第五章——空间分析的原理与方法
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空间分析的原理和方法
DEM的表示方法 某地区地表高程的变化可用多种方法模拟。用数学 定义的表面或点、线影像都可用来表示DEM。 数学分块法 数学方法拟合表面时需依靠连续的三维函数，连续 的三维函数能以高平滑度表示复杂表面。局部 拟合法是将复杂表面分成正方形像元，或面积 大致相同的不规则形状小块，根据有限个离散 点的高程，可得到拟合的DEM。 图形法 线模式：表示地形的最普通线模式是一系列描 述高程曲线的等高线。地图（有等高线）便是 数字地面模型的现成数据源，用扫描仪在这些 图上自动获取DEM数据方面已做了许多工作。 • 另外是根据各局部等值线上的高程点，通过插 值公式计算各点的高程，得到DEM。
V5
e5
e6
e1 V2 V1 V2 V3 V4 V5
v1 0 v2 1 D (G ) v3 1 v4 1 v5 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0
e3
e4 V3
e2
v1 v2 D (G ) v3 v4 v5
• 坡度图与坡向图：坡度定义为水平面与局部地表之 间的正切值。它包含两个成分：斜度——高度变化 的最大比率(常称为坡度)；坡向——变化比率最大 值的方向。这两个因素基本上能满足环境科学分析 的要求。 • 地貌晕渲图：制图工作者用一种“阴影立体法”表 示地表形状即地貌晕渲法。有了DEM，地貌晕渲图能 自动精确地实现。
距离
O
A
B
C
P
视线平面投影
通视剖面图
第二节
空间叠合分析
一、什么是空间叠合分析？是指在统一空间参照系统条件 下，每次将同一地区两个地理对象的图层进行叠合，以产生 空间区域的多重属性特征，或建立地理对象之间的空间对应 关系。
空间分析的原理与方法
B
21
……
C
32
……
C
43
……
C
…… …… …… ……
线与多边形叠加分析
2019年8月21日2时34分
34
《地理信息系统》
多边形与多边形的叠合分析 多边形与多边形的叠合分析是指将两个不同 图层的多边形要素相叠合，产生一个新的多 边形图层的操作，其结果将原来多边形要素 分割成新要素，新要素综合了原来所有叠加 图层的属性。
2019年8月21日2时34分
28
《地理信息系统》
计算多边形对点的包含关系，即判断点落在哪 个多边形内。
进行属性数据处理。最简单的方式是将多边形 属性信息叠加到其中的点上（或将点的属性叠 加到多边形上，用于标识该多边形）。
通过叠加可以计算出每个多边形类型里有多少 个点，以及这些点的属性信息。
他在绘有霍乱流行地区所有道路、房屋、饮用 水机井等内容的1：6500比例尺地图上，标出 了每个霍乱病死者的住家位置，得到了霍乱病 死者居住分布图。
2019年8月21日2时34分
3
《地理信息系统》
斯诺博士分析了这 张分布图，马上明 白了霍乱病源之所 在－－死者住家都 集中于饮用“布洛 多斯托”井水的地 方及周围。
25
《地理信息系统》
根据采用的数据结构的不同分
基于矢量数据的叠合分析
根据叠合对象图形特征的不同，分为
点与多边形的叠合 线与多边形的叠合 多边形与多边形的叠合
算法复杂，但数据 量小、精度较高。
基于栅格数据的叠合分析
算法简单， 但数据量大。
2019年8月21日2时34分
26
《地理信息系统》
2019年8月21日2时34分
第5章_空间分析原理
第三节 邻域分析
概念: 根据指定的目标信息检查邻近区域内的 目标信息，或从邻近区域的目标信息中进一步 分析特定的目标信息。
一、 泰森多边形分析
定义: 设平面上有n 个互不重叠的离散数据点， 则其中的任意一个离散数据点Pi都有一个邻近 范围Bi，在Bi中的任一个点同Pi点之间的距离 小于它同其它离散数据点之间距离。Bi是一个 不规则多边形，称为泰森多边形。
