第一单元 分数乘法
第1课时 分数乘整数
教学目标：
1.让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程，并能正确地进行计算。
2.感受分数乘法与分数加法的内在联系，培养学生的迁移类推能力。
3.增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习数学的乐趣。
教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：能正确熟练地计算分数乘整数。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入
1.观察情境图，激发学习兴趣。 （多媒体出示生日会分蛋糕情境图）
同学们，你们喜欢过生日吗？为什么？生日时一般都要吃蛋糕，如果每个人吃7
2个蛋糕，你知道这7
2表示的意思吗？
（7
2表示把一个蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。） 2.导入新课。
同学们对分数已经有了一些了解，并且学会了分数的加法和减法运算，这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。今天我们就先来学习分数乘法的相关知识。
（板书课题：分数乘法） 二、探索新知 1.投影出示例题1。
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃9
2个，3人一共吃多少个？
（1）引导学生读题，并说说9
2表示什么。
指明回答：9
2表示把一个蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。
（2）求“3人一共吃多少个？”实际上就是求什么？ 先让学生思考，再指名回答。 （实际上就是求3个9
2是多少。） 2.学生独立列加法算式解答。
92+92+92=96=3
2
（个） 3.根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式。
（1）提问：这道加法算式有什么特点？（三个加数都相同。） （2）追问：求几个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢？ （启发学生得出：3个
92相加，用乘法表示是9
2
×3或3×9
2
。） 4.探究分数乘整数的计算方法。
（1）提问：3个92
相加的和，也可以列成算式92×3，那么9
2×
3又应该怎样计算呢？
（2）学生思考计算方法。
学生思考，教师巡视观察。如果学生有困难，可以进行必要的启发：9
2
是2个9
1，2个9
1乘3就是6个9
1，所以就是9
6。
（3）组织全班交流，教师结合学生的回报情况进行板书：
92×3=92+92+92=9222++=932⨯=96=3
2（个）
教师强调：在计算过程中，虚线框起来的思考过程可以不写；分数线要用直尺画。
（4）学习计算过程中进行约分。
引导学生观察计算过程中的分子和分母，分子用“2×3”得来，说明分子中含有因数3，而分母是“9”，也含有因数3，所以将“3”和“9”进行约分，即：
92×3=3
9321
⨯=32（个）
观察上面的计算过程，你发现了什么？
（预设：能约分的可以先约分，再计算，结果相同。） （5）提问：如果把算式“9
2×3”的两个因数交换位置，变成“3×9
2”，又应该怎样计算呢？
学生尝试计算后组织交流。 （6）总结分数乘整数的计算方法。 提问：分数与整数相乘，可以怎样计算？ 指名回答，多让学生参与交流。
（分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。）
5.练一练。
教材第2页“做一做”第1题。
学生独立完成，投影交流。
教师强调：分数与整数相乘时，一定是整数与分母约分。
三、巩固完善
1.教材第2页“做一做”第2题。
这道题是分数与整数相乘的计算，第三小题是整数乘分数，通过这道计算题，巩固分数乘整数的计算方法。教师也可以借此来发现学生在计算过程中存在的问题。
2.教材第6页“练习一”第1题。
这道题是分数乘整数的意义的练习。通过练习进一步感受分数乘整数与分数加法之间的联系，从而体会到分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同。
3.教材第6页“练习一”第2题。
这道题是分数乘整数知识在日常生活中的应用，5kg的衣物就1勺洗衣粉。
需要5个
2
四、总结
通过本课的学习，你有什么收获和体会？还有哪些疑问？
第 2 课时 一个数乘分数的意义
教学目标：
1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。
2.通过直观操作，初步掌握分数乘分数的计算方法。
3.经历探索分数乘分数计算方法的过程，体验数学学习，感受成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。
教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点：理解分数乘分数计算的算理。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入 1.计算。
52×4= 9×3287×4= 14×21
2= 学生独立完成，指名板演。 全班交流时，指名说说14×21
2
的计算方法。 2.导入。
今天我们继续研究分数乘法的问题。（板书课题） 二、探索新知
（一）一个数乘分数的意义。 1.投影出示例题2。
（1）问题一：3桶水共多少升？
指名列出算式：12×3。 提问：你是怎么想的？
想：求3个12L ，就是求12L 的（ ）倍是多少。
（启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L ，也就是求12L 的3倍是多少。）
（2）问题二：2
1桶是多少升？ 指名列出算式：12×2
1。 提问：根据什么列式的？ 想：求12L 的一半，就是求12L 的
）
（）
（是多少。 （启发学生思考：2
1桶就是半桶，求“2
1桶是多少升？”就是求12L 的一半是多少，也就是求12L 的2
1是多少。）
（3）问题三：4
1桶是多少升？ 指名列出算式：12×4
1。 提问：你是怎么想的？ 想：求12L 的
）
（）
（是多少。 （启发学生思考：求“41桶是多少升？”就是求12L 的4
1是多少。）
2.结合上面的几个问题，你知道“12×21”和“12×4
1”这两个算式表示的意义分别是什么吗？
（12×21表示12的21是多少；12×41表示12的4
1是多少。） 3.总结：一个数乘分数的意义。
