立体图形与平面图形

正面
左面
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上 面
练一练：
从正面、左面、上面 看这个由正方体组合成的 立体图形各能得到什么平 面图形？
从正面看
从左面看
从上面看
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练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图 形，各能得到什么平面图形？
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分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立 体图形,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？ 动手试试看！
正方体 球
六棱柱
圆锥
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长方体
四棱锥
说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？
有些几何图形的各部分都在同一平 面内,它们是平面图形.
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下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一 些平面图形的例子.
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练习：
１.如图，说出下图中的 一些物体的形状所对应 的立体图形.
２.图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形? 试指出这些平面图形在立体图形中的位置.
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这些精美的包装盒是怎么制成的？
要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要 了解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今 天学习的立体图形的展开图.
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有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的 表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为 相应立体图形的展开图.
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从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.
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说一说下面这些几何图形有什么共同特点？
有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们 是立体图形.
请再举出一些立体图形的例子.
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认识一下棱柱和棱锥: 你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？
六棱柱
四棱锥
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三棱柱
图4.1- 4中实物的形状对应哪些立体图形？把相 应的实物与图形用线连接起来.
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提示：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应 画为虚线形线段.
从百度文库
从
正 面
左 面
看
看
从 上 面 看
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从
从
正
左
面
面
看
看
从 上 面 看
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练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看 这个棱柱得到的？
上面
正面
左面
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探究：右图是 一个 由 9 个正方体组成的立 体图形，分别从正面、 左面、上面观察这个图 形，各能得到什么平面 图形？
4.1.1 立体图形与平面图形
七年级数学上册 几何图形初步
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北京奥林匹克公园占地约1135hm2．总建筑面积 约200万m2，内有可容纳9万观众的国家体育场（鸟巢）、 国家游泳中心（水立方）、国家体育馆等14个比赛场馆.
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从城市建筑到乡村 住宅,从立交桥到交通标 志,从剪纸艺术到城市雕 塑,从申奥标志到动物形 态……图形世界是多姿多 彩的!
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制作立体模型的步骤： 1．画出展开图； 2．裁剪 折叠、粘贴； 3．修饰、加工.
画出正确的展开图是关键.
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练习1. 将正确答案的序号填在横线上：
圆柱的展开图是—(—4—) ；圆锥的展开图是——(—6—)； 三棱柱的展开图是_(_3_)_.
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练习2.下列图形能折叠成什么图形？
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4.1.1 立体图形与平面图形 （第2课时）
七年级数学上册 （人教版2012年秋季使用）
几何图形初步
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学习目标：
1．能够画出从不同方向看一些常见的立体图形所 得到的平面图形,能够根据从不同方向看一个立体 图形得到的平面图形,想象并描述它的形状； 2．体会立体图形与平面图形的相互转化关系．
正面
左面
上面
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4.1.1 立体图形与平面图形 （第3课时）
七年级数学上册 （人教版2012年秋季使用）
几何图形初步
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学习目标：
1. 能画出简单的几何体的展开图； 2. 能根据展开图判断几何体的形状,并能理解
这样做的现实意义．
学习重点： 通过“展开”和“围成”两种途径认识常见
几何体的展开图．
圆柱
五棱柱
圆锥
三棱柱
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练习3. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图 折叠成小正方体后,与有“建”字的一面相对的那一面 上的字是（ D ）.
建 设和
谐
社
c
会
（A）和 （B）谐 （C）社 （D）会
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拓广探索： 如图，右边的哪个图形可能是左边立体图形的展开图？
(D)
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(C)
小结：
练习：
３.如图,你能看到哪些立体图形?
(第3题)
(第4题)
４.如图,你能看到哪些平面图形?
小结: 本节课主要学习了立体图形和平面图形的概念， 并初步经历了由具体实物的外形中抽象出几何图形 的过程，体验到了现实生活与数学的密切联系.
作业: 1.结合身边的实际物体,看一看可以得到哪些 几何图形,其中哪些是立体图形?哪些是平面图形?说 出来与同学交流一下. 2.动手画一画你所熟悉的立体图形. 3.选用合适的材料和工具，做一个三棱柱和一 个四棱锥.
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正方体的展开图有11种基本情况：
一四一型
二三一型
二二二型
三三型
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练习:下列图形中可以作为一个正方体 的展开图的是C（ ）.
(A)
(B)
(C)
(D)
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探究常见的立体图形的展开图
下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样 的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、 粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.
这节课我们学习了将立体图形展开成平面图形,认识了多种 立体图形的展开图,并且从展开图的角度进一步了解了立体图形 与平面图形的转化关系.
回顾本节课的学习,你掌握了什么本领?向大家汇报一下!
作业:
1.习题4.1第6、7 题. 2.（选做题）根据所学知识，手工制做一个长方体形状的盒子.
第2题
第3题
3.（选做题）如图：一只圆桶的下方有一只小壁虎，上方有 一只蚊子，小壁虎要想尽快吃到精品蚊文档子，应该走哪条路径？
实践感知 自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图
由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒， 体会包装盒与它的展开图的关系.
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探究常见的立体图形的展开图：
将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展 开图是怎样的，然后画出示意图.（沿着不同的棱剪开， 会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）
物体的形状、大小 和位置关系是几何研究 精品文档 的内容．
观察这个纸盒,从中可以看出哪些你熟悉的图形?
.
从整体上看，它的形状是_长__方__体_ ；看不同的侧 面，得到的是__正__方_形_ 或 _长__方_形__ ；看棱得到的 是 __线__段__ ；看顶点得到的是__点____ .
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类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可以 得圆柱、球、圆等.长方体、圆柱、球、长（正） 方形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、 四边形等，都是从物体外形中得出的.
这是一个工件的立体图,设计师们常常画出从不同方 向看它得到的平面图形来表示它.
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例1:分别从正面、左面、上面观察这个 长方体,看一看各能得到什么平面图形?
从正面看
从左面看
从上面看
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例2：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆 锥、球，各能得到什么平面图形？
.
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例3：分别从正面、左面、上面观察三棱柱 和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?
学习重点： 从正面、左面、上面看一些简单几何体或它们的组 合得到平面图形．
学习难点： 准确画出观察立体图形所精品得文档的平面图形．
题西林壁 ---苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同. 不识庐山真面目，只缘身在此山中.
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想一想： “横看成岭侧成峰” 一句中,蕴含了怎样的数学道理?
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对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面 图形来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不 同形状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不 同方向看到的平面图形来表示立体图形.