南航考研878真题
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南京航空航天大学考研真题—888南京航空航天大学2002年微观经济学(许明波)完成821822
南京航空航天大学2002年硕士研究生入学考试试题考试科目：微观经济学一、填空题（每空1分，共16分）1．现代西方经济学家根据研究方法性质的不同把经济学分为_________和_________两类。
2．微观经济学理论，开端于19世纪_________年代初奥地利学派的_________价值论。
3．当某种商品的市场需求上升，市场供给下降时，其市场均衡价格_________，均衡量_________。
4．需求弹性包括_________弹性、_________弹性和_________弹性。
5．在生产者均衡时_________曲线与_________曲线正好相切。
6．微观经济学研究的市场结构包括完全竞争市场、_________、_________和_________四种类型。
7．政府对垄断进行管制的主要方法有_________、_________和征收定率税三种。
二、选择题（每题2分，共14分）1．下列_________因素的影响会使需求曲线向右移动。
A ．产品的价格上升B ．产品的价格下降C ．产品的成本上升D ．消费者的收入提高2．低劣品的需求收入弹性______________。
A ．大于1B ．大于0C ．小于0D ．不能确定3．当一种商品的价格上升时，另一种商品的销售量随之下降，这说明这两种商品之间为________。
A ．互补关系B ．替代关系C ．独立关系D ．关系不定4．下列_________属于隐性成本。
A ．广告费B ．原材料消耗C ．支付工资D ．自有资金的利息5．柯布·道格拉斯生产函数βαK AL Q =中α的经济含义是_________。
A ．L 的产出弹性B ．L 的供给弹性C ．L 的生产力弹性D ．L 的需求弹性6．当厂商处在________时，就会考虑关门停产。
A ．P=ACB ．P=A VCC ．P=MCD ．P=MR7．垄断厂商实现利润最大化的途径是__________。
南京航空航天大学《817工程热力学》历年考研真题汇编
目 录2011年南京航空航天大学817工程热力学考研真题2012年南京航空航天大学817工程热力学考研真题2013年南京航空航天大学817工程热力学考研真题2014年南京航空航天大学817工程热力学考研真题2015年南京航空航天大学817工程热力学考研真题2018年南京航空航天大学817工程热力学考研真题2011年南京航空航天大学817工程热力学考研真题南京航空航天大学2011年硕士研究生入学考试初试试题（A卷）科目代码：W满分：150分科目名称：工程热力学，主意：①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必酒写在查通上.写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试瞰须随瓠起建入试题袋中交回！二^简答「（共35分）1、〈5分〉某闭口系统细i呵逆过程f是奔能用温度的上升取下降来判断过程热缺文换为正、为负？若用靖参数的变化能否判断？2、<5分）绝热15流后流体烙估不变,所以黄流过程井不造演能咕品政下降，这种说法是杏正确，如何理解？3、｛8分）若空气比热容取定值，间在定压加热过程中，夺气对外做功吊:和热力学能改变ht分别占加给空％热试的比例？空气觇为理想H体“4、〈7分）一个门锐打升的房间.若度内空气温度上升而斥力不变.取房间为开口热力系，村房内空'（的总热力学能At/如何变化<空气现为理慰'〔伸，比然容按定值计L5、（5分）可逆循坏的靖变为0,不可逆循环中而不可逆性的燃增.是否的以队为不叮逆循环的炳变大于0?简单解移城因，6、〈5分）燃气轮机定用加热理想循环中，当循环增温比t…定时，随循r环增压:比TT的捷*‘4循环热效率不断增大，口单位质量「.应在循环中辎出的仔功w倾也不断增大-判断这种说法是否正础.并简要解样.二、作图分析题（共20分｝h（12分｝某理想气体从同-初态分别纾过可逆绝热压缩1-2和不可逆绝热依缩1-2’过程，达到相同终压。
