人教版六年级下册数学比例全套课件
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2023春人教版六年级数学下册《 解比例》PPT课件
解：2.4x = 1.5×6
（1.5 ）×（ 6 ） x=
（2.4 ） x = （ 3.75 ）
解比例时，先根据比例的基本性质把比 例转化为方程，再按解方程的方法进行解答。
巩固运用
1.解比例。
（教材P40 做一做T1）
（1）x∶10＝1 ∶1
43
Hale Waihona Puke 解： 1 x＝10 13
4
1 x＝ 5 32
x＝7.5
探究新知 如果比例中有一个数是未知的，你会求出来吗？
40 ∶ 2 = 60 ∶x
80 4
=
100 x
未知项
求比例中的未知项，叫作解比例。
探究新知
40 ∶ 2 = 60 ∶x
解：40×x=2×60 40×x=120 x=3
80 4
=
100 x
解：80×x=4×100
80×x=400
x=5
在比例里，两个外项的 积等于两个内项的积。 这叫作比例的基本性质。
谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几？
14 ∶21＝2 ∶（ 3 ）
1.25 ∶（ 2 ）＝2.5 ∶4
根据比例的基本性质，如果已知比例中 的任何三项，就可以求出这个比例中的另外 一个未知项。
求比例中的未知项，叫作解比例。
探究新知
长征五号运载火箭总长约为57m。 有一个长征五号运载火箭的模型， 它的总长与火箭总长的比是1∶10。 这个模型总长约为多少米？
模型高度∶实际高度＝1∶10
模型高度∶实际高度＝1∶10
解：设这个模型的总长约为 x m。 步骤：
x:57=1:10 10x=57×1
1.先写“解”字。 2.将比例改写成等式
时，一般要把含有
（1.5 ）×（ 6 ） x=
（2.4 ） x = （ 3.75 ）
解比例时，先根据比例的基本性质把比 例转化为方程，再按解方程的方法进行解答。
巩固运用
1.解比例。
（教材P40 做一做T1）
（1）x∶10＝1 ∶1
43
Hale Waihona Puke 解： 1 x＝10 13
4
1 x＝ 5 32
x＝7.5
探究新知 如果比例中有一个数是未知的，你会求出来吗？
40 ∶ 2 = 60 ∶x
80 4
=
100 x
未知项
求比例中的未知项，叫作解比例。
探究新知
40 ∶ 2 = 60 ∶x
解：40×x=2×60 40×x=120 x=3
80 4
=
100 x
解：80×x=4×100
80×x=400
x=5
在比例里，两个外项的 积等于两个内项的积。 这叫作比例的基本性质。
谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几？
14 ∶21＝2 ∶（ 3 ）
1.25 ∶（ 2 ）＝2.5 ∶4
根据比例的基本性质，如果已知比例中 的任何三项，就可以求出这个比例中的另外 一个未知项。
求比例中的未知项，叫作解比例。
探究新知
长征五号运载火箭总长约为57m。 有一个长征五号运载火箭的模型， 它的总长与火箭总长的比是1∶10。 这个模型总长约为多少米？
模型高度∶实际高度＝1∶10
模型高度∶实际高度＝1∶10
解：设这个模型的总长约为 x m。 步骤：
x:57=1:10 10x=57×1
1.先写“解”字。 2.将比例改写成等式
时，一般要把含有
人教版六年级下册比例全套-PPT
人教版六年级下册比例全套
我们已经学过了比的有关知识，说 说你对比已经有了哪些了解？
你还记得怎样求比值吗？
求下面各比的比值：
(1) 3∶5＝3/5 (2) 0.4∶0.2＝2
18∶30＝ 3/5
1.8∶0.9＝2
(3) 5/8∶1/4＝ 5/2
(4) 2∶8 ＝ 1/4
7.5∶3＝ 5/2
9∶27＝1/3
继续保持安静
做一做 指出下面比例的外项和内项．
4.5∶ 2.7 = 10 ∶6
内项 外项
1
1
∶
=
6 ∶4
23
6∶10 = 9∶15
内项 外项
0.6 ∶0.2 = 3 ∶ 1 44
内项 外项
内项 外项
探究比例的基本性质
3、5、10、6
运用这四个数，你能组成几个等式？ （等号两边各两个数）
得出：
3×10=5×6
⑴ 3 : 5 = 9 : 15
⑵ 2.5 : 5 = 25 : 0.5
⑶ 100 = 200
2
4
⑷ 1 :2 = 1 :4
2 应用比例的基本性质判断下面的比例是否正确： ⑴ 6 : 9 = 9 : 12 ⑵ 1.4 : 2 = 7 :10
3
6
⑶ 5:2 = 5 : 1
84
⑷
31
4 : 10 = 7.5 : 1
8
15
15
8
复习
已知路程和时间，怎样求速度？ 速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？ 单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
我们已经学过了比的有关知识，说 说你对比已经有了哪些了解？
你还记得怎样求比值吗？
求下面各比的比值：
(1) 3∶5＝3/5 (2) 0.4∶0.2＝2
18∶30＝ 3/5
1.8∶0.9＝2
(3) 5/8∶1/4＝ 5/2
(4) 2∶8 ＝ 1/4
7.5∶3＝ 5/2
9∶27＝1/3
继续保持安静
做一做 指出下面比例的外项和内项．
4.5∶ 2.7 = 10 ∶6
内项 外项
1
1
∶
=
6 ∶4
23
6∶10 = 9∶15
内项 外项
0.6 ∶0.2 = 3 ∶ 1 44
内项 外项
内项 外项
探究比例的基本性质
3、5、10、6
运用这四个数，你能组成几个等式？ （等号两边各两个数）
得出：
3×10=5×6
⑴ 3 : 5 = 9 : 15
⑵ 2.5 : 5 = 25 : 0.5
⑶ 100 = 200
