2013～2014学年第一学期期末考试
八年级数学参考答案
一、选择题(每小题2分，共20分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C
A
D
D
B
D
C
A
C
B
二、填空题（每小题3分，共18分） 题号 11 12 13 14 15 16 答案 63.110-⨯ 68a - 1a -+
62°
22或20
20
三、解答题（共62分）
注：下面只是给出各题的一般解法，其余解法对应给相应的分数
17. （本题满分6分）
B'
A'
D
C
B
A l
∴四边形A B CD ''为所求.（','A B 对1个点给2分，连线1分，结果给1分）
18. （每小题3分，本题满分6分）
（1）原式=2210315x x x --+ ……………………………2分
=221315x x -+ ……………………………3分
（2）原式=2232()()a b - ……………………………2分
=46a b - ……………………………3分
注：本题直接写出正确结果给满分.
19. （每小题4分，本题满分8分）
（1）原式=225(4)ab a b -- ……………………………2分
=5(2)(2)ab a b a b -+- ……………………………4分
（2）原式=()2[321]x -- ……………………………2分 2(33)x =- ……………………………3分
=29(1)x - ……………………………4分
20. （每小题4分，本题满分8分）
（1）原式=221
1x x x x x -+⋅- ……………………………1分
=
(1)1
(1)(1)x x x x x x
-+⋅+- ……………………………3分
=1 ……………………………4分
（2）原式=
()()2()()()()()()
m m n n m n mn
m n m n m n m n m n m n -++++-+-+- …………2分
=222()()
m mn mn n mn
m n m n -++++-
=2
()()()
m n m n m n ++- ……………………………3分
=
m n
m n
+- ……………………………4分
21. （本题满分8分）
解：设甲单独完成任务需要x 天，根据题意得 ……………………………1分
46
16x
+= ……………………………4分
解得18x = ……………………………5分 设乙单独完成任务需要y 天，则
111
186
y +=，解得9y = ……………………………7分 答：甲需18天，乙需9天. ……………………………8分
22. （本题满分8分）
（1）∵∠A =∠D =90°，AC =BD ，BC BC =，……2分 ∴ABC DCB ∆≅∆ …………4分 ∴AB =DC …………5分 （2）∵ABC DCB ∆≅∆
∴ACB DBC ∠=∠ …………6分 ∴OB =OC …………8分
23. （本题满分8分） 设ACD x ∠=， ∵CD 平分∠AC B ，
∴BCD ACD x ∠=∠=， ……1分 又∵∠BAC ∠=BCA ，
∴∠BAC ∠=BCA=2x ， ……2分 ∴∠CBE=4x ， ……4分 ∵90CBE BCE ∠+∠=︒，∠DCE =54°， ∴4(54)90x x +-= ……6分 解得12x = ……7分 ∴224A x ∠==︒ ……8分
B
D B
第23题
第24题
24. （本题满分10分） 解：FE=FD .
证明：如图，在AC 上截取AG=AE ，连结FG ，……1分 ∵∠1∠=2，AF 为公共边， ………………2分 ∴△AEF ≌△AGF ， ………………3分 ∴∠AFE ∠ =AFG ，FE=FG . ………………5分 ∵∠B=60°，AD 、CE 分别是∠BAC 、∠BCA 的平分线， ∴∠2+∠3=60°， ………………6分 ∴∠AFC=120°，∠AFE ∠ =CFD=∠AFG=60°， ∴∠CFG=60°. ………………8分 ∵∠3∠=4，FC 为公共边，
∴△CFG ≌△CFD ， ………………9分 ∴FG=FD . ………………10分
