六年级上册数学《比的基本性质》PPT课件

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比的基本性质(课件)六年级上册数学人教版(共25张ppt)

2
知识练习
知识练习
1. 选择题。
(1) 比的前项扩大10倍，后项缩小10倍，比值就（）。
A．不变
B．扩大10倍
C．扩大100倍
D．缩小100倍
(2) 在3:4中，如果比的后项增加8，要使比值不变，前项应增加（
A．6
B．7
C．8
D．9
(3)甲:乙=3:4，乙:丙=3:2 ，甲、乙、丙三数的关系是（）。
知识讲解
同时扩大100倍
1.8 ：0.009 =（1.8×100）：（0.09×100）
= 18 0 : 9
同时除以9
= 20 ：1
化简小数比时，前项和后项同时扩大相同的倍数，再按整数比化简
知识讲解
化简比：
1.化简整数比时，前项和后项同时除以它们的最大公因数，就可以得到最简整数比。 2.化简分数比时，前项和后项同时乘以它们的最小公倍数，再按整数比化简。 3.化简小数比时，前项和后项同时扩大相同的倍数，再按整数比化简。
12 3
=1:4 =0.25
知识练习
3. 判断对错。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1)小红和小明的年龄比是7:9，三年后，他们的年龄比不变。（）
(2)最简整数比可以是整数、分数、小数形式。（
）
(3)2:3的前项加上4，要使比值不变，比的后项应加上4。（
）
4. 化简比。
(1)81:36
(2)0.64:0.16 (3) 25:34
5. 生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成；甲完成
任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是多少？甲的工作效率与乙
的工作效率的最简比是多少？
知识练习
【答案】 1.（1）×；（2）×；（3）× 2. (1) 9:4； (2) 4:1； (3) 8:15 3. 时间比：6:8=3:4

苏教版小学数学六年级上册3.7《比的基本性质》(共27张PPT)

25 ∶ 15 =（ 5 ） ∶ 3
×4
×4
÷5
÷5
×6 1.8
∶
×6
达标练习
p ractice
⒉. 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35 = ( 21÷7 )∶( 35÷7 ) = 3∶5
：
= ( ×18）： (
= 15：8
×18）
1.25∶2
) =（ 1.25×4）：（ 2×4）
= 5：8
比的基本性质，写出三个年级的最简整数比。
【】7∶6＝（7×5） ∶
（6×5）＝ 35∶30 5∶4
=（ 5×6） ∶（4×6）= 30∶24一年级 ∶二年级 ∶ 三年级＝35∶30∶24答：三个年级的最简整数比是 35∶30∶24。
知识总结
su m ma ry
这节课你有什么收获？
1 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 2 利用比的基本性质可以化简比。 2 前项和后项是互质数的比是最简整数比。
02. 重点难点 Leaning points
学习重点
进一步提高类比迁移和概括归纳的能力，以及灵活运用知识解决问题的能力。
学习难点掌握比的基本性质，能正确化简比。
核心素养
灵活运用比的基质快速化简比。
课前导入
Lead
in
知识链接
kno
d g e li n k
想一想
唐僧师徒四人得到了一个西瓜，猪八戒把它平均分成了4份，自己拿了一块就吃，沙僧把剩下的西瓜平均分成了6份，他们三人每人吃了2块，猪八戒看见了，说沙僧多吃了西瓜，他说的对吗？
知识链接
k n o w l e d g e li n k

人教版数学六年级上册4.2比的基本性质和化简比课件(37张PPT)

课堂总结
这节课你有哪些收获？
1.比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的
数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本
性质。
课堂总结
2.化简比的方法：
(1)化简整数比时，前、后项同时除以最大公因数。
(2)化简分数比时，前、后项同时乘它们分母的最
小公倍数，转化成整数比，再化简。
(3)化简小数比：先把前、后项的小数点同时向右移
还不是最简单的整数
比，需要继续化简。
一定要化成最
简单的整数比。
第四步我的收获
你能把今天学习的内容总结一下吗？
1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数
（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
2、利用比的基本性质，可以把一个比化成最
简单的整数比。
3、比的结果一定要写最简比。
第五步小试牛刀
试着完成化简比。
计算乘2前、后两个比的比值。
=
计算除以2前、后两个比的比值。
=
再利用比和分数的关系探索一下吧。
6
8

