高中数学立体几何教学研究

高中数学人教A版新旧教材比较研究及教学思考---以"立体几何"为例摘要：随着推动课程改革的方针的实施，教材也在这种趋势下发生了改变。

因而《立体几何》之所以被新版教材在编辑过程中放在一个重要的位置是有原因的，其对数学逻辑能力、推理论证能力、语言组织能力、几何想象的能力以及空间方向感都是一个极佳的思维锻炼过程。

学生在选择解题方法的时候，有不同的见解，教师需要根据学生的个性选择数学教学方法。

比较研究以及教学思考至关重要。

对此，就数学人教版A版新旧教材比较研究及教学思考进行分析探究。

关键词：高中数学；新旧教材；比较研究；教学思考引言：教材是教师教书育人的工具，是学生学习过程的得力帮手。

新教材较旧教材活跃，在教材的编写上练习题以及习题都发生了更新，着重培养学生独立思考和培养数学逻辑能力。

在大量的题目中，图形结合考察学生的思维能力，学生需要思考大量内容。

通过对知识的应用能够改善会书本知识但不会运用的情况。

正是这样，学生不仅仅是装着知识会背不会用。

学生书写出来时要求学生对知识掌握扎实、有严谨的数学逻辑能力以及推理能力和语言组织能力。

学生在解决立体几何时的解决过程能够培养学生的综合素养发展。

一、新旧教材交替的意义在我国因国际形势的需要和由于招生人数增加，知识性人才日益增多，国家对专业型人才的需求增大。

国家的进步需要创新，因此国家需要创新型人才。

所以我国需要对基础教育进行改革，在心理上冲破传统教育的枷锁。

通过设立适应时代需求的基础课程注重培养学生能力来满足人才市场的需求。

而数学教育对学生未来发展至关重要。

在这场数学教育改革中新旧教材发生交替，《立体几何》也是变化课程之一。

以《立体几何》为例，《立体几何》丰富学生想象力，将空间与图形联系在一起。

其可以应用于日常生活中。

二、新旧教材的比较研究新版教材需要学生获得必要的基础知识和做题方法以及做题技巧，了解应用、背景、数学内涵和方法。

学生通过自主学习或者小组合作学习去探究数学的奥秘。

立体几何教学中培养学生的空间想象能力优秀获奖科研论文立体几何作为高中数学教学中一个重要的组成部分，是研究现实生活中物体尺寸、形状以及位置关系的学科，要求学生通过自我感知或者实践操作等方式了解和认识当前人类社会的现实事物.而空间想象力则是帮助学生理解立体几何知识，提高学生解决立体几何问题的能力.在新课标教育理念下，加强学生的空间想象能力培养刻不容缓.下面结合自己的教学实践谈点体会.一、借助实物模型，培养学生的空间想象能力“知识源于生活”.立体几何知识与生活实际具有紧密的联系.只要我们用心观察，不难发现当前的现实生活中处处存在着与立体几何知识相关的实物或者模型.但是在现阶段的高中立体几何教学中，教师大都按照教材中的有关立体图形讲解有关的立体几何知识，甚至单纯地通过口述讲解的方式来要求学生将这些立体几何知识通过死记硬背或者“题海战术”等方法加以记忆.而如果教师合理运用实物模型，那么学生可以直观地观察和分析有关的立体几何知识，尤其是可以促使学生实现从数学概念的感性认识向理性认识方向转化，有助于培养学生的空间想象能力，从而为提升学生的立体几何解题能力奠定基础.例如，在讲“两个平行平面”时，为了使学生切实理解和认识该部分的数学知识，教师可以以教室中的地面和天花板为例，那么墙角线和灯管则可以分别看作是垂直和平行于这两个平面的直线.教师还可以借助篮球、足球等球体，使学生深刻理解球体的概念和性质.此外，针对教学内容的实物模型而言，既可以是学生在现实生活中看到的各种实物和模型，也可以是学生耳熟能详或者借助网络等方式了解到的有关数学知识.例如，在讲“棱锥”时，教师可以以金字塔为例.一听到金字塔，学生就会不自觉地在头脑中形成一幅有关金字塔的图画，从而使学生深刻了解该部分的立体几何知识.二、恰用现代技术，培养学生的空间想象能力随着现代信息技术的迅猛发展，数字化教学资源在课堂教学中得到广泛的应用，为立体几何教学提供了极大帮助，同时为培养学生的空间想象能力奠定了扎实的基础.在高中数学立体几何教学中，数字化资源等现代技术的合理运用，可以将立体图形动态变化，并且可以配以动情的声音、生动的动画以及丰富的色彩，使学生全方位、多角度地观察和认识立体几何.比如，多媒体技术和几何画板，等均是比较典型的数字化教学资源.其中的几何画板，可以使学生便捷地绘制有关的立体几何图形，并且可以实现立体几何图形的三维变化，从而有助于培养学生的空间想象力.而多媒体的技术则同几何画板类似，但是其可以实现多媒体课件和运动观念进行有效地结合，有利于弥补传统立体几何教学中存在的直观性和立体感差等缺点和不足，同时有利于拓展学生的空间想象力，以便借此来逐步培养学生的空间想象力.例如，在讲“锥体”时，教师可以引导学生借助几何画板来自由绘制一个大棱锥，接着从其上部割下一个小棱锥，并将其移出去，学生即可观察到剩下的锥体部分实际上就是棱台.如此一来，学生可以直观地观察和了解棱台和锥体两者间的关系.在立体几何教学中，借助几何画板的合理运用，学生的学习兴趣被充分激发，相应的学习效果自然比较理想，同时使学生在掌握教学内容的基础上培养自己的空间想象能力.此外，借助多媒体技术的合理运用，教师可以借此编制出具有极强控制力的模拟演示，也可以借此来体现立体几何方面的数形结合思想，从而有利于培养学生的空间想象能力.三、践行教学训练，培养学生的空间想象能力“熟能生巧”.为了培养学生的空间想象能力，教师在教学中要引导学生参与教学训练活动，尤其是要为学生布置一些合适的作业练习任务.比如，在每堂课结束之后，教师要为学生布置一些与教学内容相关的作业练习题目，使学生通过反复训练来巩固自己的已学知识，培养学生的空间想象能力.此外，在为学生布置作业训练任务的过程中，教师需要本着圆周式的循环训练模式，以便将学生已学的数学知识反复重现在学生的眼前，从而增强学生的训练效果，尤其是要及时发现和解决学生在做作业过程中存在的各种错误或者问题，从而培养学生的空间想象能力.总之，空间想象能力是提升学生立体几何解题能力的关键.为了提升学生的立体几何解题能力，教师就要重视培养学生的空间想象能力.在立体几何教学中，教师要从学生的学习实际和教学内容出发，制定科学、合理的教学方法，创新教学方式，培养学生的空间想象力，从而提升学生的立体几何解题能力.。