谓在T-$坐标图上分颓出两个过程的过程践，并在图中用面积表示出两过程的技术功以及不再逆过程的蛹损失，（环境温度为7；.K7；>7；）2、（8分）己钮房间内湿空I的露点温度q、湿球温度上，试在h-d|^t定性地确定湿空气的状态点”三、E5分｝从七在初参数p,=600^a、勺=21V状态下秘定流入无运动部件的绝热容器.假定其中半依T〔在p Y=100通、2三愈，另外半氟'〔在p§=100打由、t r=-40。
南航考研878数电课件第4章(N2)资料
§4-3 集成计数器其及应用
§4-3-1 集成计数器 §4-3-2 任意模计数器 §4-3-3 计数器的扩展 §4-3-4 集成计数器的应用举例
在数字电路中，能够记忆输入脉冲个数的 电路称为计数器。
计数器是一种非常典型、应用很广的时序电 路，除用于计数、分频外，还广泛用于数字测量 、运算和控制，从小型数字仪表，到大型数字电 子计算机，几乎无所不在，是任何现代数字系统 中不可缺少的组成部分。
例2：01100011序列信号发生器
例3：设计一个011001序列信号发生器
3. 构成脉冲分配器
在数字电路中，能按一定时间、一定顺序轮流输
出脉冲波形的电路称为脉冲分配器。
脉冲分配器也称顺序脉冲发生器或节拍脉冲
发生器，一般由计数器和译码器组成。作为时 间基准的计数脉冲由计数器的输入端送入，译 码器即将计数器状态译成输出端上的顺序脉冲， 使输出端上的状态按一定时间、一定顺序轮流 为1，或者轮流为0。
计数器的类型很多，按计数器时钟脉冲引入 方式和触发器翻转时序的异同，可分为同步计数 器和异步计数器；按计数体制的异同，可分为二 进制计数器、BCD码计数器；按计数器中数字的 变化规律的异同，可分为加法计数器、减法计数 器和可逆计数器。按复位方式的异同，可分为异 步复位和同步复位；按预置方式的异同，可分为 异步预置和同步预置。
74163 工作波形
3. 74163构成16以内任意模计数器
例1：用复位端构成模6计数器（反馈清零法）
CTRDIV16 CR 5CT=0
M1
LD
1
M2
CTT G3 3CT=15 C0
CTP G4
CP
C5/2,3,4+
D0 1,5D [1]
2022南京航空航天大学878数字电路和信号与系统考研真题
南京航空航天大学2022年硕士研究生入学考试初试试题（科目代码: 科目名称:878数字电路和信号与系统A卷）分满分: 150注意: 效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！一．(10分)已知：F(A, B, C, D) = ΠM (3, 6, 12) ΠD (2, 4, 7, 8, 10, 14) 利用卡诺图，化简出最简的与或式, 并画出相应的门级电路图。
二．(10分)分析图示电路，写出输出逻辑表达式，列出函数真值表，并指出电路的逻辑功能。
三. (12分)一套4室1厅的公寓中，要求在每间卧室都安装一个开关（分别记为A、B、C、D）控制客厅的电灯（记为L）。
无论其他三个开关是何状况（开关状况分为通、断两种情况，依次用1、0表示），任一个开关都能控制L的亮、灭（依次用1、0表示）。
试列出L与A、B、C、D间的逻辑关系，并用一片8选1数据选择器辅以适当门电路设计该逻辑电路，输入信号仅提供原变量。
四．(15分)试用二片74192辅以适当门电路,设计一个用于倒计时的8421BCD码模48减法计数器，其最小状态为00000000。
五．(10分)设AB是铁路的某一运行区间，火车总是从A入，从B出。
在A、B处各装一个传感器，其输出（依次为X1、X2）在有火车经过时为1，反之为0。
当区间内无车或有一辆车时，信号灯为绿色，火车以正常速度行进；当区间内有两辆车（包括正在进入和驶离的情况）时，信号灯为黄色，两车以慢速行驶，此时不允许其他火车进入AB区间，直到前车驶离B点，信号灯变为绿色，才恢复正常。
火车具有一定长度，火车与火车之间存在一定距离。
试设计该区间交通灯控制器的模型（状态图），控制器输入为X1、X2，输出为Z（Z=0表示绿灯，Z=1表示黄灯）。
根据图示状态表，设计最简的同步时序电路，所用器件不限，给出详细设计过程和逻辑电路图。
