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《理论力学》复习题A一、填空题1、二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是 二力平衡是作用在一个物体上，作用效果能抵消、作用力与反作用力是作用在两个物体上，作用效果不能抵消。
2、平面汇交力系平衡的几何条件是顺次将表示各个力Fi 的有向线段首尾相接，可以构成闭合n 边形；平衡的解析条件是 ∑Fxi=0；且∑Fyi=o 。
3、静滑动摩擦系数与摩擦角之间的关系为 tanφ=fs 。
4、点的切向加速度与其速度的 方向 变化率无关，而点的法向加速度与其速度 大小 的变化率无关。
5、点在运动过程中，满足0,0=≠n a a 的条件，则点作 牵连 运动。
6、动点相对于的 定系 运动称为动点的绝对运动；动点相对于 动系 的运动称为动点的相对运动；而 动系 相对于 定系 的运动称为牵连运动。
7、图示机构中，轮A （只滚不滑）作 平面 运动；杆DE 作 定轴转动 运动。
题7图 题8图8、图示均质圆盘，质量为m ，半径为R ，则其对O 轴的动量矩为 。
9、在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该质点应保持 静止或等速直线 运动状态。
10. 任意质点系（包括刚体）的动量可以用 其质心 的动量来表示。
二、选择题1. 在下述公理、规则、原理和定律中，对所有物体都完全适用的有（ D ）。
A.二力平衡公理B.力的平行四边形规则C.加减平衡力系原理D.力的可传性2. 分析图中画出的5个共面力偶，与图（a ）所示的力偶等效的力偶是（B ）。
A. 图（b ） B. 图（c ） C.图（d ） D. 图（e ）题2图3. 平面力系向点1简化时，主矢0='RF ，主矩01≠M ，如将该力系向另一点2简化，则（ D ）。
A. 12,0M M F R≠≠' B. 12,0M M F R ≠='C. 12,0M M F R=≠' D. 12,0M M F R ==' 4. 将大小为100N 的力F 沿x 、y 方向分解，若F 在x 轴上的投影为86.6 N ，而沿x 方向的分力的大小为115.47 N ，则F 在y 轴上的投影为（ B ）。
理论力学题库及答案一、理论力学题库（一）选择题1. 在牛顿力学中，物体的运动状态可以用以下哪个物理量来描述？A. 力B. 动量C. 动能D. 动能定理2. 以下哪个物理量是守恒量？A. 动量B. 动能C. 力D. 功3. 一个物体做直线运动，以下哪个条件是物体做匀速直线运动的必要条件？A. 合外力为零B. 合外力恒定C. 速度恒定D. 加速度恒定（二）填空题4. 牛顿第二定律的表达式为______。
5. 动量的定义为______。
6. 功的计算公式为______。
7. 动能定理的表达式为______。
（三）计算题8. 一质量为2kg的物体在水平地面上受到一个水平力F的作用，力F与物体运动方向相同。
已知物体从静止开始运动，经过3秒后速度达到6m/s。
求力F的大小。
9. 一质量为4kg的物体从静止开始沿着光滑的斜面下滑，斜面倾角为30°，求物体下滑3秒后的速度。
10. 一质量为5kg的物体在水平地面上以10m/s的速度运动，遇到一个斜面，斜面倾角为45°，物体沿着斜面上滑，求物体上滑的最大距离。
二、理论力学题库答案（一）选择题答案1. B. 动量2. A. 动量3. A. 合外力为零（二）填空题答案4. F=ma5. 动量 = 质量× 速度6. 功 = 力× 位移× cosθ7. 动能定理：动能的增量 = 外力做的功（三）计算题答案8. 解：根据牛顿第二定律，F=ma，其中a为加速度，m为质量。
由题意知，a=(6m/s - 0m/s) / 3s = 2m/s²。
代入公式，F=2kg × 2m/s² = 4N。
9. 解：根据动能定理，动能的增量 = 外力做的功。
由于物体从静止开始下滑，初始动能为0。
下滑过程中，重力做功，即mgh，其中h为下滑的高度。
由斜面倾角可知，h =lsin30°，其中l为下滑的距离。
因此，mgh = (4kg ×9.8m/s²) × (l × sin30°) = 4kg × 9.8m/s² × (l × 0.5)。
