电阻的串联并联与混联优秀课件
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《电阻的混联》课件
《电阻的混联》PPT课件
欢迎来到《电阻的混联》PPT课件！在这个课件中，我们将探索电路中的混联 电阻及其应用。通过精心设计的图表和实例演示，我们将帮助您更深入地理 解这一概念。
背景介绍
在电路中，混联电阻是一种常见的现象，涉及将多个电阻连接在一起以获得所需电阻值。了解混联电阻的原理 和计算方法对于电路设计至关重要。
示例3：混联电阻
假设有三个电阻，其中一个串联电阻，R1 = 10Ω，和另外两个并联电阻，R2 = 5Ω， R3 = 8Ω。根据混联电阻的计算方法，总电 阻Rt = 13Ω。
混联电阻的应用
家庭电路设计
通过混联不同阻值的电阻，我们可以实现不同的电路要求，如灯光调光和电器控制。
电子设备设计
在电子设备中，混联电阻可用于调整电路的增益、频率响应和输入输出阻抗。
串联电阻计算
串联电阻的公式：Rt = R1 + R2 + ... + Rn 其中Rt为总电阻，R1-Rn为每个串联电阻的电阻值。
混联电阻的实例演示
1
示例2：串联电阻
2
假设有两个串联电阻，R1 = 3Ω，R2 = 5Ω。 根据串联电阻的计算公式，总电阻Rt = 8Ω。3示例 Nhomakorabea：并联电阻
假设有两个并联电阻，R1 = 4Ω，R2 = 6Ω。 根据并联电阻的计算公式，总电阻Rt = 2.4Ω。
混联电阻的概念
1 并联电阻
在并联电路中，多个电阻以不同路径并排连 接，电流分流，电阻值减小。
2 串联电阻
在串联电路中，多个电阻以相同路径连接， 电流相同，电阻值累加。
混联电阻的计算方法
并联电阻计算
并联电阻的公式：1 / Rt = 1 / R1 + 1 / R2 + ... + 1 / Rn 其中Rt为总电阻，R1-Rn为每个并联电阻的电阻值。
欢迎来到《电阻的混联》PPT课件！在这个课件中，我们将探索电路中的混联 电阻及其应用。通过精心设计的图表和实例演示，我们将帮助您更深入地理 解这一概念。
背景介绍
在电路中，混联电阻是一种常见的现象，涉及将多个电阻连接在一起以获得所需电阻值。了解混联电阻的原理 和计算方法对于电路设计至关重要。
示例3：混联电阻
假设有三个电阻，其中一个串联电阻，R1 = 10Ω，和另外两个并联电阻，R2 = 5Ω， R3 = 8Ω。根据混联电阻的计算方法，总电 阻Rt = 13Ω。
混联电阻的应用
家庭电路设计
通过混联不同阻值的电阻，我们可以实现不同的电路要求，如灯光调光和电器控制。
电子设备设计
在电子设备中，混联电阻可用于调整电路的增益、频率响应和输入输出阻抗。
串联电阻计算
串联电阻的公式：Rt = R1 + R2 + ... + Rn 其中Rt为总电阻，R1-Rn为每个串联电阻的电阻值。
混联电阻的实例演示
1
示例2：串联电阻
2
假设有两个串联电阻，R1 = 3Ω，R2 = 5Ω。 根据串联电阻的计算公式，总电阻Rt = 8Ω。3示例 Nhomakorabea：并联电阻
假设有两个并联电阻，R1 = 4Ω，R2 = 6Ω。 根据并联电阻的计算公式，总电阻Rt = 2.4Ω。
混联电阻的概念
1 并联电阻
在并联电路中，多个电阻以不同路径并排连 接，电流分流，电阻值减小。
2 串联电阻
在串联电路中，多个电阻以相同路径连接， 电流相同，电阻值累加。
混联电阻的计算方法
并联电阻计算
并联电阻的公式：1 / Rt = 1 / R1 + 1 / R2 + ... + 1 / Rn 其中Rt为总电阻，R1-Rn为每个并联电阻的电阻值。
电阻的串联并联和混联课件
• 3、 • 4、
R R1 R2
U 1
R1
U2
R2
I U1 R1 U
U2 R2
模块名称：电A阻AA电A路A的AA并A联A
