lesson7 第五章 直接序列扩频信号的调制技术

Tc
因此
图示为：
1 Rc ( ) Tc 0
Tc Tc
这个三角形的傅立叶变换为：
T 2 f T S c ( f ) Tc sin c ( f Tc ) sin c ( ) 100 100
2
其中T为数据码元宽度。
发射信号的功率谱密度
（a）直接式相关器：
直接式相关器的优点是结构十分简单，缺点是直接式相 关器的输入输出频率一样，因而干扰信号可以绕过相关 器发生所谓泄露。对这种泄露的干扰信号，相关器的干 扰抑制能力不起Fra Baidu bibliotek用。
直接式相关器只在要求不高的简单扩频系统中才用。
5.3 BPSK直接序列扩频系统
外差式相关器：输入输出频率不相同的一种相关器， 其本地参考信号和发射信号相差一个固定的中频。 其BPSK直扩接收机如下图所示。


2s 为相位调制信号幅度
1 T T 2 2 S t ( f ) ST sin c [( f ' f 0 )T ] sin c [( f f ' ) ]df ' 2 100 100

1 T T 2 2 ST sin c [( f ' f 0 )T ] sin c [( f f ' ) ]df ' 2 100 100
（频率卷积定理） 其中 S d ( f ) 为数据调制信号的功率谱
1 S d ( f ) ST {sin c 2 [( f f 0 )T ] sin c 2 [( f f 0 )T ]} 2
S t ( f ) S d ( f ' ) S c ( f f ' )df '
在扩频系统发送接收系统中，在发送端输入信息要 经过信息调制、扩频和射频调制，在接收端接收到 的信号要经过变频、解扩和信息解调。 与一般的数字通信系统比较，信息识别与解调、射 频的上变频和下变频等基本相同。即在扩频通信模 型中，如果省去扩频、解扩模块，则是一般的数字 通信的基本模型。 扩频系统的主要特点在于扩频信号的产生（扩频调 制）和扩频信号的接收（相关解扩）。
根据自相关函数定义：
1 A Rc ( ) lim c(t ' ) c(t ' )dt ' A A 2 A
当 0时， ，积分值等于1。 c 2 (t ) 1 当 Tc时，由于 c(t ) 是独立的随机二进制序 列，积分值等于0。 当 Tc时，该积分等于 (Tc )
Ra ( ) Rb ( ) E[a(t )b(t )] E[b(t )a(t )]
由于 a (t ) 、b(t ) 彼此独立且正交，所以上式后两项 等于0。 总的QPSK信号的功率谱等于两项功率谱的代数和。
在接收系统中：
ˆd )cos[IF t d (t )]－ Sc2 (t d )c1 (t ˆd )sin[IF t d (t )] x(t ) Sc1 (t d )c1 (t
5.3 BPSK直接序列扩频系统
接收端信号： A c(t d ) cos[0t d (t d ) ] 干扰 相关器输出信号： A c(t d ) c(t ˆd ) cos[ 0t d (t d ) ]
A cos[0t d (t )] s(t ) A cos[0t d (t )]
发射信号传输过程中：
1. 延时 2. 叠加干扰和噪声
c(t ) 1 c(t ) 1
5.3 BPSK直接序列扩频系统
在数字调制中数据和扩频采用相同类型的数字调制。 当两者都采用BPSK时可以省掉一个相位调制器（混频 器）。双调制过程可以用数据码和扩频码的模2和进行 一次调制来取代。即：
功率谱为
5.3 BPSK直接序列扩频系统
BPSK扩频由相位调制后的码形和扩频函数c(t)相乘。 发射机：
5.3 BPSK直接序列扩频系统
发射信号为：
s(t ) A c(t ) cos[0t d (t )]
其中：c(t) ——扩频函数，取值 1
d (t )——相位调制
于是： z(t ) 2 S cos[IF t d (t )] 经解调后可恢复原始数据
2. 双通道QPSK直接序列扩频系统
双通道QPSK直接序列扩频系统的特点：
(1) 同相通道和正交通道的数据可以不同； (2) 同相通道和正交通道的功率可以不同； (3) QPSK调制为载波相互正交的两个BPSK信号 之和。
卫星导航定位理论与方法
授课教师：王菊
北京理工大学雷达技术研究所
第五章 直接序列扩频信号的调制技术
5.1 信号的波形与频谱
任何周期性的时间波形都可以看成是许多不同 幅度、频率和相位的正弦波之和。 不同的频率成分，在频谱上占有一定的频带宽 度。单一频率的正弦波，在频谱上只有一条谱 线，而周期性的矩形脉冲序列，则有许多谱线。 任何周期性的时间波形，可以用富氏级数展开 的数学方法求出它的频谱分布图。 以矩形脉冲序列为例来说明其间的关系。图 (a) 为一周期性矩形脉冲序列f(t)的波形及其频谱 函数An(f)。
这样一来，c1(t)符号发生变化时c2(t)符号不发生变化，
因此DOQPSK调制信号只能改变0。或90。。
发射机框图
接收机框图
例： 已知扩频码chip速率是数据速率的100 倍。扩频码周期为无限长。数据调制和扩 频调制皆采用BPSK。试计算直接序列扩频 发射信号的功率谱。
解：设扩频码 c(t )为随机二进制序列， 每个码元持 续时间为Tc 秒，振幅为 1 ，且两种振幅出现概率 相等。这时可按下图计算其功率谱：
s(t ) A cos[0t d (t )]
功率谱密度