一、 是非题1. 只要知道作用在质点上的力,那么质点在任一瞬时的运动状态就完全确定了; 错2. 在惯性参考系中,不论初始条件如何变化,只要质点不受力的作用,则该质点应保持静止或等速直线运动状态; 对3. 作用于质点上的力越大,质点运动的速度越高; 错4. 牛顿定律适用于任意参考系; 错5. 一个质点只要运动,就一定受有力的作用,而且运动的方向就是它受力的方向;错6. 圆盘在光滑的水平面上平动,其质心作等速直线运动;若在此圆盘平面上作用一力偶,则此后圆盘质心的运动状态是变速直线运动;错7. 若系统的总动量为零,则系统中每个质点的动量必为零;错8. 质系动量对于时间的变化率,只与作用于系统的外力有关,而与内力无关;对9. 刚体在一组力作用下运动,只要各个力的大小和方向不变,不管各力的作用点如何变化,刚体质心的加速度的大小和方向不变; 对 10. 冲量的量纲与动量的量纲相同; 对11. 平动刚体各点的动量对一轴的动量矩之和可以用质心对该轴的动量矩表示;对 12. 质点系对于任意动点的动量矩对时间的导数,等于作用于质点系的所有外力对于同一点的矩的矢量和;错13. 因为质点系的动量为m C p v =,所以质点系对O 点的动量矩为()M m O C O L v =;错14. 质点系的内力不能改变质点系的动量与动量矩;对15. 刚体的质量是刚体平动时惯性大小的度量,刚体对某轴的转动惯量则是刚体绕该轴转动时惯性大小的度量;对16. 机械能守恒定理是,当质点系不受外力作用时,则动能与势能之和等于零; 错 17. 系统内力所做功之代数和总为零; 错18. 如果某质点系的动能很大,则该质点系的动量也很大;错 19. 在使用动静法时,凡是运动着的质点都应加上惯性力; 错20. 平移刚体惯性力系可简化为一个合力,该合力一定作用在刚体的质心上; 对21.具有垂直于转轴的质量对称面的转动刚体,其惯性力系可简化为一个通过转轴的力和一个力偶,其中力偶的矩等于对转轴的转动惯量与刚体角加速度的乘积,转向与角加速度相反;对22. 应用达朗贝尔原理时,在质点系的每一质点上加上惯性力Ii F 后,作用于每一质点的主动力i F 、约束力 Ni F,与惯性力Ii F 成平衡,即i F +Ni F +Ii F =0,因此,只须写出方程i F ∑+F Ni ∑+Ii F ∑=0即可求解;错二、选择题1. 质点从某一高度处沿水平方向抛出,所受介质阻力为R kv =-, 如图所示,质点的运动微分方程为 B ;A. x k x m-=- y k mg y m +-=- B. x k x m-= y k mg y m --= C. x k x m-= y k mg y m +-= D. x k x m= y k mg y m +-=- 2. 质点在重力和介质阻力R kv =-作用下,沿铅垂方向运动,质点的运动微分方程为B ;y 轴竖直向上A. y k mg y m +-=-B. y k mg y m --=C. y k mg y m +-=D. y k mg y m--=-3. 如图ab 所示,物体A,B 的重量分别为A P ,B P ,且B A P P ≠；A P F =;若不计滑轮的质量则两种情形下,重物B 的加速度 B ; A. ()()b B a B a a > B. ()()b B a B a a < C.()()b B a B a a =D. 无法确定4. 在图示圆锥摆中,球M 的质量为m ,绳长l ,若α角保持不变,则小球的法向加速度为 C ; A. αsin g B. αcos g C. tan g αD. cot g α5. 距地面H 的质点M,具有水平初速度v ,则该质点落地时的水平距离l 与 B 成正比; A. HB. 21/HC. 2H D. 3H6. 设有质量相等的两物体A 、B ,在同一段时间内,A 物体发生水平移动,而B 物体发生铅直移动,则两物体的重力在这段时间里的冲量﹍﹍B ﹍﹍; A. 不同； B. 相同；C. A 物体重力的冲量大；D. B 物体重力的冲量大;7. 两物块A 、B ,质量分别为A m 和B m ,初始静止;如A 沿斜面下滑的相对速度为r v 如图所示;设B 向左的速度为v ,根据动量守恒定律有﹍﹍﹍D ﹍﹍; A. v m v m B r A =θcos ； B. v m v m B r A =；C. v m v v m B r A =+)cos (θ；D. v m v v m B r A =-)cos (θ;8. 物体A 、B 的重量分别为A P 、B P ,切B A P P ≠,绳索与滑轮间无相对滑动;若不计滑轮质量,则滑轮两边绳子的张力 A ；若计滑轮质量,则两边绳子的张力 B ; A. 相等；B. 不等；C. 尚须根据运动的初始条件才能确定是否相等;9. 已知刚体质心C 到相互平行的z '、z 轴的距离分别为a 、b ,刚体的质量为m ,对z轴的转动惯量为z J ,则'z J 的计算公式为------B-------; A. 22()z z J J m a b '=++； B. 22()z z J J m a b '=+-； C. 22()z z J J m a b '=--10. 小球在重力作用下沿粗糙斜面下滚,角加速度B ；当小球离开斜面后,角加速度 A ; A. 等于零； B. 不等于零； C. 不能确定;11. 半径为R 的圆盘沿倾斜角为α的斜面滚而不滑,在轮缘上绕一细绳并对轮作用水平拉力F ,如图;当轮心C 有一位移dr 时,F 的元功是-----C---; A. F cos αdr B. 2F cos αdr C. Fdr+F cos αdr12. 