• 将电路中若干个电阻并排首与首、尾与尾 连接起来的电路称为电阻的并联。
I
U
R1
R2
I1
I2
电阻的并联电路
I
U
R
等效电路
模块名称：电A阻AA并A联A电AA路A特A点
1、
I I1 I2
电阻的串联、并 联和混联
沈阳供电公司培训中心
1
模块名称：电AA阻A的A串AA联A：AA
• 将电阻首尾依次相连，使电流只有一条通 路的接法称为电阻的串联。
I U1 R1 U U2 R2
电阻的串联电路
I
U
R
等效电路
模块名称：A电A阻AA串A联AA电A路A特点
• 1、
I I1 I2
• 2、
U U1 U2
2Ω
4Ω
2Ω
b
Rab [(3 // 6) 2] // 4 2
模块名称：作AA业A：A如AA图A所AA示，试求出等效电阻为多少？
1、
r
r
r
10Ω 3、 a
10Ω
20Ω
5Ω
b
10Ω 2、
r rr
模块名称：A小A结AAAAAAA
特点
串联
并联
混联
2、
U U1 U2
3、
1 1 1
R R1 R2
4、
I 1
R2
I2
R1
I
ห้องสมุดไป่ตู้
U
R1
R2
《电阻串并联》课件
串并联综合例题
并联电路
串联电路
混合电路
一个电路中有两个并联电阻，分 别为15欧姆和25欧姆，求总电阻。
一个电路中有两个串联电阻，分 别为20欧姆和30欧姆，求总电阻。
一个电路中有两个串联电阻，分 别为10欧姆和一个并联电路，总 电阻为20欧姆，求并联电路阻串联时，总电阻 3 电阻并联时，总电阻
电阻并联的特点
1
电阻值的倒数相加
电阻并联时，总电阻的倒数等于各个电阻值的倒数的累加。
2
电压相等
电阻并联时，电路中的电压大小相等。
3
电流分配
电阻并联时，电流在各个电阻之间按比例分配。
电阻并联的计算方法
1 公式
总电阻的倒数 = 电阻1的倒数 + 电阻2的倒数 + 电阻3的倒数 + ...
2 示例
如果有三个并联电阻，分别为10欧姆、20欧姆和30欧姆，总电阻的倒数=1/10 + 1/20 + 1/30=1/6 欧姆。
电阻串联的特点
电阻值相加
电阻串联时，总电阻等于各 个电阻值的累加。
电流相等
电阻串联时，电路中的电流 大小相等。
电压分配
电阻串联时，电压在各个电 阻之间按比例分配。
电阻串联的计算方法
公式
总电阻 = 电阻1 + 电阻2 + 电阻3 + ...
示例
如果有三个串联电阻，分别为10欧姆、20欧姆和30 欧姆，总电阻=10+20+30=60欧姆。
《电阻串并联》PPT课件
电阻串并联是电路中常见的两种电阻连接方式。了解电阻串并联的特点和计 算方法，对于理解电路的工作原理和解决问题非常重要。
什么是电阻串并联
高三物理电阻的串并联PPT精品课件
C2＝3μF，电阻 R1＝6Ω，R2＝3Ω.当开关 S 断开时， A、B 两点间的电压 UAB 是多大？当 S 闭合时，电容 器 C1 的电荷量改变了多少(已知电压 U＝18V)?
图828
在电路中电容器 C1、C2 相当于断路．当 S 断开时，电 路中无电流．B、C 等势，A、D 等势，因此，UAB＝UAC＝ UDC＝18V.
联后接入6V的电路上就能正常工作；而今
电路的电压是8V，大于6V，故应串联一
个分压电阻Rx，使其分担2V的电压，这
个附加电阻通过的电流，应等于通过两用
电器的电流之和，电路连接情况如图(a)所
示.
• I=0.1A+0.3A=0.4A，Rx=
U
=
I
x
86
Ω0 . 4
=5Ω • Px=
U
2 x
Rx
22
5=W0.8W
• 即：
U R1 1U R2 2 U Rn nI．
• (5)串联电路功率与电阻成 正比，即：
P 1P2 PnI2
R 1 R2
Rn
• 2.并联电路的特点
• (1)各支路电压 相，等即： U1=U2=…=U.n
• (2)电路中的总电流等于各 电流之，和
即：I=I1+I2+…+In
.