高中立体几何教案5篇第一篇：高中立体几何教案高中立体几何教案第一章直线和平面两个平面平行的性质教案教学目标1．使学生掌握两个平面平行的性质定理及应用；2．引导学生自己探索与研究两个平面平行的性质定理，培养和发展学生发现问题解决问题的能力．教学重点和难点重点：两个平面平行的性质定理；难点：两个平面平行的性质定理的证明及应用．教学过程一、复习提问教师简述上节课研究的主要内容（即两个平面的位置关系，平面与平面平行的定义及两个平面平行的判定定理），并让学生回答：（1）两个平面平行的意义是什么？（2）平面与平面的判定定理是怎样的？并用命题的形式写出来？（教师板书平面与平面平行的定义及用命题形式书写平面与平面平行的判定定理）（目的：（1）通过学生回答，来检查学生能否正确叙述学过的知识，正确理解平面与平面平行的判定定理．（2）板书定义及定理内容，是为学生猜测并发现平面与平面平行的性质定理作准备）二、引出命题（教师在对上述问题讲评之后，点出本节课主题并板书，平面与平面平行的性质）师：从课题中，可以看出，我们这节课研究的主要对象是什么？生：两个平面平行能推导出哪些正确的结论．师：下面我们猜测一下，已知两平面平行，能得出些什么结论．（学生议论）师：猜测是发现数学问题常用的方法．“没有大胆的猜想，就作不出伟大的发现．”但猜想不是盲目的，有一些常用的方法，比如可以对已有的命题增加条件，或是交换已有命题的条件和结论．也可通过类比法即通过两个对象类似之处的比较而由已经获得的知识去引出新的猜想等来得到新的命题．（不仅要引导学生猜想，同时又给学生具体的猜想方法）师：前面，复习了平面与平面平行的判定定理，判定定理的结论是两平面平行，这对我们猜想有何启发？生：由平面与平面平行的定义，我猜想：两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个面．师：很好，把它写成命题形式．（教师板书并作图，同时指出，先作猜想、再一起证明）猜想一：已知：平面α∥β，直线a 求证：a∥β．生：由判定定理“垂直于同一条直线的两个平面平行”．我猜想：一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面．[教师板书]α，猜想二：已知：平面α∥β，直线l⊥α．求证：l⊥β．师：这一猜想的已知条件不仅是“α∥β”，还加上了“直线l⊥α”．下面请同学们看课本上关于判定定理“垂直于同一直线的两平面平行”的证明．在证明过程中，“平面γ∩α=a，平面γ∩β=a′”．a与a′是什么关系？生：a∥a′．师：若改为γ不是过AA′的平面，而是任意一个与α，β都相交的平面γ．同学们考虑一下是否可以得到一个猜想呢？（学生讨论）生：如果一个平面与两个平行平面中的一个相交，也必与另一个平面相交．” [教师板书] 猜想三：已知：平面α∥β，平面γ∩α=a，求证：γ与β一定相交．师：怎么作这样的猜想呢？生：我想起平面几何中的一个结论：“一条直线与两条平行线中的一条相交，也必与另一条相交．”师：很好，这里实质用的是类比法来猜想．就是把原来的直线类似看作平面．两平行直线类似看作两个平行平面，从而得出这一猜想．大家再考虑，猜想三中，一个平面与两个平行平面相交，得到的交线有什么位置关系？生：平行师：请同学们表达出这个命题．生：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行． [教师板书]猜想四：已知：平面α∥β，平面γ∩α=a，γ∩β=b．求证：a∥b．[通过复习定理的证明方法，既发现了猜想三，猜想四，同时又复习了定理的证明方法，也为猜想四的证明，作了铺垫] 师：在得到猜想三时，我们用到了类比法，实际上，在立体几何的研究中，将所要解决的问题与平面几何中的有关问题作类比，常常能给我们以启示，发现立体几何中的新问题．比如：在平面几何中，我们有这样一条定理：“夹在两条平行线间的平行线段相等”，请同学们用类比的方法，看能否得出一个立体几何中的猜想？生：把两条平行线看作两个平行平面，可得猜想：夹在两个平行平面间的平行线段相等． [教师板书] 猜想五：已知：平面α∥β，AA′∥BB′，且A，B∈α，B，B′∈β．求证：AA′=BB′．[该命题，在教材中是一道练习题，但也是平面与平面平行的性质定理，为了完整体现平面与平面平行的性质定理，故尔把它放在课堂上进行分析]三、证明猜想师：通过分析，我们得到了五个猜想，猜想的结论往往并不完全可靠．得到猜想，并不意谓着我们已经得到了两个平面平行的性质定理，下面主要来论证我们得到的猜想是否正确．[师生相互交流，共同完成猜想的论证] 师：猜想一是由平面与平面平行的定义得到的，因此在证明过程中要注意应用定义．[猜想一证明] 证明：因为α∥β，所以α与β无公共点．又因为a α，所以 a与β无公共点．故a∥β．师：利用平面与平面平行的定义及线面平行的定义，论证了猜想一的正确性．这便是平面与平面平行的性质定理一．简言之，“面面平行，则线面平行．”[教师擦掉“猜想一”，板书“性质定理一”] [论证完猜想一之后，教师与学生共同研究了“猜想二”，发现，若论证了“猜想四”的正确性质，“猜想二”就容易证了，因而首先讨论“猜想三，猜想四”] 师：“猜想三”是类比平面几何中的结论得到的，还记得初中时，是怎么证明的？[学生回答：反证法] 师：那么，大家可否类比初中的证明方法来证明“猜想三”呢？生：用反证法：假设γ与β不相交，则γ∥β．这样过直线a有两个平面α和γ与β平行．与“过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行”矛盾．故γ与β相交．师：很好．由此可知：不只是发现问题时可用类比法，就是证明方法也可用类比方法．不过猜想三，虽已证明为正确的命题，但教材中并把它作为平面与平面平行的性质定理，大家在今后应用中要注意．[猜想四的证明] 师：猜想四要证明的是直线a∥b，显然a，b共面于平面γ，只需推导出a与b无公共点即可．生：（证法一）因为a∥β，所以 a与β无公共点．又因为a α，b β．所以 a与b无公共点．又因为a γ，b 所以a∥b．师：我们来探讨其它的证明方法．要证线线平行，可以转化为线面平行．生：（证法二）因为a α，又因为α∥β，所以a∥β．又因为a γ，且γ∩β=b，所以a∥b．师：用两种不同证法得出了“猜想四”是正确的．这是平面和平面平行的性质定理二．[教师擦掉“猜想四”，板书“性质定理二”] 师：平面与平面平行的性质定理二给出了在两个平行平面内找一对平行线的方法．即：“作一平面，交两面，得交线，则线线平行．”同时也给我们证明两条直线平行的又一方法．简言之，“面面平行，则线线平行”．[猜想二的证明] 师：猜想二要证明的是直线l⊥β，根据线面垂直的判定定理，就要证明l和平面β内的两条相交直线垂直．那么如何在平面β内作两条相交直线呢？[引导学生回忆：“垂直于同一直线的两个平面平行”的定理的证明] γ，生：（证法一）设l∩α=A，l∩β=B．过AB作平面γ∩α=a，γ∩β=a′．因为α∥β，所以a∥a′．再过AB作平面δ∩α=b，δ∩β=b′．同理b∥b′．又因为l⊥α，所以l⊥a，l⊥b，所以l⊥a′，l⊥b′，又a′∩b′=β，故l⊥β．师：要证明l⊥β，根据线面垂直的定义，就是要证明l和平面β内任何一条直线垂直．生：（证法二）在β内任取一条直线b，经过b作一平面γ，使γ∩α=a，因为α∥β，所以a∥b，因此l⊥α，a α，故l⊥a，所以l⊥b．又因为b为β内任意一条直线，所以l⊥β．[教师擦掉“猜想二”，板书“性质定理三”] [猜想五的证明] 证明：因为AA′∥BB′，所以过AA′，BB′有一个平面γ，且γ∩α=AB，γ∩β=A′B′．因为α∥β，所以AB∥A′B′，因此AA′ B′B为平行四边形．故AA′=BB′．[教师擦掉“猜想五”，板书“性质定理四”] 师：性质定理四，是类比两条平行线的性质得到的．平行线的性质有许多，大家还能类比得出哪些有关平行平面的猜想呢？你能证明吗？请大家课下思考．[因类比法是重要的方法，但平行性质定理已得出，故留作课下思考]四、定理应用师：以上我们通过探索一猜想一论证，得出了平面与平面平行的四个性质定理，下面来作简单的应用．例已知平面α∥β，AB，CD为夹在α，β间的异面线段，E、F分别为AB，CD的中点．求证：EF∥α，EF∥β．师：要证EF∥β，根据直线与平面平行的判定定理，就是要在β内找一条直线与EF平行．证法一：连接AF并延长交β于G．因为AG∩CD=F，所以 AG，CD确定平面γ，且γ∩α=AC，γ∩β=DG．因为α∥β，所以AC∥DG，所以∠ACF=∠GDF，又∠AFC=∠DFG，CF=DF，所以△ACF≌△DFG．所以AF=FG．又 AE=BE，所以EF∥BG，BG 故EF∥β．同理：EF∥α．师：要证明EF∥β，只须过EF作一平面，使该平面与β平行，则根据平面与平面平行性质定理即可证．证法二：因为AB与CD为异面直线，所以A CD．β．在A，CD确定的平面内过A作AG∥CD，交β于G，取AG中点H，连结AC，HF．因为α∥β，所以AC∥DG∥EF．因为DG β，所以HF∥β．又因为 E为AB的中点，因此EH∥BG，所以EH∥β．又EH∩FH=H，因此平面EFH∥β，EF 所以EF∥β．同理，EF∥α．平面EFH，师：从以上两种证明方法可以看出，虽然是解决立体几何问题，但都是通过转化为平面几何的问题来解决的．这是解决立体几何问题的一种技能，只是依据的不同，转化的方式也不同．五、平行平面间的距离师：和两个平行平面同时垂直的直线，叫做这两个平行平面的公垂线，它夹在这两个平行平面间的部分，叫做这两个平行平面的公垂线段．两个平行平面有几条公垂线？这些公垂线的位置关系是什么？生：两个平行平面有无数条公垂线，它们都是平行直线．师：夹在两平行平面之间的公垂线段有什么数量关系？根据是什么？生：相等，根据“夹在两个平行平面间的平行线段相等．”师：可见夹在两个平行平面的公垂线段长度是唯一的．而且是夹在两个平行平面间的所有线段中最短的．因此我们把这公垂线段的长度叫做两个平行平面的距离．显然两个平行平面的距离等于其中一个平面上的任一点到另一个平面的垂线段的长度．六、小结1．由学生用文字语言和符号语言来叙述两个平面平行的性质定理．教师总结本节课是由发现与论证两个过程组成的．简单的说就是：由具体问题具体素材用类比等方法猜想命题，并由转化等方法论证猜想的正确性，得到结论．2．在应用定理解决立体几何问题时，要注意转化为平面图形的问题来处理．大家在今后学习中一定要注意掌握这一基本技能．3．线线平行、线面平行与面面平行的判定定理和性质定理构成一套完整的定理体系．在学习中应发现其内在的科学规律：低一级位置关系判定着高一级位置关系；高一级位置关系一定能推导低一级位置关系．下面以三种位置关系为纲应用转化的思想整理如下：七、布置作业课本：p．38，习题五5，6，7，8．课堂教学设计说明1．本节课的中心是两个平行平面的性质定理．定理较多，若采取平铺直叙，直接地给出命题，那样就绕开了发现、探索问题的过程，虽然比较省事，但对发展学生的思维能力是不利的．在设计本教案时，充分考虑到教学研究活动是由发现与论证这样两个过程组成的．因而把“如何引出命题”和“如何猜想”作为本节课的重要活动内容．在教师的启发下，让学生利用具体问题；运用具体素材，通过类比等具体方法，发现命题，完成猜想．然后在教师的引导下，让学生一一完成对猜想的证明，得到两个平面平行的性质定理．也就在这一“探索”、“发现”、“论证”的过程中，培养了学生发现问题，解决问题的能力．在实施过程中，让学生处在主体地位，教师始终处于引导者的位置．特别是在用类比法发现猜想时，学生根据两条平行线的性质类比得出许多猜想．比如：根据“平行于同一条直线的两条直线平行”得到“平行于同一个平面的两个平面平行．”根据“两条直线平行，同位角相等”等，得到“与两个平行平面都相交的直线与两个平面所成的角相等”等等，当然在这些猜想中，有的是正确的，有的是错误的，这里不一一叙述．这就要求教师在教学过程中，注意变化，作适当处理．学生在整节课中，思维活跃，沉浸在“探索、发现”的思维乐趣中，也正是在这种乐趣中，提高了学生的思维能力．2．在对定理的证明过程中，课上不仅要求证出来，而且还考虑多种证法．对于定理的证明，是解决问题的一些常用方法，也可以说是常规方法，是要学生认真掌握的．因此教师要把定理的证明方法，作为教学的重点内容进行必要的讲解，培养学生解决问题的能力．3．转化是重要的数学思想及数学思维方法．它在立体几何中处处体现．实质上处理空间图形问题的基本思想方法就是把它转化为平面图形的问题，化繁为简．特别是在线线平行，线面平行，面面平行三种平行的关系上转化的思想也有较充分的体现，因而在小结中列出三个平行关系相互转让的关系图，一方面便于学生理解，记忆，同时通过此表，能马上发现三者相互推导的关系，能打开思路，发现线索，得到最佳的解题方案．第二篇：高中立体几何高中立体几何的学习高中立体几何的学习主要在于培养空间抽象能力的基础上，发展学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

