第五章——空间分析的原理与方法
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空间分析的原理和方法
DEM的表示方法 某地区地表高程的变化可用多种方法模拟。用数学 定义的表面或点、线影像都可用来表示DEM。 数学分块法 数学方法拟合表面时需依靠连续的三维函数，连续 的三维函数能以高平滑度表示复杂表面。局部 拟合法是将复杂表面分成正方形像元，或面积 大致相同的不规则形状小块，根据有限个离散 点的高程，可得到拟合的DEM。 图形法 线模式：表示地形的最普通线模式是一系列描 述高程曲线的等高线。地图（有等高线）便是 数字地面模型的现成数据源，用扫描仪在这些 图上自动获取DEM数据方面已做了许多工作。 • 另外是根据各局部等值线上的高程点，通过插 值公式计算各点的高程，得到DEM。
V5
e5
e6
e1 V2 V1 V2 V3 V4 V5
v1 0 v2 1 D (G ) v3 1 v4 1 v5 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0
e3
e4 V3
e2
v1 v2 D (G ) v3 v4 v5
• 坡度图与坡向图：坡度定义为水平面与局部地表之 间的正切值。它包含两个成分：斜度——高度变化 的最大比率(常称为坡度)；坡向——变化比率最大 值的方向。这两个因素基本上能满足环境科学分析 的要求。 • 地貌晕渲图：制图工作者用一种“阴影立体法”表 示地表形状即地貌晕渲法。有了DEM，地貌晕渲图能 自动精确地实现。
距离
O
A
B
C
P
视线平面投影
通视剖面图
第二节
空间叠合分析
一、什么是空间叠合分析？是指在统一空间参照系统条件 下，每次将同一地区两个地理对象的图层进行叠合，以产生 空间区域的多重属性特征，或建立地理对象之间的空间对应 关系。
空间分析的原理与方法
B
21
……
C
32
……
C
43
……
C
…… …… …… ……
线与多边形叠加分析
2019年8月21日2时34分
34
《地理信息系统》
多边形与多边形的叠合分析 多边形与多边形的叠合分析是指将两个不同 图层的多边形要素相叠合，产生一个新的多 边形图层的操作，其结果将原来多边形要素 分割成新要素，新要素综合了原来所有叠加 图层的属性。
2019年8月21日2时34分
28
《地理信息系统》
计算多边形对点的包含关系，即判断点落在哪 个多边形内。
进行属性数据处理。最简单的方式是将多边形 属性信息叠加到其中的点上（或将点的属性叠 加到多边形上，用于标识该多边形）。
通过叠加可以计算出每个多边形类型里有多少 个点，以及这些点的属性信息。
他在绘有霍乱流行地区所有道路、房屋、饮用 水机井等内容的1：6500比例尺地图上，标出 了每个霍乱病死者的住家位置，得到了霍乱病 死者居住分布图。
2019年8月21日2时34分
3
《地理信息系统》
斯诺博士分析了这 张分布图，马上明 白了霍乱病源之所 在－－死者住家都 集中于饮用“布洛 多斯托”井水的地 方及周围。
25
《地理信息系统》
根据采用的数据结构的不同分
基于矢量数据的叠合分析
根据叠合对象图形特征的不同，分为
点与多边形的叠合 线与多边形的叠合 多边形与多边形的叠合
算法复杂，但数据 量小、精度较高。
基于栅格数据的叠合分析
算法简单， 但数据量大。
2019年8月21日2时34分
26
《地理信息系统》
2019年8月21日2时34分
第5章_空间分析原理
第三节 邻域分析
概念: 根据指定的目标信息检查邻近区域内的 目标信息，或从邻近区域的目标信息中进一步 分析特定的目标信息。
一、 泰森多边形分析
定义: 设平面上有n 个互不重叠的离散数据点， 则其中的任意一个离散数据点Pi都有一个邻近 范围Bi，在Bi中的任一个点同Pi点之间的距离 小于它同其它离散数据点之间距离。Bi是一个 不规则多边形，称为泰森多边形。
三、叠加分析 (spatial overlay analysis)
叠加分析: 叠加形成一新的目标，对空间区域 重新划分，属性数据中包含了参加叠加的多种 数据项。
分栅格叠加和矢量叠加。栅格叠加得到新的栅 格属性，而矢量叠加得到包括新的空间特性和 属性关系。
拓扑叠加产生伪多边形，可指定容差值消除。 栅格叠加组合数量很大，需进行条件叠加。 分条件叠加和无条件叠加。无条件叠加也称全叠
(8)自动采集
自动采集方法按照像片上的规则格网利用数 字影像匹配进行数据采集。全数字化摄影测 量系统在市场上已有比较成熟的产品。优点 是自动化，不需太多的干预。但是在生成 DEM 时 需 要 采 集 地 貌 特 征 点 线 ， 才 能 保 证 DEM的高保真度。
返回
2 地形图数据采集方法
对地形图要素进行数字化处理，再内插DEM。 半自动扫描数字化技术已成为地图数字化的主 流。
[1]在地表突变邻近区域内的采样数据有较高的 冗余度；
[2]跟踪路径长，效率低。
(5)选择性采样
根据地形特征进行选择性的采样，例如沿山脊 (谷)线、特征点(如山顶点)等进行采集。优点: 只需以少量的点便能使其所代表的地面具有足 够的可信度。缺点：它需要进行大量内插，采 样效率不高，不便于自动采样和快速采样。
1．点、线和面状图之间复合 通过点、线和面状图之间相互复合。寻求特征
地理信息系统复习要点
地理信息系统复习要点详解所著考过为11级环科期中考试考过（张福平教的）第一章：导论1、解释数据与信息的概念，并说明两者之间的关系。
数据是通过数字化并记录下来可以被识别的符号，用以定性或定量地描述事物的特征和状况。
信息是用数字、文字、符号、语言等介质来表示事件、现象等内容、数量或特征，以便向人们提供关于现实世界新的事实的知识，作为生产、管理和决策的依据。
数据与信息的关系：数据是信息的表达形式，是信息的载体；信息则是数据中蕴含的事物的涵义，是数据的内容。
数据只有通过解释才有意义，才成为信息。
总之，数据是信息的载体，信息是数据的涵义。
2、地理信息的特点空间特征属性特征时序特征3、地理信息系统的定义（考过）地理信息系统是以地理空间数据库为基础，在计算机软硬件的支持下，对空间相关数据进行采集、存储、管理、分析、模拟和显示以提供对规划、管理、决策和研究所需的信息空间系统。
