线性系统的校正方法

控制器 原系统 控制对象 校正装置 图6－1 系统综合与校正示意图 原系统 校正系统
第六章 线性系统的校正方法
• 必须指出，并非所有经过设计的系统都要经过综合与校正这一步骤，
对于控制精度和稳定性能都要求较高的系统，往往需要引入校正装 置才能使原系统的性能得到充分的改善和补偿。反之，若原系统本 身结构就简单而且控制规律与性能指标要求又不高，通过调整其控 制器的放大系数就能使系统满足实际要求的性能指标。
第六章 线性系统的校正方法
6-2
R( s ) +
PD控制和超前校正
K p (1 d s )
M (s)
(s)
数学模型： m(t ) K p [ (t ) d 传递函数： Gc ( s )
dB L( )
d (t ) ] dt
C (s)
M ( s) Kp (1 d s) (s)
R(s) -
Gc(s) H(s)
6－2 串联校正
G(s)
C(s)
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顺馈校正:
顺馈校正是将校正装置Gc(s)前向并接在原系统前向通 道的一个或几个环节上。它比串联校正多一个连接点,即需 要一个信号取出点和一个信号加入点。 Gc(s) R(s) G1(s) H(s) G2(s) C(s)
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串联校正:
串联校正的接入位置应视校正装置本身的物理特性和原系统的结构 而定。一般情况下，对于体积小、重量轻、容量小的校正装置 (电器装 置居多)，常加在系统信号容量不大的地方，即比较靠近输入信号的前 向通道中。相反，对于体积、重量、容量较大的校正装置(如无源网络、 机械、液压、气动装置等)，常串接在容量较大的部位，即比较靠近输 出信号的前向通道中。
• 在控制工程实践中，综合与校正的方法应根据特定的性能指标来
确定。一般情况下，若性能指标以稳态误差 e ss 、峰值时间 t p 、 应用根轨迹法进行综合与校正比较方便 ; 如果性能指标是以相角 最大超调量 p 、和过渡过程时间 t s 、等时域性能指标给出时，
b 裕度r幅值裕度 K g 、相对谐振峰值 M 、谐振频率 r 和系统带宽 r
第六章 线性系统的校正方法
第六章 线性系统的校正方法
本章主要内容 6-1 综合与校正的基本概念 6-2 PD控制和超前校正 6-3 PI 控制和滞后校正 6-4 PID 控制和滞后—超前校正 6-5 反馈校正
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6-1 综合与校正的基本概念
设计一个自动控制系统一般经过以下三步:
根据任务要求，选定控制对象；
根据性能指标的要求，确定系统的控制规律，并设计出满足 这个控制规律的控制器，初步选定构成控制器的元器件； 将选定的控制对象和控制器组成控制系统，如果构成的系统 不能满足或不能全部满足设计要求的性能指标，增加合适的 元件，按一定的方式连接到原系统中，使重新组合起来的系 统全面满足设计要求。
等频域性能指标给出时,应用频率特性法进行综合与校正更合适。
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系统分析与校正的差别:
• 系统分析的任务是根据已知的系统，求出系统的性能指标和分析这些 性能指标与系统参数之间的关系，分析的结果具有唯一性。 • 系统的综合与校正的任务是根据控制系统应具备的性能指标以及原系 统在性能指标上的缺陷来确定校正装置 (元件)的结构、参数和连接方 式。从逻辑上讲，系统的综合与校正是系统分析的逆问题。同时，满 足系统性能指标的校正装置的结构、参数和连接方式不是唯一的，需 对系统各方面性能、成本、体积、重量以及可行性综合考虑，选出最 佳方案.
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当控制系统的性能指标是以稳态误差ess、相角裕度 、幅值裕度 Kg、 相对谐振峰值 Mr、谐振频率 ωr和系统 带宽 ωb 等频域性能指标给出时，采用频率特性法对系 统进行综合与校正是比较方便的。因为在伯德图上， 把校正装置的相频特性和幅频特性分别与原系统的相 频特性和幅频特性相叠加，就能清楚的显示出校正装 置的作用。反之，将原系统的相频特性和幅频特性与 期望的相频特性和幅频特性比较后，就可得到校正装 置的相频特性和幅频特性，从而获得满足性能指标要 求的校正网络有关参数。

G0Gc
-40 -60
Gc (s) 1 d s T1s 1
K g 0 (dB)
dB
( )
G0
K0 Gc( s)G 0( s) s(T 2 s 1)
渐近
0

90
180

g 0
*
G0Gc G0
0
270

(b)
原来相角裕度为负
校正后相角裕度为正
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+20
Gc

取 Kp 1
0
dB
()

1 d
Gc
Gc (s) 1 d s
90
0
(a)

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dB
L ( )
原来幅值裕度为负
-20
校正后幅值裕度为
K0 G0 ( s) s(T1s 1)(T2 s 1)
0
1 T1
c 0
-40
* 1T c 2
校正后，系统相对稳定性改善，且快速性提高。
由于PD控制提供了一个超前相位，所以PD校正也称 为超前校正。PD校正环节是一种有源校正装置，一般由 网络与运算放大器构成。在工程上，还常用无源的网络构 成超前校正装置。我们通常说的超前校正，是指无源网络 超前校正。
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反馈校正:
反馈校正是将校正装置Gc(s)反向并接在原系统前向通道的一个或 几个环节上，构成局部反馈回路。
R(s)
G1(s)
G2(s)
Gc(s)
C(s)
H(s)
由于反馈校正装置的输入端信号取自于原系统的输出端或原系统前向
通道中某个环节的输出端，信号功率一般都比较大，因此,在校正装置中不 需要设置放大电路，有利于校正装置的简化。但由于输入信号功率比较大， 校正装置的容量和体积相应要大一些。
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常用校正装置及其特性
校正装置的连接方式: (1)串联校正 (2)顺馈校正 (3)反馈校正
Gc(s): 校正装置传递函数
G(s): 原系统前向通道的传递函数 H(s): 原系统反馈通道的传递函数
R( s ) +
Hale Waihona Puke Baidu
(t )
-
Gc ( s )
G0 ( s)
C (s)
H (s)