高中数学立体几何教学问题及策略要点研究摘要：立体几何是高中数学教学中的重难点内容，其不仅可以培养学生的空间想象力，还可以提高学生的数学逻辑思维能力，大多数学生在学习这一部分的内容时都会遇到困难。

教学过程中要重视学生思维逻辑能力的培养和增强，立体几何教学工作的有效开展，促使学生发散思维，掌握立体几何学习的要领。

本文在此从几个不同的方面对如何有效解决高中数学立体几何教学问题提出了几个重要策略。

关键词：高中数学；立体几何；教学问题一、高中数学立体几何教学概述立体几何的教学重点是帮助学生逐步形成空间想像能力,帮助学生认识空间几何体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构,巩固和提高义务教育阶段有关三视图的学习和理解,使学生在直观感知的基础上,认识空间中一般的点、线、面之间的位置关系通过对图形的观察、实验和说理，使学生进一步了解平行、垂直关系的基本性质以及判定方法,学会准确的使用数学语言表述几何对象的位置关系,并能解决一些简单的推理论证及应用问题。

在新课标中，改变了传统的一步到位的教学模式，在几何阶段的教学可以归纳为三个阶段、四个层次。

三个阶段分别为立体几何的初步了解、结合空间向量以及选修拓展三个方面。

选修拓展针对理科的同学以及对几何有兴趣的同学更深一步进行探讨。

四个层次分别为认识几何体、懂得判定理论及相关性质、学会判定以及推理证明、结合空间向量解决几何问题。

而在立体几何教学的课程设计及教学上的安排，普遍存在着“一多二少”的问题，“一多”，顾名思义，就是强调理论的东西过多，“二少”，即缺少甚至是匮乏知识之间的联系，也就是系统性的概述，以及知识在应用上的乏力，这是一些教师不愿但又不得不面对的问题。

二、有效解决高中数学立体几何教学问题的几个重要策略1、立足课本，夯实基础教师要立足于课本内容，对新改版教材中立体几何内容进行改进，不仅按照学生的学习特点改进了立体几何的学习顺序，而且考虑了学生的认知过程，将空间几何体的结构、三视图、直观图和体积等分章教学，增进学生的理解和认知，提高学生的学习效率。

探求高中数学立体几何教学的有效方案高中数学立体几何作为高中数学的重要组成部分，其教学一直备受关注。

如何有效地开展高中数学立体几何教学，提高学生的学习积极性和学习效果，是每个数学教师都要思考和解决的问题。

本文将探讨高中数学立体几何教学的有效方案，希望对广大数学教师提供一些有益的参考和借鉴。

一、了解学生的基本情况在开展高中数学立体几何教学之前，首先要了解学生的基本情况，包括数学基础知识、学习习惯、数学学习的兴趣和动机等。

只有深入了解学生的基本情况，才能有针对性地制定教学方案，从而提高教学的有效性和学习的质量。

二、设置生动的教学内容在高中数学立体几何教学中，教师要设置生动、有趣的教学内容，注重理论与实践相结合。

通过一些有趣的例子和实际问题，引导学生主动思考和探究，激发学生的学习兴趣和求知欲。

教师还要善于利用多媒体、实物模型、实验等教学手段，提高教学的直观性和形象性，激发学生的学习热情。

三、启发学生的思维高中数学立体几何教学要注重启发学生的思维，培养学生的创新意识和思维能力。

教师要让学生在学习中不断提出问题、探索规律、总结归纳，激发学生的主动学习和自主思考。

教师还要经常组织学生进行小组讨论、互动交流，促进学生之间的合作学习和共同进步。

四、强化实践操作在高中数学立体几何教学中，要重视实践操作，提高学生的动手能力和实际运用能力。

教师要设计一些实际应用的数学问题，引导学生进行实践操作和解决问题，培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。