xPSABCDEF0C/1A/1D/0F/1B/1A/01D/0E/1C/0A/0D/1F/0NS/z七．填空题（每空1分，共20分）sin(2t)1.连续时间信号f(t) ，该信号的能量E ；平均功率P ；t这种信号称信号；2.线性时不变连续时间系统可用线性常系数微分方程来表示，可通过变换将它转化成代数方程来求解，这种分析方法称分析法；3.设f t 是周期为T的周期信号，其傅里叶级数展开式可表示为f(t)14112[cos( t) 2cos(3 t) 2cos(5 t) 2 35]，则其中，称T为；f t ，f t ；若将此信号通过截止频率2 为2 的理想低通滤波器（通带传输值为1，相频特性为0）则输出为； 4.信号G t G t 的频谱函数为，频谱的零点出现在；（其中“*”表示卷积运算）t 15.已知f t 的频谱函数为F j ，则F f( )d ，F；若已知f(t)为低通信号且有效 f(at b) =_______（其中a，b为实常数，且a 0）带宽为B（Hz），则f(at b)的有效带宽为 Hz；若对f(at b)进行理想抽样，为使抽样后不失真，则抽样频率fs ； 6.已知离散系统的H(z)z，系统零输入响应的一般形式yzi(k) (z 1)(z 0.5)系统属于何种稳定？，若系统的激励为 (k)则其零状态响应的初值yzi(0) _________和终值yzi( ) 。
2018江苏南京航空航天大学经济学考研真题
2018江苏南京航空航天大学经济学考研真题一、名词解释。
（3⨯6=18 分）1、劣等品2、规模报酬递增3、帕累托最优4、自然失业率5、索洛余量6、补偿性财政政策二、选择题（1⨯20=20 分）1、据 2017 年 09 月 10 日商机情报报道，今年鸡蛋市场上演了罕见的“过山车”行情，年初鸡蛋价格最低跌至 2 元/斤左右时，养殖户纷纷改做他行。
随着弃养的农户越来越多，从6 月开始鸡蛋价格开始悄然回升。
与此同时，政府部门加大了对环保的检查力度，各地均划设了禁养区，部分养殖户按相关规定和要求搬迁，导致鸡蛋产量持续减少。
如今许多城市蛋价每斤已突破 5 元大关。
鸡蛋价格从 2 元到 5 元，仅仅用了 3 个月时间。
综上所述，鸡蛋价格的快速上涨是由于（）A．需求变大 B．需求变小C．供给变大 D．供给变小2、若在一仅有两种商品的模型中，商品 X 的数量标在横轴上，商品 Y 的数量标在纵轴上，X 的价格变化所形成的价格消费曲线是一条水平直线，则我们能断定商品 X 的需求曲线是（）A．是一条与横轴平行的水平线B．是一条与横轴垂直的直线C．线性且向右下倾斜D．是一条双曲线3、在经济学中，长期是指（）A．一个月或一个月以内的时期B．在这一时期所有投入要素都是可变的C．在这一时期所有投入要素都是固定不变的D．在这一时期至少有一种投入要素是固定不变的4、依据生产三阶段论，生产应处于（）阶段A．边际产出递增，总产出递增B．边际产出递增，平均产出递增C．边际产出为正，平均产出递减D．以上都不是5、老农李某在自家地里种了一亩青菜，预期收入是 1200 元，肥料、种子等费用共花去 300元钱。
对老李来说，他也可以选择种花生，预期收入是 1500 元，各项费用忽略不计，则老李若选择种花生其机会成本为（）A．300 元 B．900 元C．1200 元 D．1500 元6、如果等成本线在坐标平面上与等产量曲线相交，那么要生产这条等产量曲线表示的产量水平（）A．应增加成本支出 B．保持成本支出不变C．应减少成本支出 D．上述说法均不正确7、如果生产函数为：Q = ( L×K )0.8，则属于（）A．规模报酬不变 B．规模报酬递减C．规模报酬递增 D．以上说法都不对8、某消费者的收入是既定的，他消费 X、Y 两种商品在E 点处达到均衡。
南京航空航天大学867戏剧史论综合2018年考研初试真题
南京航空航天大学
考研专业课初试真题
硕士研究生入学考试专业课初试真题
南京航空航天大学
科目代码: 科目名称:
2018 年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷 ）
867 戏剧史论综合
满分: 150 分
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
一、 问答题（每题 15 分，共 60 分） 1、 简述老舍《茶馆》一剧的思想内涵。 2、 契诃夫的《三姊妹》的艺术风格。 3、 简述莎士比亚的名剧《奥赛罗》的思想内涵。 4、 简述中国古典名剧《琵琶记》的创作背景和艺术风格。
二、 论述题（每题 30 分，共 90 分。） 1、 结合中外戏剧史上的经典作品，论述你对喜剧的理解。 2、请对以下经典戏剧作品中的人物进行分析。
1） 美狄亚 2）哈姆雷特 3）娜拉 4）夏洛克 3、结合自己的舞台实践， 谈谈你对现代舞美艺术发展与戏剧美学观念变革之间关系的理解。
科目代码：867 科目名称：戏剧史论
考研专业课初试真题