二相相移键控信号的双边功率谱密度表示式 为： 1 2 s( f ) A Tb {sin c 2 [( f f 0 )Tb ] sin c 2 [( f f 0 )Tb ]} 2
式中： Tb—— 数据码元宽度 A —— s (t ) 的最大振幅
在DS系统中，常用PSK调制和扩频调制相结合实现扩频
系统的调制，在一些特殊情况下，也采用MSK。而在跳
频(FH)系统中，则采用FSK调制技术与扩频调制相结合。
5.2扩频通信中常用的数字调制技术
相移键控(PSK)是利用载波相位的变化来传递数字信 息的。 对于二进制序列的数字信息“1”和“0”，分别用载 波相位0和 来表示，称为二相相移键控（BPSK）。
相关器的输出噪声
1.大气噪声和电路内部噪声﹡本地码调制。
大气噪声和电路内部噪声通常要比无用信号小得多，可 以忽略。
2.无用信号﹡本地码调制。
无用信号在扩频系统中将受到处理增益的抑制。
3.有用信号﹡本地码调制(由码不完全同步引起)。
码同步偏移引起的噪声值得重视，即在扩频系统中对码 同步应提出严格的要求。
y(t ) Sc1 (t d )c2 (t ˆd )sin[IF t d (t )] Sc2 (t d )c2 (t ˆd )cos[IF t d (t )]
如接收机相位正确，则
ˆd ) c 2 (t d )c 2 (t ˆd ) 1 c1 (t d )c1 (t
式中 c1 (t ) 、 ，彼此独立，a(t )、 c 2 (t ) 同相正交，取值 1 b(t )
的功率谱与BPSK信号功率谱的形式相同。
通过计算 s (t ) 的自相关函数求功率谱
Rs ( ) E[s(t )s(t )]
E[a(t )a(t )] E[b(t )b(t )] E[a(t )b(t )] E[b(t )a(t )]
双通道QPSK调制框图
当两路数据不同时：
s(t ) Sd1 (t )c1 (t )cos 0t Sd2 (t )c2 (t )sin 0t
当两路发射信号功率不同时：
s(t ) 2S I d1 (t )c1 (t ) cos 0t 2SQ d 2 (t )c2 (t ) sin 0t
5.4 QPSK直接序列扩频系统
1. QPSK直扩系统：是一种利用载波的四个不同相位来表 征数字信息的调制方式。信道利用率比BPSK更高，携带 的信息量更大。
d (t )表示数据相位调制。正交混合网络将输入功率在 两个正交支路中均分。 QPSK调制器的输出为：
s(t ) S c1 (t ) cos[0t d (t )] S c2 (t ) sin[ 0t d (t )] a(t ) b(t )
结论：
为了扩展信号的频谱，可以采用窄的脉冲序列 去进行调制某一载波，得到一个很宽的双边带 的直扩信号。采用的脉冲越窄，扩展的频谱越 宽。 如果信号的总能量不变，则频谱的展宽，使各 频谱成分的幅度下降，换句话说，信号的功率 谱密度降低。因此，可以用扩频信号进行隐蔽 通信。
5.2扩频通信中常用的数字调制技术
扩频后信号也是一个二相移相键控信号，区别 只是用扩频码元宽度Tc 取代数据码元宽度Tb。
通常把Tc叫做扩频码的chip（切谱）。
取 T Tb 时谱密度图 c
3
扩频调制的作用展宽发射信号带宽，而功率降低。
5.3 BPSK直接序列扩频系统
接收机为：
如果本地参考码与发射端的扩频码相同，时间同 步，则可以抵消扩频码的调制，恢复载波。
图中E为脉冲的幅度，o为脉冲的宽度，To为脉冲的重复周期。设To ＝ 5o，从图中可以看出，f(t)的频谱An(f)分布为一系列离散谱线，由基频fo 及其高次谐波组成。随着谐波频率的升高、幅度逐渐衰减。但一般来说， 信号的能量主要集中在频谱的主瓣内，即频率从0开始到频谱经过第一个 0点的频率为止的宽度内，称为信号的频带宽度，以Bf0表示。 从数学分析可知，信号谱线间隔决定于脉冲序列的重复周期，即fo＝ 1/To。而信号频带宽度取决于脉冲的宽度，即Bo＝1/o。
（干扰解扩为噪声） 式中： ˆ d ——延迟的近似值 ˆd d 时， 当 c(t d ) c(t ˆd ) 1。此时也称为接收 机的扩频码与接收信号中包含的扩频码同步。
5.3 BPSK直接序列扩频系统
接收机解扩器输出信号分量，除随机相位外， 将等于 s(t )。 s(t ) 可用一般的相干解调器来解调。 解扩用的相关器有两种：直接式，外差式。
c1(t)、 c2(t) 是相互独立的正交PN码，取值 1 ，且 c1(t) 、c2(t) 码元宽度相同，时间上同步。 QPSK信号的相位可能改变0。、 900或180。
3. OQPSK调制器
OQPSK调制器：所谓偏移四相相移键控，就是将 QPSK框图中的c2(t)相对于c1(t)延迟半个码元宽度。
如果脉冲重复周期增加一倍，基频降低一半，谱线间 隔也减少一半，谱线密度增加一倍，此时Bfo不变。
如果脉冲重复周期不变，而脉冲宽度减少一半1＝0/2，则从图(c) 可以看出，谱线间隔不变，但信号的频带宽度Bf1增加一倍。 此外，从图中还可以看出，无论是脉冲重复周期的增加，还是脉 冲宽度的减少，频谱函数的幅度都降低了。
5.2扩频通信中常用的数字调制技术
调制分类
调制信号：
模拟信号 模拟调制 f (t ) 数字信号 数字调制
载波信号：
c(t ) A cos ( wct θ c )
幅度调制 频率调制 相位调制
5.2扩频通信中常用的数字调制技术
在扩频通信中，考虑到性能和成本的因素，常用的是相 移键控(PSK)， 频移键控（FSK）, 最小频移键控(MSK) 等几种调制技术。