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方差标准差的应用
方差标准差的应用
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问题二:(1)计算报酬率预期值: 甲方案报酬率的预期值=32%×0.4+17%×0.4+
(-3%)×0.2=19% 乙方案报酬率的预期值=40%×0.4+15%×0.4+
(-15%)×0.2=19% (2)计算报酬率的标准差:
甲方案 标准差
=
3 2 % 1 4 .5 % 2 0 .4 1 7 % 1 4 .5 % 2 3 % 1 4 .5 % 2 0 .2 1 3 .6 5 %
乙方案 标准差
=
4 0 % 1 2 .5 % 2 0 .4 1 5 % 1 2 .5 % 2 1 5 % 1 2 .5 % 2 0 .2 2 1 .3 6 %
方差是用来表示随机变量与期望值之间离散程度的一个量, 它是离差平方的平均数。
标准差也被称为标准偏差,或者实验标准差,公式为:
1
方差、标准 差的应用
课堂安排
知识回顾 案例分析 解决问题 课堂小结
【案例分析】某企业准备投资开发新产品, 现有甲乙两个方案 可供选择,经预测,甲乙两个方案的投资报酬率如下表所示:
(1)计算甲乙两个方案报酬率的期望; (2)计算甲乙两个方案报酬率的标准差; (3)计算甲乙两个方案报酬率的变化系数; (4)比较两个方案风险的大小。
数字化平台连接: 192.168.。。。。。
问题一:甲方案报酬率的期望=[32%+17%+(- 3%)]÷3=15.33%
乙方案报酬率的期望=[40%+15%+(-15% )]÷0.2=15%
随机变量的期望 (加权平均)
对象:随机变量 的各个取值(预
期收益率)
权数:概率(随 机事件发生可能 性大小的数值)
n
n i 1
(Xi
X )2
(3)计算报酬率的变化系数:
甲方案变化系数=12.88%/19%=0.68
乙方案变化系数=20.35%/19%=1.07
(4)乙方案的风险大于甲方案。理由:乙方案的变化系数 大于甲方案。
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