2
4
⑷ 1 :2 = 1 :4
2 应用比例的基本性质判断下面的比例是否正确： ⑴ 6 : 9 = 9 : 12 ⑵ 1.4 : 2 = 7 :10
3
6
⑶ 5:2 = 5 : 1
84
⑷
31
4 : 10 = 7.5 : 1
8
15
15
8
复习
已知路程和时间，怎样求速度？ 速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？ 单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
人教版数学六年级下册教学课件《解比例》
探究新知
用比例解决问题的一般步骤
①根据问题设x； ②根据比例的意义列出比例式； ③根据比例的基本性质把比例式转化为方程；
④解方程。 ⑤写出答语。
课堂练习
解比例。
（1）x ∶10 = 14∶13
解:
1 3x
=10×14
x=104×3 x=7.5
（2）0.4 ∶ x =1.2∶2
解: x=0时，一般要把含 有x的乘积写在
x
=
57×1 10
等号的左边。
x = 5.7
比例的基本性质 解比例
答:这个模型总长约为5.7 m。
写出答语
探究新知
解比例。
2.4 1.5
=
6 x
分数形式的 比例。
解：2.4x = 1.5×6
x
=
1.5×6 2.4
x = 3.75
把等号两边的分子 和分母交叉相乘。
人教版 数学 六年级 下册
4 比例
解比例
复习导入 谁能说一说：比例的基本性质是什么？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
复习导入 根据比例的基本性质，把下列各比改写为乘法等式。
3∶8=15∶40 9 4.5
1.6 = 0.8
3×40=8×15 9×0.8=1.6×4.5
x∶4=1:2
x×2=4×1
探究新知 如果比例中有一个数是未知的，你会求出来吗？
40 ∶ 2 = 60 ∶x
80 4
=
100 x
未知项
求比例中的未知项，叫作解比例。
探究新知
40 ∶ 2 = 60 ∶x
解：40×x=2×60 40×x=120 x=3
80 4
=
六年级下册数学人教版《比例的基本性质》(课件)(共14张PPT)
你有什么发现？
二 探究新知
1 计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。
（1）2.4 : 1.6 = 60 : 40 （2） 3 : 5 = 9 : 15
外项积是：2.4×40=96 外项积是： 3×15=4在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例 的基本性质。
二 探究新知
你能用字母表示这个性质吗？
如果 a:b=c:d（b、d≠0）
或 交叉相乘积相等
ad = bc
三 对应练习 优 翼
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比 可以组成比例。
（1）6:3和8:5
（2）0.2:2.5和4:50
6×5=30
0.2×50=10
3×8=24
2.5×4=10
不能组成比例
比例的基本性质
一 复习导入
1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做 （ 比例 ）。 2.判断两个比是否成比例，关键要看它们的 比值是否（ 相等 ）。
二 探究新知
你能用2.4、1.6、60、40组成一个 比例吗？
2.4 : 1.6 = 60 : 40
你知道比例各项的名称吗？
二 探究新知
2.4 : 1.6 = 60 : 40
可以组成比例
四 巩固练习
五 拓展练习
优 翼
填一填
1.（1）a:7=5:b中，（ ）和（ ）是外项， （ ）和（ ）是内项，a×b=（ ）。
（2）如果4a=7b，那么a：b=（ ）:（ ）； b:a=（ ）:（ ）。
五 拓展练习 优翼
2.已知24×3=8×9，根据比例的基本性质，你 能写出比例吗？你能写几个？
六 小结
今天你的收获是什么？
内项
外项
二 探究新知
1 计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。
（1）2.4 : 1.6 = 60 : 40 （2） 3 : 5 = 9 : 15
外项积是：2.4×40=96 外项积是： 3×15=4在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例 的基本性质。
二 探究新知
你能用字母表示这个性质吗？
如果 a:b=c:d（b、d≠0）
或 交叉相乘积相等
ad = bc
三 对应练习 优 翼
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比 可以组成比例。
（1）6:3和8:5
（2）0.2:2.5和4:50
6×5=30
0.2×50=10
3×8=24
2.5×4=10
不能组成比例
比例的基本性质
一 复习导入
1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做 （ 比例 ）。 2.判断两个比是否成比例，关键要看它们的 比值是否（ 相等 ）。
二 探究新知
你能用2.4、1.6、60、40组成一个 比例吗？
2.4 : 1.6 = 60 : 40
你知道比例各项的名称吗？
二 探究新知
2.4 : 1.6 = 60 : 40
可以组成比例
四 巩固练习
五 拓展练习
优 翼
填一填
1.（1）a:7=5:b中，（ ）和（ ）是外项， （ ）和（ ）是内项，a×b=（ ）。
（2）如果4a=7b，那么a：b=（ ）:（ ）； b:a=（ ）:（ ）。
五 拓展练习 优翼
2.已知24×3=8×9，根据比例的基本性质，你 能写出比例吗？你能写几个？