：8=

6 2
8 2

12
16
3

4

（6×2）:（8×2）=12:16=

=
÷
÷

：8=（6÷2）：（8÷2）=

=
由此ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ明，
比和除法
和分数有
一样的性
质。

总结得出：
利用比的基本性质，能解决什
在分数中，分子和分母同时乘或除以相同的数
（0除外），分数的大小不变。
第二步新知引入
除法有商不变的规律，分数有分数的基本性

新版小学数学人教版)六年级上册《比的基本性质》课件

3、把下列各比化为最简整数比 20∶45
5 1 3∶ 2
0.3 ∶0.18
4、求比值和化简比：
比最简单的整数比比值
1 4
5 3
25 ∶4 5 ∶3 3 ∶1
4.2∶1.4
3
课堂小结：
本节课你有什么收获？
布置作业：练习十一第4、5、6题（写在练习本上）
1、利用比和除法的关系来研究比中的规律。
6÷8 =（6×2）÷（8×2） =12÷16
6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16
6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4 6÷8 =（6÷2）÷（8÷2） = 3÷4 比的前项和后项同时乘或除以相同的数
（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简便计算。根据分数的基本性质，我们可以约分，也可以通分。
巩固练习
1、看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题）
（1） 4 : 15＝（4×3）:（15÷3）＝12 : 5 （× ）
（2） 10 : 15＝（10÷5）:（15÷3）=2 : 3
1 3 1 2 1 3 1 2
（×）
（ √ ）
（3）
:
＝（
×6）:（
×6）＝ 2 : 3
（4）0.6 :0.13 =（0.6×100）:（0.13×100）= 60 : 13 （ √ ）
2、选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ B ）
1 （A）3 ︰ 2 （B） 1— （C） 2 ︰ 3 2 9 （2） ——的最简比是（ A ） 0.03
（A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300 （3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）

人教版六年级上册数学4.2比的基本性质(课件)

小学数学 6年级上册 RJ版
分层练习（基础练）
1.填空题。
（1）比的前项和后项同时乘或除以一个(相同的数)(0除外)，比值不变。
0.45 ∶0.2＝45 ∶20＝9 ∶4
（2）0.45 ∶0.2化成最简单的整数比是( 9 ∶4 )，比值是( )。
4
（3）3 ∶8＝( 6 ) ∶16＝915∶( 24 )＝( 0.375 )(填小数) 5 ∶8＝15 ∶24 （4）如果5 ∶8的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应增加(16 )；
4比
第2讲比的基本性质
情境导入
小学数学 6年级上册 RJ版
说一说商不变规律？分数的基本性质？
猜一猜：“比”中也有“变”与“不变”的规律吗？

知识梳理
小学数学 6年级上册 RJ版
知识点1: 理解比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
比的基本性质可以用来化简比，一般把比化成最简单的整数比。
三角形的周长＝a＋2b＋2b＝a＋4b 长方形的周长＝(2a＋a)×2＝6a
a＋4b＝6a 5a＝4b
a ∶b＝4 ∶5 答：a、b的最简整数比是4 ∶5。
小学数学 6年级上册 RJ版
分层练习（提升练）
2.一个比的前项缩小到原来的1，后项缩小到原来的1，比是2∶5，
3
6
这个比原来的比值是多少？
小学数学 6年级上册 RJ版
用途：化简比（把比化简成最简单的整数比）。整数比化简方法：除以最大公因数。分数比化简方法：先化成整数比，或用求比值的方法化简。小数比化简方法：先化成整数比，再化简。
4 ∶9的后项加上27，要使比值不变，前项应加上( 12 )。4 ∶9＝16 ∶36

