋ 80＋80＋80）÷5＝ 80

中位数：将这组数据按从小到大的顺序排列：70.80.80.80.90，就会得到中位数是 80.

众数：在这组数据中 80 出现了 3 次，出现次数最多，因此这组数据的众数是

80

方差： s21

[(70 80)2(90 80)2(80 80)2(80 80)2 (80 80)2 ] ＝40 5

（2）在这五次考试中，成绩比较稳定的是小李，小王的优秀率为 40%，小李的优秀率为 80%

（ 3）方案一：我选小李去参加比赛，因为小李的优秀率高，有4次得 80分，成绩比较稳定，获奖机会大