4、地理信息系统由哪几个主要部分组成？（考过）系统硬件：（一）数据处理设备：a图形工作站b个人计算机c客户机/服务器系统（Client/Server ，简称C/S）;（二）数据输入设备:a图形手扶跟踪数字化仪b大幅面图形扫描仪c数字测量设备；（三）数据输出设备：a绘图仪b计算机显示器系统软件：（一）GIS功能软件1.GIS功能软件的分类GIS 基础软件平台和GIS应用软件2.GIS基础软件平台功能①空间数据输入和编辑②空间数据管理③空间数据处理和分析④空间数据输出⑤图形用户界面⑥系统二次开发功能（二）基础支撑软件：主要包括系统库软件和数据库软件。
（三）操作系统软件5、地理信息系统的功能有哪些？（基本功能与应用功能具体有哪些）（考过）基本功能与应用功能基本功能：数据的采集与编辑、数据的存储与管理、数据的处理与变换、空间分析和统计、产品的制作与演示、二次开方和编程应用功能：资源管理、区域规划、国土监测、辅助决策第二章：地理信息系统的数据结构1、地理空间的实体包括哪些？地理空间的实体包括点（point ）、线（line ）、面（polygon ）、曲面（surface ）、体（volume）等类型。
空间分析的原理与方法
空间分析的原理与方法
空间分析是一种通过对地球表面空间数据进行加工、分析和可视化的方法来揭示人类空间活动规律、发现空间特征和提供决策支持的过程。
其基本原理是以地球表面上的空间数据为依据，通过数据处理、分析和可视化技术，识别并提炼空间模式及特征，进而对空间关系、空间结构和发展趋势进行研究。
空间分析的方法包括以下几种：
1. 空间统计分析：基于地理信息系统，统计分析地理现象在空间分布的规律和特征。
2. 空间交互模型：通过空间关系模型、地理网络模型等方法，研究地理空间要素之间的相互作用和影响。
3. 空间模拟：通过建立模型，模拟真实的空间过程和变化情况，并探索空间过程的动力学规律和机理。
4. 空间数据挖掘：基于数据挖掘技术和机器学习算法，从海量的空间数据中挖掘出规律、趋势、关联和特征。
5. 空间可视化：采用图像处理技术，将空间数据转化为视觉表现形式，使人们能够更直观地理解和认知地理现象和空间模式。
通过以上方法，空间分析能够有效地描述和解释地理现象和空间模式的规律与特征，为决策和规划提供科学支持和可视化工具。
空间分析原理与应用：第五章 空间回归分析
来自表2-1总体的两个随机样本
两个独立样本的回归线
总体回归线与样本回归线
Y
.Y1
需 求 量
. e1
u1
Yˆi b1 b2 Xi
.Yˆ1
EY | X B1 B2 Xi
A
..un Yn . en
Yˆn
0
X1 价格
Xn
X
5.2.6 “线性”回归的特殊含义
解释变量线性与参数线性
1. 解释变量线性 非线性举例：
y
y
000.5yy 0.5y 0 y
1 2 3 4 5
000...555yyy334
2 y
1
0.5y 5
0.5y 5
0.5y 4
(3 1)
式（3 1）表示变量y *用其他区域的y进行解释的线性关系，可写成：
y Cy
（3 2）
其中，是需要估计的回归参数，反映了样本数据内在的空间
模式的有效描述，因此需要引入能够描述空间自相关和空 间非平稳性的项，克服回归模型的缺陷。 • 空间关系的描述需要借助空间权重（邻接）矩阵。
空间邻接矩阵为：
0 1 0 0 0
1 0 0 0 0
W 0 0 0 1 1
(8)
0 0 1 0 1
0 0 1 1 0
行标准化为：
0 1 0 0 0
1 0 0 0 0
5.2.2 总体回归函数
例子：不同家庭收入水平下的学生数学SAT成绩
家庭年收入与数学S.A.T分数
总体回归函数PRF
E(Y | X i ) B1 B2 X i
(2-1)
Y的条件期望，可简写为E(Y)
B1和B2是参数(parameters)，也称回归系数 (regression coefficients)。
第五章 GIS空间分析原理与方法
距名牌高中在750米之内图层school
距名胜古迹500米之内，环境优雅图层famous
离主要交通要道200米之内图层street
空间操作
属性赋值 （1）分别打开market 、school、famous图层， 分别添加market、school、famous字段，并全部 赋值为1 （2）打开street图层，添加st字段，赋值为-1
点与多边形的叠合（
point-in-polygon overlay ）
包含点的图层与包含多边形的图层 判断点包含在哪一个多边形里面，从而为点设置新的多 边性属性
点与多边形叠合 示例
1
2 3 4
ID 1 2 3 4
ID
city_name 南京 苏州 上海 杭州
空间操作
区域叠加 对market、school、famous和street图层进行 union叠加步骤为如下
包含线的图层与包含多边形的图层 判断线包含在哪一个多边形里面，从而为线设置新的多 边性属性
线与多边形叠合 示例
1 3 2 ID road_name length
1 2 3
ID
沪宁高速 沪杭高速 宁杭高速
400 380 330
province_name 江苏
1 3
函数运算 算术运算（arithmetic）、三角函数 （trigonometric）、对数函数（logarithms）、 幂函数（powers） 统计运算
栅格叠合分析实例
空间操作
叠合方式的选择？ market图层、school图层进行intersect操作得到 insctms图层，再将insctms图层与Famous图层进 行inersect叠合操作，得到insctmsf图层 最后将insectmsf图层与street图层进行erase叠 合操作，得到所需结果
《地理信息系统概论》课程笔记
《地理信息系统概论》课程笔记第一章地理信息系统基本概念1.1 数据与信息数据是原始的、未经处理的素材，它是信息的表现形式。
信息是从数据中提取的有意义的内容，它能够帮助人们做出决策。
在地理信息系统中，数据主要指的是空间数据，而信息则是通过对空间数据进行分析和处理得到的结果。
例如，一个地区的土地利用数据是原始数据，而通过分析这些数据得出的土地利用分布情况就是信息。
1.2 地理信息与地理信息系统地理信息指的是与地球表面位置相关的信息，包括自然地理信息（如地形、气候等）和人文地理信息（如人口、交通等）。
地理信息系统（GIS）是一种专门用于获取、存储、管理、分析和展示地理信息的计算机系统。
GIS能够将空间数据与属性数据结合起来，为用户提供强大的空间分析和决策支持功能。
例如，GIS可以用来分析城市交通拥堵情况，帮助规划交通路线。
1.3 地理信息系统的基本构成GIS由硬件、软件、空间数据、应用人员和应用模型五个基本部分组成。