比的基本性质PPT课件

比的除法
总结词
将一个比除以另一个比，得到一个新的比。
详细描述
比除法是指将一个比值除以另一个比值，得到一个新的比值。例如，比值 a:b除以比值c:d后得到(a/c):(b/d)。
05
比的性质在实际中的应用
在化学中的应用
化学反应速率
比值可以用来描述化学反应的速率，通过比较反应物和产物的浓度变化，可以计算出反应速率。
比与比例的区别
比表示两个数之间的相对大小关系，而比例则表示多个数之间的相对大小关系。
比的值是一个具体的数值，而比例的值则是一个比值。
在数学中，比通常用于表示两个数之间的关系，而比例则用于表示多个数之间的关系。
03
比的应用
在数学中的应用
比例计算
比在数学中广泛应用于比例计算，如分数、百分数等。通过比的性质，可以推导出许多重要的数学公式和定理，如比例定理、相似
化学平衡
在化学平衡中，比值可以用来描述反应物和产物的浓度关系，通过比较不同时刻的浓度比值，可以判断反应是否达到平衡状态。
物质纯度
通过比较不同物质的含量比值，可以计算出物质的纯度，这对于化学分析非常重要。
在物理中的应用
速度与加速度
在物理学中，比值可以用来描述速度和加速度的关系，通过比较不同时刻的速度比值，可以计算出物体的加速度。
课程目标
掌握比的定义和性质，理解比在数学和实际生活中的应用。
培养逻辑推理和数学思维能力，为进一步学习数学和其他学科打下基础。
通过实例和练习，加深对比的理解和运用，提高解决实际问题的能力。
02
比的定义与性质
比的定义
比是由两个数相除得到的商，表示两个数之间的相对大小关系。

人教版小学六年级上册数学《比的基本性质》课件

课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
同学之间交流一下本节的学到了什么知识。
师生共同进行课堂小结
ห้องสมุดไป่ตู้ 课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
再见！
新知探究
联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么
样的规律？
63 6∶8=6÷8= 8 = 4
12∶16=12÷16= 1126=
3 4
先利用比和除法的关系来研究。
6∶8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6∶8=（6×2）∶（8×2）=12∶16 6∶8=（6÷2）∶（8÷2）=3∶4
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
4比
第 2 课时比的基本性质
复习引入
小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？小明说：“我八分钟折了六只。” 小强说：“我四分钟折了三只。” 小丽说：“我十六分钟折了十二只。”
问题：小明、小强和小丽折的只数和时间（分）的比是多少？
谁折的速度快呢？
小明6∶8 小强3∶4 小丽12∶16
120cm
新知探究
这两面联合国旗长和宽的最
简单的整数比分别是多少？
15∶10 =（15÷5）∶（10÷5） = 3∶2
180∶120 =（180÷60）∶（120÷ 60） =（ 3 ）∶（ 2 ）
想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？
新知探究
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
1 ∶2 69
巩固练习
一、（教材P51页）把下面各比化成最简单的整数比。
32∶16 2:1 51 6 ∶6
5:1
48∶40

人教版六年级上数学《比的基本性质》比PPT教学课件

4比
比的应用
R·六年级上册
新课导入
1. 我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？
2.一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100mL和400mL，_______________? （补充问题并解答）
（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比例来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。
化简整数比有两种方法：一种是根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；另一种是根据比和分数的关系，把比写成分数的形式，通过化简分数的方法，使它的前后项变为互质的整数。
基础练习
把下面各比化成最简单的整数比。
45：30
1 ︰2 69
0.75︰2
45：30=（45÷15）：30÷15 =3：2
学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有,6人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？
练习
用84厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边的长度比是3 ∶ 4 ∶ 5。三角形的三条边各长多少厘米？
练习
家里的菜地共 800m2，我准备用
2
种西红柿。 5
剩下的按2∶1的面积比种黄瓜和茄子吧。
前、后项同时除以它们的最大公因数。
1 ︰2 69
＝
（1 6
×18）︰（
2 9
×18）＝3︰4
前、后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再进行化简。
0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200＝3︰8
前项和后项同时扩大为原来的100倍，使小数比转化成整数比，再按照整数比的化简方法化简。