三、叠加分析 (spatial overlay analysis)
叠加分析: 叠加形成一新的目标，对空间区域 重新划分，属性数据中包含了参加叠加的多种 数据项。
分栅格叠加和矢量叠加。栅格叠加得到新的栅 格属性，而矢量叠加得到包括新的空间特性和 属性关系。
拓扑叠加产生伪多边形，可指定容差值消除。 栅格叠加组合数量很大，需进行条件叠加。 分条件叠加和无条件叠加。无条件叠加也称全叠
(8)自动采集
自动采集方法按照像片上的规则格网利用数 字影像匹配进行数据采集。全数字化摄影测 量系统在市场上已有比较成熟的产品。优点 是自动化，不需太多的干预。但是在生成 DEM 时 需 要 采 集 地 貌 特 征 点 线 ， 才 能 保 证 DEM的高保真度。
返回
2 地形图数据采集方法
对地形图要素进行数字化处理，再内插DEM。 半自动扫描数字化技术已成为地图数字化的主 流。
[1]在地表突变邻近区域内的采样数据有较高的 冗余度；
[2]跟踪路径长，效率低。
(5)选择性采样
根据地形特征进行选择性的采样，例如沿山脊 (谷)线、特征点(如山顶点)等进行采集。优点: 只需以少量的点便能使其所代表的地面具有足 够的可信度。缺点：它需要进行大量内插，采 样效率不高，不便于自动采样和快速采样。
1．点、线和面状图之间复合 通过点、线和面状图之间相互复合。寻求特征
地理信息系统复习要点
地理信息系统复习要点详解所著考过为11级环科期中考试考过（张福平教的）第一章：导论1、解释数据与信息的概念，并说明两者之间的关系。
数据是通过数字化并记录下来可以被识别的符号，用以定性或定量地描述事物的特征和状况。
信息是用数字、文字、符号、语言等介质来表示事件、现象等内容、数量或特征，以便向人们提供关于现实世界新的事实的知识，作为生产、管理和决策的依据。
数据与信息的关系：数据是信息的表达形式，是信息的载体；信息则是数据中蕴含的事物的涵义，是数据的内容。
数据只有通过解释才有意义，才成为信息。
总之，数据是信息的载体，信息是数据的涵义。
2、地理信息的特点空间特征属性特征时序特征3、地理信息系统的定义（考过）地理信息系统是以地理空间数据库为基础，在计算机软硬件的支持下，对空间相关数据进行采集、存储、管理、分析、模拟和显示以提供对规划、管理、决策和研究所需的信息空间系统。
4、地理信息系统由哪几个主要部分组成？（考过）系统硬件：（一）数据处理设备：a图形工作站b个人计算机c客户机/服务器系统（Client/Server ，简称C/S）;（二）数据输入设备:a图形手扶跟踪数字化仪b大幅面图形扫描仪c数字测量设备；（三）数据输出设备：a绘图仪b计算机显示器系统软件：（一）GIS功能软件1.GIS功能软件的分类GIS 基础软件平台和GIS应用软件2.GIS基础软件平台功能①空间数据输入和编辑②空间数据管理③空间数据处理和分析④空间数据输出⑤图形用户界面⑥系统二次开发功能（二）基础支撑软件：主要包括系统库软件和数据库软件。
（三）操作系统软件5、地理信息系统的功能有哪些？（基本功能与应用功能具体有哪些）（考过）基本功能与应用功能基本功能：数据的采集与编辑、数据的存储与管理、数据的处理与变换、空间分析和统计、产品的制作与演示、二次开方和编程应用功能：资源管理、区域规划、国土监测、辅助决策第二章：地理信息系统的数据结构1、地理空间的实体包括哪些？地理空间的实体包括点（point ）、线（line ）、面（polygon ）、曲面（surface ）、体（volume）等类型。
空间分析的原理与方法
空间分析的原理与方法
空间分析是一种通过对地球表面空间数据进行加工、分析和可视化的方法来揭示人类空间活动规律、发现空间特征和提供决策支持的过程。
其基本原理是以地球表面上的空间数据为依据，通过数据处理、分析和可视化技术，识别并提炼空间模式及特征，进而对空间关系、空间结构和发展趋势进行研究。
空间分析的方法包括以下几种：