• (3)电路的总电阻的倒数等
当 S 闭合时，R1 和 R2 串联，C1 两端的电压等于 R1 两 端电压，C2 两端电压为 R2 两端电压，C1 电荷量变化的计算 首先从电压变化入手．
当 S 断开时，电容器 C1 带电量为 Q1＝C1UAC＝C1UDC＝6×10－6×18C＝1.08×10－4C.
THANKS FOR WATCHING
图828
在电路中电容器 C1、C2 相当于断路．当 S 断开时，电 路中无电流．B、C 等势，A、D 等势，因此，UAB＝UAC＝ UDC＝18V.
联后接入6V的电路上就能正常工作；而今
电路的电压是8V，大于6V，故应串联一
个分压电阻Rx，使其分担2V的电压，这
个附加电阻通过的电流，应等于通过两用
电器的电流之和，电路连接情况如图(a)所
示.
• I=0.1A+0.3A=0.4A，Rx=
U
=
I
x
86
Ω0 . 4
=5Ω • Px=
U
2 x
Rx
22
5=W0.8W
• 即：
U R1 1U R2 2 U Rn nI．
• (5)串联电路功率与电阻成 正比，即：
P 1P2 PnI2
R 1 R2
Rn
• 2.并联电路的特点
• (1)各支路电压 相，等即： U1=U2=…=U.n
• (2)电路中的总电流等于各 电流之，和
即：I=I1+I2+…+In
.
• (3)电路的总电阻的倒数等
当 S 闭合时，R1 和 R2 串联，C1 两端的电压等于 R1 两 端电压，C2 两端电压为 R2 两端电压，C1 电荷量变化的计算 首先从电压变化入手．
当 S 断开时，电容器 C1 带电量为 Q1＝C1UAC＝C1UDC＝6×10－6×18C＝1.08×10－4C.
THANKS FOR WATCHING
电阻的串联和并联课件共18张PPT
即 R=R +R 由欧姆定律可知：U1=IR1、U2=IR2、U=IR
由U=U1+U2,可得：IR=IR1+IR2
1
2
结论：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和
同学们你能推导出3个电阻串联的情况吗？ 试一试，你能行，相信自己！
R1
R2
R3
R’
R3
R
R
因为：
所以： R’=R1+R2
R=R’+R3=R1+R2+R3
证
阻的阻值都大。
让我们通过理论来推导一下，我们还能得到什么呢？
U
I R1
R2
U1
U2
等效于
U
I
R
如图所示，两个串联着的电阻R1、R2，当两端电压为U时， 通过的电流为I，而R1、R2两端的电压分别为U1、U2。依据 串联电路的特点，R1、R2 通过的电流相等，均为I。与R1、 R2 串联电阻等效的电阻——串联电路总电阻为R，当其两端 电压为U时，所通过电流就是流过R1、R2的电流I。
流为1A，通过甲、乙两用电器的电流分
别是0.8A和0.2A。
试试身手
1、将一个20Ω和一个30Ω的电阻串联起来使用,其总电 阻是多少?如果并联起来使用,其总电阻又是多少?
