《一次函数的图象》第二课时参考教案

第四章一次函数4.3 一次函数的图象第2课时教学设计一、教学目标1．经历一次函数图象的画图过程，初步了解画函数图象的一般步骤；经历一次函数图象变化情况的探索过程，发展数形结合的意识和能力.2．能熟练画出一次函数的图象；掌握一次函数及其图象的简单性质.二、教学重点及难点重点：用“两点法”画出一次函数图象是研究一次函数的性质的基础．难点：直线y=kx+b(k、b是常数，k≠0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响．三、教学用具多媒体课件.四、相关资源《正比例函数y=－2x+1的图象的画法》动画或图片，《两点法画图象》的动画，《一次函数y=2x+3，y=－x，y=－x+3和y=5x－2的图象的画法》动画或图片.五、教学过程【复习导入】师：1．什么叫函数?在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量．2．函数的表示方法有哪几种?（1）解析法（2）列表法（3）图象法3．同学们，上节课我们学习了正比例函数的图象，请画出正比例函数y=－2x的图象。

【探究新知】1．师：正比例函数y=－2x的图象是过原点的一条直线，那你们知道一次函数y=－2x+1 的图象是什么形状吗?那就让我们一起做一做，看一看，如何作出一次函数？要回答这个问题，必须弄清楚以下几点：（1）函数的图象是由无数个点构成的．（2）这些点在坐标系中是一对一对的有序实数．（3）此解析式实际上是一个二元一次方程，它的一对一对的x、y值可看作是图象上的点的坐标．（4）要找出它的某个点，实际上就是求出这个二元一次方程的一组解．（5）把x的值作为横坐标，y的值作为纵坐标．（6）把函数作图问题转化为求方程的解的问题．例画出一次函数y =－2x +1的图象。

解：列表：描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出对应的点。

连线：把这些点依次连接起来，得到y=－2x+1的图象，它是一条直线。

尊敬的各位领导、各位老师：你们好！今天我说的课是鲁教版七年级上册第六章第3节《一次函数的图像》第二课时。

下面，我将从教材分析、学生分析、教学目标、教学重、难点、教学方法、教学用具、教学过程及板书设计这八个方面对本课的设计进行说明。

一．教材分析这节课的内容是结合一次函数的图象研究一次函数的图象的性质，明确了一次函数的图象是一条直线后，进一步研究一次函数的性质。

让学生明白它的研究方式和结果，从而使学生对一次函数有了从“数”到“形”、从“形”到“数”两方面的理解，从而展开了一个“数形结合“的新天地。

而且这节课的研究也为将来学习反比例函数性质和二次函数性质打下良好的基础。

二．学生分析七年级的学生对身边的事物充满了好奇，对一些自认为可行却有可能碰壁的问题充满了探求的欲望。

他们非常乐意动手操作，有很强的好胜心和表现欲，同时学生也具备了一定的归纳、总结、表达的能力，基本上能在教师的引导下就某一个主题展开讨论。

三．教学目标（一）．知识目标1、能熟练地作出正比例函数的图象，一次函数的图象。

了解正比例函数y=kx的图像的特点。

2、在认识一次函数的图象的基础上，掌握一次函数及其图象简单性质。

（二）能力目标进一步培养学生数形结合的意识和能力及分类讨论的思想，在探究活动中培养学生的探索精神、团队精神和合作交流意识。

（三）情感目标让学生全身心地投入学习活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与创新精神。

四．教学重、难点：教学重点1、正比例函数的图象的特点。

2、一次函数的性质。

教学难点如何结合图象研究并分类探讨一次函数的性质。

五、教法与学法数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以学生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。

基于本节课的特点：应着重采用数形结合的教学方法，以及由特殊到一般的方法、类比法，还有多媒体课件应用于课堂教学，增强知识的直观性。

《一次函数的图象（二）》教学设计方案（北师大版数学八年级上册 6.3）【教学设想】本节课是对一次函数图象进行探索，主要是对一次函数图象的单调性和一次函数的几何意义的探究，在教学过程循序渐进，逐层深入，培养学生动手实验以及说理的能力，并且给了学生更多自主学习、自我表达的机会。

