《完全平方公式》整式的乘法与因式分解PPT教材课件

1．如何判断应该选择哪个公式？ 根据式子中括号的个数，一个括号，就用_________________，两 个括号，就用____完___全__平__方__公___式_ ． 平方差公式
2．括号内有三项时怎么利用公式？ 添括号，把三项变成两项．
完全平方公式
知识回顾
多项式乘多项式的法则
（a + b）（p + q）= ap + aq + bp + bq
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项 式的每一项，再把所得的积相加．
这个式子有什么特点？
这是两个数的平方和 你知道怎么算这种式子吗？
下面就来探究一下．
探究 计算下列各式：
已知x，y的和与差的平方求积
已知x，y的和与差的平方求积 答案：8
已知x，y的和与积求平方和 答案：7
已知x，y的和与积求平方和 答案：69
已知x，y的和与积求平方和 答案：11或-11
总结
这节课我们学会了什么？ 2倍符号看前方
= =
首平方
尾平方
2倍乘积放中央
总结
这节课我们还学会了什么？
完全平方和
观察式子，回答下列问问题：
①等式左边都是两个数__和__的__平___方____ ②等式右边都是两个数__平__方__的___和____，再加上这两个数 __积___的__两__倍____
你能用一个式子概括上述规律吗？
=
怎么证明呢？
代数证明 =
Baidu Nhomakorabea
几何证明
ab ab
=
完全平方差
观察式子，回答下列问问题： ①等式左边都是两个数__差__的__平___方____ ②等式右边都是两个数__平__方___的__和____，再减去这两个数 __积__的___两__倍____
练习 运用完全平方公式计算：
练习 运用完全平方公式计算：
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练习 运用完全平方公式计算：
例题 运用完全平方公式计算：
练习 运用完全平方公式计算：
在等式右边的括号内填上适当的项：
点睛：“-”变，“+”不变，要变全都变 思考：怎么检验添括号是否正确呢？ 从右往左去括号
练习
1．在等号右边的括号内填上适当的项，并用去括号法则检验．
（1）a+b-c=a+（
）
（2）a-b-c=a-（
）
（3）a+b-c=a-（
）
（4）a+b+c=a-（
）
练习 2．运用乘法公式计算：
（2）（2x+y+z）（2x-y-z）
例题
运用乘法公式计算： （1）（x+2y-3）（x-2y+3） 这个符合完全平方公式还是平方差公式？ 有两个括号，只能是平方差公式 先变形 原式=[x+(2y-3）][x-（ 2y-3）] 再化简
例题 运用乘法公式计算：
这个符合完全平方公式还是平方差公式？ 只有一个括号，只能是完全平方公式 先变形 再化简
巧记口诀
2倍符号看前方
= =
首平方
尾平方
2倍乘积放中央
完全平方公式 怎么推导完全平方公式？ 利用完全平方公式计算应该注意什么？
例题 运用完全平方公式计算：
解：
ab
ab
例题 运用完全平方公式计算： 方法一：
方法二：
哪种方法比较简单？
总结：为了简便，可以先把括号内变形为首项为正的．
练习 运用完全平方公式计算：
你能用一个式子概括上述规律吗？
=
怎么证明呢？
代数证明 =
几何证明
=
=
完全平方公式
= = 你能用文字语言表述完全平方公式吗？ 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和， 加上（或减去）它们的积的2倍．
公式特点
= =
①积为__二_____次___三____项式． ②积中两项为两数的平方_和____，另一项为两数的积____的_2_倍_____ ，且符号与等式左边符号相__同______． ③公式中的字母a，b可以单个的数或字母，也可以表示式子．