硕士研究生入学考试专业课初试真题
南京航空航天大学
科目代码: 科目名称:
2018 年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷 ）
867 戏剧史论综合
满分: 150 分
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
一、 问答题（每题 15 分，共 60 分） 1、 简述老舍《茶馆》一剧的思想内涵。 2、 契诃夫的《三姊妹》的艺术风格。 3、 简述莎士比亚的名剧《奥赛罗》的思想内涵。 4、 简述中国古典名剧《琵琶记》的创作背景和艺术风格。
二、 论述题（每题 30 分，共 90 分。） 1、 结合中外戏剧史上的经典作品，论述你对喜剧的理解。 2、请对以下经典戏剧作品中的人物进行分析。
1） 美狄亚 2）哈姆雷特 3）娜拉 4）夏洛克 3、结合自己的舞台实践， 谈谈你对现代舞美艺术发展与戏剧美学观念变革之间关系的理解。
科目代码：867 科目名称：戏剧史论
2015年878信号与系统真题及答案详解
【解题思路】
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举报邮箱：sysukyw08@
考察傅里叶级数的公式以及内容。
【答案】
x(t)
a e
jk ( 2 T )t
k
k
，
x(t) A t(a t a)
，
a
ak
1 T
x(t)e jkw0tdt
T
1a
2a
a
A jk t te a dt
1.
t cos(3t) (1 t)dt
2. 现 有 一 离 散 时 间 的 线 性 时 不 变 系 统 ， 当 输 入 x[n] 0.5[n 3] 时 ， 系 统 响 应 为
y[n] 0.5n [n 1],求该系统的单位冲激响应。 3. 若 x[n] n([n 1] [n 2]) ， h[n] 2([n] [n 3]) ， 计 算
d 2t
dt
dt
y' (0 ) 1，请回答下列问题。
（1）求解零输入响应 yzi (t) ，零状态响应 yzs (t) 和全响应 y(t) （2）求解系统函数 H (s) 和单位冲激响应 h(t)
（3）判断系统的稳定性。
（4）若系统初试松弛，且输入信号 x(t) et， t ，请确认此时的系统响应 y(t) 。
（3）判断系统的稳定性。
（4）若系统初试松弛，且输入信号 x(t) et， t ，请确认此时的系统响应 y(t) 。
【解题思路】 考察微分方程的解答以及拉普拉斯变换的性质。
版权所有 翻印必究
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【答案】
（1） Y
(s)(s2
南航考研英语作文真题
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Reading is an essential activity that allows us to gain knowledge and expand our horizons. It not only helps us improve our language skills but also broadens our understanding of the world. Through reading, we can explore different cultures, perspectives, and ideas. It is a gateway to new experiences and a means of intellectual growth.II. The Benefits of Traveling。
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第一部分 信号与系统（共 75 分） 一、（每空 1 分，共 15 分）填空题
1. 已知某连续时间系统的输出为输入信号的奇分量，即 r(t) = 1 (e(t) − e (−t)) ，
2 其中 r(t) 为系统的响应，e(t) 为系统的激励。试判断该系统是线性系统还是非 线性系统___________；是时变还是时不变系统___________；是因果还是非 因果系统___________。 2. 对于线性时不变连续时间系统，稳定的充分必要条件为___________；对于线 性时不变离散时间系统，稳定的充分必要条件为___________；在实际中通常 可以根据它们系统函数的极点在复平面中的位置来判定，对于因果稳定的线 性时不变连续时间系统， H (s) 的极点应位于___________；对于因果稳定的