通过实践操作，学生能够更加深入地理解数学知识，提高数学学习的实效性和实用性。

五、关注个性化学习在高中数学立体几何教学中，要关注个性化学习，满足学生的不同需求和兴趣。

教师要根据学生的具体情况和学习特点，灵活运用不同的教学方法和手段，关注学生的个性发展，激发学生的学习潜能。

教师还要定期进行学生学习情况的调研和评估，及时调整教学策略，确保教学效果的最大化。

六、加强学科整合高中数学立体几何教学需要与其他学科进行紧密的整合。

高中数学立体几何高考试题分析与教学策略研究立体几何是高中数学中一个重要的分支,主要研究空间中的图形和体积,并通过对图形的分析和计算来解决实际问题。

在高中数学教学中,学习立体几何具有重要的意义,主要体现在以下几个方面:①学习立体几何可以帮助学生发展几何思维,增强空间想象力和逻辑思维能力。

学生需要通过观察、分析和计算,理解和应用各种空间图形的性质和特征,从而培养自身的数学思维和创造性思维。

②培养学生解决问题的能力。

在学习立体几何的过程中,学生需要掌握解决空间图形和体积问题的方法和技巧,运用数学的思维和方法解决实际问题。

这些过程可以培养学生解决问题的能力和技能,提高学生的综合素质。

③提高学生的实际应用能力。

立体几何的应用非常广泛,如在建筑、机械等领域中需要用到立体几何来解决实际问题。

学习立体几何可以帮助学生认识到数学与实际应用之间的关系,提高学生的实际应用能力,为学生的未来发展打下坚实的基础。

④帮助学生理解数学的基本概念。

立体几何是数学中的一个基本分支,通过学习立体几何可以帮助学生更好地理解数学中的基本概念,如点、线、面等。

学生通过学习立体几何,可以更好地理解数学的基本概念,为未来深入的学习打下基础。

高中数学中的立体几何是一门相对来说较为抽象的学科,对学生来说难度较大,以下是可能会成为难点的方面:①立体几何需要学生有很强的空间想象力。

例如,学生需要将三维图形投影到二维平面上进行分析和计算。

这对部分学生来说可能会比较困难,需要通过不断的练习来提高自己的空间想象力。

②在立体几何中,有很多基本概念需要学生掌握,如点、线、面等。

这些概念看似非常简单,但是需要深入理解,否则会对后续的学习造成困难。

③立体几何中的空间图形具有很多特殊的性质和特征,如对称性、旋转性等。

学生需要通过不断的练习和实践,掌握其性质和特征,并且能够将这些性质和特征应用到具体的问题中。

④在立体几何中,学生需要掌握体积计算的方法和技巧,比如如何计算各种几何体的体积、如何进行体积的加减、乘除等运算。

高中数学立体几何教学现状及对策分析随着我国教育体制不断完善和发展，高中数学成为学生学习的一门重要学科，而数学立体几何作为其中的一个重要分支，是数学中的一个具有杰出成就的分支。

近年来，高中数学立体几何的教学存在一些问题，导致学生学习兴趣不高，学习效果不佳。

我们需要对教学现状进行深入分析，并提出相应的对策，以期提高学生的学习兴趣和学习效果。

1. 学生学习兴趣不高在高中数学立体几何教学中，很多学生由于对空间图形的抽象性和难度较大而产生了学习厌恶心理，导致学习兴趣不高。

他们觉得立体几何知识与日常生活无关，学习困难，产生了对学科的畏难情绪。

2. 教学方法单一在高中数学立体几何教学中，老师通常采用板书和讲解的方式，教学方法单一，缺乏趣味性和参与性，学生难以保持专注，无法主动参与到课堂中来，从而导致教学效果不佳。

3. 缺乏实践与应用高中数学立体几何知识理论较多，但往往缺乏实际应用和实践操作。

学生很难将所学的理论知识应用到实际生活之中，也很难从实践中体验到知识的乐趣，导致学习的枯燥和无趣。

二、对策分析1. 提高教学方式针对学生学习兴趣不高和教学方法单一的问题，我们可以采取多种教学方法相结合的方式，比如通过图片、视频、实物、动手操作等多种手段来进行教学，增加学生的学习兴趣。

2. 强化实践与应用在教学中，应该引导学生进行更多的实践操作，例如通过搭建模型、进行测量等活动，增加立体几何知识的实践性和应用性，让学生可以在实践中体验到知识的乐趣。

3. 创设情境在教学中，要把立体几何知识与实际生活相结合，创设生动有趣的教学情境，让学生在学习的过程中可以感受到知识的实际应用，并感受到学习的乐趣。

4. 注重启发教学在教学中，老师应该注重启发学生的思维，引导学生通过思考和探究来发现知识的规律和意义，培养学生的逻辑思维和分析能力，从而提高学生的学习兴趣和学习效果。

三、结语高中数学立体几何教学是非常重要的一环，在现实生活和学生学习中都有着广泛的应用。

高中数学人教A版新旧教材立体几何部分的比较研究一、内容综述随着教育改革的不断深入，教材的更新换代已成为一个重要的课题。

在高中数学教学中，立体几何作为一门重要的学科，其教材的编写和更新对于提高学生的数学素养具有重要意义。

本文旨在对人教A 版新旧教材立体几何部分进行比较研究，以期为教材的编写和更新提供参考。

首先从教材的结构上来看，新旧教材均将立体几何分为了若干个章节，如立体图形的认识、空间直线与平面的位置关系、空间直线与平面的夹角、空间直线与平面的距离等。

这些章节的内容相互衔接，形成了一个完整的立体几何知识体系。

然而在新旧教材中，对于立体图形的认识部分，新教材更加注重培养学生的空间想象能力，而旧教材则更侧重于对立体图形的基本性质和计算方法的讲解。

此外新教材还增加了一些新的知识点，如立体图形的运动、旋转等，使得立体几何的知识更加丰富和立体。

其次从教材的内容上来看，新旧教材在立体几何的基本概念和基本性质方面保持了一致性。

例如在新旧教材中，都涉及到了点、线、面、体等基本概念，以及它们的性质和相互关系；都涉及到了平行公理、垂直公理等基本原理。

然而在新旧教材中，对于一些具体的定理和公式，新教材进行了一定的调整和优化。

例如新教材将“三垂线定理”简化为“两点确定一条直线”，使得定理的表述更加简洁明了；同时，新教材还引入了一些新的定理和公式，如“正方体的表面积公式”、“球的体积公式”等，使得学生能够更好地理解和掌握立体几何的知识。

从教材的教学方法上来看，新旧教材都强调了启发式教学和探究式学习。

在新教材中，通过设置大量的实例和问题，引导学生主动思考和探究；同时，新教材还引入了一些多媒体教学手段，如动画、视频等，使得学生能够更加直观地感受立体几何的知识。

然而在新旧教材中，对于一些抽象的概念和定理，新教材采用了更加直观的方式进行讲解，如通过立体图形来帮助学生理解空间直线与平面的关系；而旧教材则更多地依赖于文字描述和例题讲解。

高中数学研究性学习教案：探索立体几何特性探索立体几何特性引言：立体几何是数学中重要的一个分支，它研究的是三维空间中物体的形状、大小、位置等性质。

对于高中生而言，学习立体几何不仅可以培养他们的空间想象力和逻辑思维能力，还可以帮助他们理解现实世界中复杂的几何关系。

本篇文章将介绍一套高中数学研究性学习教案，旨在通过探索立体几何特性提升学生的数学素养与创新意识。

一、教案目标1. 引导学生深入了解常见立体图形的特点和相互关系；2. 培养学生观察问题、发现问题、解决问题的能力；3. 培养学生自主合作探究和团队合作精神。

二、教案步骤第一步：引入概念首先，教师以简洁明了的方式介绍常见立体图形（如球体、长方体、圆柱等）的定义和特点，并以具体示例让学生进行观察和感知。

然后，引导学生自主发现这些图形之间存在着什么样的关系，让他们体验立体几何特性的神奇之处。

第二步：探究表面积和体积在学生对常见立体图形有了初步了解后，教师提出一个问题：如何计算不规则立体图形的表面积和体积？鼓励学生结合已学知识和实际情境，通过自主合作探究来解决这个问题。

可以引导学生设计实验、收集数据，并利用数学工具进行分析与计算。

同时，教师可提供一些参考资料和示范方法以指导学生思考。

第三步：应用拓展当学生掌握了计算不规则立体图形的表面积和体积的方法后，教师可以引导他们进一步应用所学知识解决实际问题。

比如，在城市规划中如何确定一座大楼的建筑材料用量？或者是在环保垃圾分类中如何优化装载垃圾车的空间利用率？这些实际问题既能够培养学生解决实际问题的能力，又能够加深对立体几何特性的理解。

第四步：团队分享与总结最后，教师组织学生进行团队分享和总结。

鼓励他们将自己的发现、解决方法和心得体会与同学分享，激发他们之间的思维碰撞和合作交流。

同时，教师也可以提供一些挑战性问题，在小组讨论中引导学生进行深入思考，并给予肯定与指导。

三、教师角色在这套研究性学习教案中，教师更多扮演着引导者和指导者的角色。

多媒体环境下高中立体几何交互式教学模式的研究立体几何是高中数学中一个重要的内容，传统的教学方式往往是纸上谈兵，缺乏直观性和趣味性，难以激发学生的学习兴趣和动手实践能力。

本文针对这一问题，提出了一种多媒体环境下的立体几何交互式教学模式，通过使用计算机和其他多媒体技术，提供形象直观的教学内容，同时支持学生进行交互式学习和实验操作，旨在提高学习效果和学生的参与度。

