2017年中考模拟数学试题（十）
（考试时间120分钟满分150分） 第I 卷（选择题部分 共30分）
一、选择题（每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在下面
的表格内）．
1．下列各运算中，正确的是( )
A ． 3a+2a=5a 2
B ．（﹣3a 3
）2
=9a 6
C ． a 4
÷a 2
=a 3
D ．（a+2）2
=a 2
+4 2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
3．如图是巴西世界杯吉祥物，某校在五个班级中对认识 它的人数进行了调查，结果为（单位：人）： 30，31，27，26，31．这组数据的中位数是( ) A.27； B.29； C.31； D.30．
4. 如图，P 为平行四边形ABCD 边AD 上一点，E 、F 分别为PB 、PC
的 中点，△PEF 、△PDC 、△PAB 的面积分别为S 、S 1、S 2，若S =2， 则S 1+S 2=( )
A.4
B.6
C.8
D.不能确定
5．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交， 那么圆心距O 1O 2的取值范围在数轴上表示正确的是( )
6.如图，在直角坐标系中，点A 的坐标是（2，3），则tan α的 值是( )
0 0 3 5
3 5
1
4
1
4
A
B
C
D
F
E P D
C
B
A
A.
32 B.2
3
C.13132
D.13133
7．在不透明的盒子中装有3个红球，2个白球，它们除颜色外均相同，则从盒中子任意摸出一个球是白球的概率是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．如图，在直径AB ＝12的⊙O 中，弦CD⊥AB 于M ，且M 是半径 OB 的中点，则弦CD 的长是( )
A ．3
B ．33
C ．6
D ． 63
9．如图，△ABC 的外角∠CBD 和∠BCE 的平分线相交于点F ，则 下列结论正确的是( )
A.点F 在BC 边的垂直平分线上 B ．点F 在∠BAC 的平分线上 C ．△BCF 是等腰三角形 D ．△BCF 是直角三角形 10．如图，已知正三角形ABC 的边长为1，E ，F ，G 分别是 AB ，BC ，CA 上的点，且AE=BF=CG ，设△EFG 的面积为y ， AE 的长为x ，则y 关于x 的函数的图象大致是( )
第II 卷（非选择题 共120分） 二、填空题（共24分）
11．我国自主研制的“神威·太湖之光”以每秒125 000 000 000 000 000次的浮点运算速度在最新公布的全球超级计算机500强榜单中夺魁．将数125 000 000 000 000 000用科学记数法表示为 ．
12．下列事件中：①掷一枚硬币，正面朝上；②若a 是实数，则|a|≥0；③两直线平行，
A ．
B ．
C ．
D ．
· A
B
C
D
O
M 8题
同位角相等；④从车间刚生产的产品中任意抽取一个是次品．其中属于必然事件的有 ________ （填序号）．
13.某商店为尽快清空往季商品，采取如下销售方案：将原来商品每件m 元，加价50%， 再做降价40%．经过调整后的实际价格为___________元（结果用含m 的代数式表示）
14．如图所示，已知菱形OABC ，点C 在x 轴上，直线y=x 经过点A ，菱形OABC 的边长是2，若反
比例函数x
k
y
的图象经过点B ，则k 的值为 . 15．如图，在周长为20cm 的平行四边形ABCD 中，AB≠AD，AC ，BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，
则△ABE 的周长为 cm ．
16．如图，扇形OAB 是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm ， 则这个圆锥的底面半径为 _________ ．
17．如图，⊙O 的半径为5cm ，弦AB 的长为8cm ，则圆心O 到弦AB 的距离为_______cm ． 18．已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接 菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形 各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第4个 图形中直角三角形的个数有________________个；第2014个图形中直角 三角形的个数有_________________个．
(15题)
O
A B C
x
y
y =x 16题
17题
三、解答题（共96分） 19. (10分)22
214()2442
a a a a a a a a ----÷++++，其中a 满足2
230a a +-=.
20. (10分)某校九年级（1）班所有学生参加2014年初中毕业生升学体育测试，并且现场打分。根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A 、B 、C 、D 四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：
⑴ 九年级（1）班参加体育测试的学生有________ _人； ⑵ 将条形统计图补充完整；
⑶ 在扇形统计图中，等级B 部分所占的百分比是__ __，等级C 对应的 圆心角的度数__ °；
⑷ 若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A 级和B 级的学生共有______.
10%
D A
C
30%
B