硬件包括计算机、输入输出设备（如扫描仪、打印机等）；软件包括操作系统、数据库管理系统、GIS软件等；空间数据是GIS的核心，包括地图数据、遥感数据等；应用人员是使用GIS进行空间分析和决策的主体；应用模型则是根据实际问题构建的模型，用于解决具体问题。
例如，一个GIS系统可能包括一台计算机、GIS软件、地图数据和应用模型，用于分析土地利用变化。
1.4 地理信息系统的功能简介GIS的基本功能包括数据采集、数据管理、空间分析、可视化表达和输出等。
数据采集主要是获取空间数据和属性数据，可以通过遥感、野外调查等方式获取；数据管理主要是对数据进行存储、查询、更新和维护，确保数据的准确性和完整性；空间分析主要包括空间查询、空间叠合、空间邻近度分析等，用于解决实际问题；可视化表达主要是将空间数据以图形或图像的形式展示给用户，增强数据的可读性和可理解性；输出则是将分析结果以报表、地图等形式输出，为决策提供支持。
第五章 空间分析的原理与方法
方法：
在任意两点间先生成一条剖面线 再在两点间形成一条直线， 判断该直线与剖面线有交点
判断
可以通视
不可以通视
B
A
5.2 空间叠合分析
一、基本概念 定义：指在相同的空间坐标 系统条件下，将同一地区两 个不同地理特征的空间和属 性数据数据重叠相加，以产 生空间区域的多重属性特征， 或建立地理对象之间的空间 对应关系。 目的：用于搜索同时具有几 种地理属性的分布区域。
Di x y z
2 i 2 i
2 i
（三）地表粗糙度计算
定义：地表粗糙度是反映地表起伏变化与侵蚀 程度的指标。一般定义为地表单元曲面面积与 投影面积之比。 一般用对角顶点连线中点的高差来表示粗糙度。
1 Ri, j D zi 1, j 1 zi , j zi , j 1 zi 1, j 2
2）间接采集。在地形图上通过对等高线数字化，并 进行插值计算或按网格单元直接量算而获得。
数字高程模型的应用
提取等高线， 进行地形制图
制作正射 影像地图
数字高程模型 在地学分析的 应用
为地学综合分析提供 高程、坡度、坡向等 基本分析因子
数字正射影像图：是对遥感数字影像，经逐像元进行投影差改正、镶 嵌，按国家基本比例尺地形图图幅范围剪裁生成的数字正射投影影像 数据
z
y
Pi , j
Pi 1, j
nij b
Pi 1, j 1
a
i+1,j
Pi , j 1
dy
i+1,j+1
i,j
O
dx
i,j+1
x
ni , j a b
ni , j
地理信息系统原理第五章 空间分析与建模5.2
（1）每个区域单元的LISA，是描述该区域单元周围 显著的相似值区域单元之间空间集聚程度的指标；
（2）所有区域单元LISA的总和与全局的空间联系指 标成比例。
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LISA包括局部Moran指数（local Moran index） 和局部Geary指数（local Geary index），下面重 点介绍和讨论局部Moran指数。
i
j
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✓对统计量的检验与局部Moran指数相似，其检验值为
Z
Gi ) VAR(Gi )
✓显著的正值表示在该区域单元周围，高观测值的区域单元趋 于空间集聚，而显著的负值表示低观测值的区域单元趋于空 间集聚，与Moran指数只能发现相似值(正关联)或非相似性 观测值(负关联)的空间集聚模式相比，具有能够探测出区域 单元属于高值集聚还是低值集聚的空间分布模式。
为什么要用空间统计分析？
✓空间统计分析，其核心就是认识与地理位置相关的数据间的空间 依赖、空间关联或空间自相关，通过空间位置建立数据间的统计 关系。
✓空间统计分析的任务，就是运用有关统计方法，建立空间统计模 型，从凌乱的数据中挖掘空间自相关与空间变异规律。
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为什么要用空间统计分析？
空间数据分析与传统统计分析主要有两大差异：
Tobler， W. R. (1970). "A computer movie simulating urban growth in the Detroit region". Economic Geography， 46(2): 234-240.
Waldo Tobler（born in 1930） receiving a plaque for his contributions to geography. On the event of his November 2000 birthday.
（2）所有区域单元LISA的总和与全局的空间联系指 标成比例。
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LISA包括局部Moran指数（local Moran index） 和局部Geary指数（local Geary index），下面重 点介绍和讨论局部Moran指数。
i
j
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✓对统计量的检验与局部Moran指数相似，其检验值为
Z
Gi ) VAR(Gi )
✓显著的正值表示在该区域单元周围，高观测值的区域单元趋 于空间集聚，而显著的负值表示低观测值的区域单元趋于空 间集聚，与Moran指数只能发现相似值(正关联)或非相似性 观测值(负关联)的空间集聚模式相比，具有能够探测出区域 单元属于高值集聚还是低值集聚的空间分布模式。
为什么要用空间统计分析？
✓空间统计分析，其核心就是认识与地理位置相关的数据间的空间 依赖、空间关联或空间自相关，通过空间位置建立数据间的统计 关系。
✓空间统计分析的任务，就是运用有关统计方法，建立空间统计模 型，从凌乱的数据中挖掘空间自相关与空间变异规律。
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为什么要用空间统计分析？
空间数据分析与传统统计分析主要有两大差异：
Tobler， W. R. (1970). "A computer movie simulating urban growth in the Detroit region". Economic Geography， 46(2): 234-240.
