高中数学错题集
1、“直线ax+y +1=0和直线4x+ay -2=0”平行的充要条件为”a = “.2
2、.已知函数f(x)是R 上的减函数，A(0,-2),B(-3,2)是其图像上的两点，那么不等式|f(x -2)|>2的解集为 .
请将错误的一个改正为 .
3、已知正数x,y 满足x+ty =1，其中t 是给定的正实数，若1/x +1/y 的最小值为16，则实数t 的值为 .
4、已知,,x y z R +
∈，230x y z -+=，则2
y xz
的最小值 ．3
4、若不等式｜3x -b ｜＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b 的取值范围 。（5，7）.
5、已知正数x,y 满足4x-y=xy 则,x-y 的做小值为 .
6、偶函数f(x)在[0，+∞]上是增函数，若f(ax+1)>f(x-3)在[1,2]上恒成立，则实数的取值范围为 .(a>1ora<-3)
7、若数列{a n }的通项公式⋅⋅2n-2
n-1n 22
a =5()
-4()5
5
，数列{a n }的最大项为第x 项，最小项为
第y 项，则x+y=_______________. 12. 3
8、已知a ,b 是两个互相垂直的单位向量, 且1=⋅=⋅b c a c 2=,则对0>t a t ++
的最小值是 。9、定义：区间)](,[2121x x x x <的长度为12x x -.已知函数|log |5.0x y =定义域为],[b a ，值域为]2,0[，则区间],[b a 的长度的最大值为 10．
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函数f(x)=sin(ωx+π/3)（ω>0）在[0，2]上恰有一个最大值和最小值，则ω的取值范围是 .
10.设D 、P 为△ABC 内的两点，且满足,5
1
),(41+=+=
则ABC
APD
S S ∆∆= .0.1 11、设D 为ABC ∆的边AB 上的点，P 为ABC ∆内一点，且满足
52,43+==
，则=∆∆ABC
APD S S ．103
12、若函数2
()x f x x a =
+（0a >）在[)1,+∞上的最大值为3
,则a 的值为
1
13、 已知函数M,最小值为m,则
m
M
的值为 ___________。
2
2
14、某同学在研究函数 f （x ） =
x
1 + | x |
（x R ∈） 时，分别给出下面几个结论： ①等式()()0f x f x -+=在x R ∈时恒成立；②函数 f （x ） 的值域为 （－1,1）； ③若x 1≠x 2，则一定有f （x 1）≠f （x 2）； ④函数()()g x f x x =-在R 上有三个零点. 其中正确结论的序号有 .（请将你认为正确的结论的序号都填上）①②③ 15、为了得到函数)6
2sin(π
-=x y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象向 平
移 个单位长度
右，
3
π
17、对于数列{n a }，定义数列{n n a a -+1}为数列{n a }的“差数列”，若21=a ，{n a }的“差数列”的通项为n
2，则数列{n a }的前n 项和n S = . 221
-+n
18、已知223
3
(1)
(32)a a --+<-，则a 的取值范围 。233,,4322⎛⎫⎛⎫
⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
19、函数y ＝x ＋5
x －a 在(－1，＋∞)上单调递减，则实数a 的取值范围是____________。[)1,5--
20、设集合2
2
{(,)|1,,}M x y x y x R y R =+=∈∈，{(,)|0,,}N x y x y c x R y R =++≤∈∈，
M N ⋂≠Φ，则c 的取值范围是 。(
-∞
21、设奇函数()f x 在(0)+∞，
上为增函数，且(1)0f =，则不等式()()
0f x f x x
--<的解
集为 。()()1,00,1-⋃ 22、在等差数列{}n a 中，25
1
1=
a ，从第10项开始比1大，则公差d 的取值范围是 25
3758≤ =+++)2()4()2(n f f f n n 322+ ． 24、若已知不等式m m x m x 的一切实数对满足2||)1(122≤->-的取值都成立，则x 的 取值范围为 . )2 1 3,217( +- 25、若动直线x a =与函数()sin f x x =和()cos g x x =的图像分别交于M N ，两点，则 MN 的最大值为 . ） 26 、若02,sin απαα≤≤>，则α的取值范围是__________．4,33ππ ⎛⎫ ⎪⎝ ⎭ 27、函数f(x) 02x π≤≤) 的值域是__________．[-1,0] 28、已知()sin (0)363f x x f f ωωπππ⎛ ⎫ ⎛⎫⎛⎫=+ >= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ ⎝⎭⎝⎭，，且()f x 在区间63ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ ，有最小值， 无最大值，则ω＝__________． 143 29过点（1，2）总可以向圆x 2+y 2+kx+2y+k 2-15=0作两条切线，则k 的取值范围是 . )3 3 8,0()3,338(⋃-- 30若y=f(x+1)是奇函数，则y=f(x)关于 对称. 31、()y f x =在()0,2上是增函数，(2)y f x =+是偶函数，则5 7(1),(),()2 2 f f f 的大小关系是： . . f(2.5)> f(1) >f(3.5) 32、已知函数f(x)=ax 2+bx+c 是定义在[2a,1-a]上的偶函数，则a= ,b= . (-1,0) 33、已知⎪⎭ ⎪ ⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧><+-=1,log 1,4)13()(x x x a x a x f a 是R 上的减函数，则a 的取值范围是 . a>0,b 《0 33、已知曲线3 4 313+=x y ，过点P （2，4）的切线方程为 . 4x-y-4=0ory=x+2 34、设P 点是曲线3 2 33 + -=x x y 上的任意一点，过P 点切线的倾斜角为α，则α的取值范围是 .[00，900]or [1200,1800]