( ) 号 e(k) = 1 1 + (−1)k ε (k ) 2 （1） 画出信号流图；
（2） 根据流图求系统函数 H (z) 和单位
函数向应 h(k) ；
（3）求系统的零状态响应。
三、（20 分）如图所示电路，电容初始电压为 uC (0− ) ，电感初始电流为 iL (0− ) ，激励为 e(t) ， 响应为 u(t) 。
( ) 4. 已知激励 e(k) = 2k + 4k ε (k) ，求系统的零状态响应 yzs (k) 。
e(k)
Σ
-6
D
D
8
Σ
y(k)
2 3
−1 9
图图
878 数字电路和信号与系统 第 2 页 共 6 页
三、（20 分）电路及元件参数如图所
示，其中
e(t)
=
⎧e−3t ⎨
⎩5
t>0 t≤0
为激励，
2. 设 x(t) 和 y(t) 满足狄里赫莱(Dirichlet)条件，它们的傅里叶级数展开式为
∑ ∑ x(t)
=
1 2
∞ n=−∞
•
An,x
e jnΩt
，
y(t)
=
1 2
∞ n=−∞
•
An, y
e jnΩt
，
f
(t)
的傅里叶级数展开式记为
∑ f
(t)
=
1 2
∞ n=−∞
•
An, f
•
e jnΩt ，证明 An, f
南京航空航天大学
科目代码: 科目名称:
2011 年硕士研究生入学考试初试试题ď A 卷 Đ
878 数字电路和信号与系统
满分: 150 分
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
第一部分 信号与系统（四大题 共 75 分）
G1
Q0 Q1 Q2 Q3
1
&
0
CR
LD
CP
&
CPU 74LS192 CO
CPD D0
D1
D2
BO D3
G2 &
878 数字电路和信号与系统
第3页共4页
五、（15 分）试设计一个 8421BCD 码的模 36 加法计数器，其计数起点为 0000 0000，画出电 路图。
六、（10 分）某串行序列检测电路输入为 X，输出为 Z。仅当 X 输入 “0011”或“1100”时 Z 才 输出 1；否则，Z=0。序列不可重叠。试推导其米里型状态图。
六．如果一个逻辑函数 F 恒等于其对偶函数 Fd，则称其为自偶函数。试证明：对 任意的 n 变量函数 F（X1，X2，…Xn），如果可以表示成
则它一定是自偶函数。（8 分）
七．设计一个余 3 BCD 码的误码检测电路（假定 0 和 5 的代码不会出现）。输入 为 B3B2B1B0，输出为 F。当输入不是有效的余 3 BCD 码时 F 为 1；否则 F 为 0。 （10 分）
二、（20 分）某因果线性非移变离散系统的方框图如图所示，其中 D 表示单位延 时器。 1. 求系统函数 H (z) ，写出系统的差分方程； 2. 根据 H (z) 求系统的单位函数响应 h(k) ； 3. 已知系统的初始储能为 yzi (0) = 1， yzi (1) = 2 ，求系统的零输入响应 yzi
⎛⎜⎝14t
+
π 4
⎞ ⎟⎠
，试求
（1）该信号的公共周期 T ，基波频率 Ω ；
•
（2）三角傅里叶级数的系数 an ， bn ，以及指数傅里叶级数的系数 An ； （3）如果对该信号进行理想取样，求奈奎斯特（Nyquist）取样周期 TN ；
（4）画出该信号的幅度谱和相位谱； （5）分别画出以 π 和 π 为取样周期对 f (t) 进行理想取样后的幅度谱。
线性时不变离散时间系统， H (z) 的极点应位于___________。
3. 已 知 连 续 时 间 信 号 f (t) 当 −1 < t < 3 时 f (t) = 0 ， 则 当 t1 < t < t2 时 必 有 f (1 − t) + f (2 − t) = 0 ,其中 t1 = ___________， t2 = ___________；已知离散时间
第二部分 数字电路（共 75 分）
五．数制与码制转换 (10 分，每空 2 分)
⑴ (100101.101)2 = (
⑵ (127.875)10 = (
⑶ (6C.E4)16 = (
)8
⑷ (01110000)8421BCD 码= (
⑸ (10110001)B = (
)10 )16