六 小结
今天你的收获是什么？
内项
外项
人教版六年级数学下册4_比例_比例尺_根据比例尺画平面图 精品教学课件
0 10000 Nhomakorabea小军
回顾一下： 利用比例尺画平面图的过程中学习了哪些知识？
根据实际距离和比例尺计算图上距离
线段比例尺转化成数值比例尺
学校要建一个长100米，宽60米的长方形操场，你 能画出操场的平面图吗？（比例尺1:2000）
如何将数值比例尺改写成线段比例尺？
2000厘米=20米 线段比例尺： 0 20m
小红
小军家在小明家的正东方向，距小明家400米；
北
小明
小红
●
●
●
学校
0 10000
小军
小红家在学校的正北方向，距学校250米；
实际250米在图上距离是多少呢？
小明
250m=25000cm
25000×
1 10000=2.5(cm)
小红
小红家在学校的正北方向，距学校250米；
北
●
小明
小红
●
●
●
学校
比例尺是多少合适呢？ 可以用图上距离1厘米表示实际距离1米。
小红 小明
用图上距离1厘米表示实际距离100米。
小军
用数值比例尺怎么表示呢？
图上距离1cm表示实际距离100 米。
100米=10000厘米
1厘米 : 100米=1厘米 : 10000厘米=1 : 10000
我家距学校200米，我家到学校的图 上距离应该是多少呢？
小明
小明家在学校的正西方向，距学校200米；
北
小明
小红
● 学校
0 10000
小军
小明家在学校的正西方向，距学校200米；
北
小明
小红
●
●
学校
0 10000
回顾一下： 利用比例尺画平面图的过程中学习了哪些知识？
根据实际距离和比例尺计算图上距离
线段比例尺转化成数值比例尺
学校要建一个长100米，宽60米的长方形操场，你 能画出操场的平面图吗？（比例尺1:2000）
如何将数值比例尺改写成线段比例尺？
2000厘米=20米 线段比例尺： 0 20m
小红
小军家在小明家的正东方向，距小明家400米；
北
小明
小红
●
●
●
学校
0 10000
小军
小红家在学校的正北方向，距学校250米；
实际250米在图上距离是多少呢？
小明
250m=25000cm
25000×
1 10000=2.5(cm)
小红
小红家在学校的正北方向，距学校250米；
北
●
小明
小红
●
●
●
学校
比例尺是多少合适呢？ 可以用图上距离1厘米表示实际距离1米。
小红 小明
用图上距离1厘米表示实际距离100米。
小军
用数值比例尺怎么表示呢？
图上距离1cm表示实际距离100 米。
100米=10000厘米
1厘米 : 100米=1厘米 : 10000厘米=1 : 10000
我家距学校200米，我家到学校的图 上距离应该是多少呢？
小明
小明家在学校的正西方向，距学校200米；
北
小明
小红
● 学校
0 10000
小军
小明家在学校的正西方向，距学校200米；
北
小明
小红
●
●
学校
0 10000
六年级下册数学_比例人教新课标ppt(荐)(21张)精品课件
能激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
面积与边长不是按相同比例变化的。
（2）哪些三角形可以由B缩小后得到？
按2：1画出下面三个图形放大后的图形图。 形按一定的比放大（或缩小），只是
大小发生了变化，形状不变。
面积 扩大4倍 缩小16倍 缩小4倍
图形的放大与缩小
在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小分为三步： 1.看原图形每边占几格。 2.计算按给定的比将图形的各边放大或缩小后得到的
新图形每边各占几格。 3.按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。
1 填空题。 （1）拍照片、设计房屋建筑图纸都是将物体（ 缩小 ），放大镜、 投影仪是将物体（ 放大 ）。它们都没有改变物体的（ 形状 ）。 （2）一个图形的长是5cm，宽是2cm，按5：1放大后，长变成 （ 25 ）cm，宽变成（ 10 ）cm。
正方形放大后还是 正方形。
图形的放大与缩小
按2：1画出下面三个图形放大后的图形。
放大后长方形的长 宽比还是2：1。
图形的放大与缩小
按2：1画出下面三个图形放大后的图形。
三角形的两条直角边放大到原来的2 倍，斜边是否也变为原来的2倍呢？
正好是原来的2倍。
图形的放大与缩小
观察一下放大后的图形与原来的图形，比较它们的内角、边长、周 长，什么变了？什么没变？
（3）一个20°的角，按3：1放大后，这个角变成了（ 20°）。
2 看图填空。
人教版 数学 六年级 下册
A 第 10 课时 图形的放大与缩小
B
下面哪个图形是图形A按2：1放大后得到的图形？
你见过下面这些现象吗？这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？
(完整ppt)最新人教版六年级数学下册比例
不能组成比例
能组成比例
30:2＝120:8
不能组成比例
能组成比例
100:5＝200:10
二、知识应用
三、布置作业
作业：第43页练习八，第2题，第3题。
比例各项的认识比例的基本性质（例1）
比例
一、复习引入
二、探究新知
（一）比例各项的认识
2.4:1.6＝60:40
例如：
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
一、探究新知
（一）做一做
1. 解比例。
（1）
0.4:x＝1.2:2
x:10＝ :
（2）
解：
x＝7.5
解：
1.2x＝0.4×2
1.2x＝0.8
x＝
解：
12x＝2.4×3
12x＝7.2
x＝
0.6
二、知识应用
（一）做一做
2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升?
