高中数学教学设计与教学反思
课题：普通高中课程标准实验教科书（人教A版）数学必修四
第一章第三节正弦函数、余弦函数的图象和性质教学反思
教师：新洲三中张若书
如何有效利用课堂教学时间，如何尽可能地提高学生的学习兴趣，从而提高学生在课堂上40分钟的学习效率，这是我每节课都在思考的一个很重要的课题。而正如罗增儒教授所说过的:“教学是一门遗憾的艺术”，这节课讲完以后引发了一些如下的想法：这节课我所讲授的是人民教育出版社全日制高级中学教材第一册（下）第四章第八节的《正弦函数、余弦函数的图像和性质》第一课时的内容，其主要内容是画正弦函数、余弦函数的图象;正弦函数与余弦函数图象间的关系及用“五点法”画正、余函数的简图。过去学生已经学习了一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等，此前还学过三角函数的定义及三角函数线等三角知识，在此基础上来学习正弦函数、余弦函数的图象，是下一节课学习正弦函数、余弦函数性质的前提，同时为今后对正切函数的图象与性质、函数的图象的研究打好基础。因此，本节的学习有着承上启下的作用。根据《高中数学教学大纲》的要求和教学内容的结构特征，依据学生学习的心理规律和素质教育的要求，结合学生的实际水平，制定本节课的教学目标如下：
1、知识与能力目标：利用正弦线画出正弦函数的图象；利用正弦函数的图象和诱导公式画出余弦函数的图象；用“五点作图法”画
正弦函数、余弦函数的简图;培养观察能力、分析能力、归纳能力、表达能力；培养数形结合和化归转化的数学思想方法。2、情感态度与价值观：渗透由抽象到具体的思想，使学生理解动与静的辩证关系，培养辩证唯物主义观点；培养学生勤于思考、勇于探索的精神；让学生体会事物周期变化的奥秘源于生活，服务于生活的数学特点;通过作图，使学生感受波形曲线的流畅美、对称美，从而激发学生学习数学的兴趣。
教学设计的难点在于教师把学术形态的知识转化为适合学生探究的认知形态的知识。学生的认知结构具有个性化特点，教学内容具有普遍性要求。如何在一节课中把二者较好地结合起来，是提高课堂教学效率的关键。本节课的教学设计主要是从以下几个方面来考虑的：
1、教学方法：
心理学的研究表明：“外部刺激，当它唤起主题的情感活动时，就更容易成为注意的中心，体验的中心，就能在大脑皮层上形成优势兴奋中心，从而强化理解和记忆。”（高楠著《艺术心理学》）。课堂教学的事实也表明：只有当学生被设计的课堂所感染，或思维进入预定的情景之中时，才能取得预期的效果。而以“开放、多样、互动”为主旨的教学形式必然使教学过程丰富多彩。我进行了这样的教法设计：⑴、创设情景式教学，抓住一切契机，创设问题情景、创设情感情景、创设思维情景。⑵、在教师的引导下，通过开放性问题的设置来启发学生思考，在思考中发挥学生的主动性、创造性，最终达到使学生有效地对所学知识自主建构。本节采用建构主义学习环境下的启发式教学模式。2、学习方法建构主义认为，学习并非学生对于教师所授予知识的被动接受，而是以其自身已有的知识和经验为基础的主动建构。教学过程的实质是学生主动探索、主动建构的过程。本节课引导学生采用以下两种学习方式：⑴、观察发现的学习方式：通过对正、余函数图象的观察研究，发现正、余弦图象简图的画法，以及图形间的关系等。⑵、归纳总结的学习方式：学生由具体的演示过程，分析归纳，并从中抽象出数学方法和结论。
3．教学手段：
课堂教学中，积极运用现代化教学手段，充分地发挥多媒体的形象性、直观性，有效地增大这堂课的课容量。采取图文并茂的表现形式使学生更易理解，从而化解难点，为学生的发展提供科学的、有效的保障。本节课利用flash展示问题情景；利用几何画板演示“正弦函数的代数法”“正弦函数的几何作图法”“正弦函数的五点作图法”以及图象变换。
4．评价方式：
在教学过程中关注的是学生是否积极主动地参与数学学习活动，关注学生的思维是否合理和具有灵活性，关注学生是否能够清晰地用数学语言表达自己的观点，对学生在课堂上的表现，要及时加以总结，适当给予鼓励。