Waldo Tobler（born in 1930） receiving a plaque for his contributions to geography. On the event of his November 2000 birthday.
第五章 矢量数据的空间分析方法
第五章 矢量数据空间分析方法
5.2 矢量数据的包含分析 在包含分析的具体算法中，点与点，点与线的包含分 析一般均可以分别通过先计算点到点，点到线之间的距离， 然后利用最小距离阈值判断包含的结果。 点与面之间的包含分析，或者称为Point-Polygon分析， 具有较为典型的意义。
5.2 矢量数据的包含分析
5.4 矢量数据的叠置分析
通过点与多边形叠置，可以计算出每个多边形类型里 有多少个点，不但要区分点是否在多边形内，还要描述在 多边形内部的点的属性信息。 例如将油井与行政区划叠置可以得到除油井本身的属 性如井位、井深、出油量等外，还可以得到行政区划的目 标标识，行政区名称，行政区首长姓名等。
5.4 矢量数据的叠置分析
8/37
5.1 矢量数据
(2)线状数据的拓扑关系 线状数据的拓扑关系 一条线段叫做一条弧段，由节点的连线组成。 一条线段叫做一条弧段，由节点的连线组成。开始点称为始 节点，结束点称为终节点。 节点，结束点称为终节点。 弧段-节点清单 列出了弧段-节点的关系 节点清单” “弧段 节点清单”列出了弧段 节点的关系 弧段-坐标清单 显示组成每条弧段的x、 坐标 坐标清单” “弧段 坐标清单”显示组成每条弧段的 、y坐标
第五章 矢量数据空间分析方法
5.4 矢量数据的叠置分析
其基本的处理方法是：根据两组多边形边界的交点来建立具有 多重属性的多边形或进行多边形范围内的属性特性的统计分析。 其中，前者叫做地图内容的合成叠置，如左图。后者称为地图 内容的统计叠置，如右图。
5.4 矢量数据的叠置分析
合成叠置的目的，是通过 区域多重属性的模拟，寻找和 确定同时具有几种地理属性的 分布区域。 或者按照确定的地理目标， 对叠置后产生的具有不同属性 多边形进行重新分类或分级， 因此叠置的结果为新的多边形 数据文件。
空间分析原理与应用：第五章 空间回归分析
5.2.2 总体回归函数
例子：不同家庭收入水平下的学生数学SAT成绩
家庭年收入与数学S.A.T分数
总体回归函数PRF
E(Y | X i ) B1 B2 X i
(2-1)
Y的条件期望，可简写为E(Y)
B1和B2是参数(parameters)，也称回归系数 (regression coefficients)。
ui
.....................
ui
ui
uj
.............................
uj
.
. . ..
........................
uj
a)
b)
c)
无自相关假定表明随机扰动项ui是纯随机的。
• 自相关的性质：
自相关：在时间（如在时间序列数据中）或者空间 （如在横截面数据中）按顺序所列观察值序列
假定3.3 给定Xi，随机扰动项的期望为零。即
Eu | X i 0
假定3.4 同方差假定，即
Varui 2
假定3.5 无自相关假定，即
cov
u i
,u
j
0
i j
假定3.6 回归模型是正确设定的。即实证分析的
模型不存在设定误差或设定错误。
扰动项的条件分布
同方差和异方差的对比
自相关
例如：中国的国内生产总值与印度的人口之间具 有较强的相关性（相关系数较高），因为二者都以较 快的速度增长，但显然二者之间不具有因果关系。
回归分析的应用
（1）通过已知变量的值来估计应变量的均值 （2）根据经济理论建立适当的假设并对其进行检 验 （3）根据自变量的值对应变量的均值进行预测 （4）上述多个目标的综合
【精品】第五章空间分析91
第五章空间分析空间分析是对分析空间数据有关技术的统称。
根据作用的数据性质不同，可以分为：（1）基于空间图形数据的分析运算；（2）基于非空间属性的数据运算；（3）空间和非空间数据的联合运算。
一、空间查询与量算简介查询和定位空间对象，并对空间对象进行量算是地理信息系统的基本功能之一，它是地理信息系统进行高层次分析的基础。
•例如：在地理信息系统中，为进行高层次分析，往往需要查询定位空间对象，并用一些简单的量测值对地理分布或现象进行描述，如长度，面积，距离，形状等。
实际上，空间分析首先始于空间查询和量算，它是空间分析的定量基础。
1．空间查询主要有两类：•第一类是按属性信息的要求来查询定位空间位置，称为“属性查图形”。
例如：在中国行政区划图上查询人口大于4000万且城市人口大于1000万的省有哪些？这和一般非空间的关系数据库的SQL查询没有区别，查询到结果后，再利用图形和属性的对应关系，进一步在图上用指定的显示方式将结果定位绘出。
•第二类是根据对象的空间位置查询有关属性信息，称为“图形查属性”。
例如：一般地理信息系统软件都提供一个“INFO”工具，让用户利用光标，用点选、画线、矩形、圆、不规则多边形等工具选中地物，并显示出所查询对象的属性列表，可进行有关统计分析。
该查询通常分为两步，首先借助空间索引，在地理信息系统数据库中快速检索出被选空间实体，然后根据空间实体与属性的连接关系即可得到所查询空间实体的属性列表。
基于空间关系查询空间实体间存在着多种空间关系，包括拓扑、顺序、距离、方位等关系。
通过空间关系查询和定位空间实体是地理信息系统不同于一般数据库系统的功能之一。
