1． 设计荷载计算
1.1 结构尺寸及地层示意图
ϕ=7.2
ϕ=8.9
2
q=20kN/m
图1-1 结构尺寸及地层示意图
如图，按照要求，对灰色淤泥质粉质粘土上层厚度进行调整：
mm 43800 50*849+1350h ==灰。按照课程设计题目，以下只进行基本使用阶段的荷载计算。
1.2 隧道外围荷载标准值计算
（1） 自重 2
/75.835.025m kN g h =⨯==δγ
（2）竖向土压 若按一般公式：
2
1
/95.44688.485.37.80.11.90.185.018q m KN h n
i i i =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑=γ
由于
h=1.5+1.0+3.5+43.8=48.8m>D=6.55m ，属深埋隧道。应按照太沙基公式或普氏公式计算竖向土压：
a 太沙基公式：
)tan ()tan (0010
]1[tan )/(p ϕϕϕ
γB h
B h
e q e B c B --⋅+--= 其中：
m R B c 83.6)4/7.75.22tan(/1.3)4/5.22tan(/0000=+=+=ϕ
（加权平均值0007.785
.5205
.42.7645.19.8=⨯+⨯=
ϕ） 则：2
)9.8tan 83
.68
.48()9.8tan 83.68
.48(11/02.18920]1[9
.8tan )83.6/2.128(83.6p m KN e e =⋅+--=-- b 普氏公式：
2
0012/73.2699
.8tan 92
.7832tan 32p m KN B =⨯⨯==
ϕγ 取竖向土压为太沙基公式计算值，即：2
1/02.189p m KN e =。
（3） 拱背土压 m
kN R c /72.286.7925.2)4
1(2)4
1(2G 22=⨯⨯-
⨯=⋅-
=π
γπ
。
其中：3/6.728
.1645.11
.728.10.8645.1m KN =+⨯+⨯=
γ。
（4） 侧向主动土压 )2
45tan(2)245(tan )(q 0021ϕ
ϕ
γ-⋅--
⋅+=c h p e e
其中：2
1/02.189p m KN e =，
3/4.785
.5205
.41.7645.18m KN =⨯+⨯=
γ
0007.785.5205.42.7645.19.8=⨯+⨯=ϕ
kPa c 1.1285
.5205
.41.12645.12.12=⨯+⨯=
则：200
00
2
1/00.121)27.745tan(1.122)27.745(tan 02.189q m KN e =-⨯⨯--⨯= 2
00
00
2
2
/06.154)27.745tan(1.122)27.745(tan )85.54.702.189(q m KN e =-⨯⨯--⨯⨯+=
（5） 水压力按静水压考虑：
a 竖向水压：2
w1w w1/478.24=48.8×9.8=H =p m KN γ b 侧向水压：2
w1w w1/478.24=48.8×9.8=H =q m KN γ
2w2w w2/532.14=5.5)(48.8×9.8=H =q m KN +γ
（6） 侧向土壤抗力 衬砌圆环侧向地层（弹性） 压缩量：)
R 0.0454k EI 24()]R q (q -)q (q -)p [2(p =4c 4
c
w2e2w1e1w1e1⋅+⋅+++ηδ 其中：衬砌圆环抗弯刚度取2
37
6.12326512
0.35×0.1103.45EI m KN ⋅=⨯⨯= 衬砌圆环抗弯刚度折减系数取7.0=η；
则：
m
34410617.057
.366600811
.2261)925.2200000.04546.232651.70(24925.2)]14.325(154.06-)24.784(139.19-)24.78402.189([2
=-⨯==
⨯⨯+⨯⨯⨯+++⨯δ
2-3r /35.1210617.000002=y k =q m KN =⨯⨯⋅
（7） 拱底反力 w c c 1R R 2
π -0.2146R +πg +p =P γγe
其中：2
1/02.189p m
KN e =
2/75.8m kN g = 3/6.728.1645.11
.728.10.8645.1m KN =+⨯+⨯=
γ，与拱背土压
对应 则：2
R /91.17410 955.2 2π
-6.7955.20.2146+75.8π+189.02=P m KN =⨯⨯⨯⨯⨯。
（8） 荷载示意图
图1-2 圆环外围荷载示意图
2． 内力计算
2.1 用荷载-结构法按均质圆环计算衬砌内力
取一米长度圆环进行计算，其中荷载采用设计值，即考虑荷载组合系数。计算结果如下表（已考虑荷载组合系数）： 截面/度 内力 垂直荷载 水平荷载 水平三角荷载 地基抗力
自重 每米内力
p e1+p w1
q e1+q w1 q e2+q w2-q e1-q w1 q k =k δ g 800.71
719.09 104.35 14.82 10.50
0 M/KNm 1712.65 -1538.06 -93.00 -15.09 30.97
97.47 0 N/KN 0.00 2103.33 95.38 15.33 -5.12 2208.93 0 Q/KN
0.00
0.00
0.00 0.00
0.00
0.00 8
M/KNm 1646.30 -1478.48 -90.28
-14.65 29.95
92.84