)Gray
)余 3BCD 码
二、（15 分）设电路的输入为 A、B、C 、D0、D1、D2、D3，输出为 F，功能如表所示，仅用 一个图示的 4 选 1 数据选择器，附加适当的逻辑门，设计该电路，画出电路图。
三、（10 分）仅用 JK 触发器，不添加其他器件，设计一个 4 位扭环型（Johnson）计数器， 画出电路图。
四、（10 分） 分析图示以同步十进制可逆计数器 74LS192 为核心的电路，若其起始状态为 0000，试列出其在后续 20 个 CP 脉冲作用下的状态变化情况。
878 数字电路和信号与系统
第4页共4页
南京航空航天大学 2012 年硕士研究生入学考试初试试题ď A ྄Đ
科目代码： 878 科目名称： 数字电路和信号与系统 满分： 150 分
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或
草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 说 明： 第一部分信号与系统考题：第一题至第四题； 第二部分数字电路考题：第五题至第十一题； 试卷中所用术语和符号与指定参考书一致。请注意！
4. 信号 f (t) = Sa2 (ω0t ) 通过一个理想低通滤波器（其中 Sa (•) 为抽样函数，ω0 为实常数），如
果信号的幅度不产生失真，则理想低通滤波器的幅频特性 H ( jω) =___________；如果信
号产生一个 t0 的延迟，则理想低通滤波器的相频特性φ(ω) = ___________。 5. 设 rε (k) 是线性时不变离散时间系统的单位阶跃响应，如果系统是因果的，则 rε (k) 应满足
应
为
(1 + e−2t − e−t cos 2t + e−t sin 2t)ε (t) 。 则 该 系 统 的 自 然 响 应 为 ___________ ； 受 迫 响 应 为
___________；瞬态响应为___________；稳态响应为___________；系统的自然频率为
___________。
___________；如果系统稳定，则 rε (k) 应满足___________；记 Rε (z) = Z [rε (k)] ，如果系
统是因果的，则 Rε (z) 的收敛域应满足___________；设 H (z) 是该系统的系统函数，且
878 数字电路和信号与系统
第1页共4页
已知 H (1) ≠ 0 ，如果系统因果且稳定，则 Rε (z) 的收敛域应满足___________。
R1
2Ω
+
开关 K 原来是闭合的，在 t = 0 时打开。 e(t)
-
1. 求电感初始电流 iL (0− ) 以及电容
L
1H
+
K
C
u(t)
1
F 3Ω R2 2
-
初始电压 uC (0− ) ，并画出 t > 0 时的运算等效电路；
2. 根据运算等效电路求系统函数 H (s) ，并作出系统模拟方框图；
3. 根据 H (s) 求系统单位冲激响应 h(t) ；
6. 已知离散时间因果系统的转移算子为 H (S) =
S2
，则系统的差分方程为
S3 − 1.7S 2 + 0.8S − 0.1
___________；系统函数 H (z) = ___________；该系统是否稳定___________？
二、（15 分）某因果线性非移变离散系统结构如下图所示，其中 D 表示单位延时器，激励信
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八．由译码器和数据选择器构成的电路如下图所示。 （1）列出真值表，分析其逻辑功能； （2）采用最少的逻辑门重新设计该电路，可选的逻辑门包括与（非）门、或（非） 门、异或（非）门。（12 分）
4. 根据运算等效电路求系统的全响应。
四、（20 分）设 x(t) 和 y(t) 是两个具有公共周期 T 的周期信号，对于任意的实数 t1 ，
t1 +T
定义 f (t) = ∫ x(τ ) y(t −τ )dτ ， f (t) 称 x(t) 和 y(t) 的周期卷积。
1. 已知某连续时间系统的输出为输入信号的奇分量，即 r(t) = 1 (e(t) − e (−t)) ，