2、由串联电路的电压关系U=U1+U2可知，各串联电阻两端的电
压U1和U2都是串联电路总电压U的一部分。那么U1和U2的大小和
串联电阻的阻值R1和R2之间有什么关系呢？
由于I=I1+I2,所以：U/R=U/R1+U/R2，即 1/R=1/R1+1/R2
结论：并联电路总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。
《电阻的串联和并联》课件
并联电阻的概念
并联电阻是指将多个电阻同时连接在电路中，电流分流经过各个电阻。
并联电阻的计算公式
并联电阻的总阻值等于各个电阻阻值倒数的和的倒数。
并联电阻的特点
1 电阻减少
并联电阻的总阻值小于各 个电阻的阻值，因此总阻 值会减少。
2 电流分流
并联电阻中的电流会分流 经过各个电阻，各个分支 电流之和等于总电流。
电阻的串联和并联
电阻是电路中的重要组成部分，学习了解电阻的串联和并联可以更好地理解 电路的工作原理和性能。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 电阻的意义
1 调整电路
通过改变电阻的大小来调 整电路的电流和电压。
2 限制电流
3 转换能量
电阻可以限制电流的流动， 保护电路中其他组件。
电阻可以将电能转化为热 能，用于加热、照明等应 用。
串联电阻的概念
3 电压相同
并联电阻中的电压相同， 因为各个电阻在相同电压 的作用下。
串联电阻是指将多个电阻连接在一起，电流按顺序依次经过每个电阻。
串联电阻的计算公式
串联电阻的总阻值等于各个电阻的阻值之和。
串联电阻的特点
1 电阻增加
串联电阻的总阻值等于各 个电阻的阻值之和，因此 总阻值会增加。
2 电流相同
串联电阻中的电流相同， 因为电流在串联电路中是 连续不变的。
3 电压分配
串联电阻中的电压按电阻 比例分配，电压高的电阻 负载大，电压低的电阻负 载小。
电阻的串联与并联ppt课件
B.当开关S闭合,甲、乙两表为电压表时,两表读数之比为4∶1
C.当开关S断开,甲、乙两表为电流表时,两表读数之比为1∶5
D.当开关S断开,甲、乙两表为电流表时,两表读数之比为1∶4
[针对训练4]某同学要把一个阻值为15 Ω、正常工作电压为3 V的灯泡接在9 V的电源上使
其正常工作,那么需给灯泡( C )
1
2
若R2两端的电压变为0.5 V,则R2的电阻为
1
10 Ω。
2
9.如图所示,已知电源电压相等,且R1<R2,则下列选项中,电流表示数最大的是(
A
B
C
D )
D
10.(多选题)两个电阻R1和R2,阻值分别为R1=3 Ω,R2=6 Ω,将它们以不同方式连接,关于它
们的等效电阻,下列说法中,正确的是(
A.R1和R2串联,等效电阻为9 Ω
电阻的串联
1.一个滑动变阻器上标有“50 Ω
路,则电路的总电阻变化范围是(
A.0～30 Ω
B.0～50 Ω
C.0～80 Ω
D.30～80 Ω
1.5 A”字样,把它和30 Ω的定值电阻串联起来接入电
D )
50 Ω,引入“总电阻”概
2.阻值为10 Ω和40 Ω的两个电阻串联在电路中,其总电阻为
念时运用的科学方法是 等效替代 (选填“等效替代”或“控制变量”)法。
B.阻值为6 Ω,10 Ω两电阻并联
C.阻值为30 Ω,20 Ω两电阻串联
D.阻值为30 Ω,10 Ω两电阻串联
[针对训练1]一个5 Ω的电阻和一个10 Ω的电阻并联后,总电阻比5 Ω还小,是因为并联后
相当于( B )
A.减小了导体的长度
B.增大了导体的横截面积
C.当开关S断开,甲、乙两表为电流表时,两表读数之比为1∶5
D.当开关S断开,甲、乙两表为电流表时,两表读数之比为1∶4
[针对训练4]某同学要把一个阻值为15 Ω、正常工作电压为3 V的灯泡接在9 V的电源上使
其正常工作,那么需给灯泡( C )
1
2
若R2两端的电压变为0.5 V,则R2的电阻为
1
10 Ω。
2
9.如图所示,已知电源电压相等,且R1<R2,则下列选项中,电流表示数最大的是(
A
B
C
D )
D
10.(多选题)两个电阻R1和R2,阻值分别为R1=3 Ω,R2=6 Ω,将它们以不同方式连接,关于它
们的等效电阻,下列说法中,正确的是(
A.R1和R2串联,等效电阻为9 Ω
电阻的串联
1.一个滑动变阻器上标有“50 Ω
路,则电路的总电阻变化范围是(
A.0～30 Ω
B.0～50 Ω
C.0～80 Ω
D.30～80 Ω
