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2.把下列命题改写成"若p,则q"的形式,并判断其真假.
(1)当ac bc时,a c; (2)已知x, y为正整数,当y=x+1时,y=3且x=2; 1 (3)当m 时,mx 2 x 1 0无实根; 4
3.命题 :" 若a 3, 则a 6"以及它的逆命题、否命题、 逆否命题中，假命题的个数为（ ） A.1 B. 2 C. 3 D. 4
4.证明:已知函数f ( x)是 , 上的增函数, a、b R, 若f (a) f (b) f (a) f (b), 则a b 0.
5.给定两个命题， P : 关于x的不等式a x 1的解集是 x | x 0； Q：关于函数y lg(ax 2 x a)的定义域为R； 如果P与Q中有且仅有一个为真命题，求 实数a的取值范围.
命题及其关系
问题1: 下列语句中哪些是命题？若是命题判断其真假. （1）梯形可以确定一个平面吗？ （2）若两条直线与第三条都垂直,则这两条直线平行． （3）分别在两个平面内的两条直线是异面直线． （4）若一条直线与两个平行平面中的一个平行， 则它也与另一个平面平行． （5）一个实数不是正数就是负数. （6）x>10
变式1.判断命题：“若a 0, 则x2 x a 0有实根” 的逆否命题的真假.
变式2:已知p : 2 x 10, q:7-m x 1 m," 若p, 则q " 的逆否命题为真命题,求实数m的取值范围.
变式3:已知p : 2 x 10, q:7-m x 1 m," 若p, 则q " 的逆否命题为真命题,逆命题为假命题,求实数m的 取值范围.
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