2 其中 r(t) 为系统的响应，e(t) 为系统的激励。试判断该系统是线性系统还是非 线性系统___________；是时变还是时不变系统___________；是因果还是非 因果系统___________。 2. 对于线性时不变连续时间系统，稳定的充分必要条件为___________；对于线 性时不变离散时间系统，稳定的充分必要条件为___________；在实际中通常 可以根据它们系统函数的极点在复平面中的位置来判定，对于因果稳定的线 性时不变连续时间系统， H (s) 的极点应位于___________；对于因果稳定的
( ) 号 e(k) = 1 1 + (−1)k ε (k ) 2 （1） 画出信号流图；
（2） 根据流图求系统函数 H (z) 和单位
函数向应 h(k) ；
（3）求系统的零状态响应。
三、（20 分）如图所示电路，电容初始电压为 uC (0− ) ，电感初始电流为 iL (0− ) ，激励为 e(t) ， 响应为 u(t) 。
( ) 4. 已知激励 e(k) = 2k + 4k ε (k) ，求系统的零状态响应 yzs (k) 。
e(k)
Σ
-6
D
D
8
Σ
y(k)
2 3
−1 9
图图
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三、（20 分）电路及元件参数如图所
示，其中
e(t)
=
⎧e−3t ⎨
⎩5
t>0 t≤0
为激励，
2. 设 x(t) 和 y(t) 满足狄里赫莱(Dirichlet)条件，它们的傅里叶级数展开式为
∑ ∑ x(t)
=
1 2
∞ n=−∞
•
An,x
e jnΩt
，
y(t)
=
1 2
∞ n=−∞
•
An, y
e jnΩt
，
f
(t)
的傅里叶级数展开式记为
∑ f
(t)
=
1 2
∞ n=−∞
•
An, f
•
e jnΩt ，证明 An, f
南京航空航天大学
科目代码: 科目名称:
2011 年硕士研究生入学考试初试试题ď A 卷 Đ
878 数字电路和信号与系统
满分: 150 分
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
第一部分 信号与系统（四大题 共 75 分）
G1
Q0 Q1 Q2 Q3
1
&
0
CR
LD
CP
&
CPU 74LS192 CO
CPD D0
D1
D2
BO D3
G2 &
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五、（15 分）试设计一个 8421BCD 码的模 36 加法计数器，其计数起点为 0000 0000，画出电 路图。
六、（10 分）某串行序列检测电路输入为 X，输出为 Z。仅当 X 输入 “0011”或“1100”时 Z 才 输出 1；否则，Z=0。序列不可重叠。试推导其米里型状态图。
六．如果一个逻辑函数 F 恒等于其对偶函数 Fd，则称其为自偶函数。试证明：对 任意的 n 变量函数 F（X1，X2，…Xn），如果可以表示成
则它一定是自偶函数。（8 分）
七．设计一个余 3 BCD 码的误码检测电路（假定 0 和 5 的代码不会出现）。输入 为 B3B2B1B0，输出为 F。当输入不是有效的余 3 BCD 码时 F 为 1；否则 F 为 0。 （10 分）
二、（20 分）某因果线性非移变离散系统的方框图如图所示，其中 D 表示单位延 时器。 1. 求系统函数 H (z) ，写出系统的差分方程； 2. 根据 H (z) 求系统的单位函数响应 h(k) ； 3. 已知系统的初始储能为 yzi (0) = 1， yzi (1) = 2 ，求系统的零输入响应 yzi
⎛⎜⎝14t
+
π 4
⎞ ⎟⎠
，试求
（1）该信号的公共周期 T ，基波频率 Ω ；
•
（2）三角傅里叶级数的系数 an ， bn ，以及指数傅里叶级数的系数 An ； （3）如果对该信号进行理想取样，求奈奎斯特（Nyquist）取样周期 TN ；
（4）画出该信号的幅度谱和相位谱； （5）分别画出以 π 和 π 为取样周期对 f (t) 进行理想取样后的幅度谱。
线性时不变离散时间系统， H (z) 的极点应位于___________。
3. 已 知 连 续 时 间 信 号 f (t) 当 −1 < t < 3 时 f (t) = 0 ， 则 当 t1 < t < t2 时 必 有 f (1 − t) + f (2 − t) = 0 ,其中 t1 = ___________， t2 = ___________；已知离散时间
第二部分 数字电路（共 75 分）
五．数制与码制转换 (10 分，每空 2 分)