1.5 A”字样,把它和30 Ω的定值电阻串联起来接入电
D )
50 Ω,引入“总电阻”概
2.阻值为10 Ω和40 Ω的两个电阻串联在电路中,其总电阻为
念时运用的科学方法是 等效替代 (选填“等效替代”或“控制变量”)法。
B.阻值为6 Ω,10 Ω两电阻并联
C.阻值为30 Ω,20 Ω两电阻串联
D.阻值为30 Ω,10 Ω两电阻串联
[针对训练1]一个5 Ω的电阻和一个10 Ω的电阻并联后,总电阻比5 Ω还小,是因为并联后
相当于( B )
A.减小了导体的长度
B.增大了导体的横截面积
《串联电路和并联电路》PPT优质课件
自主预习 探新知
一、串、并联电路的特点 串联电路
各处电流相等： 电流
I＝_I_1_＝__I2_＝__…__＝__In_____
并联电路 总电流等于各支路
_电_流__之_和___： I＝__I_1＋__I_2_＋_…__＋__I_n_____
串联电路
并联电路
总电压等于各部分
各支路两端电压_相_等__：
AD [电流表改装成电压表的原理是串联电阻的分压作用，故 A 正确；电流表改装成电压表后 Rg、Ig、Ug 均不变，故 B、C 错误，D 正确。]
3．(多选)电阻 R1、R2、R3 串联在电路中。已知 R1＝10 Ω、R3 ＝5 Ω，R1 两端的电压为 6 V，R2 两端的电压为 12 V，则( )
电阻，就改装成了电压表。
(2)电流表改装：测量较大的电流时，将表头上_并_联__一个_较_小__的
电阻，就改装成了量程较大的电流表。
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)串联电路的总电阻大于电路中任意电阻。 (2)并联电路的总电阻小于电路中任意电阻。 (3)并联电路中某电阻变大时，总电阻减小。
11.4 串联电路和并联电路
导体的电阻
RU I
R l
S
如果把两个电阻 R1. R2 串联或 并联后看成一个电阻，你认为
这个电阻跟 R1、 R2应该是怎样 的关系？
一、串并联电路的特点
1.电路 串联：
把几个导体元件依次首尾相连的方式
并联：
把几个元件的一端连在一起另一端也连在一起,然后把两端接入 电路的方式
[解析] (1)由题图可知 Rcd＝RR3＋3RR4 4＝66× ＋33 Ω＝2 Ω。 故 Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω。
电阻的串联和并联ppt课件.pptx
RA Rx
试触法：
若不知道电阻值，可借助试触法来确定用哪种接法
V
A
Rx a
b
1、若电流表示数变化比较明显，说明电压表分流作 用强，应采用内接法。
2、若电压表示数变化比较明显，说明电流表分压作 用强，应采用外接法。
一个未知电阻,无法估计其电阻值,某同学用 伏安法测量此电阻,用如图(a)(b)两种电路各测 一次,用(a)图所测数据为3.0V、3.0mA,用(b)图 测得的数据是2.9V、4.0mA,由此可知,用（a） 图 测得Rx的误差较小,测量值Rx= 1000Ω.
电阻的测量
伏安法测电阻
外接法
误差来源 电压表的分流
测量结果 R测＜ R真
测量条件
R<<RV
内接法 电流表的分压
R测 ＞ R真 R>>RA
伏安法测电阻电路选择
若已知待测电阻的大约值，电流表的内阻和电压 表的内阻，则
当 R x R V 时，选用电流表内接法．
RA Rx
当 R x R V 时，选用电流表外接法．
11 1 1
R R1 R2
Rn
如图所示电路,当ab两端接入100V电压时,cd
两端为20V,当cd两端接入100V电压时,ab两端电压
为50V,则R1:R2:R3为(
)A
A.4:2:1
B.2:1:1 C.3:2:1
a
c
R1
R3
b
R1
R2 R3
d
D.以上都不对
40V
a
c
100V
R1
b
R1
R2 20V d
40V
25V
a
c
50V b
R3 R2 R3
试触法：
若不知道电阻值，可借助试触法来确定用哪种接法
V
A
Rx a
b
1、若电流表示数变化比较明显，说明电压表分流作 用强，应采用内接法。
2、若电压表示数变化比较明显，说明电流表分压作 用强，应采用外接法。
一个未知电阻,无法估计其电阻值,某同学用 伏安法测量此电阻,用如图(a)(b)两种电路各测 一次,用(a)图所测数据为3.0V、3.0mA,用(b)图 测得的数据是2.9V、4.0mA,由此可知,用（a） 图 测得Rx的误差较小,测量值Rx= 1000Ω.