本节课主要培养学生自主探索、合作交流、解决问题的能力，并且要学生能熟练用数学画板进行验证。

【教学目标分析】1.知识与技能：（1）了解正比例函数y=kx的图象的特点。

（2）经历在同一平角坐标系内作一次函数图象并对所作图象的观察、分析等过程，进一步掌握画一次函数的技能。

2.过程与方法：通过阅读，动手实践，进一步培养学生数形结合的意识和能力，通过小组合作讨论，培养学生的探索精神，进一步发展学生合作交流的能力，发展逻辑思维能力和表达能力。

3.情感、态度、价值观：（1）在独立思考和进一步探究一次图象性质的基础上，让学生全身心地投入学习活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与创新精神。

（2）体验利用手持式图形计算设备充当数学认知工具的乐趣。

【重、难点分析】教学重点：（1）正比例函数的图象的特点。

（2）掌握一次函数及其图象的性质。

教学难点：正比例函数，一次函数图象的特点的探究过程。

【学习者特征分析】学生的知识技能基础：在本节学习之前，学生已经学习了一次函数的图象，初步了解一次函数图象的简单性质，通过对这些问题的学习和探索，为接下来的学习奠定了知识和技能基础。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了利用数学画板探索验证数学结论的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

【教学媒体】多媒体投影、数码学习机、《数学画板》软件。

【教学过程】（一）情境引入，复习旧知，明确目标：教师活动：1、画一次函数图象的步骤是什么？2、请大家在同一坐标系内作出正比例函数y=21x ，y=x ，y=3x ，y=-2x 的图象。

八年级数学下册4.3.2《一次函数的图象（二）》教案（新版）湘教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学下册4.3.2《一次函数的图象（二）》教案（新版）湘教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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课题：4。

3.2 一次函数的图象（二）教学目标1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系,使学生理解掌握并会做出一次函数的图象。

2、一次函数的图象学习，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。

3、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美.重点：作一次函数的图象。

难点：对一次函数y=kx+b（k、b为常数)中k、b的数与形的联系的理解。

教学过程：一、知识回顾(出示ppt课件）1、正比例函数y=kx的图象是经过（0，0)（1,k）的一条直线，我们把正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx；2、正比例函数y=kx的图象的画法；（两点法）3、正比例函数y=kx图象的性质；1)图象都经过原点；2)当k〉0时它的图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大,当k<0时它的图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小。

二、合作探究（出示ppt课件）1、用描点法在同一坐标系中画出函数y = 2x，y = 2x+3 ,y=2x-3的图象.列表：描点,连线(如图）2、探索y =2x +3、 y =2x -3的图象是什么样的图形?都是一条直线.3、猜测y = 2x +3的图象与y = 2x 的图象有什么关系？观察两个函数图象，发现： 相同点：都是直线；倾斜程度相同；不同点：y =2x 的图象过原点;y =2x ＋3的图象与y 轴交于（0，3）点; 联系：y =2x ＋3的图象可以看作是y =2x 的图象向上平移3个长度单位得到；y = 2x —3的图象与y = 2x 的图象呢？y =2x —3的图象可以看作是y =2x 的图象向下平移3个长度单位得到；画出一次函数y = -2x —3的图象与y=-2x 比较。