1. 空间统计分析：基于地理信息系统，统计分析地理现象在空间分布的规律和特征。
2. 空间交互模型：通过空间关系模型、地理网络模型等方法，研究地理空间要素之间的相互作用和影响。
3. 空间模拟：通过建立模型，模拟真实的空间过程和变化情况，并探索空间过程的动力学规律和机理。
4. 空间数据挖掘：基于数据挖掘技术和机器学习算法，从海量的空间数据中挖掘出规律、趋势、关联和特征。
5. 空间可视化：采用图像处理技术，将空间数据转化为视觉表现形式，使人们能够更直观地理解和认知地理现象和空间模式。
通过以上方法，空间分析能够有效地描述和解释地理现象和空间模式的规律与特征，为决策和规划提供科学支持和可视化工具。
空间分析原理与应用：第五章 空间回归分析
来自表2-1总体的两个随机样本
两个独立样本的回归线
总体回归线与样本回归线
Y
.Y1
需 求 量
. e1
u1
Yˆi b1 b2 Xi
.Yˆ1
EY | X B1 B2 Xi
A
..un Yn . en
Yˆn
0
X1 价格
Xn
X
5.2.6 “线性”回归的特殊含义
解释变量线性与参数线性
1. 解释变量线性 非线性举例：
y
y
000.5yy 0.5y 0 y
1 2 3 4 5
000...555yyy334
2 y
1
0.5y 5
0.5y 5
0.5y 4
(3 1)
式（3 1）表示变量y *用其他区域的y进行解释的线性关系，可写成：
y Cy
（3 2）
其中，是需要估计的回归参数，反映了样本数据内在的空间
模式的有效描述，因此需要引入能够描述空间自相关和空 间非平稳性的项，克服回归模型的缺陷。 • 空间关系的描述需要借助空间权重（邻接）矩阵。
空间邻接矩阵为：
0 1 0 0 0
1 0 0 0 0
W 0 0 0 1 1
(8)
0 0 1 0 1
0 0 1 1 0
行标准化为：
0 1 0 0 0
1 0 0 0 0
5.2.2 总体回归函数
例子：不同家庭收入水平下的学生数学SAT成绩
家庭年收入与数学S.A.T分数
总体回归函数PRF
E(Y | X i ) B1 B2 X i
(2-1)
Y的条件期望，可简写为E(Y)
B1和B2是参数(parameters)，也称回归系数 (regression coefficients)。
第五章 GIS空间分析原理与方法
距名牌高中在750米之内图层school
距名胜古迹500米之内，环境优雅图层famous
离主要交通要道200米之内图层street
空间操作
属性赋值 （1）分别打开market 、school、famous图层， 分别添加market、school、famous字段，并全部 赋值为1 （2）打开street图层，添加st字段，赋值为-1
点与多边形的叠合（
point-in-polygon overlay ）
包含点的图层与包含多边形的图层 判断点包含在哪一个多边形里面，从而为点设置新的多 边性属性
点与多边形叠合 示例
1
2 3 4
ID 1 2 3 4
ID
city_name 南京 苏州 上海 杭州
空间操作
区域叠加 对market、school、famous和street图层进行 union叠加步骤为如下
包含线的图层与包含多边形的图层 判断线包含在哪一个多边形里面，从而为线设置新的多 边性属性
线与多边形叠合 示例
1 3 2 ID road_name length
1 2 3
ID
沪宁高速 沪杭高速 宁杭高速
400 380 330
province_name 江苏
1 3
函数运算 算术运算（arithmetic）、三角函数 （trigonometric）、对数函数（logarithms）、 幂函数（powers） 统计运算
栅格叠合分析实例
空间操作
叠合方式的选择？ market图层、school图层进行intersect操作得到 insctms图层，再将insctms图层与Famous图层进 行inersect叠合操作，得到insctmsf图层 最后将insectmsf图层与street图层进行erase叠 合操作，得到所需结果