例如：查询满足下列条件的城市：–在京沪线的东部–距离京沪线不超过50公里–城市人口大于100万–城市选择区域是特定的多边形；整个查询计算涉及了空间顺序方位关系（京沪线东部），空间距离关系（距离京沪线不超过50公里），空间拓扑关系（使选择区域是特定的多边形），甚至还有属性信息查询（城市人口大于100万）。
地理信息系统概论名词解释总结
第六章 地理信息系统的应用模型
l 数字地面模型(DTM)：是定义于二维区域上的一个有限项的向量序列，它以离散分布的平面点来模拟连续分布的地形。
l 数字高程模型(DEM)：当数字地面模型的地面属性为海拔高程时，则该模型即为数字高程模型。
l 数字地形分析(DTA)：是指在数字高程模型上进行地形属性计算和特征提取的数字信息处理技术。DTA技术是各种与地形因素相关空间模拟技术的基础。
l 地理信息：是指表征地理圈或地理环境固有要素或物质的数量、质量、分布特征、联系和规律的数字、文字、图像和图形等的总称；它属于空间信息，具有空间定位特征、多维结构特征和动态变化特征。
l 地理信息科学：与地理信息系统相比，它更加侧重于将地理信息视作为一门科学，而不仅仅是一个技术实现，主要研究在应用计算机技术对地理信息进行处理、存储、提取以及管理和分析过程中提出的一系列基本问题。地理信息科学在对于地理信息技术研究的同时，还指出了支撑地理信息技术发展的基础理论研究的重要性。
l 边界代数算法：边界代数多边形填充法是一种基于积分思想的矢量格式向栅格格式转换算法，它适用于记录拓扑关系的多边形矢量数据转换为栅格结构。它不是逐点判断与边界的关系完成转换，而是根据边界的拓扑信息，通过简单的加减代数运算将边界位置信息动态地赋给各栅格点，实现了矢量格式到栅格格式的高速转换，而不需要考虑边界与搜索轨迹之间的关系，因此算法简单、可靠性好，各边界弧段只被搜索一次，避免了重复计算。
l DIME文件：美国人口普查局在1980年的人口普查中提出了双重独立地图编码文件。它含有调查获得的地理统计数据代码及大城市地区的界线的坐标值，提供了关于城市街道，住址范围以及与人口普查局的列表统计数据相关的地理统计代码大纲要图。在1990年的人口普查中，TIGER取代了DIME文件。
l 数字地面模型(DTM)：是定义于二维区域上的一个有限项的向量序列，它以离散分布的平面点来模拟连续分布的地形。
l 数字高程模型(DEM)：当数字地面模型的地面属性为海拔高程时，则该模型即为数字高程模型。
l 数字地形分析(DTA)：是指在数字高程模型上进行地形属性计算和特征提取的数字信息处理技术。DTA技术是各种与地形因素相关空间模拟技术的基础。
l 地理信息：是指表征地理圈或地理环境固有要素或物质的数量、质量、分布特征、联系和规律的数字、文字、图像和图形等的总称；它属于空间信息，具有空间定位特征、多维结构特征和动态变化特征。
l 地理信息科学：与地理信息系统相比，它更加侧重于将地理信息视作为一门科学，而不仅仅是一个技术实现，主要研究在应用计算机技术对地理信息进行处理、存储、提取以及管理和分析过程中提出的一系列基本问题。地理信息科学在对于地理信息技术研究的同时，还指出了支撑地理信息技术发展的基础理论研究的重要性。
l 边界代数算法：边界代数多边形填充法是一种基于积分思想的矢量格式向栅格格式转换算法，它适用于记录拓扑关系的多边形矢量数据转换为栅格结构。它不是逐点判断与边界的关系完成转换，而是根据边界的拓扑信息，通过简单的加减代数运算将边界位置信息动态地赋给各栅格点，实现了矢量格式到栅格格式的高速转换，而不需要考虑边界与搜索轨迹之间的关系，因此算法简单、可靠性好，各边界弧段只被搜索一次，避免了重复计算。
l DIME文件：美国人口普查局在1980年的人口普查中提出了双重独立地图编码文件。它含有调查获得的地理统计数据代码及大城市地区的界线的坐标值，提供了关于城市街道，住址范围以及与人口普查局的列表统计数据相关的地理统计代码大纲要图。在1990年的人口普查中，TIGER取代了DIME文件。
GIS课程各章节知识点
第一章导论第一节：•主要内容：数据与信息、地理信息与地理信息系统•基本概念和知识点：数据、信息、地理信息、地理信息系统的概念、数据与信息联系、信息的特点第二节：•主要内容： GIS 的基本构成•基本概念和知识点： GIS 的基本构成：系统硬件（ GIS 主机、 GIS 外部设备、 GIS 的网络设备）、系统软件（ GIS 专业软件、数据库软件、系统管理软件）、空间数据、应用人员、应用模型第三节：1 ．主要内容： GIS 的基本功能、应用功能2 ．基本概念和知识点： GIS 常见的基本功能（数据采集与编辑、数据存储与管理、数据处理和变换、空间分析和统计、产品制作和显示、二次开发和编程）、应用功能（资源管理、区域规划、国土监测、辅助决策）第四节1 ．主要内容： GIS 的发展透视2 ．基本概念和知识点： GIS 发展概况3 ．问题与应用（能力要求）：理解 GIS 发展趋势（ GIS 已成为一门综合性技术、产业化的发展势头强劲、 GIS 网络化已构成当今社会的热点、地理信息科学的产生和发展）第二章 GIS 的数据结构第一节：1 ．主要内容：地理空间及其表达2 ．基本概念和知识点：地理空间的概念、空间实体的表达、我国三种大地坐标系3 ．问题与应用（能力要求）：在计算机中空间实体的表达第二节：1 ．主要内容：地理空间数据及其特征2 ．问题与应用（能力要求）：掌握 GIS 的空间数据的类型（地图数据、影像数据、地形数据、属性数据、元数据）及其基本特征（空间特征、属性特征、时间特征），理解空间数据的拓扑关系及其意义（拓扑邻接、拓扑关联、拓扑包含），掌握空间数据的计算机表达第三节：1 ．