设弹簧的原长为r ,弹簧系数为k ,物块由A 运动至B ,弹簧力的功为 A ;A. 294kr -；B.94kr 2； CdrαFC. -91kr 2； D. 95k r 2;13. 图示两均质轮的质量皆为m ,半径皆为R ,用不计质量的绳绕在一起,两轮角速度分别为1ω和2ω,则系统的动能为 D ; A. 22212)(212121ωωR m mR T +⎪⎭⎫ ⎝⎛=B. T =21222212212121ωω⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛mR mRC. T=2121221ω⎪⎭⎫ ⎝⎛mR +21m 2ωR 2+2222121ω⎪⎭⎫ ⎝⎛mR D. T =2121221ω⎪⎭⎫ ⎝⎛mR +21m 1ωR +2ωR 2+2222121ω⎪⎭⎫ ⎝⎛mR 14. 用绳子悬挂一质量为m 的小球,使其在水平面内作均速圆周运动,如果想求绳子的张力T,则其方程为 A ;A. cos 0T mg ϕ-=B. cos 0mg T ϕ-=C. sin 0T mg ϕ-=D. sin 0mg T ϕ-=15. 图示飞轮由于安装的误差,其质心不在转动轴上;如果偏心距为e,飞轮以匀转速ω转动时,轴承A 处的附加动反力的N,则当飞轮以匀转速2 转动时,轴承A处的附加动反力的大小为大小为AD ;NA.ANB.2ANC.3AND.4A16.四连杆机构的虚位移有四种画法,其中正确的是D ;a b c dA.图a和图bB.图b和图cC.图c和图dD.图d和图a三、 填空题1. 如图所示,绳拉力kN F 2=,kN P 12=,kN P 21=;不计滑轮质量,两种情形下1重物II 的加速度 a g ,b3g；2绳的张力 a 2kN , b 43kN ;2. 铅垂悬挂的质量-弹簧系统,其质量为m ,弹簧刚度系数为k ;若坐标原点分别取在弹簧静伸长处和未伸长处,则质点的运动微分方程可写成 0=+kx xm 和 mg kx xm =+ ;3. 光滑细管绕铅垂轴z 以匀角速度ω转动;管内有一小球以相对于管的初速度0r v 朝O 点运动,则小球相对细管的相对运动微分方程为02=-x xω ;4. 已知A 物重P=20N,B 物重Q=30N ,滑轮C 、D 不计质量,并略去各处摩擦,则绳水平段的拉力为 24N ;5. 质量kg m 2=的重物M,挂在长m l 5.0=的细绳下端,重物受到水平冲击后,获得了速度 sm v /50=,则此时绳子的拉力等于 ;6. 两个相同的均质圆盘,平放在光滑的水平面上,在其上各作用一水平力F 和'F ,位置如图,使圆盘由静止开始运动;若'F F =,则哪个圆盘质心运动的快 答：﹍一样快﹍﹍﹍;7.8. 半径为R ,质量为A m 的匀质圆盘A ,与半径为2/R 、质量为B m 的匀质圆盘B 如图固结在一起,并置于光滑水平面上,初始静止,受两平行力1F 、2F 的作用,若m m m B A ==,F F F ==21,则系统动量的大小为﹍0﹍﹍﹍;9. 两小球A 、B 的质量分别为m 2和m ,用长为l 的无重刚杆连接,系统静止不动;若给小球A 作用一冲量S ,则系统质心速度的大小为﹍﹍﹍S/3m ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍;10. 图示两均质轮的质量皆为m ,半径皆为R ,用不计质量的绳绕在一起,两轮角速度分别为1ω 和2ω,则系统对1O 轴的动量矩为222122121ωωmR mR ++2()21ωωR R mR +或2125()2mR ωω+ ;11. 在质量为M ,半径为R 的均质圆环上固接一质量为m 的均质细杆AB ,位置如图,切有60=∠CAB °;若系统在铅垂面内以角速度ω绕O 轴转动,则系统对O 轴的动量矩的大小为 2211362MR mR ω⎡⎤⎛⎫++⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦; 12. 质量为M ,半径为R 的均质圆盘,以角速度ω转动;其边缘上焊接一质量为m 、长为b 的均质细杆AB ,如图示;则系统动量的大小p =224m b R ω+ ；对轴O 的动量矩的大小0L =2221123MR mb mR ω⎛⎫++⎪⎝⎭; 13. 自然长度为2R ,弹簧系数为k 的弹簧,其一端固定于O ',另一端在小环M 上,当M 沿半径为R 的固定圆环由A 到B 和由B 到D 时, 弹簧力的功分别等于()2222210.34kR kR --=-和()()[]2222171.02212421kR kR =---;14. 弹簧原长cm l 200=,弹簧系数k =200N/m,力偶矩M =180N ⋅m,当AB 杆从图示位置运动到水平位置A 'B 的过程中,弹簧力所做的功为 N ⋅m ；力偶所做的功为 -30π N ⋅m ;15. 半径为r ,质量为m 的均质圆盘A 由OA 杆带动在半径为R 的大圆弧上做纯滚动;图示瞬时OA 杆的角速度、角加速度分别为ω0、0ε,则该瞬时圆盘的1动量大小p = 0()m r R ω+ ； 2对O 点的动量矩大小O L = 2203522m r Rr R ω⎛⎫++ ⎪⎝⎭；3 动能T = ()20243ωr R m + ;16. 