第十二章一次函数12.2 一次函数第2课时一次函数的图像和性质一、教学目标1．认识一次函数的意义，掌握一次函数解析式的特点.2．理解和掌握一次函数图象的性质，能利用所学知识解决相关实际问题.3．经历利用一次函数图象直观分析正比例函数性质的过程，体会数形结合的思想方法和研究函数的方法，形成合作交流、独立思考的学习习惯．二、教学重点及难点重点：理解和掌握一次函数解析式的特点及意义，掌握一次函数y＝kx＋b(k、b为常数，k≠0)的性质，能根据k与b的值说出函数的有关性质.难点：正比例函数的增减性．三、教学用具多媒体课件、直尺．四、相关资源《正比例函数》图片、《一次函数》图片、《选择题》图片．五、教学过程【课堂导入】教师利用旧知引入:在之前的学习中，我们学习了正比例函数和一次函数的定义，下面我们一起来回忆一下：一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫正比例函数一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫一次函数当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx，所有说正比例函数是特殊的一次函数教师展示正比例函数的图象：既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也是直线吗？他们图象间有什么联系？一次函数又有什么性质呢？下面我们一起来学习一下.插入图片《正比例函数》设计意图：创设情境，通过回顾数轴的概念，及实数与数轴有怎样的关系，引出平面直角坐标系及点的坐标的知识，激发兴趣，增强学生的学习热情．【新知讲解】1．定义．教师讲解：一般地,形如y=kx+b (k, b为常数,且k≠0)的函数叫做一次函数.直线y=kx+b与y轴相交于点(0, b),b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距，简称截距.设计意图：带领学生认识一次函数的相关概念．2．一次函数的图象．本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了一次函数的图象及性质，并通过讲解实例，巩固所学的知识点.若需使用，请插入微课【知识点解析】一次函数的图象及性质.教师展示PPT上习题，引导学生完成.x＋1的图象，并根据图象回答下列问题：作出一次函数y＝12(1)当x＝3时，y＝________；当y＝－32时，x＝________(2)图象与x轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是________；(3)当y>0时，x________．学生相互交流，得出正确答案.插入图片《一次函数》(1)当x＝3时，y＝2.5；当y＝－32时，x＝－5；(2)图象与x轴的交点坐标是(－2，0)，与y轴的交点坐标是(0，1)；(3)当y>0时，x>－2.教师进行方法总结：一次函数的图象y＝kx＋b是与坐标轴相交的直线，只需描出点，0)就可以作出图象．(0，b)，(−bk设计意图：通过问题的解答，引导学生进行思考，明确一次函数图象的特点．3．一次函数图象的平移．教师在同一坐标系中画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象，比较两个函数的图象，探究他们的联系学生探究发现：上下平移：一次函数y＝kx＋b的图象可以看作由直线y＝kx沿y轴平移|b|个单位长度得到的(当b＞0，向上平移；当b＜0，向下平移)；左右平移：直线y＝kx＋b向左平移m(m>0)个单位得到直线y＝k(x＋m)＋b，向右平移m(m>0)个单位长度得到直线y＝k(x－m)＋b.设计意图：通过习题，展示一次函数的平移规律．4.一次函数的图象的性质.教师带领学生进行绘图并讲解：下面，来研究一次函数的图象与性质.已知一次函数y＝(6＋3m)x＋(n－4)．(1)m为何值时，y随x的增大而减小？(2)m、n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方？(3)m、n为何值时，函数图象过原点？学生思考性质并且作答：(1)依题意，得6＋3m<0，即m<－2.故当m<－2时，y随x的增大而减小；(2)依题意，得6＋3m≠0，n－4<0.解得n<4且m≠－2.故当m≠－2且n<4时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方；(3)依题意，得6＋3m≠0，n－4＝0.解得n＝4且m≠－2.故当m≠－2且n＝4时，函数图象过原点．教师根据进行分析：(1)因为k<0时，y随x的增大而减小，故6＋3m<0；(2)要使直线与y轴的交点在x轴的下方，必有6＋3m≠0，同时n－4<0；(3)直线过原点是正比例函数的特征，即6＋3m≠0且n－4＝0.教师总结：一般地，一次函数y=kx+b (k,b为常数，且k≠0)有下列性质:当k>0时,y随x的增大而增大(图象是自左向右上升的);当k≤0时,y随x的增大而减小(图象是自左向右下降的).设计意图：通过习题，展示一次函数的性质规律此图片是动画缩略图，本本动画资源给出平面直角坐标系中的两条直线，通过构造不同的一次函数，探究k与b对一次函数的影响，从而达到探究的目的。

教案
主要教学活动
师：对上一节课的思路梳理如下：我们通过给定的一次函数表达式，选取满足条件的两定点坐标，根据两点确定一条直线作出了一次函数的图象，从而把一次函数表达式转化为图象。

今天我们在上一节课的思路基础上进行逆向思维，我们能把一次函数表达式转化为图像，那能不能把一次函数图象转化为一次函数表达式呢？就是说已知一次函数的图象，能不能求出一次函数的表达式呢？
1．自主探索：
）在这个一次函数图象上，
的三角形的面积为6．求该直线的表达式．。

