一(1)．选择题
1. 设A ，B 为n 阶矩阵，则必有（ ）
A.222()2+=++A B A AB B
B.22
()()+-=-A B A B A B C.()()()()-+=+-A E A E A E A E D.222()=AB A B 2．对于n 元齐次线性方程组0=Ax ，以下命题中，正确的是（ ）
(A) 若A 的列向量组线性无关，则0=Ax 有非零解；
(B) 若A 的行向量组线性无关，则0=Ax 有非零解；
(C) 若A 的行向量组线性相关，则0=Ax 有非零解
(D) 若A 的列向量组线性相关，则0=Ax 有非零解；
3．若齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=-+=+-0002321
321321x x kx x kx x x x x 有非零解，则k 必须满足（ ）。
（A ）4=k （B ）1-=k （C ）1-≠k 且4≠k （D ）1-=k 或4=k
4．若存在可逆矩阵C ，使1B C AC -=，则A 与B( )
(A) 相等 (B) 相似 (C) 合同 （D) 可交换
5. 向量组r ααα,,,21 线性相关且秩为s ，则( )
（A ）s r = (B) s r ≤ (C) r s ≤ (D) r s <
6．矩阵A 与B 相似的充分条件是（ ）。
（A ）B A = （B ）)()(B r A r =（C ）A 与B 有相同的特征多项式
（D ）n 阶矩阵A 与B 有相同的特征值且n 个特征值互不相同。
一(2)．选择题
1. 设A ，B 为n 阶矩阵，则必有（ ）
A.222()2+=++A B A AB B
B.22
()()+-=-A B A B A B C.()()()()-+=+-A E A E A E A E D.222()=AB A B 2、设有n 维向量组（Ⅰ）：12,,,r ααα和（Ⅱ）：12,,,()m m r ααα>，则（ ）．
(A) 向量组（Ⅰ）线性无关时，向量组（Ⅱ）线性无关；
(B) 向量组（Ⅰ）线性相关时，向量组（Ⅱ）线性相关；
(C) 向量组（Ⅱ）线性相关时，向量组（Ⅰ）线性相关；
(D) 向量组（Ⅱ）线性无关时，向量组（Ⅰ）线性相关．
3.设A 是n 阶矩阵，O 是n 阶零矩阵，且A 2-E =O ，则必有（ ）
A. A =E
B. A =-E C . A =A -1 D .|A |=1
4．已知向量组()()()2,5,4,0,0,,0,2,1,1,2,1321--==-=αααt 的秩为2，则=t （ ）。
（A ）3（B ）3-（C ）2 （D ）2-
5．矩阵A 与B 相似的充分条件是（ ）。
（A ）B A = （B ）)()(B r A r =（C ）A 与B 有相同的特征多项式
（D ）n 阶矩阵A 与B 有相同的特征值且n 个特征值互不相同。
6.．设n m ⨯矩阵A 的秩等于n ，则必有（ ）。
（A ）n m =（B ）n m <（C ）n m >（D ）n m ≥
一(3)、选择题：
1.已知B 为可逆矩阵，则11{[()]}T T B --=_____
(A)B (B)T B (C)1B - (D)1()T B -
2. 若齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=λ++=+λ+=++λ000321
321321x x x x x x x x x 有非零解,则=λ（ ）
A .1或-2
B . －1或－2
C .1或2
D .－1或2.
3. ,A B 均为n 阶方阵，且()0A B E -=，则（ ）
(A) A BA = (B) ||0|B |1A ==或 (C) ||0|B-E |0A ==或 (D)0A B E ==或
4. 设A 是s n ⨯矩阵，则齐次线性方程组0Ax =有非零解的充要条件( ).
A. A 的行向量组线性无关
B. A 的列向量组线性无关
C. A 的行向量组线性相关
D. A 的列向量组线性相关
C 、A B A B A A )()(+=+
D 、I A A I A ++=+2)(2
2
3、设n m ⨯矩阵A 的秩等于n ，则必有（ ）。
A 、n m =
B 、n m <
C 、n m >
D 、n m ≥
4、设A 、B 为n 阶方阵，则下列说法正确的是（ ）
A. 若O AB =，则0=A 或0=B
B. 若O AB =，则O A =或O B =
C. 若0=AB ，则O A =或O B =
D. 若0=AB ，则O A =且O B = 5、设2
326219
3218
62
131-=D ，则=+++42322212A A A A ( )。 A 、1 B 、-1 C 、0 D 、2
6、向量组n ααα,,,21⋅⋅⋅线性无关的充要条件是（ ）
A 、任意i α不为零向量
B 、n ααα,,,21⋅⋅⋅中任两个向量的对应分量不成比例
C 、n ααα,,,21⋅⋅⋅中有部分向量线性无关
D 、n ααα,,,21⋅⋅⋅中任一向量均不能由其余n-1个向量线性表示
7、设A 为n 阶方阵，且秩().,A n a a =-112是非齐次方程组AX B =的两个不同的解向量,则AX =0的通解为( )
A 、1αk
B 、2αk
C 、)(21αα-k
D 、)(21αα+k
8、已知2),,(321=αααR ,3),,(432=αααR ,则 ( )
A 、321,,ααα线性无关
B 、432,,ααα线性相关
C 、1α能由32,αα线性表示
D 、4α能由321,,ααα线性表示