一物块M 在长为l 的光滑斜面上,从静止开始下滑,当物块的速度到达末速度的一半时,它沿斜面滑过的距离为4l;17. 物块A 沿光滑斜面向下滑动,楔块B 置于光滑水平面上;当α角为 45°时,楔块对墙壁的压力最大;18. 半径为R 、重为P 的均质飞轮用电机C 安装于AB 梁的中点,电机通电后驱动飞轮以角加速度α顺时针转动,当α为2R gl时,可使支点B 的反力为零,即取消支点B,系统也不会掉下来;AB 梁及电机C 的重量不计19. 直角形刚性弯杆OAB ,由OA 与AB 固结而成；其中AB =2R ,OA =R ,AB 杆的质量为m ,OA 杆的质量不计,图示瞬时杆绕O 轴转动的角速度与角加速度分别为ω与ε,则均质杆AB 的惯性力系向O 点简化的结果是22n IR F mR ω=,2t IR F mR ε=,273IO M mR ε= ;简化结果可以写成分量的形式,方向要在图上标明;20. 均质杆A B 由三根等长细绳悬挂在水平位置,已知杆的质量为m ,在图示位置突然割断绳 1O B ,则该瞬时杆AB 的加速度大小为 cos g θ表示为θ的函数,方向为 垂直O 1A,指向右下方 ;21.图示的多菱形机构中,中间菱形置一弹簧枰,如果机构下端的重量为P,不计杆重,则弹簧秤的指数为3P ;。
理论力学期末复习题一、选择题（每题3分，共30分）1. 质点系的动量守恒条件是：A. 外力为零B. 外力的矢量和为零C. 外力的矢量和为常数D. 外力的矢量和与质点系的动量变化率相等2. 在平面运动中，质点的加速度可以分解为：A. 切向加速度和法向加速度B. 切向加速度和径向加速度C. 切向加速度和角加速度D. 径向加速度和角加速度3. 牛顿第二定律的数学表达式是：A. \( F = ma \)B. \( F = m\frac{dv}{dt} \)C. \( F = m\frac{d^2x}{dt^2} \)D. \( F = m\frac{d^2r}{dt^2} \)4. 刚体的转动惯量与哪些因素有关？A. 质量分布B. 质量大小C. 形状D. 所有上述因素5. 角动量守恒的条件是：A. 外力矩为零B. 外力矩的矢量和为零C. 外力矩的矢量和为常数D. 外力矩的矢量和与角动量变化率相等6. 弹性体的弹性势能与下列哪项无关？A. 弹性体的形变B. 弹性体的材料C. 弹性体的体积D. 弹性体的温度7. 简谐振动的周期与下列哪项无关？A. 振动系统的固有频率B. 振动系统的振幅C. 振动系统的阻尼D. 振动系统的驱动力8. 达朗贝尔原理的实质是：A. 动量守恒B. 能量守恒C. 动量与力的平衡D. 能量与功的平衡9. 刚体的平动与转动的合成运动是：A. 直线运动B. 曲线运动C. 螺旋运动D. 任意运动10. 根据虚功原理，一个平衡系统在外力作用下：A. 虚功为零B. 虚功不为零C. 虚功的总和为零D. 虚功的总和不为零二、填空题（每题2分，共20分）1. 在牛顿第三定律中，作用力和反作用力大小________，方向________，作用在________物体上。
2. 质点系的角动量守恒的条件是________。
3. 刚体绕固定轴转动时，其角速度与角加速度的关系是________。
4. 一个物体在水平面上做匀速直线运动时，其摩擦力________。
《理论力学》期末考试模拟试卷03题 序 一 二 三 四 五 六 总分 得 分一．填空题（每空3分，共30分）1. 已知力F 沿直线AB 作用，其中一个分力的作用线与AB 成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为 90 度。
2. 已知力F 的大小为60（N ），则力F 对x 轴的矩为 160（N·cm ） ；对z 轴的矩为 100（N·cm ）。
3. 设一质点的质量为m ，其速度v 与x 轴的夹角为α，则其动量在x 轴上的投影为mvx =mvcos α。
4.图示结构受矩为M=10KN.m 的力偶作用。
若a=1m ，各杆自重不计。
则固定铰支座D 的反力的大小为 10kN ，方向水平向右 。
5. 作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
6. 已知A 重100kN ，B 重25kN ，A 物与地面间摩擦系数为0.2。
端铰处摩擦不计。
则物体A 与地面间的摩擦力的大小为 15 kN 。
二．选择题（把正确答案的序号填入括号内，每小题3分，共15分）1. 作用在一个刚体上的两个力F A 、F B ，满足F A=－F B 的条件，则该二力可能是B 。
（A ）作用力和反作用力或一对平衡的力； （B ）一对平衡的力或一个力偶； （V ）一对平衡的力或一个力和一个力偶； （D ）作用力和反作用力或一个力偶。