《地理信息系统概论》课程笔记
《地理信息系统概论》课程笔记第一章地理信息系统基本概念1.1 数据与信息数据是原始的、未经处理的素材，它是信息的表现形式。
信息是从数据中提取的有意义的内容，它能够帮助人们做出决策。
在地理信息系统中，数据主要指的是空间数据，而信息则是通过对空间数据进行分析和处理得到的结果。
例如，一个地区的土地利用数据是原始数据，而通过分析这些数据得出的土地利用分布情况就是信息。
1.2 地理信息与地理信息系统地理信息指的是与地球表面位置相关的信息，包括自然地理信息（如地形、气候等）和人文地理信息（如人口、交通等）。
地理信息系统（GIS）是一种专门用于获取、存储、管理、分析和展示地理信息的计算机系统。
GIS能够将空间数据与属性数据结合起来，为用户提供强大的空间分析和决策支持功能。
例如，GIS可以用来分析城市交通拥堵情况，帮助规划交通路线。
1.3 地理信息系统的基本构成GIS由硬件、软件、空间数据、应用人员和应用模型五个基本部分组成。
硬件包括计算机、输入输出设备（如扫描仪、打印机等）；软件包括操作系统、数据库管理系统、GIS软件等；空间数据是GIS的核心，包括地图数据、遥感数据等；应用人员是使用GIS进行空间分析和决策的主体；应用模型则是根据实际问题构建的模型，用于解决具体问题。
例如，一个GIS系统可能包括一台计算机、GIS软件、地图数据和应用模型，用于分析土地利用变化。
1.4 地理信息系统的功能简介GIS的基本功能包括数据采集、数据管理、空间分析、可视化表达和输出等。
数据采集主要是获取空间数据和属性数据，可以通过遥感、野外调查等方式获取；数据管理主要是对数据进行存储、查询、更新和维护，确保数据的准确性和完整性；空间分析主要包括空间查询、空间叠合、空间邻近度分析等，用于解决实际问题；可视化表达主要是将空间数据以图形或图像的形式展示给用户，增强数据的可读性和可理解性；输出则是将分析结果以报表、地图等形式输出，为决策提供支持。
第五章 空间分析的原理与方法
方法：
在任意两点间先生成一条剖面线 再在两点间形成一条直线， 判断该直线与剖面线有交点
判断
可以通视
不可以通视
B
A
5.2 空间叠合分析
一、基本概念 定义：指在相同的空间坐标 系统条件下，将同一地区两 个不同地理特征的空间和属 性数据数据重叠相加，以产 生空间区域的多重属性特征， 或建立地理对象之间的空间 对应关系。 目的：用于搜索同时具有几 种地理属性的分布区域。
Di x y z
2 i 2 i
2 i
（三）地表粗糙度计算
定义：地表粗糙度是反映地表起伏变化与侵蚀 程度的指标。一般定义为地表单元曲面面积与 投影面积之比。 一般用对角顶点连线中点的高差来表示粗糙度。
1 Ri, j D zi 1, j 1 zi , j zi , j 1 zi 1, j 2
2）间接采集。在地形图上通过对等高线数字化，并 进行插值计算或按网格单元直接量算而获得。
数字高程模型的应用
提取等高线， 进行地形制图
制作正射 影像地图
数字高程模型 在地学分析的 应用
为地学综合分析提供 高程、坡度、坡向等 基本分析因子
数字正射影像图：是对遥感数字影像，经逐像元进行投影差改正、镶 嵌，按国家基本比例尺地形图图幅范围剪裁生成的数字正射投影影像 数据
z
y
Pi , j
Pi 1, j
nij b
Pi 1, j 1
a
i+1,j
Pi , j 1
dy
i+1,j+1
i,j
O
dx
i,j+1
x
ni , j a b
ni , j
地理信息系统原理第五章 空间分析与建模5.2
（1）每个区域单元的LISA，是描述该区域单元周围 显著的相似值区域单元之间空间集聚程度的指标；
（2）所有区域单元LISA的总和与全局的空间联系指 标成比例。
