直流激励霍尔传感器实验报告

8 -0.42 -0.41 -0.47 8.5 -0.82 -0.65 -0.65
9 -1.21 -1.00 -1.02 9.5 -1.61 -1.49 -1.5 10 -2.00 -2.04 -2.05 10.5 -2.40 -2.53 -2.53 11 -2.79 -2.89 -2.89 11.5 -3.19 -3.14 -3.14
1.8 11.5
44.3 7.2
61.9 5.1
62.2 3.9
61.1 2.5
59.3 1.8
54.8 1.3
X/mm
5
5.5
6
6.5
7
7.5
8
8.5
V/mv
正行程 反行程
38.4 0.3
25.3 0.1
-2.1 -3.2
-54.8 -134.2 -60 -140
-247 -260
-412 -470
8.5 0.163499 9 0.216289
9.5 0.113079
ΔLmax
yFS
δL
10.5 -0.134341 11 -0.099551 11.5 0.045239 12 0.04281 12.5 -0.005335 13 -0.03348 13.5 -0.021625 14 0.00023 14.5 0.042085
X/mm 0
△U+/v -0.049641
正行程 X/mm △U+/v
5 0.051209
X/mm 10
△U+/v -0.039131
X/mm 0
△U-/v -0.031641
反行程 X/mm △U-/v
5 0.013109
X/mm △U-/v 10 -0.049131
0.5 -0.039436 1 0.009069
=
������‘(������)
由公式可看出它就是输出—输入特性曲线的斜率，在这里用理论拟合直线的
斜率代替，因此可得到三个灵敏度
k1=12.01mv/mm
k2=789.58 mv/mm
5、迟滞误差
k3=83.71 mv/mm
迟滞指正反行程中输出—输入特性曲线的不重合程度，用最大输出差值
∆max 与满量程输出������Baidu Nhomakorabea�����������的百分比来表示，即
5 0.0381 10
0.01
0.5 -0.0097 5.5 0.0252 10.5
0
1 0.0371 6 0.0011 11
0
1.5 0.0568 6.5 0.0052 11.5
0
2 0.0583 7 0.0058 12
0
2.5 0.0586 7.5 0.013 12.5 0.01
3 0.0575 8
0.029226 0.0619 0.0051
0.023221 0.0622 0.0039
0.017216 0.0611 0.0025
0.011211 0.0593 0.0018
0.005206 0.0548 0.0013
-0.0008 0.0498 0.0005
-0.0068 0.044 0.0004
根据表 2 数据在自变量范围内描出对应点并将其连成三段直线，所得直线即 为该传感器的理论拟合直线。将该直线与输入输出特性曲线做对比大致可以吻合， 因此所求得的拟合直线较准确，如图 2 所示
图 2 理论拟合曲线与实际输入输出曲线
霍尔电势U/v
位移X/mm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5 -3 -3.5 -4
除零位误差和温度误差外，还有测量霍尔电压的电压表的测量误差；测量霍 尔元件位移 x 的测微仪产生的测量误差；测微头推进时偏离轴向方向导致磁场方 向与霍尔元件平面产生的夹角对霍尔电势的影响等。 五、 思考题：
本实验中霍尔元件位移的线性度实际上反映的是什么量的变化？ 由霍尔传感器的工作原理可知 UH＝KHIB，即霍尔元件实际感应的是所在位 置的磁场强度 B 的大小。实验中，霍尔元件位移的线性度实际上反映了空间磁场 的线性分布，揭示了霍尔元件测量处磁场的线性分布。
四、 实验总结
通过本次实验，发现本次实验产生误差较前几次实验大很多，因而对本次实
验的误差来源进行了分析与总结。
霍尔元件的主要误差有零位误差和温度误差。
其中零位误差主要来源于不等位电势，产生不等位电势的原因有霍尔电极安 装位置不对称或不在同一等电位面上，半导体材料不均匀造成了电阻率不均匀或 是几何尺寸不均匀，激励电极接触不良造成激励电流不均匀分布等。
9 -995 -1020
14 -3510 -3520
4.5 44 0.4 9.5 -1493 -1500 14.5 -3510 -3520
三、 数据处理：
1、输入—输出特性曲线 由表 1 可画出该霍尔式位移传感器的输入输出特性曲线，如图 1 所示。
图 1 霍尔式位移传感器输入-输出特性曲线
霍尔电势U/v
实验三 霍尔位移传感器实验报告
一、 实验原理：
金属或半导体薄片置于磁场中，当有电流流过时，在垂直于磁场和电流的方
向上将产生电动势，这种物理现象称为霍尔效应。具有这种效应的元件成为霍尔
元件，根据霍尔效应，霍尔电势 UH＝KHIB，当保持霍尔元件的控制电流恒定， 而使霍尔元件在一个均匀梯度的磁场中沿水平方向移动，则输出的霍尔电动势为
位移X/mm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5 -3 -3.5 -4
正行程
反行程
2、理论拟合直线与非线性误差
由图 1 可看到该特性曲线是一条变化的曲线，在 0~7mm 间霍尔电势变化很
小，在 7.5~11.5mm 间成快速下降趋势，在 12~14.5mm 间又趋于平缓，因而在理
数值，如表 2 所示
表 2 理论拟合直线的各点数值
X/mm 0
0.5 1
1.5 2
2.5 3
3.5 4
4.5 5
5.5 6
6.5 7
第一段 x=(0,6.5)
U/v
U+/v
U-/v