一、引言立体几何是高中数学中的一门重要课程，对于学生的空间想象力、几何推理能力和逻辑思维能力具有重要作用。

然而，传统的立体几何教学往往采用纸上讲解的方式，学生很难从抽象的几何公式中理解立体图形的特征和相互关系。

同时，传统教学方法也难以调动学生的学习兴趣和积极性，导致学生对于立体几何的学习效果不佳。

为了解决这些问题，利用多媒体环境和计算机技术开展立体几何交互式教学显得尤为重要。

多媒体技术可以提供形象直观的教学内容，通过音频、视频、图像等形式，帮助学生更好地理解和记忆知识点。

交互式教学则可以支持学生进行个性化学习和实验操作，让学生在实践中学习和发现知识，提高学习效果和学习动机。

本文旨在探讨多媒体环境下高中立体几何交互式教学模式的设计和实施，通过研究和实践，总结经验和教训，为高中立体几何交互式教学提供参考。

二、多媒体环境下立体几何交互式教学模式的设计1.教学内容的呈现在多媒体环境下，可以通过图像、动画、视频等方式呈现立体几何的教学内容。

图像可以用于展示立体图形的形状、特征和相互关系，动画和视频则可以模拟立体图形的构造过程和变化，更直观地展示几何性质和形态变化。

同时，还可以使用声音等元素来辅助教学，比如针对不同立体图形的特征和性质进行解说，帮助学生更好地理解和记忆知识点。

2.交互式学习和实验操作多媒体环境下的交互式学习可以提供更加个性化的学习体验，根据学生的不同需求和水平，提供不同的学习路径和内容。

学生可以自主选择学习的内容和深度，随时进行复习和查找相关知识。

高中立体几何国内外研究现状
国内
1. 高中立体几何在中国教育中有着十分重要的地位，它是高中数学课程中不可或缺的重要组成部分，并且已经成为高考的重要考点之一。

2. 近年来，国内学者对高中立体几何的研究也取得了很大的进展，研究的重点在于立体几何的计算机辅助推理、建模与可视化、立体几何的数学性质、立体几何的实验教学等方面，并取得了一定的成果。

国外
1. 国外学者对高中立体几何的研究也取得了很大的进展，例如，美国哈佛大学的研究者采用立体几何在计算机辅助推理方面取得了显著进展，探索了立体几何的可视化与建模，提出了更多的数学性质等。

2. 此外，德国、日本等国家的学者也展开了相关的研究，研究的重点在于立体几何的实验教学，如使用计算机技术，利用多媒体技术来改进立体几何的教学，以及利用立体几何来探索空间结构等方面。

高中生研究性课题研究立体几何报告成果简介一.“立体几何”的知识能力结构高中的立体几何是按照从局部到整体的方式呈现的，在必修2中，先从对空间几何体的整体认识入手，主通过直观感知、操作确认，获得空间几何体的性质,此后，在空间几何体的点直线和平面的学习中，充分利用对模型的观察,发现几何体的几何性质并通过简单的‘'推理”得到一些直线和平面平行、垂直的几何性质，从微观上为进一步深入研究空间几何体做了必要的准备.在选修2一1中，首先引入空间向量，在必修2的基础.上完善了几何论证的理论基础，在此基础上对空间几何体进行了深入的研究.首先安排的是对空间几何体的整体认识，要求发展学生的空间想像能力，几何直观能力，而没有对演绎推理做出要求.在”空间点、直线、平面之间的位置关系”的研究中，以长方体为模型，通过说理(归纳出判定定理，不证明)或简单推理进行论证(归纳并论证明性质定理),在"空间向量与立体几何”的学习中，又以几何直观、逻辑推理与向运算相结合，完善了空间几何推理论证的理论基础，并对空间几何中较难的问题进行证明.可见在立体几何这三部分中，把空间想像能力，逻辑推理能力，适当分开,有所侧重地、分阶段地进行培养，这一编排有助于发展学生的空间观念、培养学生的空间想象能力、几何直观能力，同时降低学习立体几何的i ]槛,同时体现了让不同的学生在数学上得到不同的发展的课标理念二. “立体几何”教学内容的重点、难点1.重点:空间几何体的结构特征:柱、锥、台、球的结构特征的概括;空间几何体的三视图与直观图:几何体的三视图和直观图的画法;空间几何体的表面积与体积:了解柱、锥、台、球的表面积与体积的计算公式;空间点直线、平面的位置关系:空间直线、平面的位置关系;直线、平面平行的判定及其性质:判定定理和性质定理的归纳;直线、平面垂直的判定及其性质:判定定理和性质定理的归纳.2.难点:空间几何体结构特征的概括:柱、锥、台球的结构特征的概括;空间几何体的三视图与直观图:识别三视图所表示的几何体;空间点直线、平面的位置关系:三种语言的转化;直线、平面平行的判定及其性质:性质定理的证明;直线、平面垂直的判定及其性质:性质定理的证明.三.空间几何体的教学要与空间想象能力培养紧密结合空间几何体的教学要注意加强几何直观与空间想象能力的培养，在立体几何.的入门阶段,建立空间观念，培养空间想象能力是学习的一个难点，要注重培养空间想象能力的途径，例如:①注重模型的作用,让学生动手进行模型制作,培养利用模型解决问题的意识与方法.②培养学生的画几何图形能力，画图不是描字模(只模仿)，而是要边画边思考所画图与实际几何体的对应关系.③空间想象不是简单的观察、空想，应与概念思辨相结合(前面已经谈到)④发挥三视图与直观图培养空间想象能力的作用，利用空间几何体的三视图与直观图的转化过程，可以使学生认识到:空间图形向平面图形的转化有利于分析和表示较为复杂的空间图形;变换观察视角对空间几何体进行观察可以更容易理解较为复杂的空间图形，把握空间图形中元素之间的关系.四.加强对概念、定理的理解与把握的教学①用图形辅助理解概念、定理和性质例如，我们可以按照推理的类别，图形刻画几何元素的关系，可以避免死记硬背文字和符号的机械式学习，更容易理解公理、定理、性质等的几何本质,发现问题图形中的元素关系关系.让学生对照图形叙述相关定理或性质,特别要求对定理或性质的使用条件加以说明.例如，用图形表示平行关系例如，图形表示垂直关系②强化证明的言必有据所谓”言必有据”，是指每一步推理的根据(即三段论推理的大前提)必须是课本中给出的公理、定义、定理,不可以自造理由，可以随意将习题的结论作为根据，不可以把平面几何结论在立体几何中不加证明地随意使用.不仅在文字语言和符号语言的推理中，要言必有据，在几何作图中也是如此，因为几何作图是几何推理的特珠形式.立体几何作图也必须步步有据.③梳理推理依据例如，从确定平行、垂直关系梳理推理依据(如图)，在解决问题时由图形中寻找依据.把推理依据转化为系列图形纳入立体几何的学习中，膠形归纳立体几何知识，串联立体几何推理的思路，形成对图思考，以图交流，使得逻辑推理与几何直观有机整合,提高了学生的空间想象能力和推理论证能力.五.总结《课程标准》与镐考对”立体几何初步专题"的要求《课程标准》对”立体几何初步专题”的要求(1)空间几何体①利用实物模型、计算机软件观察大空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.②能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别_上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料(如:纸板)制作模型，会用斜二侧法画出它们的直观图.③通过观察用两种方法(平行投影与中心投影)画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.④完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上,尺寸、线条等不作严格要求) .⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式).(2)点线、面之间的位置关系①借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理:公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.公理2:过不在一条直线上的三点，有只有一个平面.公理3:如果两个不重合的平面有一一个公共点，那么它们有且只有一过该点的公共直线.公理4:平行于同一条直线的两条直线平行.定理:空间中如果两个角的两条边分别对应平行,那么这两个角相等或互补.②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定.通过直观感知、操作确认,归纳出以下判定定理: 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直.一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直.通过直观感知、操作确认，归纳出以下性质定理，并加以证明:一直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行.两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行.垂直于同一个平面的两条直线平行.两个平面垂直，则一一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.③能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题.考对"立体几何初步专题"的要求(1) 空间几何体①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.②能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别.上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图.③会用平行投影与中心投影两种方法,画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.④会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求) .⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式) .(2)点直线、平面之间的位置关系①理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理.公理1:如果一直线上的两点在一一个平面内, 那么这条直线上所有的点在此平面内.公理2:过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行.定理:空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定.理解以下判定定理.如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行,那么这两个平面平行.如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直.如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直.理解以下性质定理，并能够证明.如果一直线与一个平面平行，经过该直线的任一一个平面与此平面相交，那么这直线就和交线平行.如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线相互平行.垂直于同一个平面的两条直线平行.如果两个平面睡直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直.③能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题.。