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LISA包括局部Moran指数（local Moran index） 和局部Geary指数（local Geary index），下面重 点介绍和讨论局部Moran指数。
i
j
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✓对统计量的检验与局部Moran指数相似，其检验值为
Z
Gi ) VAR(Gi )
✓显著的正值表示在该区域单元周围，高观测值的区域单元趋 于空间集聚，而显著的负值表示低观测值的区域单元趋于空 间集聚，与Moran指数只能发现相似值(正关联)或非相似性 观测值(负关联)的空间集聚模式相比，具有能够探测出区域 单元属于高值集聚还是低值集聚的空间分布模式。
为什么要用空间统计分析？
✓空间统计分析，其核心就是认识与地理位置相关的数据间的空间 依赖、空间关联或空间自相关，通过空间位置建立数据间的统计 关系。
✓空间统计分析的任务，就是运用有关统计方法，建立空间统计模 型，从凌乱的数据中挖掘空间自相关与空间变异规律。
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为什么要用空间统计分析？
空间数据分析与传统统计分析主要有两大差异：
Tobler， W. R. (1970). "A computer movie simulating urban growth in the Detroit region". Economic Geography， 46(2): 234-240.
Waldo Tobler（born in 1930） receiving a plaque for his contributions to geography. On the event of his November 2000 birthday.
（2）所有区域单元LISA的总和与全局的空间联系指 标成比例。
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LISA包括局部Moran指数（local Moran index） 和局部Geary指数（local Geary index），下面重 点介绍和讨论局部Moran指数。
i
j
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✓对统计量的检验与局部Moran指数相似，其检验值为
Z
Gi ) VAR(Gi )
✓显著的正值表示在该区域单元周围，高观测值的区域单元趋 于空间集聚，而显著的负值表示低观测值的区域单元趋于空 间集聚，与Moran指数只能发现相似值(正关联)或非相似性 观测值(负关联)的空间集聚模式相比，具有能够探测出区域 单元属于高值集聚还是低值集聚的空间分布模式。
为什么要用空间统计分析？
✓空间统计分析，其核心就是认识与地理位置相关的数据间的空间 依赖、空间关联或空间自相关，通过空间位置建立数据间的统计 关系。
✓空间统计分析的任务，就是运用有关统计方法，建立空间统计模 型，从凌乱的数据中挖掘空间自相关与空间变异规律。
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为什么要用空间统计分析？
空间数据分析与传统统计分析主要有两大差异：
Tobler， W. R. (1970). "A computer movie simulating urban growth in the Detroit region". Economic Geography， 46(2): 234-240.
Waldo Tobler（born in 1930） receiving a plaque for his contributions to geography. On the event of his November 2000 birthday.