主要内容：空间数据结构的类型2 ．基本概念和知识点：矢量数据结构、栅格数据结构、TIN数据结构、游程编码结构3 ．问题与应用（能力要求）：掌握矢量数据结构的定义及其类型（简单数据结构、拓扑数据结构、曲面数据结构）、栅格数据结构的定义及其类型（直接编码、链式编码、块码、游程编码结构、四叉树结构），掌握矢量与栅格数据结构的比较第四节1 ．主要内容：空间数据结构的建立2 ．基本概念和知识点：空间数据结构建立的定义、空间数据编码3 ．问题与应用（能力要求）：空间数据结构建立基本过程、矢量数据、栅格数据的获取方法第三章空间数据的处理第一节：1 ．主要内容：空间数据的坐标变换2 ．基本概念和知识点：几何纠正、投影转换（正解变换、反解变换、数值变换）3 ．问题与应用（能力要求）：理解空间数据的几何纠正、投影转换的定义及其意义。
第五章空间查询与空间分析
2）TIN 法
TIN表示法利用所有采样点取得的离散数据，按照优化组合的原则，把这 些离散点（各三角形的顶点）连接成相互连续的三角面（在连接时，尽可能地 确保每个三角形都是锐角三角形或是三边的长度近似相等--Delaunay）。
因为TIN可根据地形的复杂程度来确定采样点的密度和位置，能充分表示 地形特征点和线，从而减少了地形较平坦地区的数据冗余。
SELECT name FROM Cities WHERE temperature is high
SELECT name FROM Cities WHERE temperature >= 33.75
这种查询方式只能适用于某个专业领域的地理信息系统，而不能作为地理信 息系统中的通用数据库查询语言。
第2节空间数据的统计分析
b) 如不改变格网大小,则无法适用于起伏 程度不同的地区； c) 对于某些特殊计算如视线计算时，格 网的轴线方向被夸大； d) 由于栅格过于粗略，不能精确表示地 形的关键特征,如山峰、洼坑、山脊等；
3、DEM 特点
与传统地形图比较，DEM作为地形表面的一种数字表达形式有如下特点：
1）容易以多种形式显示地形信息。地形数据经过计算机软件处理过后， 产生多种比例尺的地形图、纵横断面图和立体图。而常规地形图一经制 作完成后，比例尺不容易改变或需要人工处理。 2）精度不会损失。常规地图随着时间的推移，图纸将会变形，失掉原有 的精度。而DEM采用数字媒介，因而能保持精度不变。另外，由常规的地 图用人工的方法制作其他种类的地图，精度会受到损失，而由DEM直接输 出，精度可得到控制。 3）容易实现自动化、实时化。常规地图要增加和修改都必须重复相同的 工序，劳动强度大而且周期长，而DEM由于是数字形式的，所以增加和修 改地形信息只需将修改信息直接输入计算机，经软件处理后即可得各种 地形图。
空间分析和建模
第五章空间分析与建模空间分析（概述）概念：空间分析是指基于空间对象的属性、分布、形态及其空间关系特征的空间数据分析技术，它以地学原理为依托，通过空间分析算法和模型，从空间数据中获取有关地理对象的空间位置、空间分布、空间形态、空间形成和空间演变等。
目的:提取、传输空间信息，回答用户问题，是对地理数据的深加工。
*空间分析功能是GIS的主要特征和评价GIS软件的主要指标之一。
常用的空间分析方法：基于空间关系的查询、空间量算、缓冲区分析、叠置分析、网络分析、空间统计分类分析。
（对应于下列大标题）一、空间统计分析主要用于空间和非空间数据的分类、统计、分析和综合评价。
内容包括：统计图表分析、描述统计分析、空间自相关分析、回归分析、趋势分析、空间信息分类。
空间信息分类：（主成分分析、层次分析法、系统聚类分析）1、主成分分析：主成分分析是通过数理统计方法，将众多要素的信息压缩表达为若干具有代表性的合成变量（这就克服了变量选择时的冗余和相关），然后选择信息最丰富的少数因子进行各种聚类分析，构造应用模型。
2、层次分析法：AHP方法常用来解决多目标决策问题。
把相互关联的要素按隶属关系分为若干层次，请有经验的专家对各层次各因素的相对重要性给出定量指标，利用数学方法综合专家意见给出各层次各要素的相对重要性权值，作为综合分析的基础。
3、聚类分析：亦称群分析或点群分析，它是研究多要素事物分类问题的数量方法。
其基本原理是，根据样本自身的属性，用数学方法按照某种相似性或差异性指标，定量地确定样本之间的亲疏关系，并按这种亲疏关系程度对样本进行聚类。
（是一门多元统计分类法，根据多种地学要素对地理实体进行划分类别的方法。
对不同的要素划分类别往往反映不同目标的等级序列，如土地分等定级、水土流失强度分级等。
）二、空间查询分析概念：按一定的要求对GIS所描述的空间实体及其空间信息进行访问，从众多的空间实体中挑选出满足用户需求的空间实体及其相应属性。
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第5章 空间分析的原理与方法
定义：基于空间数据的分析技术，它以地学原理为依托， 通过分析算法，从空间取数据中获取有关地理对象的空间 位置、空间分布、空间形态、空间形成、空间信息等信息。
GIS的特点在于——空间分析 GIS不但实现自动制图，更主要的目的是分析空间数据，
提供空间决策信息。——区别于其他系统的最主要特征。 空间分析目的：
（一）点与多边形的叠合：用以确定一图层上的 点落在另一图层的哪个多边形内，以便为图层的 点建立新的属性。可采用铅垂线算法来实现。
（二）线与多边形的叠合：用以确定一图层上的弧段落 在另一图层的哪个多边形内，以便为图层的弧段建立新 的属性。
（三）多边形与多边形的叠和（polygon-on-polygon overlay)