2. 某平面任意力系向O 点简化，得到如图所示的一个力R '和一个力偶矩为Mo 的力偶，则该力系的最后合成结果为 C 。
（A ）作用在O 点的一个合力； （B ）合力偶；（C ）作用在O 点左边某点的一个合力； （D ）作用在O 点右边某点的一个合力。
3. 一动点在圆盘内运动，同时圆盘又绕直径轴x 以角速度ω转动，若AB ∥OX ，CD ⊥OX ，则当动点沿 C 运动时，可使科氏加速度恒等于零。
理论力学期末复习题（附答案）理论力学基础期末复习题一、填空题1. 在介质中上抛一质量为m 的小球，已知小球所受阻力R kv ，若选择坐标轴x 铅直向上，则小球的运动微分方程为_____________________。
2. 质点在运动过程中，在下列条件下，各作何种运动？①a t 0 ，a n 0 （答）：；②a 0 ，a n 0 （答）：；③a t 0 ，a n 0t（答）：；④a 0，a 0（答）：。
t n3. 质量为10kg 的质点，受水平力F 的作用，在光滑水平面上运动，设 F 3 4t （ t以s计，F 以N 计），初瞬间（t 0）质点位于坐标原点，且其初速度为零。
则t 3s 时，质点的位移等于_______________，速度等于_______________。
4. 在平面极坐标系中，质点的径向加速度为__________；横向加速度为_______。
5. 哈密顿正则方程用泊松括号表示为，。
6. 质量m 2kg 的重物M ，挂在长l 0.5m 的细绳下端，重物受到水平冲击后获得了速度 1v0 5m s ，则此时绳子的拉力等于。
7. 平面自然坐标系中的切向加速度为，法向加速度为。
8. 如果F V ，则力所作的功与无关，只与的位置有关。
9. 在南半球地面附近自南向北的气流有朝的偏向；而北半球的河流岸冲刷较为严重。
2 210. 已知力的表达式为 F axy F z ax 。
则该力做功与路径_ （填F y az ，x ，“有关”或“无关”），该力_ 保守力（填“是”或“不是”）。
11. 一质量组由质量分别为m、2 m0 、3 m0 的三个质点组成，某时刻它们的位矢和速度分别为r1 i j 、v1 2i、r2 j k 、v2 i 、r3 k 、yv3 i j k 。
则该时刻质点组相对于坐标原点的动量等于，相对于坐标原点的动量矩等于_ 。
12. 一光滑水平直管中有一质量为m 的小球，直管以恒Oa P vmx定角速度绕通过管子一端的竖直轴转动，若某一时刻，小z球到达距O点的距离为 a 的P 点，取x 轴沿管，y 轴竖直向上，并垂直于管，z 轴水平向前，并于管面垂直，如图所示，此时小球相对于管子的速度为v1，则惯性离心力大小为，方向为，科里奥利力大小为，方向为。
理论力学考试题和答案****一、选择题（每题2分，共20分）1. 质点系中，若质点间的作用力都是中心力，则该质点系的（）守恒。
A. 动量B. 动能C. 角动量D. 机械能答案：C2. 刚体绕固定轴转动时，其转动惯量I与（）有关。
A. 质量B. 质量分布C. 轴的位置D. 以上都是答案：D3. 在理论力学中，虚位移是指（）。
A. 真实发生的位移B. 可能发生的位移C. 任意微小的位移D. 以上都不是答案：B4. 两个质点组成的系统，若它们之间的万有引力为F，当它们之间的距离增大为原来的2倍时，万有引力变为原来的（）。
A. 1/4B. 1/2C. 2D. 4答案：A5. 刚体的平面运动可以分解为（）。
A. 平移和旋转B. 平移和滑动C. 旋转和滑动D. 平移和滚动答案：A6. 质点系的质心位置由（）决定。
A. 质点系的几何形状B. 质点系的质量分布C. 质点系的运动状态D. 质点系的初始位置答案：B7. 刚体的转动惯量与（）无关。
A. 质量B. 质量分布C. 旋转轴的位置D. 刚体的形状答案：D8. 动量守恒定律适用于（）。
A. 只有重力作用的系统B. 只有弹力作用的系统C. 外力为零的系统D. 外力的合力为零的系统答案：D9. 刚体的惯性矩是关于（）的量。
A. 质量B. 质量分布C. 旋转轴的位置D. 以上都是答案：D10. 质点系的动能守恒的条件是（）。
A. 只有保守力作用B. 只有非保守力作用C. 外力为零D. 外力的功为零答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 质点系的总动量等于所有质点动量的矢量______。
答案：和2. 刚体绕固定轴转动的角速度与角位移的关系是______。
答案：导数关系3. 虚功原理表明，当系统处于平衡状态时，所有虚位移的虚功之和为______。
答案：零4. 刚体的转动惯量I与质量m和距离轴的距离r的关系是I=mr^2，这表明转动惯量与______成正比。
答案：质量与距离轴的平方5. 质点系的质心速度等于所有质点速度的矢量______。
选择题（把正确答案的序号填入括号内，每小题3分，共30分）1. 若作用在A 点的两个大小不等的力F 1和F 2，沿同一直线但方向相反。
则其合力可以表示为 。