0.047241 -0.0024 0.0156
0.041236 0.0018 0.0115
0.035231 0.0443 0.0072
论拟合时可将第一段和第三段可看作缓慢下降的直线，第二段看作快速下降的直
线。
由此求得：
第一段理论拟合直线为 y=-0.01201x+0.047241
第二段理论拟合直线为 y=-0.78958x+5.894931
第三段理论拟合直线为 y=-0.08371x-2.33829
将对应输入值代入上面三个直线方程式得到三组理论拟合直线对应的各点
-0.01281 0.0384 0.0003
-0.01881 0.0253 0.0001
-0.02482 -0.0021 -0.0032
-0.03082 -0.0548 -0.06
-0.03683 -0.1342 -0.14
第二段 x=(7,11.5) X/mm U/v U+/v U-/v 7.5 -0.03 -0.25 -0.26
-0.22008 3.5722 -6.161%
0.5 -0.029736 1 -0.028031
1.5 -0.024126 2 -0.019321
2.5 -0.014716 3 -0.009411
3.5 -0.003906 4 0.001299
4.5 0.007204 最大偏差
满量程输出 非线性误差
-653 -650
X/mm
10
10.5
11
11.5
12
12.5
13
13.5
V/mv
正行程 反行程
-2040 -2530 -2890 -3140 -2050 -2530 -2890 -3140
-3300 -3300
-3390 -3460 -3490 -3400 -3470 -3500
4 49.8 0.5
5.5 0.018914 6 0.021619
6.5 -0.029176 7 -0.103171
7.5 -0.233081 8 -0.048291
8.5 0.166499 9 0.191289
9.5 0.106079
ΔLmax
yFS
δL
10.5 -0.134341 11 -0.099551 11.5 0.045239 12 0.04281 12.5 -0.015335 13 -0.04348 13.5 -0.031625 14 -0.00977 14.5 0.032085
正行程
反行程
理论拟合
比较表 2 中数值可得到输出输入校准值与理论拟合直线各相应点数值之间
的偏差并由此得出最大偏差±∆������������������，再根据公式
δL
=
±
∆������������������ ������������������
×
100%
求得该传感器的非线性误差，如表 3 所示
表 3 校准值与理论拟合值的偏差
UH＝kX，式中 k 为位移传感器的灵敏度。这样它就可以用来测量位移。霍尔电动 势的极性表示了元件的方向。磁场梯度越大，灵敏度越高；磁场梯度越均匀，输
出线性度就越好。
二、 实验数据：
表 1 实验数据—输出霍尔电动势与霍尔元件位移
X/mm
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
V/mv
正行程 反行程
-2.4 15.6
1.5 0.032674 2 0.038979
2.5 0.043884 3 0.048089
3.5 0.049594 4 0.050599
4.5 0.050804 最大偏差
满量程输出 非线性误差
5.5 0.044114 6 0.022719
6.5 -0.023976 7 -0.097371
7.5 -0.220081 8 0.009709
δH
=
±
1 2
·
∆������������������ ������������������
×
100%
将正行程测量值减去反行程测量值可求得正反行程差再选出其中最大值
∆Hmax，最后根据公式即可求得迟滞误差δH，如表 4 所示
表 4 正返程差与迟滞误差
X/mm ∆H X/mm ∆H X/mm ∆H
0
-0.018
-0.23308 3.5356 -6.592%
求正反行程线性度的平均值，得到该传感器的线性度δL=-6.3765%
4、灵敏度
灵敏度表示传感器在稳态工作情况下输出量变化量∆y 对输入量变化量∆x 的
比值，即：
K
=
������������ ������������
=
������������(������) ������������
0.058 13
0.01
3.5 0.0535 8.5 -0.003 13.5 0.01
4 0.0493 9
0.025 14
0.01
4.5 0.0436 9.5 △Hmax
yFS
0.007 14.5 0.01 0.0586 3.5539
δH
0.8244%
由表 4 可看到该传感器的迟滞误差δH=0.8244%
温度误差产生的主要原因有载流子在其运动方向上的速度一部分大于平均 速度一部分小于平均速度，这两部分载流子偏转方向相反，横向动能转化为热能 从而引起两边温度差，产生温差电动势。载流子方向产生的温差电动势会引起载 流子速度变化，从而引起霍尔电场变化。另外由于霍尔元件采用半导体材料制成， 因此它们的许多参数都具有较大的温度系数：当温度变化时，霍尔元件的载流子 浓度、迁移率、电阻率及霍尔系数都将发生变化，因此霍尔元件的输入电阻、输 出电阻、灵敏度等也将受到温度变化的影响，从而给测量带来较大的误差。
第三段 x=(12,14.5) X/mm U/v U+/v U-/v 12 -3.34 -3.3 -3.3 12.5 -3.38 -3.39 -3.4 13 -3.43 -3.46 -3.47 13.5 -3.47 -3.49 -3.5 14 -3.51 -3.51 -3.52 14.5 -3.55 -3.51 -3.52