N ，09. 将二次函数
322+-=x x y 配方成
k
h x y +-=2)(的形式，则
y =______________________.
10. 已知抛物线c bx ax y ++=2与x 轴有两个交点，那么一元二次方程02=++c bx ax 的根
的情况是______________________.
11. 已知抛物线c x ax y ++=2与x 轴交点的横坐标为1-，则c a +=_________. 12. 请你写出函数2)1(+=x y 与12+=x y 具有的一个共同性质：_______________. 13. 已知二次函数的图象开口向上，且与y 轴的正半轴相交，请你写出一个满足条件的二次
函数的解析式：_____________________. 14. 如图，抛物线的对称轴是1=x ，与x 轴交于A 、B 两点，若B 点坐标是)0,3(，则A
点的坐标是
三、解答题：
1. 已知函数12-+=bx x y 的图象经过点（3，2）.
（1）求这个函数的解析式； （2）当0>x 时，求使y ≥2的x 的取值范围.
2、如右图，抛物线n x x y ++-=52经过点)0,1(A ，与y 轴交于点B .
（1）求抛物线的解析式；
（2）P 是y 轴正半轴上一点，且△P AB 是以AB 为腰的等腰三角形，试求点P 的坐标.
3．如图，抛物线y 1=﹣x 2+2向右平移1个单位得到抛物线y 2，回答下列问题： （1）抛物线y 2的顶点坐标 ； （2）阴影部分的面积S= ；
（3）若再将抛物线y 2绕原点O 旋转180°得到抛物线y 3，求抛物线y 3的解析式．
4．（1999•烟台）如图，已知抛物线y=ax 2+bx+交x 轴正半轴于A ，B 两点，交y 轴于点C ，且∠CBO=60°，∠CAO=45°，求抛物线的解析式和直线BC 的解析式．
5．如图，抛物线y=x 2+bx ﹣c 经过直线y=x ﹣3与坐标轴的两个交点A ，B ，此抛物线与x 轴的另一个交点为C ，抛物线的顶点为D ．
O x
y
1
-1
B A
（1）求此抛物线的解析式；
（2）点P为抛物线上的一个动点，求使S△APC：S△ACD=5：4的点P的坐标．
6．如图，抛物线y=a（x+1）2的顶点为A，与y轴的负半轴交于点B，且OB=OA．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点C（﹣3，b）在该抛物线上，求S△ABC的值．
7．如图，抛物线y=x2﹣2x+c的顶点A在直线l：y=x﹣5上．
（1）求抛物线顶点A的坐标及c的值；
（2）设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C、D（C点在D点的左侧），试判断△ABD
的形状．
8、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过
程，下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）.
（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与销
售时间t（月）之间的函数关系式；
（2）求截止到几月累积利润可达到30万元；
（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？
参考答案 一、选择题：
二、填空题： 1. 2)1(2
+-=x y
2. 有两个不相等的实数根
3. 1
4. （1）图象都是抛物线；（2）开口向上；（3）都有最低点（或最小值）
5. 358512+-=
x x y 或358512-+-=x x y 或178712+-=x x y 或17
8
712-+-=x x y 6. 122
++-=x x y 等（只须0c ） 7. )0,32(-
8. 3=x ，51<1. 解：（1）∵函数12
-+=bx x y 的图象经过点（3，2），∴2139=-+b . 解得2-=b . ∴函数解析式为122
--=x x y .
（2）当3=x 时，2=y . 根据图象知当x ≥3时，y ≥2.
∴当0>x 时，使y ≥2的x 的取值范围是x ≥3.
2. 解：（1）由题意得051=++-n . ∴4-=n . ∴抛物线的解析式为452
-+-=x x y .
（2）∵点A 的坐标为（1，0），点B 的坐标为)4,0(-. ∴OA =1，OB =4. 在Rt △OAB 中，1722=+=
OB OA AB ，且点P 在y 轴正半轴上.