总价
数量
＝
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
单价
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
能组成比例
30:2＝120:8
不能组成比例
能组成比例
100:5＝200:10
二、知识应用
三、布置作业
作业：第43页练习八，第2题，第3题。
比例各项的认识比例的基本性质（例1）
比例
一、复习引入
二、探究新知
（一）比例各项的认识
2.4:1.6＝60:40
例如：
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
一、探究新知
（一）做一做
1. 解比例。
（1）
0.4:x＝1.2:2
x:10＝ :
（2）
解：
x＝7.5
解：
1.2x＝0.4×2
1.2x＝0.8
x＝
解：
12x＝2.4×3
12x＝7.2
x＝
0.6
二、知识应用
（一）做一做
2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升?
总价
数量
＝
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
单价
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
人教版义务教育教科书数学六年级下册《比例尺的应用》PPT课件
长8cm 宽5cm
2 经过测量笑笑卧室长是4厘米，宽
是2.：100
3、在父母卧室的南墙正中有一扇宽为2米的 窗户，在平面图上标出来。
2厘米
比例尺 1：100
何老师想买一套面积大一点的房子，售楼小姐拿 来两张大小一样的商品房平面图纸供何老师挑选。你 认为何老师应选（ A）。 A.比例尺是1∶200 B.比例尺是1∶150
（ 500000 ）倍。
0
比例尺2:1
比例尺2：1表示图上距
离（ 2）厘米相当于实际
距离（ 1）厘米。表示图
上距离是实际距离的（ 2）
倍，表示实际距离是图上 距离的( 1）。
2
比例尺 1:100000000
比例尺2:1
为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比.
比例尺 0
1米
1、笑笑的卧室长4米， 画在图纸上，他用4厘米 表示自己卧室的长。你能 将这幅图的比例尺用线段 比例尺表示出来吗？
比例尺 1:100000000
表示图上距离（ ）
厘米相当于实际距离
（
）厘米，
也就是（ ）千米
0
比例尺
50 km
表示图上（ 1 ）cm 的距离相当于实际距离 （ 5）0 km.
你能把它改成数值比例尺吗？
比例尺1：5000000表示图上距
离是实际距离的（
1 500000
），
表 示 实 际 距 离 是 图 上0 距 离 的
2 经过测量笑笑卧室长是4厘米，宽
是2.：100
3、在父母卧室的南墙正中有一扇宽为2米的 窗户，在平面图上标出来。
2厘米
比例尺 1：100
何老师想买一套面积大一点的房子，售楼小姐拿 来两张大小一样的商品房平面图纸供何老师挑选。你 认为何老师应选（ A）。 A.比例尺是1∶200 B.比例尺是1∶150
（ 500000 ）倍。
0
比例尺2:1
比例尺2：1表示图上距
离（ 2）厘米相当于实际
距离（ 1）厘米。表示图
上距离是实际距离的（ 2）
倍，表示实际距离是图上 距离的( 1）。
2
比例尺 1:100000000
比例尺2:1
为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比.
比例尺 0
1米
1、笑笑的卧室长4米， 画在图纸上，他用4厘米 表示自己卧室的长。你能 将这幅图的比例尺用线段 比例尺表示出来吗？
比例尺 1:100000000
表示图上距离（ ）
厘米相当于实际距离
（
）厘米，
也就是（ ）千米
0
比例尺
50 km
表示图上（ 1 ）cm 的距离相当于实际距离 （ 5）0 km.
你能把它改成数值比例尺吗？
比例尺1：5000000表示图上距
离是实际距离的（
1 500000
），
表 示 实 际 距 离 是 图 上0 距 离 的
六年级下册数学_比例人教新课标ppt(荐)(19张)精品课件
（2）答：买7支铅笔需要3.5元。 （3）答：小丽买铅笔花的钱是小明 的4倍，且每支铅笔的单价一定，所 以小丽买的铅笔支数是小明的4倍。
2 一辆汽车行驶的时间和路程如下表:
时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480
(1)写出几组路程与相对应的时间的比，并比较 比值的大小？
上节课我们学习了哪些知识？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如 果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成 正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量 /m
1
2
3
4
5
6
7
8
…
总价/ 元
3.5
7
10.5 14 17.5 21 24.5 28
2.把数对（10,35）和 （12,42）所在的点描出来， 并和上面的图象连起来并 延长，你还能发现什么？
它们在同一条直线上。
3.不计算，根据图像判断， 如果买9m彩带，总价是多 少？49元能买多少米彩带？
买9m彩带总价是31.5元。 49元能买14米彩带。
（4）小明买的彩带的米
2a 数是小丽的2倍，他花的
…
上面表格中的数据 还可以用图象表示。
根据图象回答下面的问题： 1.从图中你发现了什么？ （1）这些点都在同一条直线上。
（2）两个量成正比例，用图表 示是一条直线。
第 2 课时 正比例(2) （1）汽车的耗油量与所行路程 （2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？ （2）答：成正比例关系。 你能举出生活中正比例关系的例子吗？ 2、一种量变化，另一种量也随之变化（同增同减）。 (3)汽车行驶的路程和时间成正比例关系吗？为什么？ 渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辩证观点。 1、正比例表示的是两个相关联的量之间的数量关系。 通过练习，巩固对正比例意义的认识。 （4）小明买的彩带的米 (3)汽车行驶的路程和时间成正比例关系吗？为什么？ 根据图象回答下面的问题： 下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。 5元，把下表填写完整。 应的点在图中描出来，并连线。 行驶55km的耗油量是多少？ 49元能买14米彩带。