（A ）F 1－F 2； （B ）F 2－F 1； （C ）F 1＋F 2； （D ）｜F 1－F 2｜2. 作用在一个刚体上的两个力F A 、F B ，满足F A=－F B 的条件，则该二力可能是 。
（A ）作用力和反作用力或一对平衡的力； （B ）一对平衡的力或一个力偶； （V ）一对平衡的力或一个力和一个力偶； （D ）作用力和反作用力或一个力偶。
3. 已知F 1、F 2、F 3、F 4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，则 。
（A ）力系可合成为一个力偶； （B ）力系可合成为一个力； （C ）力系简化为一个力和一个力偶； （D ）力系的合力为零，力系平衡。
4. 三力平衡定理是 。
（A ） 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； （B ） 共面三力若平衡，必汇交于一点； （C ） 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡； （D ）共面三个力汇交于一点，则三个力平衡。
5. 空间力偶矩是 。
（A ）代数量； （B ）滑动矢量； （C ）定位矢量； （D ）自由矢量。
F 4F 3F 1F 26. 某平面任意力系向O 点简化，得到如图所示的一个力F 和一个力偶矩为M O 的力偶，则该力系的最后合成结果为 。
A ．作用在O 点的一个合力 B ．合力偶C ．作用在O 点左边某点的一个合力D ．作用在O 点右边某点的一个合力7．物块重5kN ，放置于水平面上，与水平面间的摩擦角φm =35°，今用与铅垂线成60°角的力F 推动物块，若F =5kN ，则物块将 。
A ．不动B ．滑动C ．处于临界状态D ．滑动与否无法确定8．如图所示若尖劈两侧与槽之间的摩擦角均为m ϕ，则欲使尖劈被打入后不致自动滑出，θ角应为(A)θ≤m ϕ (B) θ≥m ϕ (C)θ≤2m ϕ (D) θ≥2m ϕ9．点作曲线运动时,下述说法正确的是 。
理论力学期末考试和答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 质点系的动量守恒定律成立的条件是（）。
A. 质点系所受合外力为零B. 质点系所受合外力不为零C. 质点系所受合外力为任意值D. 质点系所受合外力不为零，但合外力矩为零答案：A2. 质心的位置坐标可以通过（）计算得到。
A. 质点系中所有质点的位置坐标B. 质点系中所有质点的质量C. 质点系中所有质点的位置坐标和质量D. 质点系中所有质点的动量答案：C3. 刚体绕定轴转动的转动惯量I与刚体的质量M和形状有关，与（）无关。
A. 刚体的质量分布B. 刚体的形状C. 刚体绕定轴的转动半径D. 刚体绕定轴的转动速度答案：D4. 刚体平面运动中，角速度与线速度的关系是（）。
A. 线速度与角速度成正比B. 线速度与角速度成反比C. 线速度与角速度无关D. 线速度与角速度成正比，且与转动半径成正比答案：D5. 刚体绕定轴转动的动能公式为（）。
A. E_k = 1/2 * I * ω^2B. E_k = 1/2 * M * v^2C. E_k = 1/2 * M * ω^2D. E_k = 1/2 * I * v^2答案：A6. 两个质点m1和m2组成的系统，它们之间的万有引力为F，当它们相距为r时，系统的引力势能为（）。
A. U = -G * m1 * m2 / rB. U = G * m1 * m2 / rC. U = -G * m1 * m2 * rD. U = G * m1 * m2 * r答案：A7. 质点系的动能守恒定律成立的条件是（）。
A. 质点系所受合外力为零B. 质点系所受合外力不为零C. 质点系所受合外力为任意值D. 质点系所受合外力不为零，但合外力矩为零答案：A8. 刚体绕定轴转动的角动量守恒定律成立的条件是（）。
A. 刚体所受合外力矩为零B. 刚体所受合外力不为零C. 刚体所受合外力为任意值D. 刚体所受合外力矩不为零答案：A9. 刚体的平行轴定理表明，刚体绕任意轴的转动惯量I与绕通过质心的平行轴的转动惯量I_c之间的关系是（）。
一、填空题 1、质点运动方程为 r = a t ，θ= bt ，则极坐标下的轨道方程为 ，加速度大小为 。
[θbar =；224t b ab +；221t b a +] 1、质点运动方程为t b y t a x ωωsin ,cos ==（b a ,为常数）其轨道方程为 ，速度大小为 。
[t b t a v by a x ωω22222222cos sin ;1+==+] 2、单位质量的两个质点位于xy 平面上运动，在某时刻其位矢、速度分别为j i v j i v j i r j i r52,,32,32121+=-=+=+= 则此时质心位矢=c r ，质心速度为=c v ，质系动量=p，质系动能T= ，质系对原点的角动量=J。