电阻的测量
伏安法测电阻
外接法
误差来源 电压表的分流
测量结果 R测＜ R真
测量条件
R<<RV
内接法 电流表的分压
R测 ＞ R真 R>>RA
伏安法测电阻电路选择
若已知待测电阻的大约值，电流表的内阻和电压 表的内阻，则
当 R x R V 时，选用电流表内接法．
RA Rx
当 R x R V 时，选用电流表外接法．
11 1 1
R R1 R2
Rn
如图所示电路,当ab两端接入100V电压时,cd
两端为20V,当cd两端接入100V电压时,ab两端电压
为50V,则R1:R2:R3为(
)A
A.4:2:1
B.2:1:1 C.3:2:1
a
c
R1
R3
b
R1
R2 R3
d
D.以上都不对
40V
a
c
100V
R1
b
R1
R2 20V d
40V
25V
a
c
50V b
R3 R2 R3
《电阻的混联》课件
03
CATALOGUE
电阻的混联应用
混联电阻在电路中的作用
调整电路中的阻抗值
01
通过混联电阻，可以改变电路中的阻抗值，以满足电ห้องสมุดไป่ตู้设计的
需要。
分压和限流
02
混联电阻可以用于分压和限流，以实现电路中的电压和电流的
调节。
平衡电路中的电流
03
在某些电路中，需要平衡电路中的电流，混联电阻可以起到这
个作用。
混联电阻的计算
混联电阻的计算公式
混联电阻的应用
根据串并联电路的特点，先计算串联 部分的总电阻，再计算并联部分的总 电阻，最后将两者相加得到总电阻。
在实际电路中，很多电路都存在混联 情况，需要根据实际情况进行计算和 分析。
混联电阻的特点
既有串联部分又有并联部分，需要根 据电路图逐一计算每个电阻的电压、 电流和功率等参数。
可能是制造误差或使用环境的影响，需要选 择更高精度的电阻或改善使用环境。
提高稳定性
选择稳定性更高的电阻或采取其他措施提高 电路的稳定性。
考虑温度系数问题
在电路设计时，应考虑电阻的温度系数，采 取相应的补偿措施。
减少噪声干扰
采取屏蔽、接地等措施减少噪声干扰。
混联电阻优化建议
选择合适的电阻类型和精度
根据电路需求选择合适的电阻类型和 精度，以满足性能要求。
《电阻的混联》 PPT课件
目录
• 电阻的混联概述 • 电阻的混联计算 • 电阻的混联应用 • 电阻的混联实验 • 电阻的混联问题与解决
01
CATALOGUE
电阻的混联概述
电阻的混联定义
电阻的混联是指电路中既有串联电阻又有并联电阻的电路。
串联电阻是指多个电阻依次连接，电流通过每个电阻，总电阻是各个电阻之和。
《电阻的混联》课件
串联电阻的特点
电流处处相等，总电压等于各分电压之和。
并联电阻的计算
并联电阻的定义
并联电阻的特点
当多个电阻并列连接，每个电阻两端 的电压相等，总电流等于各支路电流 之和。
电压处处相等，总电流等于各支路电 流之和。
并联电阻的计算公式
总电阻的倒数是各分电阻倒数之和， 即 1/R=1/R1+1/R2+1/R3+...+1/Rn 。
通过理解电阻的混联，工程师可以更好地设计电路，优化性能，提高系统的稳定性 。
在实际应用中，电阻的混联有助于解决各种电路问题，如电压降、电流分配不均等 。
电阻的混联的发展趋势与展望
随着电子技术的不断发展，电阻 的混联理论也在不断演进和完善
。
目前，新型材料和制造工艺的应 用为电阻的混联带来了新的发展 机遇，如纳米电阻、薄膜电阻等
电机控制系统
在电机控制系统中，混联电阻可 以起到控制电机电流的作用，使
电机能够正常运行。
温度控制系统
在温度控制系统中，混联电阻可 以调节加热元件的电流和电压，
实现温度的精确控制。
04 电阻的混联实验
CHAPTER
实验目的与要求
掌握电阻混联电路的 基本概念和原理。
了解电阻混联电路在 实际应用中的重要性 。
平衡电流
在电路中，混联电阻可以 平衡电流，防止电流过大 或过小对电路造成损害。
调节电压
通过混联电阻的阻值，可 以调节电路中某一点的电 压，以满足电路中不同元 件的工作需求。
保护元件
混联电阻可以起到保护其 他元件的作用，防止电流 过大对元件造成损坏。
混联电阻在电子设备中的应用
音频设备