2 一辆汽车行驶的时间和路程如下表:
时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480
(1)写出几组路程与相对应的时间的比，并比较 比值的大小？
上节课我们学习了哪些知识？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如 果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成 正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量 /m
1
2
3
4
5
6
7
8
…
总价/ 元
3.5
7
10.5 14 17.5 21 24.5 28
2.把数对（10,35）和 （12,42）所在的点描出来， 并和上面的图象连起来并 延长，你还能发现什么？
它们在同一条直线上。
3.不计算，根据图像判断， 如果买9m彩带，总价是多 少？49元能买多少米彩带？
买9m彩带总价是31.5元。 49元能买14米彩带。
（4）小明买的彩带的米
2a 数是小丽的2倍，他花的
…
上面表格中的数据 还可以用图象表示。
根据图象回答下面的问题： 1.从图中你发现了什么？ （1）这些点都在同一条直线上。
（2）两个量成正比例，用图表 示是一条直线。
第 2 课时 正比例(2) （1）汽车的耗油量与所行路程 （2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？ （2）答：成正比例关系。 你能举出生活中正比例关系的例子吗？ 2、一种量变化，另一种量也随之变化（同增同减）。 (3)汽车行驶的路程和时间成正比例关系吗？为什么？ 渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辩证观点。 1、正比例表示的是两个相关联的量之间的数量关系。 通过练习，巩固对正比例意义的认识。 （4）小明买的彩带的米 (3)汽车行驶的路程和时间成正比例关系吗？为什么？ 根据图象回答下面的问题： 下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。 5元，把下表填写完整。 应的点在图中描出来，并连线。 行驶55km的耗油量是多少？ 49元能买14米彩带。
六年级下册数学教材习题课件比例人教版(124张)课件
（1）5与8的比等于40与x的比。 5∶8=40∶x,x=64。
3
1
2
（2）x与 3 4
的比等于
1
2
5
与 35
的比。
x∶ 4 = 5 ∶ 5 ,x= 8 。
（3）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5。
x∶2=5∶2.5,x=4。
11.汽车厂按1:20的比生产了一批汽车模型。 （1）轿车模型长24.3cm，轿车的实际长度是多少？
哪组中的四个数可以组成比例？把能组成的比例写出来。
（3）观察三角形A和B，它们的面积有什么变化？面积与边长是按相同的比变化的吗？
× = ×,
长:80 m=8000 cm,8000× =4(cm),
4∶400=1∶100
∶ =∶ 。
内项:0.8和3.75 外项:0.5和6
（1）从甲地到乙地的路程是240km，汽车行驶的速度与时间如下表。
它们的比值相等。
60 = 120
65 = 130
75 = 150 ,
（2）说明这个比值所表示的意义。 表示每千瓦时的电费。
（3）电费与相应的用电量成正比例关系吗？为 什么？
成正比例。因为各月电费与用电量的比值,也就是 电的单价一定。
2.判断下面每题中的两种量是否成正比例关系， 并说明理由。 （1）《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。 成正比例,理由:因为单价一定,也就是订阅的费用与订阅的数 量的比值一定,所以订阅的费用和订阅的数量成正比例。 （2）正方体的表面积与它的棱长。
顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别
为3.75t和6t。
（1）两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？
人教版六年级数学下册第四单元比例PPT教学课件全套
4．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差等于0。 ( √ )
(2)已知xy＝32，则可以有比例x:4＝8:y。 (3)2:3和4:5可以组成比例。 ( ( √) ) ×
(4)如果5a＝8b，那么a:b＝5:8。
(5)8:4
1 3 和12:7 可以组成比例。 8 4
6∶ 4＝ 3 ∶ 2
1 1 所以， 2 : 3 和6∶4可以组成比 1 1 例，所以， : ＝6:4 。 2 3
方法提示：
判断两个比能不能组成比例，关键看它们的比值是否相等。
比例的意义：
1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2.判断两个比能否组成比例的方法：根据比例的 意义，看两个比的比值是否相等，相等就能组 成比例。
夯实基础 （选题源于《典中点》）
1．填空。
2 在比例 3 :2＝0.2:0.6里，( 0.9 18 ＝ 40 里，( 2
2 3
)和( 0.6 )是外项；在
2
)和( 18
)是内项。
2．指出下面比例的外项和内项。 (1) 4.5:2.7=10:6 4.5和6是外项，2.7和10是内项。 (2)
x 1.2 = 25 75
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
提示： 写比例时，组成比例的两个比既可以写成带比号
的形式，也可以写成分数的形式，但读法相同。
国旗长5m，宽
10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
想一想，在上图的三面国旗的尺寸中， 还有哪些比可以组成比例？
归纳总结：
1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
(3) (
易错辨析 （选题源于《典中点》）
六年级下册数学_比例人教新课标ppt(荐)(15张)精品课件
答：每杯的果汁量扩大，分的杯数反而缩小；
（3）它们的关系是什么？
因为 （2）速度扩大，所需的时间反而缩小；
判定两个量是不是成反比例，主
做完的题和没有做的题是两种相关联的量，
（1）表中有哪两个量？ 速度是10，时间是12；
骑自行车的速度×所需的时间＝路程（一定）
答：每杯的果汁量扩大，分的杯数反而缩小；