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第5章 空间分析的原理与方法
定义：基于空间数据的分析技术，它以地学原理为依托， 通过分析算法，从空间取数据中获取有关地理对象的空间 位置、空间分布、空间形态、空间形成、空间信息等信息。
GIS的特点在于——空间分析 GIS不但实现自动制图，更主要的目的是分析空间数据，
提供空间决策信息。——区别于其他系统的最主要特征。 空间分析目的：
（一）点与多边形的叠合：用以确定一图层上的 点落在另一图层的哪个多边形内，以便为图层的 点建立新的属性。可采用铅垂线算法来实现。
（二）线与多边形的叠合：用以确定一图层上的弧段落 在另一图层的哪个多边形内，以便为图层的弧段建立新 的属性。
（三）多边形与多边形的叠和（polygon-on-polygon overlay)
将两个不同图层的多边形叠和，产生输出层的新多边形和新多边形的多 重属性。形成各种应用功能。如ARC/INFO的6种多边形叠和命令：
（1） Union：输出层保留输入图层 的所有多边形要素。
（2）Intersect：输出层保留输入图 层共同的多边形要素。
（3）Identity：保留以 一多边形为控制边界 内的所有多边形要素。
3、曲面面积计算
单元曲面的面积可用该单元边的中点所建立的矢量a’、 b’即它们所确定的法矢量n’的模来确定：
整个曲面的面积为各单元表面积之和。
4、地表粗糙度计算
反映地表起伏变化与侵蚀程度 的指标，定义为地表单元曲面 面积与投影面积之比。
用对顶点连线L1与L2中点的高 差D来衡量。D越大，说明4个 顶点的起伏变化越大。
栅 格 计 算 器 计 算 举 例 ：
第3节 空间邻近度分析
概念（proximity）：描述地理空间2 个地物距离相近的程度。 分类： ➢空间缓冲区分析 ➢Voronoi多边形分析
一、空间缓冲区分析
概念：是指根据分析对象的点、线、面实 体，自动建立它们周围一定距离的带状区， 用以识别这些实体或主体对邻近对象的辐射 范围或影响度，以便为某项分析或决策提供 依据。
应用：地震震源扩散影响、洪涝灾害影响、 道路修建拆迁、生态保护区范围设定、城市 公共设施的服务半径等。
（一）空间缓冲区的类型
不同距离空间缓冲区分析
（二）矢量缓冲区的建立：见上所述。 （三）栅格缓冲区的建立：
（四）确定空间缓冲区半径的模型
可用的分析模型：
（1）线性模型：当实体的影响度（Fi）随距离（ri）的 增大而线性衰减时：
基于栅格的DTM
按等间距规则采样（或内插）建立的DTM。
DTM＝{Z i,j} Z i,j 为栅格结点（i，j）上的地面属性。当属性为高程
时，称为数字高程模型（DEM）。 DTM的形式： ✓ 规则格网（Grid）； ✓ 不规则三角网（Tin）； ✓ 数字等高线、等深线、地形特征线等。
GIS
对道路、造林等 具有重要意义
（3）法矢量n的计算
具体应用：
1、坡度计算
即计算地表单元的 法矢量与Z轴的夹角。
2、坡向分析
坡向即法矢量在XOY平面上与南（X轴）的夹角。
求出的用中还可将坡向综合为平缓坡、阳坡、半 阳坡、阴坡，分别以1、2、3、4、表示。
5、高程及变异分析
该单元的平均高程：
该单元的相对高程：
标准差及高程变异：
6、谷脊特征分析
7、日照强度分析
根据坡度、坡向、太阳变化，计算某点在某时刻 的日照强度：
为坡度
8、淹没边界计算
设网格边长x，洪水实 际淹没高程为H，该处 平均坡度为，则
•淹没网格的高程一定在H2之下，故小于H2的网格均可 作为淹没区。以H2为临界值，对地形进行二值分类：
通过对空间数据的深加工，获取新的信息。 常用空间分析方法
产生式分析——数字地行模型分析、叠合分析、空间临 近性分析、空间网络分析、空间统计分析；
查询式分析——空间集合分析、空间数据查询
第1节 数字地形模型分析
数字地形模型（Digital Terrain Model，DTM）
以二维平面上有限的离散点来模拟地表某属性的连续分布。