高中数学立体几何教学现状及对策分析
立体几何是高中数学中的重要组成部分，它涉及到空间中的实体、几何体的性质和关系等内容，是数学教学中不可或缺的一部分。

近年来立体几何的教学面临一些挑战，包括学生学习兴趣不高、教材内容过于抽象难懂、教学方法单一等问题。

本文将对高中数学立体几何教学现状进行分析，并提出相应的对策。

一、教学现状分析
1. 学生学习兴趣不高
由于立体几何的内容较为抽象，与学生平时的生活经验联系不够紧密，因此很多学生对立体几何的学习兴趣不高，认为这门课程枯燥乏味。

2. 教材内容过于抽象难懂
传统的立体几何教材内容较为抽象，缺乏直观性和生活化，导致学生难以理解和掌握其中的知识点，进而影响学习效果。

3. 教学方法单一
传统的立体几何教学方法主要是讲授和解题，缺乏趣味性和互动性，导致学生对课程的兴趣和参与度不高。

二、对策分析
1. 创设情境，增加趣味性
针对学生学习兴趣不高的问题，可以通过创设生活化的情境，引导学生从生活中感受立体几何的存在和应用，增加课程的趣味性和吸引力。

3. 多元化教学方法
针对教学方法单一的问题，可以采用多元化的教学方法，如案例教学、实践操作、小组讨论等，增加课堂的活跃度和互动性，激发学生的学习兴趣和参与度。

三、结语
立体几何是高中数学中的一门重要课程，对学生的综合能力和空间想象力有着重要的影响。

当前立体几何教学面临的问题也不容忽视，需要教师和教育部门共同努力，通过创新教学方法、重新编写教材等措施，提升立体几何教学的效果，激发学生的学习兴趣和提高学习成绩。