成功之处：1、本节课的教学设计我是从学生的现状和认知结构、此阶段的知识水平出发来确定教学的预期目标，并分析学生从起点状态过渡到终点状态应掌握的知识技能或应形成的态度与行为习惯；考虑用适当的方式方法向学生呈现教材并提供反馈，创设一个有利于实现教学目标的活动环境，通过多层次多方位的动态活动方式，努力揭示知识发生的过程和学生思维展开的层次，极大限度地调动学生的主动性和激发学生的学习热情。
2、本节课的引入，我是利用动画演示：“装满细沙的漏斗在做单摆运动时，沙子落在与单摆运动方向垂直运动的木板上的轨迹”这一大家所熟悉物理实验来创设情景，即可引发学生的学习兴趣，又让学生体会到数学是来源于现实世界的，从而激发学生的学习热情。
3、整节课能突出重点，突破教学难点：
（1）在学情分析中，我发现学生对三角函数线的认识不到位，针对此问题我利用几何画板所做的课件动态显示随着角度的增大，三角函数线的变化情况。
(2)在利用单位圆来画正弦函数图象的过程中，教材是对单位圆十二等分，且等分的份数越多所画的图象越精确，但传统教法是无法把这个过程动态地展示出来的，我用几何画板课件把这个过程动态的演示出来，克服了传统教法的不足，极大地调动了学习热情。(3)通过单位圆上的动点循环运动，得到正弦函数图象重复出现这一教学过程，直观地把终边相同的角有相同的三角函数值动态地显示出来，使得在由的图象得出的图象这一环节的教学水到渠成。同时也渗透了正弦曲线的周期性、单调性等性质，为下一节研究正、余弦函数的性质作了铺垫。
（4）设计学生的练习：画(1) y =x∈[0,2π]
(2) y = ，x∈[]的简图。
通过学生的动手实际操作，将知识转化为能力，形成技能，把多媒体教学与传统教学有机地结合起来。
4、让学生参与到知识的形成过程中,使学生听有所思,思有所获,增强学生学习数学的信心和兴趣。
5、本节课的教学组织是比较成功的，在教学时我注意从学生已有的知识经验出发，以学生为教学的主体，关注学生在教学过程中的反应，及时加以引导、点评和鼓励，使得学生始终能保持较高的热情投入学习，从学生的课堂练习来看，教学的预期目标基本达到。
6、在教学中注意渗透类比联想的思想、数形结合的思想，以及从特殊到一般的思想方法，注重在传授知识的同时培养能力。
几点遗憾：
1、由于是借班上课，对学情掌握不够透彻，在引导、启发学生的教学过程中，用时超过了预计时间，所以留给学生的时间就还不够充分，特别是在学生做练习的时候。同时点评的机会不足，这样不利于学生学习兴趣的培养，不利于学生智慧火花的点燃。
2、由于本课节课釆用多媒体教学，在一定程度上教师与学生交流及互动就没有传统教学到位。
3、本节课我注意抓住教学内容的几个兴奋点来进行教学，前半部分我认为做得很好，例如：引入部分、通过代数描点法做不出精确图形的矛盾从而产生几何描点法的需要、通过互动式演示利用正弦线画正弦曲线时的重复性来渗透正弦曲线的周期性等，但在最后一个兴奋点课堂练习：作的简图时，对自变量中关键五点的取点点评不够。
4、在教学过程中教师示范作图的环节不够到位。
教学思考
多媒体辅助教学应该怎样辅？辅到哪一个程度比较合适？好处是显而易见的：生动、直观、形象；有效化解和突破一些传统教学无法突破的难点；增大教学容量等。但问题是：如果过多依赖多媒体，是否会出现替代教师行为过多？是否会影响培养学生的实际动手动力？由于多媒体演示的形象直观，在使学生容易理解的同时，是否也会影响对学生思维能力的培养呢？例如：在本节课的教学中，电脑演示作图可否代替教师的板演作图？这些问题都是在今后教学实践中值得思考、探索和研究的。
总之，在新课程背景下的数学课堂教学中，要提高学生在课堂40分钟的学习效率，要提高教学质量，我们就应该多思考、多准备，充分做到用教材、备学生、备教法，提高自身的教学机智，发挥自身的主导作用，不断优化教学方法，才能成为一名优秀的教师
