阶段性测试（一）
数学
注意事项：一、全卷满分150分，时间120分钟
二、考试结束后，将本卷和答题卡一并收回
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。
1.已知关于x 的一元二次方程0122=+-x kx 有实数根，若k 为非负整数，则k 等于（ ）
A ． 0
B ． 1
C ． 0和1
D ． 2
2.如图，将一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在两条平行的直线a ，b 上，如果∠2=50°，那么∠1的度数为（ ）
A ． 10°
B ． 20°
C ． 30°
D ． 40°
3.已知抛物线()20y ax a =>过()12,A y -， ()21,B y 两点，则下列关系式正确的是( )
A ． 120y y >>
B ． 210y y >>
C ． 120y y >>
D ． 210y y >>
4.在菱形ABCD 中，两条对角线AC=6，BD=8，则此菱形的周长为（ ）
A ． 27
B ． 47
C ． 20
D ． 40
5.如图,函数122
+-=x ax y 和a ax y -=(a 是常数,且0≠a )在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ．
6.如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h 单位：m )与小球运动时间t 单位：s)之间的函数关系式为t t h 3052+-=，那么小球从抛出至回落到地面所需的时间是( )
A ． 6 s
B ． 4 s
C ． 3 s
D ． 2 s
7.二次函数3)2(2+-+=x a x y 的图象与一次函数21(≤≤=x x y ）的
图象有且仅有一个交点，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．323±=a
B ． 21＜a ≤-
C. 323+=a 或221＜a ≤- D ． 323-=a 或2
11-≤-＜a
8.如图，△ABC 内有一点D ，且DA =DB =DC ，若∠DAB =20∘，∠DAC =30∘，则∠BDC 的大小是( )
A ． 100∘
B ． 80∘
C ． 70∘
D ． 50∘
9.如图，二次函数+bx+c y=ax 2的图象经过点A （﹣1，0）、点B （3，0）、点C （4，1y ），若点D （2x ，2y ）是抛物线上任意一点，有下列结论：
，二次函数+bx+c y=ax 2的最小值为a 4-
，若412≤≤-x ，则a y 500≤≤
，若12＞y y ，则42＞x ；
，一元二次方程02+bx+a=cx 的两个根为1-和31 其中正确结论的个数是（ ）
A ． 1
B ． 2
C ． 3
D ． 4
10.如图，直线l 1、l 2都与直线l 垂直，垂足分别为M ，N ，MN=1，正方形ABCD 的边长为√2，对角线AC 在直线l 上，且点C 位于点M 处，将正方形ABCD 沿l 向右平移，直到点A 与点N 重合为止，记点C 平移的距离为x ，正方形ABCD 的边位于l 1、l 2之间部分的长度和为y ，则y 关于x 的函数图象大致为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.一次函数y=mx+n 的图象经过一、三、四象限，则化简22n n m +-）（的值为
12.在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ︒=∠60AOB ，2=AB ，则AC =
13.已知函数y ={(x −2)2−2,x ≤4(x −6)2−2,x >4
使y =a 成立的x 的值恰好只有3个时，a 的值为_____ 14.如图，M，N 是正方形ABCD 的边CD 上的两个动点，满足AM =BN ，
连接AC 交BN 于点E ，连接DE 交AM 于点F ，连接CF ，若正方形的
边长为6，则线段CF 的最小值是
三、解答题：共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.已知关于x 的方程01)12(2
2=+-+x k x k 有两个不相等的实数根x 1，x 2．
（1）求k 的取值范围；
（2）是否存在实数k ，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k 的值；如果不存在，请说明理由．
（本题满分8分）
16.已知二次函数y=ax 2的图象与一次函数y=mx+4的图象相交于点A (-2,2)和B (n ,8)两点.
(1)求二次函数y=ax 2与一次函数y=mx+4的表达式;
(2)试判断，AOB 的形状,并说明理由. （本题满分8分）
17.如图，已知抛物线b x y +-=2
1过点（0,2），将抛物线向右平移一个单位得到新抛物线2y
（1）求抛物线2y 的解析式
（2）求阴影部分的面积 （本题满分8分）
18.如图，抛物线322ax+y=ax -与x 轴分别交于点A，B ，与y 轴交于点C ，已知BO=CO， ，1）求抛物线的解析式；
，2）点E 在线段OB 上，过点E 作x 轴的垂线交抛物线于点P ，连结PA ，若PA，CE ，垂足为点F ，求OE 的长． （本题满分8分）
19.已知：如图，抛物线c bx x y ++-=2经过直线3+-=x y 与坐标轴的两个交点A 、B ，此抛物线与x 轴的另一个交点为C ，抛物线的顶点为D ． （本题满分10分）
（1）求此抛物线的解析式；
（2）点M 为抛物线上的一个动点，求使得，ABM 的面积与，ABD 的面积相等的点M 的坐标．