2 方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成比例？为什么？
方砖边长 （1）表中有哪两个量？
有600毫升果汁，可平均分成若干杯。 （2）速度扩大，所需的时间反而缩小；
所以
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
所以 答：表中有每杯的果汁量和分的杯数两种量。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
速度缩小，所需 的时间反而扩大。 骑自行车的速度和所需的时间成反比例。
1 判断下面的两种量是不是成反比例，并说明理由。
10
时间/时
12
40
80
…
3
1.5 …
速度扩大，所 需时间缩小。
速度是10，时间是12；
速度是40，时间是3；
速度缩小，所 需时间扩大。
速度是80，时间是1.5；
速度和所需时间是两种相关联的量，所需时间是 随着速度的变化而变化的。
速度/千米
10
40
80
…
时间/时 （1）表中的两种量是速度和时间；
12
判定方法：
判定两个量是不是成反比例，主 要是看它们的积是不是一定的。
（3）它们的关系是什么？
因为 （2）速度扩大，所需的时间反而缩小；
判定两个量是不是成反比例，主
做完的题和没有做的题是两种相关联的量，
（1）表中有哪两个量？ 速度是10，时间是12；
骑自行车的速度×所需的时间＝路程（一定）
答：每杯的果汁量扩大，分的杯数反而缩小；
2 方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成比例？为什么？
方砖边长 （1）表中有哪两个量？
有600毫升果汁，可平均分成若干杯。 （2）速度扩大，所需的时间反而缩小；
所以
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
所以 答：表中有每杯的果汁量和分的杯数两种量。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
速度缩小，所需 的时间反而扩大。 骑自行车的速度和所需的时间成反比例。
1 判断下面的两种量是不是成反比例，并说明理由。
10
时间/时
12
40
80
…
3
1.5 …
速度扩大，所 需时间缩小。
速度是10，时间是12；
速度是40，时间是3；
速度缩小，所 需时间扩大。
速度是80，时间是1.5；
速度和所需时间是两种相关联的量，所需时间是 随着速度的变化而变化的。
速度/千米
10
40
80
…
时间/时 （1）表中的两种量是速度和时间；
12
判定方法：
判定两个量是不是成反比例，主 要是看它们的积是不是一定的。
人教版六年级数学下册第四单元《比例》4.4正比例课件(共44张PPT)
这两个点也在这条直线上
知识无涯，进步无界！
题例 讲解
（3）不计算，根据图像判断， 如果买9 m彩带，总价是多少？ 49元能买多少米彩带？
买9 m彩带总价31.5元； 49元能买14 m彩带。
知识无涯，进步无界！
题例 讲解
（4）小明买的彩带的米数是
小丽的2倍，他花的钱是小丽
的几倍？
由
y k x
可知：
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
知识无涯，进步无界！
题例 讲解
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
同学们认真观察上表，回答下面的问题。
知识无涯，进步无界！
书本
练习
1.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。(教材P44 做一做 )
时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480
（2）说一说这个比值表示什么。
这个比值表示汽车行驶的速度。
知识无涯，进步无界！
书本
练习
1.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。(教材P44 做一做 )
（1）表中有哪两种量？ （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
知识无涯，进步无界！
表中有哪两种量？
题例 讲解
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
有数量和总价两种相关联的量。
课堂 导入
总价 数量
知识无涯，进步无界！
题例 讲解
（3）不计算，根据图像判断， 如果买9 m彩带，总价是多少？ 49元能买多少米彩带？
买9 m彩带总价31.5元； 49元能买14 m彩带。
知识无涯，进步无界！
题例 讲解
（4）小明买的彩带的米数是
小丽的2倍，他花的钱是小丽
的几倍？
由
y k x
可知：
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
知识无涯，进步无界！
题例 讲解
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
同学们认真观察上表，回答下面的问题。
知识无涯，进步无界！
书本
练习
1.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。(教材P44 做一做 )
时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480
（2）说一说这个比值表示什么。
这个比值表示汽车行驶的速度。
知识无涯，进步无界！
书本
练习
1.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。(教材P44 做一做 )
（1）表中有哪两种量？ （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
知识无涯，进步无界！
表中有哪两种量？
题例 讲解
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
有数量和总价两种相关联的量。
课堂 导入
总价 数量
人教部编版六年级数学下册《第4单元比例【全单元】》精品PPT优质课件
3
课件PPT
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
我发现，这些国旗的 是的。这三面国旗长与
长与宽的比都可以组 宽的比是一样的。其实
成比例，例如，60:40 所有国旗的长与宽的比
＝2.4:1.6 ＝3:2。
都是3:2。
课件PPT
1. 下面哪组中的两个比可以组成 比例？把能组成的比例写出来。
A.
1 4
:
1 5
B.