将两个不同图层的多边形叠和，产生输出层的新多边形和新多边形的多 重属性。形成各种应用功能。如ARC/INFO的6种多边形叠和命令：
（1） Union：输出层保留输入图层 的所有多边形要素。
（2）Intersect：输出层保留输入图 层共同的多边形要素。
（3）Identity：保留以 一多边形为控制边界 内的所有多边形要素。
3、曲面面积计算
单元曲面的面积可用该单元边的中点所建立的矢量a’、 b’即它们所确定的法矢量n’的模来确定：
整个曲面的面积为各单元表面积之和。
4、地表粗糙度计算
反映地表起伏变化与侵蚀程度 的指标，定义为地表单元曲面 面积与投影面积之比。
用对顶点连线L1与L2中点的高 差D来衡量。D越大，说明4个 顶点的起伏变化越大。
栅 格 计 算 器 计 算 举 例 ：
第3节 空间邻近度分析
概念（proximity）：描述地理空间2 个地物距离相近的程度。 分类： ➢空间缓冲区分析 ➢Voronoi多边形分析
一、空间缓冲区分析
概念：是指根据分析对象的点、线、面实 体，自动建立它们周围一定距离的带状区， 用以识别这些实体或主体对邻近对象的辐射 范围或影响度，以便为某项分析或决策提供 依据。
应用：地震震源扩散影响、洪涝灾害影响、 道路修建拆迁、生态保护区范围设定、城市 公共设施的服务半径等。
（一）空间缓冲区的类型
不同距离空间缓冲区分析
（二）矢量缓冲区的建立：见上所述。 （三）栅格缓冲区的建立：
（四）确定空间缓冲区半径的模型
可用的分析模型：
（1）线性模型：当实体的影响度（Fi）随距离（ri）的 增大而线性衰减时：
基于栅格的DTM
按等间距规则采样（或内插）建立的DTM。
DTM＝{Z i,j} Z i,j 为栅格结点（i，j）上的地面属性。当属性为高程
时，称为数字高程模型（DEM）。 DTM的形式： ✓ 规则格网（Grid）； ✓ 不规则三角网（Tin）； ✓ 数字等高线、等深线、地形特征线等。
GIS
对道路、造林等 具有重要意义
（3）法矢量n的计算
具体应用：
1、坡度计算
即计算地表单元的 法矢量与Z轴的夹角。
2、坡向分析
坡向即法矢量在XOY平面上与南（X轴）的夹角。
求出的用中还可将坡向综合为平缓坡、阳坡、半 阳坡、阴坡，分别以1、2、3、4、表示。
5、高程及变异分析
该单元的平均高程：
该单元的相对高程：
标准差及高程变异：
6、谷脊特征分析
7、日照强度分析
根据坡度、坡向、太阳变化，计算某点在某时刻 的日照强度：
为坡度
8、淹没边界计算
设网格边长x，洪水实 际淹没高程为H，该处 平均坡度为，则
•淹没网格的高程一定在H2之下，故小于H2的网格均可 作为淹没区。以H2为临界值，对地形进行二值分类：
通过对空间数据的深加工，获取新的信息。 常用空间分析方法
产生式分析——数字地行模型分析、叠合分析、空间临 近性分析、空间网络分析、空间统计分析；
查询式分析——空间集合分析、空间数据查询
第1节 数字地形模型分析
数字地形模型（Digital Terrain Model，DTM）
以二维平面上有限的离散点来模拟地表某属性的连续分布。
（2）二次模型：当实体的影响度（Fi）随距
离（ri）的增大而呈二次衰减时：
数字地形模型（DTM）分析的步骤：
第2节 空间叠合分析
一、 空间叠合分析的概念：指在相同的空间参照系统条 件下，将同一地区两个不同地理特征的空间和属性数据进 行重叠相加，以产生空间区域的多重属性特征（合成叠 合），或建立地理对象之间的空间对应关系（空间统计叠 合）。
合 成 叠 合
统 计 叠 合
二、基于矢量的叠合分析
（4）Erase：保留以一 多边形为控制边界外 的所有多边形要素
(5)Update:删除重叠的 部分
（6）Clip：一图层的 边界对另一图层内容 的截取
三、基于栅格数据的叠合分析（地图代数） ➢条件：相同地区、相同行列数、相同栅格单元大小。 ➢通过栅格计算器完成；计算种类见书P162表5-3。
➢
高程分带图
GIS
研究区域坡度
分析：按
坡 度
0—6、
图
6—25、
25—30、
30—45、
45—60、
60—80共六个
等级分类
GIS
研究区域坡向分析：
——可按无坡、北、
东北、东、东南、南、 西南、西、西北共九 个等级提供地形分析 结果
坡 向 图
坡度和坡向分析可 用于造林规划的造林 地块的选择，如退耕 还林工程规划等具有 参考意义
再与土地利用数据叠合，即可确定各类土地的淹没面积。
二、地形剖面线的计算
是指从一个点出发到另一个点沿途的地形变化情况。 以平面上的距离为横坐标，地形高度为纵坐标。
三、DEM的通视分析
概念：就是利用DEM判断地形上任意2点间是 否可以相互可见的技术方法；
分类：视线通视分析和视域通视分析；
应用：假设通信基站、旅游景点规划、防火瞭 望台的设计等。
模拟山体阴影效 果： ——定制太 阳方位角：西北 315度，太阳高度 角：45度
山体阴影图真 实地表现了地表 光线的照度，对 苗圃等需要光照 较好的山坡的选 址具有一定的参 考意义
一、地形因子的自动提取
先计算每一地表单元（由相邻四个网格点确定）的法矢量： （1）标准矢量P的计算
（2）基本矢量a、b的计算
定义：基于空间数据的分析技术，它以地学原理为依托， 通过分析算法，从空间取数据中获取有关地理对象的空间 位置、空间分布、空间形态、空间形成、空间信息等信息。
GIS的特点在于——空间分析 GIS不但实现自动制图，更主要的目的是分析空间数据，
提供空间决策信息。——区别于其他系统的最主要特征。 空间分析目的：