[)43(21j i r c+=)43(21j i v c +=；j i p43+= ；T=31/2；k J 2=] 3、质量均为1的三个质点组成一质系，若其瞬时速度分别为i v k v j v3,2,2321==-=，则质系的动量为 ，质心速度为 。
[k j i223+- ；k j i3232+-]3、质量均为1的三个质点组成一质系，某时刻它们的位矢分别为,2,,32321k j r j i r k j i r+=+=++=，则质系的质心位矢为 。
[k j i r c322++=] 4、已知质点势能为)(2122y x V +=，则保守力=F 。
[j y i x F --=]5、当质点受有心力作用时，其基本守恒律的数学表达式为 和 。
[h r =θ2；E r V r rm =++)()(2122θ ] 6、一个圆盘半径为r ，质量为m ，沿直线作纯滚动，盘心速度为c v，则圆盘的转动角速度=ω ，圆盘的绝对动能T= 。
[r v c /=ω；2224121ωmr mv T c +=] 7、标出下列两图中作平面运动刚体的转动瞬心的位置：7、标出下列两图中作平面运动刚体的转动瞬心的位置：V AV BV V B VV B V A V BcV AV B VV B c V A V BcV V B c8、作用在刚体上的力可沿力的作用线任意移动而不影响它的作用效果，这叫 ，因此作用在刚体上的力是 矢量。
[力的可传性原理；滑移] 9、科里奥利力的表达式是 ，一个圆盘以角速度ω匀速转动，盘上有一质点相对盘运动，相对速度如图所示，请标出科氏力的方向。
[v m F c'⨯-=ω2；如图示]10、一质点限制在光滑球面上运动，球面半径为R=at ，则质点运动约束方程的直角坐标表达式为 ，这种约束属于 约束（至少写出两种类型）。
（x 2+y 2+z 2=a 2t 2；理想、几何、完整、不稳定约束）11、质量为m ，边长分别为2a 和2b 的矩形薄板，在薄板上建立如图坐标系，则薄板对其中心的惯量椭球方程是 。
（1])([212222222=+++z b a y b x a m ）11、一半径为r,质量为m 的均质圆盘，其主轴如图，则圆盘对原点的中心惯量椭球方程为 。
[1)2(212222=++z y x mr ]12、质量m 的质点在固定点附近作一维简谐振动x=Asin ωt ，质点的拉格朗日函数为 ，哈密顿函数为 。
[L=)(21222x x m ω- ，222212x m m P H x ω+=]13、若力学体系的拉格朗日函数L=mgz z y x m -++)(21222 ,则循环坐标为 ，循环积分为 。
[x,y ；x m =常数，y m =常数] 14、若质点在有心力场中运动的拉格朗日函数为L=rm k r r m 2222)(21++θ ,则循环坐标为 ，循环积分为 。
[θ；=θ2mr 常数]v 'ω x y z2a2b z x yo v ' ω F c16、如图 V(x)-x 图为势能曲线，E 1、E 2为质点的总机械能，当质点能量为E 1时，质点处于 状态，当质点能量为E 2时，质点在x 1、x 2之间作 运动 [稳定平衡；往复]17、当约束方程含有时间t 时，称为 约束，例如一单摆的摆长原为 0l ,以不变速率v 变短,则摆的约束方程为 。
[不稳定；222)(vt l y x -≤+]18、对作用在刚体上的力系进行简化时，总是选定一点作为简化中心，力系的合力叫合力偶叫 ，改变简化中心时， 不变， 改变。
[主矢，主矩，主矢，主矩] 19、在转动参照系中，科里奥利加速度是由 和 互相影响而产生的。
[牵连运动；相对运动]20、虚位移只需满足约束条件，因而在方向上具有 ，而实位移只有一个，当约束时，实位移是虚位移中的一个。
[任意性，稳定]21、刚体做定点转动时，其转动轴的方向是 的，转动瞬时轴在惯性空间和刚体（或其外延上）各画出一个顶点在固定点的 面，前者叫 ，后者叫 。
[随时变化；锥；空间极面；本体极面]22、刚体作平面运动时，瞬心的瞬时速度为零，加速度 ，当瞬心在无穷远处时，刚体作 运动。
[不为零；平动]23、刚体作定点转动，已知在动坐标系中，惯量张量⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=100020001I ，角速度k j t22+=ω，则在t=2时刻，该刚体的转动惯量为 ，转动动能为 ，动量矩为 ，所受外力矩为 。
24、若刚体作平面平行运动，取动坐标系，基点A 的速度i t v A2=，刚体绕基点转动的角速度k3=ω，则在t=1时刻该刚体上位矢为j r 3=的点B 的速度B v= ，加速度=B a ，瞬心位置=c r，并求出其本体极迹为 。
25、动坐标系绕O 点以角速度k5=ω转动，质量为2的质点在动坐标系中的运动方程为V(x)xV(x) x 1 x 2 x 3 E 2 E 1j t r 2=，求该质点在t=1时的速度=v ，加速度=a ，所受牵连惯性力=t F ，科氏惯性力=c F。