8:10
C. 15 : 12
课件PPT
表示两个比相等的式子叫做比例。
课堂作业
1.认真完成“做一做”中的题目， 从“练习题”中选择相关题目进行练习； 2.完成“长江作业”练习册一课时的内容。
学习体会 1、这一节课的基本知识和基本理念是什么？ 2、这一节课的基本方法和基本技巧是什么？ 3、这一节课的基本策略和基本规律是什么？
3:4＝1.5:2 2:4＝1.5:3 1.5:2＝3:4 4:2＝3:1.5
课件PPT
课件PPT
下面各表中相对应的两个量的比能否 组成比例？如果能，把组成的比例写出来。
不能组成比例 不能组成比例
能组成比例 30:2＝120:8
能组成比例 100:5＝200:10
课件PPT
在一个比例式中，两个比的比值都 是5，两个外项是10，这个比例式写作
课件PPT
（二）比例的基本性质
计算下面比例中两个外项的积和两个内项 的积。比较一下，你能发现什么？
（1） 2.4:1.6＝60:40 2.4×40＝96 1.6×60＝96
观察计算结果，你有什么发现吗？
课件PPT
（二）比例的基本性质
计算下面比例中两个外项的积和两个内项
课件PPT
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
我发现，这些国旗的 是的。这三面国旗长与
长与宽的比都可以组 宽的比是一样的。其实
成比例，例如，60:40 所有国旗的长与宽的比
＝2.4:1.6 ＝3:2。
都是3:2。
课件PPT
1. 下面哪组中的两个比可以组成 比例？把能组成的比例写出来。
A.
1 4
:
1 5
B.
8:10
C. 15 : 12
课件PPT
表示两个比相等的式子叫做比例。
课堂作业
1.认真完成“做一做”中的题目， 从“练习题”中选择相关题目进行练习； 2.完成“长江作业”练习册一课时的内容。
学习体会 1、这一节课的基本知识和基本理念是什么？ 2、这一节课的基本方法和基本技巧是什么？ 3、这一节课的基本策略和基本规律是什么？
3:4＝1.5:2 2:4＝1.5:3 1.5:2＝3:4 4:2＝3:1.5
课件PPT
课件PPT
下面各表中相对应的两个量的比能否 组成比例？如果能，把组成的比例写出来。
不能组成比例 不能组成比例
能组成比例 30:2＝120:8
能组成比例 100:5＝200:10
课件PPT
在一个比例式中，两个比的比值都 是5，两个外项是10，这个比例式写作
课件PPT
（二）比例的基本性质
计算下面比例中两个外项的积和两个内项 的积。比较一下，你能发现什么？
（1） 2.4:1.6＝60:40 2.4×40＝96 1.6×60＝96
观察计算结果，你有什么发现吗？
课件PPT
（二）比例的基本性质
计算下面比例中两个外项的积和两个内项
最新人教版小学数学六年级下册《比例》ppt复习精品课件
用比例解决问题
解:设甲乙两地相距X千米。
100 2
x 3
2x 100 3
x
100 2
3
x 150
答：甲乙两地相距150km。
用比例解决问题
解：设返回时用了X小时。
60x 50 3
x
50 3 60
x 2.5
答：返回时用了2.5小时。
5 ∶ 6 ＝ 20∶24
内项 外项
在比例里，两个内项的 积等于两个外项的积。
解比例
1、什么叫解比例？依据是什么？ 求比例中的未知项叫做解比例。解比例的依据
是比例的基本性质。
什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值 （也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系．
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 变化。如果这两种量中相对应的两个数的积一定， 这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做 反比例关系。
正比例和反比例
正、反比例的相同点和不同点
正比例
反比例
相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
1、变化的方向相同，一 1、变化的方向相反，一 种量扩大或缩小，另一 种量扩大（缩小），另一 种量也扩大或缩小。 种量反而缩小（扩大）。
2、比例的基本性质是什么？ 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
3、比和比例有什么区别和联系？
比和比例的区别与联系
比
意义
两个数相除又叫做两 个数的比。
比例
表示两个比相等的式子 叫做比例。
0.9∶0.6 ＝ 1.5 构成
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6 ∶10 = 9 ∶15
外项积：4.5 × 6 = 27 外项积： 6 × 15 = 90
内项积：2.7 × 10 = 27 内项积： 10 × 9 = 90
11
∶=
6 ∶4
23
外项积： 1 × 4 = 2 2
内项积： 1 × 6 = 2 3
0.6 ∶0.2 = 3 ∶ 1 44
外项积： 0.6 × 1 = 0.15 4
内项积： 0.2 × 3 = 0.15 4
结论
16 ∶ 2 = 32 ∶4
内项 外项
外项积是：16 × 4 ＝ 64 内项积是：2 × 32＝64
2 × 32＝ 16 × 4
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．
这叫做比例的基本性质．
做一做
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比 可以组成比例．
我们已经学过了比的有关知识，说 说你对比已经有了哪些了解？
你还记得怎样求比值吗？
求下面各比的比值：
(1) 3∶5＝3/5 (2) 0.4∶0.2＝2
18∶30＝ 3/5
1.8∶0.9＝2
(3) 5/8∶1/4＝ 5/2
(4) 2∶8 ＝ 1/4