⑴ (100101.101)2 = (
⑵ (127.875)10 = (
⑶ (6C.E4)16 = (
)8
⑷ (01110000)8421BCD 码= (
⑸ (10110001)B = (
)10 )16
)Gray
)余 3BCD 码
二、（15 分）设电路的输入为 A、B、C 、D0、D1、D2、D3，输出为 F，功能如表所示，仅用 一个图示的 4 选 1 数据选择器，附加适当的逻辑门，设计该电路，画出电路图。
三、（10 分）仅用 JK 触发器，不添加其他器件，设计一个 4 位扭环型（Johnson）计数器， 画出电路图。
四、（10 分） 分析图示以同步十进制可逆计数器 74LS192 为核心的电路，若其起始状态为 0000，试列出其在后续 20 个 CP 脉冲作用下的状态变化情况。
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南京航空航天大学 2012 年硕士研究生入学考试初试试题ď A ྄Đ
科目代码： 878 科目名称： 数字电路和信号与系统 满分： 150 分
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或
草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 说 明： 第一部分信号与系统考题：第一题至第四题； 第二部分数字电路考题：第五题至第十一题； 试卷中所用术语和符号与指定参考书一致。请注意！
4. 信号 f (t) = Sa2 (ω0t ) 通过一个理想低通滤波器（其中 Sa (•) 为抽样函数，ω0 为实常数），如
果信号的幅度不产生失真，则理想低通滤波器的幅频特性 H ( jω) =___________；如果信
号产生一个 t0 的延迟，则理想低通滤波器的相频特性φ(ω) = ___________。 5. 设 rε (k) 是线性时不变离散时间系统的单位阶跃响应，如果系统是因果的，则 rε (k) 应满足
应
为
(1 + e−2t − e−t cos 2t + e−t sin 2t)ε (t) 。 则 该 系 统 的 自 然 响 应 为 ___________ ； 受 迫 响 应 为
___________；瞬态响应为___________；稳态响应为___________；系统的自然频率为
___________。
___________；如果系统稳定，则 rε (k) 应满足___________；记 Rε (z) = Z [rε (k)] ，如果系
统是因果的，则 Rε (z) 的收敛域应满足___________；设 H (z) 是该系统的系统函数，且
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已知 H (1) ≠ 0 ，如果系统因果且稳定，则 Rε (z) 的收敛域应满足___________。
R1
2Ω
+
开关 K 原来是闭合的，在 t = 0 时打开。 e(t)
-
1. 求电感初始电流 iL (0− ) 以及电容
L
1H
+
K
C
u(t)
1
F 3Ω R2 2
-
初始电压 uC (0− ) ，并画出 t > 0 时的运算等效电路；
2. 根据运算等效电路求系统函数 H (s) ，并作出系统模拟方框图；
3. 根据 H (s) 求系统单位冲激响应 h(t) ；
6. 已知离散时间因果系统的转移算子为 H (S) =
S2
，则系统的差分方程为
S3 − 1.7S 2 + 0.8S − 0.1
___________；系统函数 H (z) = ___________；该系统是否稳定___________？
二、（15 分）某因果线性非移变离散系统结构如下图所示，其中 D 表示单位延时器，激励信
878 数字电路和信号与系统 第 4 页 共 6 页
八．由译码器和数据选择器构成的电路如下图所示。 （1）列出真值表，分析其逻辑功能； （2）采用最少的逻辑门重新设计该电路，可选的逻辑门包括与（非）门、或（非） 门、异或（非）门。（12 分）
4. 根据运算等效电路求系统的全响应。
四、（20 分）设 x(t) 和 y(t) 是两个具有公共周期 T 的周期信号，对于任意的实数 t1 ，
t1 +T
定义 f (t) = ∫ x(τ ) y(t −τ )dτ ， f (t) 称 x(t) 和 y(t) 的周期卷积。