26、质量为m 1和m 2的二质点组成质点组，在相互作用力)(12a x x k F ---=下作直线运动，取质心坐标c x 和相对坐标x 为广义坐标，则此质点系的动能T= ，势能V= ，拉格朗日函数L= ，拉氏方程为 。
27、已知某系统的拉氏函数为)()(21222r V r r m L -+=θ ，则循环坐标有 ，守恒量有 ，哈密顿函数为 ，哈密顿正则方程为 。
28、刚体作定点转动，已知在动坐标系中，惯量张量⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=1000050005I ，角速度k t i34+=ω，则在t=1时刻，该刚体的转动惯量为 ，转动动能为 ，动量矩为 ，所受外力矩为 。
[6.8/4.8；85；20i+30k ；-60j +30k ]29、若刚体作平面平行运动，在动坐标系中，基点A 的速度j t v A3=，刚体绕基点转动的角速度k5=ω，则在t=1时刻该刚体上位矢为i r2=的点B 的速度B v= ，加速度=B a ，瞬心位置=c r，并求出其本体极迹为 。
[13j ；-50i +3j ；r c =-0.6i ；y=0]30、转动坐标系绕O 点以角速度k4=ω转动，质量为3的质点在动坐标系中的运动方程为i t r 25=，求该质点在t=1时的速度=v ，加速度=a ，所受牵连惯性力=t F ，科氏惯性力=c F。
[10i +20j ；-70i -80j ；240i ；-240j ]31、质量为m 的质点在作用力22r m F ω=下作自由运动，取平面极坐标，则该此质点的动能T= ，势能V= ，拉格朗日函数L= ，拉氏方程为 。
⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=+-=++=-=+=0)(,;21)(21;21),(212222222222222ωθθωθωθ mr r m h mr r m r r m L r m V r r m T32、已知某系统的拉氏函数为)(212122r V x x m L c -+=μ，则循环坐标有 ，守恒量 ，哈密顿函数为 ，哈密顿正则方程为 。
⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-===∂∂==∂∂=++=++==x V p p p p H x m p p H x V p p m H x V x x m E xm p x c c c c c c c c c ,0,,;2121);(2121,;222μμμ 32、若水平面上的自由质点的拉氏函数为)(2122y x m L +=，则广义动量为 ，哈密顿函数为 。
[)(21;,22y x y x p p mH y m p xm p +=== ] 33、如果ox 轴是刚体的惯量主轴，则刚体的惯量积 和 必为零。
[I xy ；I xz ]34、在定轴转动中，如果角速度ω为恒矢量，则距轴R 处的点的切向加速度的大小为 ；法向加速度为 。
35、在北半球，河水所受科氏力的水平分量指向河的 岸。
35、在地球上，由于 的作用，使南北方向的气流产生 方向的偏转；北半球河流 岸冲刷较甚，自由下落物体 ，竖直上抛物体 。
[科里奥利力；东西；右；偏东；偏西] 36、一个半径为R,质量为m 的圆盘沿斜面作无滑滚动，质心速度为c v，则它相对转动瞬心的角动量为 。
37、刚体作一般运动时有 个自由度；作平动时有 个自由度；作定轴转动时有 个 自由度；作平面平行运动时有 个自由度；作定点转动时有 个自由度。
[6；3；1；3；3] 38、泊松括号的定义为[]φϕ,= ，用泊松括号表示的正则方程为 。
[],[],,[;)(1H q q H p pq p p q sαααααααααφϕφϕ==∂∂∂∂-∂∂∂∂∑= ] 39、质量为m 的质点在固定点附近作一维简谐振动)sin(αω+=t A x ，则质点的拉格朗日函数为 ，哈密顿函数为 。
[()222222212;21mx m p H x x m L x ωω+=-= ] 40、欧勒角即 、 、 三个角，是描述刚体作 运动的三个独立变量。
[进动角，章动角，自转角；定点转动]41、选取惯量椭球的三条对称轴为坐标轴时，惯量积将 ，这些对称轴称为 。
[全部为零；惯量主轴]42、有心力是保守力，质点在有心力作用下运动， 守恒， 守恒。
[动量矩/角动量；机械能] 43、设i R为质系中第i 个质点所受的约束力,则理想约束条件为 ；若在约束方程中不显含时间t ，则此约束称为 约束。
[0=•∑i ii r Rδ；稳定]44、设质点组第i 个质点对知心的速度为i v ' ，质心对定点O 的速度为c v，则柯尼希定理表示为 。
[∑='+=n i i i c v m mv T 1222121]45、取惯量主轴为坐标轴时，惯量椭球的方程为 。
[1232221=++z I y I x I ]46、车轮在直轨上作纯滚动时，轮缘与轨道接触点称为 ，轮缘的圆周曲线称为 ，轨道直线称为 。