7.5∶3＝ 5/2
9∶27＝1/3
你们有什么发现吗？
的两个比可以组成比例． 0.5∶0.2 和 5 ∶1 84
比例的意义：
比例的基本性质：
因为： 0.5 ∶ 0.2 ＝2.5
5 8
∶1 4
=
2.5
因为： 0.5 × 1 = 0.125 4 5
0.2 × 8 = 0.125
2.5 = 2.5
0.125 = 0.125
所以： 0.5∶0.2 和 5 ∶1 所以： 0.5∶0.2 和 5 ∶1
4.5∶ 2.7 = 10 ∶6
内项 外项
11
∶=
6 ∶4
23
6∶10 = 9∶15
内项 外项
0.6 ∶0.2 = 3 ∶ 1 44
内项 外项
内项 外项
探究比例的基本性质
3、5、10、6
运用这四个数，你能组成几个等式？ （等号两边各两个数）
得出：
3×10=5×6
3：5=6：10 3：6=5：10 5：3=10：6 6：3=10：5
6∶9 和 9∶12
比例的意义： 因为： 6 ∶ 9 ＝ 2
3
比例的基本性质： 因为： 6 × 12 ＝ 72
9∶12 = 3 4
9 × 9 ＝ 81
2≠3 34
72 ≠ 81
所以： 6∶9 和 9∶12
所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例．
不能组成比例．
做一做
应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中 的两个比可以组成比例．
发现：
(1) 3∶5
(2) 0.4∶0.2
51 (3) 8 ∶ 4
(4) 2∶8
18∶30 1.8∶0.9 7.5∶3 9∶27
发现：
(1) 3∶5
(2) 0.4∶0.2
51
(3)
∶
8
4
18∶30 1.8∶0.9 7.5∶3
在数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。
到底什么是比例呢？观察这些式子，你 能说出什么叫做比例吗？
1.4∶2 和 7∶10
比例的意义：
比例的基本性质：
因为： 1.4 ∶ 2 ＝0.7
因为： 1.4 × 10 ＝ 14
7∶10 = 0.7
2 × 7 ＝ 14
0.7 = 0.7 所以： 1.4∶2 和 7∶10
14 = 14 所以： 1.4∶2 和 7∶10
可以组成比例．
可以组成比例．
做一做
应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中
84
84
可以组成比例．
可以组成比例．
思考
下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例 写出来（能写几个写几个）．
2、3、4 和 6
因为 2 × 6 = 3 × 4 所以这四个数可以组成比例
2 ∶3 = 4 ∶6
6 ∶4 = 3 ∶2
2 ∶4 = 3 ∶6
6 ∶3 = 4 ∶2
4 ∶2 = 6 ∶3
3 ∶6 = 2 ∶4
6∶3 和 8∶5
0.2∶2.5 和 4∶50
因为： 6 × 5 ＝ 30
因为： 0.2 × 50 ＝ 10
3 × 8 ＝ 24 30 ≠ 24 所以： 6∶3 和 8∶5
2.5 × 4 ＝ 10 10 = 10 所以：0.2∶2.5 = 4∶50
不能组成比例．
做一做
应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中 的两个比可以组成比例．
⑵ 2.5 : 5 = 25 : 0.5
⑶ 100 = 200
2
4
⑷ 1 :2 = 1 :4
2 应用比例的基本性质判断下面的比例是否正确： ⑴ 6 : 9 = 9 : 12 ⑵ 1.4 : 2 = 7 :10
3
6
⑶ 5:2 = 5 : 1
84
⑷
31
4 : 10 = 7.5 : 1
3.选择题（把正确答案的序号填入括号内）
请任意写一个比例并验证。 不成比例的有没有这个规律？并验证。
2∶8 ＝9∶27
得出性质： 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 这就是比例的基本性质。
问：
3 18
=
5 30
是那些数的乘积相等。
小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？
做一做 计算下面比例的外项积和内项积．
4.5∶2.7 = 10 ∶6
（1）（ ）与 3 : 5 能组成比例。A. 10:6
B.
1 3
:
1 5
C. 30 : 50
（2）（ ）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 5 : 8 能组成比例。A. 1 : 1 B. 10:16 C. 3 : 5 58
发现规律：两个外项的积等于两个内项的积。
验证
16 ∶ 2 = 32 ∶4
内项 外项
外项积是：16 × 4 ＝ 64 内项积是：2 × 32＝64
2 × 32＝ 16 × 4
验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？ 验证
(1) 3∶5 ＝18∶30 (2) 0.4∶0.2 ＝1.8∶0.9 (3) 5/8∶1/4 ＝7.5∶3
得出： 表示两个比相等的式子叫做比例。
注意：
有两个比，且比值相等，就能组 成比例；反之，如果是比例，就一定 有两个比，且比值相等。
你觉得比和比例一样 吗？有什么区别？
归纳：
比例由两个比组成， 有四个数；比是一个比， 有两个数
16 ∶ 2 = 32 ∶4
内项 外项
表示两个比相等的式子叫做比例。
做一做 指出下面比例的外项和内项．
4 ∶6 = 2 ∶3
3 ∶2 = 6 ∶4
应用比例的基本性质判断下面的比例是否正确：
1.
6 ：3 = 8 ：5
2. 0.2 ：2.5 = 4 ：50
3. 2 ：3 = 1 ： 1 23
4. 1.2 ：0.6 = 10 ：5
达标测评：
1 应用比例的意义判断下面的比例是否正确：
⑴ 3 : 5 = 9 : 15