相信随着相关方面的努力和改进，高中数学立体几何教学将会迎来更好的发展。

关于高中数学立体几何问题的解析方法研究
高中数学立体几何问题是一个比较复杂的数学问题，对于学生
来说，需要掌握一定的解析方法才能够有效解决这类问题。

以下是
一些解析方法的研究：
1. 几何画图法
几何画图法是解决立体几何问题的常用方法。

通过画图能够更
加直观的了解和掌握几何结构，从而更好的解决问题。

2. 矢量计算法
矢量计算法是一种简单易用的解决立体几何问题的方法。

借助
矢量的概念，可以很快地推导出相关的数学公式，从而解决立体几
何问题。

3. 空间向量法
空间向量法是一种比较高级的解决立体几何问题的方法，它通
过空间向量之间的运算，可以有效的推导出相关的数学公式，进而
快速解决问题。

4. 向量积法
向量积法是一种基于向量乘积的解决问题的方法，它通常应用
于计算体积等相关问题。

它需要求出向量积的模长和方向，从而计
算对应的数值。

总之，解决立体几何问题的方法有很多种，不同方法的适用范
围和优缺点不同，需要根据具体的问题情况选择合适的方法。

同时，良好的几何直观感和数学逻辑能力也是有效解决问题的关键。

高中数学立体几何教学研究立体几何是高中数学的重要内容之一，也是高中学生数学学习的难点之一，很多学生空间想象能力差，甚至看不懂图形，不能灵活的运用数学语言进行相关的推理证明.在每年的高考数学试卷中，立体几何部分都会占有很大的比例，而学生在这一部分的得分率较低，这表明学生学习立体几何有一定的困难，同时表明教师在目前教学中存在值得研究的一系列问题.因此教师如何向学生传授立体几何方面的知识、学生如何学习立体几何方面的内容并在高考中取得满意的成绩，成为目前亟待解决的问题.此外如何发挥立体几何培养学生空间想像能力、逻辑推理能力、抽象思维能力、类比和归纳能力等方面应有的教育价值和功能具有重要的意义，同时也发挥着独特的功能.因此立体几何教学研究是许多教育者共同关注的课题.本篇论文一共分为五部分.第一部分是绪言，主要对问题研究的背景、目的、意义、方法及国内外研究现状进行了综述；第二部分以学习迁移为理论基础叙述了平面几何与立体几何之间的关系，平面几何是立体几何的基础，立体几何是平面几何的拓展；第三部分主要介绍了几种立体几何的教学策略.主要叙述了情境教学法的教学策略、多媒体技术在教学中的应用策略和数学语言在教学中的应用的教学策略、向量法的教学策略；第四部学案导学教学模式对立体几何教学的影响.第五部分是总结与建议.希望几点不够成熟的建议对立体几何教材的编写有一点的帮助，同时也希望我们广大教育者在教学方面能够高度重视立体几何的教学，能灵活运用恰当的教学策略，创设各种情境，培养和发展学生的空间想象能力，逻辑推理证明能力，从而提高学生的数学素养.关键词：高中学生；平面几何；立体几何；教学策略；立体几何教学1.1 研究的背景吉林省于2007年9月开始使用根据教育部颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》编写的数学实验教材，经过几年的实验，教学工作者在数学教育的观念上有了新的认识，对于数学的发展及其价值的认识有了普遍提高，对进一步提高高中学生数学素养的必要性有了更深刻的理解，对高中数学课程的基本理念、课程目标进行了认真的学习、研究并加以贯彻落实.通过试验，我国高中数学教学取得了巨大的发展和成绩.《普通高中数学课程标准（实验）》中指出“几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科.人们通常采用直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质.三维空间是人类生存的现实空间，认识空间图形，培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言能力进行交流的能力以及几何直观能力，是高中阶段数学必修系列课程的基本要求.在立体几何初步部分，学生将先从对空间几何体的整体观察入手，认识空间图形；再以长方体为载体，直观认识和理解空间点、线、面的位置关系；能用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，并对某些结论进行论证.学生还将了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法.”【1】从《普通高中数学课程标准（实验）》对立体几何部分的要求可以体会到在新课改中，立体几何部分虽然不是什么新增内容，但和旧教材相比较从教学理念、结构、内容到实施和评价的方式都发生了很大的变化.通过分析五年来高考数学试题课标卷发现立体几何部分所占比例为14.7﹪，而学生得分却甚少.如何提高高考成绩，降低立体几何部分的失分率，对于新教材中的立体几何部教师分应该怎样教，学生应该怎样学，一直是教师和学生关注的焦点.1.2研究的目的和意义1.2.1 研究的目的（1）作为一名高中数学教师，深感责任重大，因为每年都要向高等学府输送大量的人才，高考则成为决定学生去向的衡量标准，因此我们和许多家长都十分关注学生的高考成绩.而每年的数学试题则是我们研究的重点.在最近几年的高考试题中，都会出现立体几何问题，一般情况下都会有一道5分的选择题，一道5分的填空题和一道12分的解答题.数学试卷总分是150分，这样立体几何部分约占14.7﹪.每年学生在这一部分的得分率是很低的，很多学生看到立体几何题，往往束手无策，一是看不懂图形；二是不理解题意；三是看懂了图形理解了题意却不知道从何下手去证明此问题.要解决这一问题，那就要从立体几何的教与学进行研究，这也是我选择这一课题的第一个目的.（2）学习立体几何可以培养学生多方面的能力.比如可以培养学生的观察有形物体的能力、作图形的能力、空间想象能力，抽象概括能力和推理论证的能力等等，这些能力对于一个人的理性思维和基本素质的提高是很有帮助的，使学生在未来工作中很快的成为一名工作业绩卓著的人，也容易达到事业上的成功.所以学习立体几何对我们每一个人都是必要的.（3）我之所以选择立体几何教学研究还有一个目的就是立体几何在现实生活中有着重要的应用.随着我国经济的日益繁荣，一栋栋高楼大厦拔地而起，这就需要大量的建筑方面的人才，而建筑学和立体几何这门课程是息息相关的.比如教材中提到的使大楼的某个墙面与地面垂直时，就需要用到立体几何中平面与平面垂直的判定定理的知识.又如我们现在出行乘坐的交通工具飞机，计算机技术与立体几何相结合使飞机的飞行航线非常精确化，某时某刻在空间的位置都可以确定，否则就会出现飞机事故了.还有人类一直在热衷于研究的天体的运动等等，无时无刻不在用到立体几何的有关知识.（4）在立体几何学习中所经历的对客观物体的“形”的研究方法，有助于增强学生的科学研究能力.因此，学习立体几何是必要的.1.2.2 研究的意义立体几何是数学学科的一个非常重要的分支，对学生几何思维的发展和培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力、归纳证明能力等都具有重的要意义.1.3国内外研究现状近几十年来国内外数学教学改革的一个主要特征就是在立体几何中引入了空间向量.美国、英国和日本等国家都把几何看成是数学学习的一条主线，并把它作为数学教学的核心内容.美国在数学课程中，设有二度和三度空间的几何，主要目的是培养学生的空间观念，提高学生探索发现的能力和实验操作的能力.此外还重视从日常生活中提出问题，引导学生进行猜测、尝试、推理和论证.把空间向量引入立体几何，作为立体几何的一种工具，是国际数学教育的一个特点，也是国际数学教育的一个发展趋势.我国章敏在《揭开“运动几何”的美丽面纱》一文中将几何分为五个基本门类：（1）直观几何学.主要指对几何图形的形状的认识.包括认识三角形、正方形、矩形、平行四边形、圆、立方体、柱体、锥体、球体等等几何形状的认识与鉴别.（2）度量几何学.主要指各种几何图形，几何体的长度、面积、体积的计算.这部分内容与代数知识密切相关，包括勾股定理的代数运算等.圆周率以及正方体对角线长度的度量，导致无理数的引入.（3）演绎几何学.从公理化体系出发，依照逻辑演绎方法展开的几何学体系，具体表现为设置《平面几何》、《立体几何》两门课程.《几何原本》是培养学生理性思维的典范.（4）坐标几何学.在引入平面直角坐标系之后，运用代数方法，研究几何图形的性质成为现实，由此产生《解析几何》这门课程，函数藉此可以利用其几何图像探究其性质.向量及空间向量也由此彰显魅力.（5）运动几何学.中小学的运动几何主要是指刚体运动和相似变换，以及这些变换之下的不变量等性质所形成的相关几何知识. 【2】通过对肖海燕的《立体几何教学研究》，左玲的《新课标下立体几何教学研究》，王春灿的《建构观下的立体几何教学研究》等文献的研究，总结如下：①通过新旧教材的对比进行立体几何教学研究.②以平面几何和立体几何之间的关系为主线研究立体几何教学.③结合相关理论或实例对立体几何进行研究.本论文在此研究的基础上提出自己的写作思路，以学习迁移为理论基础，把平面几何作为成功的学习立体几何的桥梁，以向量知识为解决立体几何问题的重要工具，灵活运用多媒体技术，创设符合学生实际的教学情境，激发学生学习兴趣，重视培养学生数学语言，从而提高课堂的教学效率.1.4 研究的方法首先对数学教材中立体几何部分的内容进行研究，然后查看相关的文献资料进行整理分析，得出结论.其次，在前述工作的基础上提出立体几何的教学策略.本论文的研究过程中采用了文献法、比较法、访谈法等研究方法.第二章平面几何与立体几何的关系2.1 学习迁移的界定学习迁移就是一种学习对另一种学习的影响.即学生获得的知识经验、认知结构、动作技能、学习策略和方法等与新知识、新技能之间发生的影响.教育的目的不仅在于使学生获得知识、技能和行为方式，更重要的是要促进学生的学习，将已经掌握的知识、技能和行为方式应用到新问题解决过程中去.从这个层面的意义上说，学习迁移能否流畅、广泛的发生，应该是检验教师教学和学生学习效果的一个重要的指标.正因为有学习迁移的存在，人类才能实现“举一反三”、“触类旁通”之类事半功倍的学习理想.【3】从迁移产生的效果来看，可将迁移分为正迁移和负迁移，或称为积极迁移和消极迁移.所谓正迁移，又称积极迁移，指的是一种学习对另一种学习的积极影响或促进.如已有的知识、技能在学习新知识和解决新问题的过程中，能够很好的得到利用，产生“触类旁通”的学习效果.孔子要求自己的学生要做到“由此以知彼”，就是要求学生在学习中要多利用正迁移. 【4】所谓负迁移，又称消极迁移，是一种学习阻碍和干扰了另一种学习，即一种学习对另一种学习产生了消极影响.例如很多学生在学习了平面几何中的“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”之后，就会认为立体几何中“垂直于同一条直线的两条直线也是互相平行的”，而事实并非如此.因此，学校的教育教学要促进积极的正迁移，预防消极的负迁移.【5】2.2 立体几何与平面几何的关系立体几何是平面几何的拓展和延续，平面几何是立体几何的基础，两者之间存在着密切的联系.立体几何中的一些定理和法则都是平面几何的定理和法则在空间的推广，一些问题的处理方法有许多相似的地方.因此，在立体几何问题中注意联想平面几何中类似问题的解法，可以从平面几何问题中得到一些启发，适当添加辅助线，把各种关系呈现在同一个平面内，把立体几何转化为平面几何，使问题简单化，从而快速的解决了问题.例如求空间中的各种距离：异面直线的距离可以转化为直线和线之间的距离.而面面距离可以转化为线面距离，再转化为点面距离，点面距离又可转化为点线距离.面面平行可以转化为线面平行，线面平行又可转化为线线平行.但在教学中我们要注意学习正迁移与负迁移的影响，比如平面几何的某些定理不能直接应用到立体几何中，而对于空间的任意一个平面上，平面几何的定理或结论都是成立的.因此我们在解决立体几何时往往选取一个恰当的平面，将非平面的问题转化成平面问题，进而取得突破性进展，甚至将问题轻易的就解决了，这种转化的思想方法贯穿于整个立体几何的教学.在教学中我们要有计划的培养学生的这种转化意识，有助于灵活、妥善的处理问题. 解决立体几。

高中数学立体几何教学关键问题与对策探讨【摘要】本文主要探讨了高中数学立体几何教学的关键问题与对策。

在分析了现状后发现，学生缺乏立体空间想象能力、无法掌握定理和公式以及教师教学方法单一是主要问题。

针对这些问题，建议采用多媒体辅助教学、拓展练习与应用题训练以及多样化教学方法的运用来提高教学效果。

在总结讨论中强调了教学应注重培养学生的实际应用能力和创新思维，展望未来希望能够有更多创新性教学方法出现，提高学生学习兴趣和效果。

通过本文的研究，可以有效地解决高中数学立体几何教学中的问题，提升教学质量和学生学习效果。

【关键词】高中数学、立体几何、教学、关键问题、对策、现状分析、学生、空间想象能力、多媒体辅助教学、定理、公式、拓展练习、应用题训练、教师、教学方法、多样化、结论、展望未来。

1. 引言1.1 背景介绍高中数学立体几何是高中数学的一个重要内容，是培养学生空间想象能力、直观感知能力和证明能力的重要途径，也是培养学生数学思维和解决问题能力的重要手段。

在实际教学中，高中数学立体几何教学存在一些问题，主要表现为学生缺乏立体空间想象能力、无法掌握立体几何定理和公式，以及教师教学方法单一。

随着信息技术的快速发展，多媒体技术在教学中的应用已经成为教育改革的趋势。

多媒体辅助教学能够有效地激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效率，并且能够直观地展示立体几何的形态，帮助学生更好地理解和掌握知识。

本文将从学生缺乏立体空间想象能力、学生无法掌握立体几何定理和公式、以及教师教学方法单一这三个方面入手，探讨如何通过多媒体辅助教学、拓展练习与应用题训练以及多样化教学方法的运用来解决高中数学立体几何教学中的关键问题，提高教学质量和效果，促进学生数学素养的全面发展。

1.2 研究目的研究目的是为了深入分析当前高中数学立体几何教学存在的问题，探讨针对这些问题的有效对策，以提高学生对立体几何知识的掌握和运用能力。

通过对学生缺乏立体空间想象能力、无法掌握定理和公式以及教师教学方法单一等关键问题进行分析，寻找解决之道，促进高中数学立体几何教学质量的提升。

高中数学立体几何教学策略分析随着教育教学体系的不断完善和发展，数学教学作为学生学习的重要组成部分，也得到了越来越多的关注。

立体几何作为高中数学的一个重要组成部分，其教学策略的选择和优化对于学生的学习效果至关重要。

本文将从教学目标、教学内容、教学方法和评价方式四个方面进行分析，探讨高中数学立体几何教学策略的优化和改进之处。

一、教学目标立体几何的教学目标主要是帮助学生掌握和运用空间几何知识，培养学生的逻辑推理能力和空间想象能力，提高学生的数学素养和解决实际问题的能力。

在确定教学目标时，应该注重学生能力的培养和知识的应用。

考虑到立体几何知识的复杂性和抽象性，教学目标还应该围绕学生的认知水平和兴趣偏好来设计，使教学目标具有可实现性和可操作性。

二、教学内容立体几何的教学内容主要包括空间图形的性质和计算、空间立体的性质和计算、空间几何体与平面图形等内容，这些内容需要系统地呈现和组织，使学生能够较好地掌握和理解。