比的意义和性质(课件)人教版数学六年级上册(共22张PPT)

2
3.5 2 : (1 2)
2 7:1
解：14 : 1
7
14 7 : (1 7)
7 98 :1
1:7 48
1
解：4
:
7 8
(1 8) : (7 8)
4
8
2:7
例4：化简比。
5 : 10 89
解：5 : 10
89
(5 72) : (10 72)
8
9
45:80
(45 5) : (80 5) 9 :16
是一个数，可为整数、小数或分数。
化简比
根据比的基本性质，是一个比，把比的前项和后项它的前项与同时乘或除以相同后项是互质
的数（0除外）
的数。化简比并求比值 Nhomakorabea(1)1 ：2 69
(2)1.25 ：2
化简比：3:4
化简比：5:8
求值：3 (4) 2：41
54
化简比：8:5
求值： 5
8
(5) 1 ：1
零件数量比=180:216
5 6
两个比比值相等
2.请你根据它们的对话，分别写出蚂蚁和骆驼搬运的物体的质量与它们的体重的比值。相对于它们的体重，你觉得谁的力气大，为什么？
蚂蚁：2:0.05=40 骆驼：300:250=1.2 蚂蚁力气大，因为蚂蚁搬动物体的质量是它体重的 40倍，而骆驼驮动物体的质量是它体重的1.2倍。
小结
解决策略：
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
例2：10： 25 = 4 10= 2 =18 45 = 6
5
15
10： 25
=
10 25
=2 5

人教版数学六年级上册第四单元第2课时比的基本性质课件(28张ppt)

第四部分
学以致用
学以致用
× 6:7＝（6×0）:（7×0）＝0
× 1:2＝（1＋2）:（2＋2）＝0.75
比的前项和后项不能乘0.
比的前项和后项同时乘或者除以非0 的数.
学以致用
把下面各比化成最简单的整数比。
32:16 ＝（32÷16）: （16÷16）＝2:1
48:40 ＝（48÷8）: （40÷8）＝6:5
D. 不变
学以致用
把一条线段分成两部分，如果较短部分与
较长部分长度之比等于较长部分与整体长度
c
之比，我们把这个比称为黄金比（约为
0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的
比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优
美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含
有黄金比这一因素。
c
问题：1. 你听说过“黄金比”吗？ 2. 出示图片欣赏，介绍黄金比。
探索与发现
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
18:27 4:9 3:15 4.5:9 5:6 7:11
哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？前项和后项都是整数，而且又互质，这样的比就叫最简单整数比。
探索与发现
“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
化简小数比时：先将前项和后项化成整数比，然后再进行化简。
探索与发现
ห้องสมุดไป่ตู้
1︰2 69
＝（
61×18）︰（ 92×18）＝3:4
0.75:2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75:200＝3:8
小结：当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？

《比的基本性质》课件

相关书籍
书籍名称1 书籍名称2
网络资源
网址1 网址2
如果比A大于比B，比B大于比C，那么比A也大于比C。
实际应用
比的应用场景
比在生活中的应用广泛，例如比较产品价格、评估投资回报率等。
实例分析
通过具体例子，演示比在实际问题中的应用。
总结
1 比的重要性
比是帮助我们理解和解决问题的重要工具。
2 常见错误
常见的比的错误用法和误解，需要注意避免。
参考文献
比的基本运算
1
比的加法
可以将两个比进行加法运算，得出它们
比的减法
2
的和。
可以将两个比进行减法运算，得出它们的差。
比的基本性质
1 比的可乘性
如果两个比的一项相等，那么它们的乘积也相等。
2 比的可减性
如果两个比的一项相等，那么它们的商也相等。
3 比的对称性
4 比的传递性
比的大小关系不随比的两个量的位置而改变。
复比
复比用于比较多个事物或概念之间的大小关系。
连比
连比用于比较一系列事物或概念之间的大关系。
比的表达方式
用两个数表示
比可以用两个数表示，比如1:2 表示一个事物与另一个事物的大小关系。
用分数表示
比也可以用分数表示，比如1/2 表示一个事物与另一个事物的大小关系。
用百分数表示
比还可以用百分数表示，比如 50%表示一个事物与另一个事物的大小关系。
《比的基本性质》PPT课件
比是数学中的一个重要概念，本课件将介绍比的基本性质，包括定义、种类、表达方式、运算和实际应用等内容。
什么是比？
1 比的定义
2 用途
比是用于比较两个量的相对大小的数学工具。