混联电阻常用于音频设备中，如 扬声器、耳机等，以平衡音频信
电流处处相等，总电压等于各分电压之和。
并联电阻的计算
并联电阻的定义
并联电阻的特点
当多个电阻并列连接，每个电阻两端 的电压相等，总电流等于各支路电流 之和。
电压处处相等，总电流等于各支路电 流之和。
并联电阻的计算公式
总电阻的倒数是各分电阻倒数之和， 即 1/R=1/R1+1/R2+1/R3+...+1/Rn 。
通过理解电阻的混联，工程师可以更好地设计电路，优化性能，提高系统的稳定性 。
在实际应用中，电阻的混联有助于解决各种电路问题，如电压降、电流分配不均等 。
电阻的混联的发展趋势与展望
随着电子技术的不断发展，电阻 的混联理论也在不断演进和完善
。
目前，新型材料和制造工艺的应 用为电阻的混联带来了新的发展 机遇，如纳米电阻、薄膜电阻等
电机控制系统
在电机控制系统中，混联电阻可 以起到控制电机电流的作用，使
电机能够正常运行。
温度控制系统
在温度控制系统中，混联电阻可 以调节加热元件的电流和电压，
实现温度的精确控制。
04 电阻的混联实验
CHAPTER
实验目的与要求
掌握电阻混联电路的 基本概念和原理。
了解电阻混联电路在 实际应用中的重要性 。
平衡电流
在电路中，混联电阻可以 平衡电流，防止电流过大 或过小对电路造成损害。
调节电压
通过混联电阻的阻值，可 以调节电路中某一点的电 压，以满足电路中不同元 件的工作需求。
保护元件
混联电阻可以起到保护其 他元件的作用，防止电流 过大对元件造成损坏。
混联电阻在电子设备中的应用
音频设备
混联电阻常用于音频设备中，如 扬声器、耳机等，以平衡音频信
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U=U1=U2=U3 （b） 电阻并联在电路中的总电流等于流过各电阻电流之和，
即：
I=I1+I2+I3
(c)电阻并联电路总电阻（等效电阻）的倒数等于各电阻倒数
之和，即：
111 1 R R1 R2 R3
(d)电阻并联在电路中，各电阻上分配的电流与其阻值成反比，即阻 值越大的电阻所分配的电流越小，反之电流越大。
3 R3
2
S
R3=30 。试求当开关分别接在1、2、3位置 U U2 R2
时输出电压U0的值。 解：当开关接在位置1处时：
U3 R1 1 U0 -
U 1R 1 R R 2 1 R 3U 1 0 1 2 0 0 3 0 12 20 V 0
当当开开关关接接在在位位置置23处处时时：：U 2R 1R 1R 2R 2R 3U 11 0 2 0 2 0 30 0 1 26V 00
（e）
（c） （d）
求cd端的等效电阻，可得等效电路为（1）图：
c R2
R3 R4
d （1）
根据图（1）可得：R24=R2+R4=20, R234=(R3R24)/(R3+R24) =(5×20)/(5+20) =4
例：求图中电流i。
解：可用电阻串并联公式化简电路： பைடு நூலகம்1）将3Ω与1Ω电阻串联后再与4Ω
两个电阻并联时的分流公式为：
I1
R2 R1 R2
I
I2
R1
R1 R2
I
所以：并联电路中，各支路的流之比等于电阻的反比。
即 ： I1:I2 =R2 :R1 或 I1:I总=R总:RI1
+
U I1
U1
-
I2 R1 R2
U2
例：如图所示电路中，已知电路的电流I=3A，
R1=30，R2=60 。试求总电阻及流过每 个电阻的电流。
解：两个电阻并联的总电阻为：
R R 1R2 30 60 2 0 R 1R2 30 60
根据分流公式可得：
I1R1R 2R2
I
6032A 90
I2
R1 R1 R2
I
3031A 90
+
I I1
U
-
I2 R1 R2
串联电路
并联电路
电流（I） 特点
串联电路中各处电流相等。 即：I=I1=I2
并联电路中，干路电流等于 各支路电流之和。 即：I=I1+I2
U3 U12V0
二.电阻的并联
并联的定义：在电路中将两个或两个以上的电阻，并列连接在相 同两点之间的连接方式叫做并联。
I
+
U I1
U1
-
I2 R1
R2 I3
U2
U3
三个电阻并联