目前，在教学内容的选择上，可以加强对空间关系和立体变换的教学内容，这样可以更好地帮助学生理解立体几何知识，提高学生的空间想象能力。

三、教学方法在教学方法的选择上，可以采用多种教学方法相结合的方式，如讲授、示范、实验、讨论、课堂练习、课外作业等。

在讲授环节，可以通过板书、多媒体等方式直观地呈现空间图形和几何体的性质和计算方法；在示范环节，可以通过实物模型、立体图形、动画等形式生动地展示空间立体的性质和计算过程；在实验环节，可以设计一些立体几何实验，让学生动手操作，从而加深对立体几何知识的理解。

应该注重发挥学生的主体性和参与性，鼓励学生之间的合作交流，以培养学生的创新思维和解决问题的能力。

四、评价方式在立体几何的教学评价上，应该注重综合评价，包括知识的掌握程度、能力的运用情况和学习态度等方面。

在平时的课堂教学中，可以通过课堂练习、课外作业、小组合作等方式进行日常评价，了解学生的学习情况；在考试评价上，除了考察学生对知识的理解和掌握程度外，还可以加入一些实际问题，考察学生的分析推理能力和解决问题的能力。

高中立体几何教学中问题(wèntí)情境创设的研究立体几何(lìtǐjǐhé)内容在高中数学知识中占有较大的比重，应该引起学生的重视.通过对立体几何知识的学习，学生可以提高逻辑推理能力和空间想象能力，培养自身的数学思维.与初中几何知识相比，高中立体几何更加抽象，不易理解.所以高中数学教师在教学过程中要精心设计问题情境.下面结合自己的教学实践对高中立体几何教学中问题情境创设进行(jìnxíng)探讨和分析.一、创设类比问题情境，启发学生的数学思维立体几何的相关知识是根据平面几何产生的，两者存在很多相似之处.在学习平面几何的时候，学生通过数形结合的方式可以很快地解决难题.学生遇到立体几何的题目时，同样可以采取相似的方式.在传统的数学教学中，教师通常将平面几何和立体几何割裂开来，没有看到两者的联系，这种教学方式显然存在一定的弊端.针对这一情况，教师应该通过将两者进行比较，让学生通过平面几何联想立体几何的内容，从而使他们的解题思路变得更加灵活.例如，在讲“立体几何初步”时，教师应该创设类比问题情境(qíngjìng).教师可以设计相应的数学题目，让学生进行解答.题目：如图1，四面体ABCD的六条棱均和球体相切，请求证AB+CD=AC+BD=AD+BC.在解这道题之前，教师应该让学生联想平面几何题：四边形ABCD外切于圆，求证AB+CD=AC+BD.通过对比，学生不难发现，利用切线长定理就可以证明这道平面几何题.相应地，学生可以利用同样的方式，对立体几何体加以证明.首先分别设棱AB、CD的中点为E、F，在△ABE引EF 垂直于AB于F，可以得出EF和AB的长度关系.然后设EF的中点为O，也就是球体的中心，可以得出OA=OB=OC=OD.通过换算之后，就可以证明AB+CD=AC+BD=AD+BC.二、创设变式质疑问题(wèntí)情境，培养学生的立体几何思维立体几何内容中涉及很多定理和规律，要是对这些规律不能充分理解，就会影响到学生(xué she ng)后续的学习.在传统的数学教学中，教师通常会让学生对这些定理加以背诵.事实上，通过死记硬背的方式，并不能帮助学生深入理解知识点，反而容易给学生造成额外的学习负担.针对这一问题，教师应该从学生的实际情况出发，在课堂教学中创设变式质疑问题情境，通过设置和“变式”相关的问题情境，使学生对相关问题进行质疑，从而培养自己的立体几何思维.例如，在讲“立体几何初步”候，教师应该创设变式质疑问题情境.教师可以(kěyǐ)设计以下几何题：如图2，ABCD为空间四边形，而E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点(zhōnɡ diǎn)，请根据条件求证四边形EFGH是平行四边形.这道题目需要用到平行四边形的判定定理.教师首先对该题进行证明：因为E、H是AB、AD的中点，所以EH∥BD，且EH=12BD.因为F、G是BC、CD的中点，所以FG∥BD，且FG=12BD.所以EH∥FG，且EH=FG.所以EFGH是平行四边形.之后，教师应该设计如下变式问题：如果AC=BD，那么EFGH是什么图形？如果AC=BD且AC⊥BD，那么EFGH是什么图形？通过这种教学方式，教师可以将学生的思维打开，让他们深入思考同一数学问题.三、创设梯度(tī dù)问题情境，提高学生的学习主动性立体几何的知识是层层递进的，前面所学的内容为后续的学习打基础.如果学生在学习时对立体几何的知识掌握程度不够，就会影响到他们的解题过程.教师(jiàoshī)应该创设梯度问题情境，也就是从简单到复杂的问题创设过程.例如，在讲“立体几何初步”候，教师应该创设梯度问题情境.教师应该根据教学要求设计数学题目，让学生进行解答.题目：如图3，在该正方体中，根据图示要求，求证直线BH⊥CF.在学生解决这一问题之前，教师应该设计一些(yīxiē)简单的题目：该正方体中有几条面对角线？与对角线BH相交的面对角线有多少条？其他6条是异面直线，他们相互垂直吗？通过这种层层递进、由易到难的问题设置，学生能够逐步加深对于几何知识的理解.综上所述，高中立体几何知识是一个重点内容，教师应该采取相应的措施促进(cùjìn)数学教学.首先，教师应该创设类比问题情境，启发学生的数学思维；其次，创设变式质疑问题情境，培养学生的立体几何思维；最后，创设梯度问题情境，提高学生的学习主动性.内容总结。

高中数学立体几何部分的教学方法研究1. 引言1.1 研究背景高中数学立体几何部分一直以来都是学生们普遍认为较难掌握的知识点之一，其抽象性和复杂性使得学生在学习过程中常常感到困惑和挫败。

传统的教学方法往往局限于书本知识的传授，缺乏足够的实践和应用环节，导致学生对立体几何的理解不够深入和全面。

随着现代科技的发展和教育理念的更新，越来越多的教师开始探索更有效的教学方法，希望能够激发学生的学习兴趣，提高他们对立体几何的理解和运用能力。

对高中数学立体几何部分的教学方法进行研究和探讨显得尤为重要。

通过对不同教学方法的对比分析和案例研究，可以找到更适合学生学习的方式，促进他们对立体几何的理解和掌握。

也可以为教师提供更有针对性的教学方案，帮助他们更好地引导学生，提高教学效果。

中包含的这些问题成为本研究的出发点和依据，旨在探讨如何改进高中数学立体几何部分的教学方法，提升学生的学习效果和兴趣。

1.2 研究意义高中数学立体几何部分的教学方法研究具有重要的意义。

立体几何是高中数学中的重要内容之一，对学生的空间想象能力、几何直观感受能力和分析问题能力等方面都有一定的要求，因此深入研究其教学方法对提高学生的数学素养和综合能力具有重要意义。

传统的立体几何教学方法存在着一些问题，比如教学内容单一、缺乏趣味性、学生难以理解等，需要通过研究现代教学方法来改进和完善。

借助现代技术对立体几何进行教学也是当前的趋势，通过探讨基于现代技术的教学方法可以提高教学效果。

深入研究高中数学立体几何部分的教学方法，不仅可以改善教学质量，提高学生学习的效果，还可以促进教育教学的改革与发展。

2. 正文2.1 高中数学立体几何部分的教学内容分析高中数学立体几何部分的教学内容分析包括几何的基本概念和公式、空间几何体的性质及相关定理等内容。

在教学中，首先要重点讲解几何的基本概念，包括点、线、面、平面、平行、垂直等基本概念，让学生建立起对几何形体的直观理解。

要详细介绍不同几何体的性质，如立方体、棱柱、棱锥、球等的面积和体积计算方法，让学生了解几何形体的特点和计算方法。