六年级上册数学课件-2 比的基本性质PPT冀教版(共15张)

导入
• 36÷4 ＝（72）÷8 ＝（18） ÷2 • 24÷12＝48÷（24）＝12÷（6）＝6 ÷（3）
在填写时，你应用了什么知识？商不变性质
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
导入
18／24＝9／（12）＝27／（36 ）＝（ 3）／4
• 在填写时，应用了什么知识？分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
求比值：36﹕2 ＝36÷2 ＝18
（2）化简比： 20﹕8 ＝（20÷4）﹕（8÷4）＝5 ﹕2
求比值： 20﹕8 ＝20÷8 ＝2.5
六年级上册数学课件-2 比的基本性质PPT冀教版(共15张)
六年级上册数学课件-2 比的基本性质PPT冀教版(共15张)
化简下列各比：
4.2 : 1.4
1:
1
2
4、从学校走到电影院，甲用8分钟，乙用9
分钟。甲和乙每分钟行的路程的比是8：
9。
（× ）
六年级上册数学课件-2 比的基本性质PPT冀教版(共15张)
六年级上册数学课件-2 比的基本性质PPT冀教版(共15张)
化简下面各比，并求比值
（1）36﹕2
（2）20﹕8
•（1）化简比：36﹕2 ＝（36÷2）﹕（2÷2）＝18 ﹕1
联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质？
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这就是比的基本性质。
想一想
（4）﹕（ 5 ）＝（16）﹕（20）＝（40 ） ﹕ （50 ）
• 上面三个相等的比，哪个更简单一些？为什么？
• 像4 ﹕5这样的比，比的前项和后项都是整数，
并且前项和后项的最大公因数是1（互质），这样的比叫最简单的整数比。 • 把比化成最简单的整数比的过程，叫化简比。

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你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约等于0.618。从古希腊以来，一直有人认为把黄金生活中有着广泛的应用。
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
利用比和除法的关系来研究比中的规律。
4︰5 = 16︰20 = 40︰50
（4×4）:（5×4）（4×10）:（5×10）比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
2＝ 3
2×2 3×2
＝4 6
分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个
相同的数（0除外），分数的大小不变。
6︰8 = 6÷8 =
6 8
=
3 4
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16 6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）= 3÷4
演讲人：XXXXXX 时间：XX年XX月XX日
32︰24
3 5
︰ 190
3.8︰4.2
3︰
3 4
把上面各比化成最简单的整比
他们的说法对吗？
0.48∶0.6化简后是0.8。×
3 4
︰
1 2
化简后是1
1 2
。×
0.4∶1化简后是2:5 √。
一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。
人教版六年级上册数学
学习目标
1. 通过观察、类比，使同学们理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
2. 通过学习，培养同学们观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养同学们思维的灵活性。
记忆宝库
2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6
在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是整数，而且互质.
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长 180cm，宽120cm。
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。
15︰10 ＝
180︰120 ＝
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
12 6︰ 9
0.75︰2
化简下列各比。
15︰21
0.12︰0.4
2 3
︰
1 2
1
︰
2 3
6︰30
2︰6
0.1︰0.4
2︰8
16︰20 51︰1
小蜗牛找家
1:3
2:3
4:5
1:4
1:5
写出各杯子中糖与水的质量比。这几杯糖水有一样甜的吗？