（一）点与多边形的叠合：用以确定一图层上的 点落在另一图层的哪个多边形内，以便为图层的 点建立新的属性。可采用铅垂线算法来实现。
（二）线与多边形的叠合：用以确定一图层上的弧段落 在另一图层的哪个多边形内，以便为图层的弧段建立新 的属性。
（三）多边形与多边形的叠和（polygon-on-polygon overlay)
将两个不同图层的多边形叠和，产生输出层的新多边形和新多边形的多 重属性。形成各种应用功能。如ARC/INFO的6种多边形叠和命令：
（1） Union：输出层保留输入图层 的所有多边形要素。
（2）Intersect：输出层保留输入图 层共同的多边形要素。
（3）Identity：保留以 一多边形为控制边界 内的所有多边形要素。
3、曲面面积计算
单元曲面的面积可用该单元边的中点所建立的矢量a’、 b’即它们所确定的法矢量n’的模来确定：
整个曲面的面积为各单元表面积之和。
4、地表粗糙度计算
反映地表起伏变化与侵蚀程度 的指标，定义为地表单元曲面 面积与投影面积之比。
用对顶点连线L1与L2中点的高 差D来衡量。D越大，说明4个 顶点的起伏变化越大。
栅 格 计 算 器 计 算 举 例 ：
第3节 空间邻近度分析
概念（proximity）：描述地理空间2 个地物距离相近的程度。 分类： ➢空间缓冲区分析 ➢Voronoi多边形分析
一、空间缓冲区分析
概念：是指根据分析对象的点、线、面实 体，自动建立它们周围一定距离的带状区， 用以识别这些实体或主体对邻近对象的辐射 范围或影响度，以便为某项分析或决策提供 依据。
应用：地震震源扩散影响、洪涝灾害影响、 道路修建拆迁、生态保护区范围设定、城市 公共设施的服务半径等。
（一）空间缓冲区的类型
不同距离空间缓冲区分析
（二）矢量缓冲区的建立：见上所述。 （三）栅格缓冲区的建立：
（四）确定空间缓冲区半径的模型
可用的分析模型：
（1）线性模型：当实体的影响度（Fi）随距离（ri）的 增大而线性衰减时：
基于栅格的DTM
按等间距规则采样（或内插）建立的DTM。
DTM＝{Z i,j} Z i,j 为栅格结点（i，j）上的地面属性。当属性为高程
时，称为数字高程模型（DEM）。 DTM的形式： ✓ 规则格网（Grid）； ✓ 不规则三角网（Tin）； ✓ 数字等高线、等深线、地形特征线等。
GIS
对道路、造林等 具有重要意义
（3）法矢量n的计算
具体应用：
1、坡度计算
即计算地表单元的 法矢量与Z轴的夹角。
2、坡向分析
坡向即法矢量在XOY平面上与南（X轴）的夹角。
求出的用中还可将坡向综合为平缓坡、阳坡、半 阳坡、阴坡，分别以1、2、3、4、表示。
5、高程及变异分析
该单元的平均高程：
该单元的相对高程：
标准差及高程变异：
6、谷脊特征分析
7、日照强度分析
根据坡度、坡向、太阳变化，计算某点在某时刻 的日照强度：
为坡度
8、淹没边界计算
设网格边长x，洪水实 际淹没高程为H，该处 平均坡度为，则
•淹没网格的高程一定在H2之下，故小于H2的网格均可 作为淹没区。以H2为临界值，对地形进行二值分类：
通过对空间数据的深加工，获取新的信息。 常用空间分析方法
产生式分析——数字地行模型分析、叠合分析、空间临 近性分析、空间网络分析、空间统计分析；
查询式分析——空间集合分析、空间数据查询
第1节 数字地形模型分析
数字地形模型（Digital Terrain Model，DTM）
以二维平面上有限的离散点来模拟地表某属性的连续分布。
（2）二次模型：当实体的影响度（Fi）随距
离（ri）的增大而呈二次衰减时：
数字地形模型（DTM）分析的步骤：
第2节 空间叠合分析
一、 空间叠合分析的概念：指在相同的空间参照系统条 件下，将同一地区两个不同地理特征的空间和属性数据进 行重叠相加，以产生空间区域的多重属性特征（合成叠 合），或建立地理对象之间的空间对应关系（空间统计叠 合）。
合 成 叠 合
统 计 叠 合
二、基于矢量的叠合分析
（4）Erase：保留以一 多边形为控制边界外 的所有多边形要素
(5)Update:删除重叠的 部分
（6）Clip：一图层的 边界对另一图层内容 的截取
三、基于栅格数据的叠合分析（地图代数） ➢条件：相同地区、相同行列数、相同栅格单元大小。 ➢通过栅格计算器完成；计算种类见书P162表5-3。
➢
高程分带图
GIS
研究区域坡度
分析：按
坡 度
0—6、
图
6—25、
25—30、
30—45、
45—60、
60—80共六个
等级分类
GIS
研究区域坡向分析：
——可按无坡、北、
东北、东、东南、南、 西南、西、西北共九 个等级提供地形分析 结果
坡 向 图
坡度和坡向分析可 用于造林规划的造林 地块的选择，如退耕 还林工程规划等具有 参考意义
再与土地利用数据叠合，即可确定各类土地的淹没面积。
二、地形剖面线的计算
是指从一个点出发到另一个点沿途的地形变化情况。 以平面上的距离为横坐标，地形高度为纵坐标。
三、DEM的通视分析
概念：就是利用DEM判断地形上任意2点间是 否可以相互可见的技术方法；
分类：视线通视分析和视域通视分析；
应用：假设通信基站、旅游景点规划、防火瞭 望台的设计等。
模拟山体阴影效 果： ——定制太 阳方位角：西北 315度，太阳高度 角：45度
山体阴影图真 实地表现了地表 光线的照度，对 苗圃等需要光照 较好的山坡的选 址具有一定的参 考意义
一、地形因子的自动提取
先计算每一地表单元（由相邻四个网格点确定）的法矢量： （1）标准矢量P的计算
（2）基本矢量a、b的计算