I
+
U
R
_
等效电路
并联电路的总电阻与分电阻的关系:
I1 R1 I总
U
I2 R2
U 由欧姆定律可得:
I1=
U R1
且 I总=I1+I2
由欧姆定律可得: R1=
U1 I
R2=
U2 I
且 U总=U1+U2
所以
R总=
U总 I
=
U1+U2 I
=
U1 I
+
U2 I
=R1+R2
由此推出:串联电路的总电阻等于各分电阻之和。 即:R总=R1+R2
补充说明:(1)串联电路的总电阻大于任何一个分电阻，原 因是串联后相当于增加了导体的长度。
(2)n个相同的电阻串联后的总阻值为nR。
1 R总 =
R1+R2 R1R2
R总 R1
=
R1R2 R1+R2
R1
同理 R总＜R2
R总=
R1R2 R1+R2
=
R2 R1+R2
＜1
补充说明:（1）并联电路的总电阻小于任何一个分电阻，原因
是并联后相当于增加了导体的横截面积。
（2）n个相同的电阻并联后的总阻值为
R
n
电阻并联电路的特点：
（a）电阻并联时电路两端总电压与各电阻两端相等，即：
电压（U） 特点
电阻（R） 特点
电压、电流 分配特点
串联电路两端的总电压等各 并联电路中，各支路两端的
部分电路的电压之和。
电压相等。
即： U=U1+U2
即：U=U1=U2
并联电路的总电阻的倒数等
串联电路的总电阻等于各分 于各分电阻的倒数之和。
电阻之和。 即：R总=R1+R2
即：R1总
=
1 R1
+
1 R2
电阻并联，得到等效电阻Rbd。
Un IRn Rn U IR R
Un
Rn R
U
称为分压公式，其中 R n 为分压比。两个电阻串联电路的分压公式
为
R
U1
R1
R1 R2
U
U2
R2 R1 R2
U
所以 U1:U2=IR1:IR2=R1:R2
例：如图所示是一个电阻分压器，已知电路 两端电压U=120V，R1=10，R2=20 ，
+ I U1
电阻的串联并联与混联优秀课件
电阻的串联 电阻的并联 电阻的混联
2.1电阻的串联、并联与混联
一.电阻的串联 串联的定义：在电路中将两个以上的电阻首位依次相连，构 成一个无分支的电路，这种连接方式叫做串联。
3个电阻的串联电路
等效电路
串联电路的总电阻与分电阻的关系:
I
U1
U2
I
R总
R1 U总 R2
U总
I2=
U R2
R总 I总
I总=
U R总
所以
U R总 =
U R1
+
U R2
111 R总 = R1 + R2
由此推出:并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻
的倒数之和。
即:
1 R总
=
1 R1
+
1 R2
或：R总=
R1R2 R1+R2
111 R总 = R1 + R2
因为
R总=
R1R2 R1+R2
所以 R总＜R1
或：
R总=
R1R2 R1+R2
串联电路中，各电阻两端的 并联电路中，各支路的电流
电压之比等于电阻之比。 之比等于电阻的反比。
即：U1:U2=R1:R2
即：I1:I2=R2:R1
或：U1:U总=R1:R总
或：I1:I总=R总:R1
三.电阻的混联
混联的定义:在电路中，既有电阻串联又有电阻并联方式的电路， 叫做电阻混联电路。 例：电路图如图所示，已知R1=6，R2=15，R3=R4=5，试求从ab 两端和cd两端的等效电阻。
解：求ab端的等效电阻，可得等效电路为（b）图：
（b）
根据图（b）可知：R34=R3+R4=10,可得等效电路图（c）:
（c）
根据图（c）可知： R234=(R2R34)/(R2+R34)=(15×10)/(15+10)= 6,可得等效电路图（d）, 根据图（d）可知： R1234=R1+R234=6+6=12, 可得等效电路图（e）；
1.电阻串联电路的特点： （a）电阻串联时，流过每一个电阻的电流都相等，即： I=I1=I2=I3 （b） 电阻串联在电路中，电路两端的电压总等于到各个电阻 两端电压之和，即：U=U1+U2+U3 (c)电阻串联的总电阻（等效电阻）等于各个电阻之和，即： R=R1+R2+R3
(d)电阻串联电路中各电阻上电压的分配与电阻的阻值成正比，即：