（2）二次模型：当实体的影响度（Fi）随距
离（ri）的增大而呈二次衰减时：
数字地形模型（DTM）分析的步骤：
第2节 空间叠合分析
一、 空间叠合分析的概念：指在相同的空间参照系统条 件下，将同一地区两个不同地理特征的空间和属性数据进 行重叠相加，以产生空间区域的多重属性特征（合成叠 合），或建立地理对象之间的空间对应关系（空间统计叠 合）。
合 成 叠 合
统 计 叠 合
二、基于矢量的叠合分析
（4）Erase：保留以一 多边形为控制边界外 的所有多边形要素
(5)Update:删除重叠的 部分
（6）Clip：一图层的 边界对另一图层内容 的截取
三、基于栅格数据的叠合分析（地图代数） ➢条件：相同地区、相同行列数、相同栅格单元大小。 ➢通过栅格计算器完成；计算种类见书P162表5-3。
➢
高程分带图
GIS
研究区域坡度
分析：按
坡 度
0—6、
图
6—25、
25—30、
30—45、
45—60、
60—80共六个
等级分类
GIS
研究区域坡向分析：
——可按无坡、北、
东北、东、东南、南、 西南、西、西北共九 个等级提供地形分析 结果
坡 向 图
坡度和坡向分析可 用于造林规划的造林 地块的选择，如退耕 还林工程规划等具有 参考意义
再与土地利用数据叠合，即可确定各类土地的淹没面积。
二、地形剖面线的计算
是指从一个点出发到另一个点沿途的地形变化情况。 以平面上的距离为横坐标，地形高度为纵坐标。
三、DEM的通视分析
概念：就是利用DEM判断地形上任意2点间是 否可以相互可见的技术方法；
分类：视线通视分析和视域通视分析；
应用：假设通信基站、旅游景点规划、防火瞭 望台的设计等。
模拟山体阴影效 果： ——定制太 阳方位角：西北 315度，太阳高度 角：45度
山体阴影图真 实地表现了地表 光线的照度，对 苗圃等需要光照 较好的山坡的选 址具有一定的参 考意义
一、地形因子的自动提取
先计算每一地表单元（由相邻四个网格点确定）的法矢量： （1）标准矢量P的计算
（2）基本矢量a、b的计算
定义：基于空间数据的分析技术，它以地学原理为依托， 通过分析算法，从空间取数据中获取有关地理对象的空间 位置、空间分布、空间形态、空间形成、空间信息等信息。
GIS的特点在于——空间分析 GIS不但实现自动制图，更主要的目的是分析空间数据，
提供空间决策信息。——区别于其他系统的最主要特征。 空间分析目的：
（一）点与多边形的叠合：用以确定一图层上的 点落在另一图层的哪个多边形内，以便为图层的 点建立新的属性。可采用铅垂线算法来实现。
（二）线与多边形的叠合：用以确定一图层上的弧段落 在另一图层的哪个多边形内，以便为图层的弧段建立新 的属性。
（三）多边形与多边形的叠和（polygon-on-polygon overlay)
将两个不同图层的多边形叠和，产生输出层的新多边形和新多边形的多 重属性。形成各种应用功能。如ARC/INFO的6种多边形叠和命令：
（1） Union：输出层保留输入图层 的所有多边形要素。
（2）Intersect：输出层保留输入图 层共同的多边形要素。
（3）Identity：保留以 一多边形为控制边界 内的所有多边形要素。
3、曲面面积计算
单元曲面的面积可用该单元边的中点所建立的矢量a’、 b’即它们所确定的法矢量n’的模来确定：
整个曲面的面积为各单元表面积之和。
4、地表粗糙度计算
反映地表起伏变化与侵蚀程度 的指标，定义为地表单元曲面 面积与投影面积之比。
用对顶点连线L1与L2中点的高 差D来衡量。D越大，说明4个 顶点的起伏变化越大。
栅 格 计 算 器 计 算 举 例 ：
第3节 空间邻近度分析
概念（proximity）：描述地理空间2 个地物距离相近的程度。 分类： ➢空间缓冲区分析 ➢Voronoi多边形分析
一、空间缓冲区分析
概念：是指根据分析对象的点、线、面实 体，自动建立它们周围一定距离的带状区， 用以识别这些实体或主体对邻近对象的辐射 范围或影响度，以便为某项分析或决策提供 依据。
应用：地震震源扩散影响、洪涝灾害影响、 道路修建拆迁、生态保护区范围设定、城市 公共设施的服务半径等。
（一）空间缓冲区的类型
不同距离空间缓冲区分析
（二）矢量缓冲区的建立：见上所述。 （三）栅格缓冲区的建立：
（四）确定空间缓冲区半径的模型
可用的分析模型：
（1）线性模型：当实体的影响度（Fi）随距离（ri）的 增大而线性衰减时：
基于栅格的DTM
按等间距规则采样（或内插）建立的DTM。
DTM＝{Z i,j} Z i,j 为栅格结点（i，j）上的地面属性。当属性为高程
时，称为数字高程模型（DEM）。 DTM的形式： ✓ 规则格网（Grid）； ✓ 不规则三角网（Tin）； ✓ 数字等高线、等深线、地形特征线等。
GIS
对道路、造林等 具有重要意义
（3）法矢量n的计算
具体应用：
1、坡度计算
即计算地表单元的 法矢量与Z轴的夹角。
2、坡向分析
坡向即法矢量在XOY平面上与南（X轴）的夹角。
求出的用中还可将坡向综合为平缓坡、阳坡、半 阳坡、阴坡，分别以1、2、3、4、表示。
5、高程及变异分析
该单元的平均高程：
该单元的相对高程：
标准差及高程变异：
6、谷脊特征分析
7、日照强度分析
根据坡度、坡向、太阳变化，计算某点在某时刻 的日照强度：
为坡度
8、淹没边界计算
设网格边长x，洪水实 际淹没高程为H，该处 平均坡度为，则
•淹没网格的高程一定在H2之下，故小于H2的网格均可 作为淹没区。以H2为临界值，对地形进行二值分类：
通过对空间数据的深加工，获取新的信息。 常用空间分析方法
产生式分析——数字地行模型分析、叠合分析、空间临 近性分析、空间网络分析、空间统计分析；
查询式分析——空间集合分析、空间数据查询
第1节 数字地形模型分析
数字地形模型（Digital Terrain Model，DTM）
以二维平面上有限的离散点来模拟地表某属性的连续分布。
（2）二次模型：当实体的影响度（Fi）随距
离（ri）的增大而呈二次衰减时：
数字地形模型（DTM）分析的步骤：
第2节 空间叠合分析
一、 空间叠合分析的概念：指在相同的空间参照系统条 件下，将同一地区两个不同地理特征的空间和属性数据进 行重叠相加，以产生空间区域的多重属性特征（合成叠 合），或建立地理对象之间的空间对应关系（空间统计叠 合）。
合 成 叠 合
统 计 叠 合
二、基于矢量的叠合分析
（4）Erase：保留以一 多边形为控制边界外 的所有多边形要素
(5)Update:删除重叠的 部分
（6）Clip：一图层的 边界对另一图层内容 的截取
三、基于栅格数据的叠合分析（地图代数） ➢条件：相同地区、相同行列数、相同栅格单元大小。 ➢通过栅格计算器完成；计算种类见书P162表5-3。
➢
高程分带图
GIS
研究区域坡度
分析：按
坡 度
0—6、
图
6—25、
25—30、
30—45、
45—60、
60—80共六个
等级分类
GIS
研究区域坡向分析：
——可按无坡、北、
东北、东、东南、南、 西南、西、西北共九 个等级提供地形分析 结果
坡 向 图
坡度和坡向分析可 用于造林规划的造林 地块的选择，如退耕 还林工程规划等具有 参考意义
再与土地利用数据叠合，即可确定各类土地的淹没面积。
二、地形剖面线的计算
是指从一个点出发到另一个点沿途的地形变化情况。 以平面上的距离为横坐标，地形高度为纵坐标。
三、DEM的通视分析
概念：就是利用DEM判断地形上任意2点间是 否可以相互可见的技术方法；
分类：视线通视分析和视域通视分析；
应用：假设通信基站、旅游景点规划、防火瞭 望台的设计等。
模拟山体阴影效 果： ——定制太 阳方位角：西北 315度，太阳高度 角：45度
山体阴影图真 实地表现了地表 光线的照度，对 苗圃等需要光照 较好的山坡的选 址具有一定的参 考意义
一、地形因子的自动提取
先计算每一地表单元（由相邻四个网格点确定）的法矢量： （1）标准矢量P的计算
（2）基本矢量a、b的计算