《一次函数的图像》第二课时说课稿多宝山学校曹春雨一、教材分析：（一）地位与作用函数是初中数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。

本节课是在学生明确一次函数图象是一条直线的基础上进行的，主要是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质。

与其它版本教材相比，新人教版更注重借助感性材料，让学生在具体操作中获得有关一次函数图象的变化规律，从而使学生对一次函数有了从“数”到“形”、从“形”到“数”两方面的理解，从而展开了一个“数形结合”的新天地。

作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。

并为今后继续学习一次函数图象的应用以一次函数与二元一次方程的关系打下基础. 起着承上启下的作用。

（二）三位一体的教学目标知识与技能：在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质。

过程与方法：经历对一次函数图象变化规律的探究过程，在知识的探究过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想；培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力。

情感与态度：在一次函数图象及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神；在合作与交流活动中发展学生的合作意识和团队精神，获得成功的体验。

（三）教学重难点重点：结合一次函数的图象，探究一次函数的简单性质。

难点：一次函数图象变化规律及特点的探究过程及建立数形结合和分类讨论的思想。

二、教法与学法：教法：教学上采用探究发现和启发式教学方法，并结合电脑演示，激励学生积极参与，在知识的发生发展中渗透类比、化归的数学思想，学生通过观察、发现、猜想、验证、应用等一系列探究活动，层层推进，环环相扣，体现数学的严密性与系统性。

学法：倡导自主探究的学习方法。

本课通过观察、思考、交流、应用等活动，灵活地运用旧知识去探求新问题，让学生处于开放的学习中。

使学生从“学会”和“会学”最后到“乐学”的目的。

三、教具与学具：教具：多媒体演示课件。

《一次函数的图象》教学设计一、教材分析：（一）在教材的地位与作用函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，它反映了两个变量之间的对应关系，是研究变量之间关系的重要工具。

函数是初中阶段数学学习的一个重要内容，一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数，它是刻画现实世界变量间关系的最简单的一个模型,其应用比比皆是。

本节课的教学内容是一次函数的图象的第二课时，学本节课之前，学生已学习了平面直角坐标系、函数、正比例函数的概念及图象性质，一次函数的概念，本节课既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是继续学习用函数观点看方程（组）与不等式、反比例函数、二次函数的基础。

一次函数的学习为今后学习反比例函数、二次函数提供了一种研究的模式。

（二）教材内容分析1.关于一次函数的图象前面学生已经学习了函数的图象和正比例函数的图象，掌握了画函数图象的基本方法——描点法。

因此用描点法画出一次函数的近似图象，从而从形的角度认识一次函数的图象为一条直线并不困难；对于如何从从“数”的角度认识一次函数图象，就要求教学时学生在动手画图的基础上，教师引导学生通过对一次函数与正比例函数表达式的分析比较，进而在理解正比例函数图象的基础上来认识一次函数的图象是一条直线，从而使学生从数的角度加深对形的理解。

在此基础上总结出一次函数图象的画法可以有两种：一种是平移，另一种是两点法，两点法画图时要突出如何选取合适的点。

2.关于一次函数的性质一次函数的性质主要是研究一次函数y=kx+b（k≠0）中的k的正负对函数增减性的影响，b对函数图像与y轴交点的影响。

对于这些性质的探究，让学生主动从事操作、观察、交流、归纳等探索活动，由特殊到一般，由简单到复杂。

深刻领会函数表达式与函数图象之间的联系，类比正比例函数的性质得出一次函数的性质。

（三）教学目标1.掌握一次函数图象及其画法，理解一次函数的性质；2.体会数形结合思想、分类讨论思想在分析问题和解决问题中的作用；3.体会从特殊到一般的研究问题的方法；4.提高学生动手实践的能力和与他人交流合作的能力（四）教材重难点重点：一次函数的图象和性质难点：理解一次函数的图象和性质，并能灵活应用二、教法分析在教学过程中，用比较的方法，有意识地加强对一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx 的表达式及图像的分析与比较，鼓励学生主动探索、分组讨论、合作交流。

“一次函数的图象（二）”教学设计胡小林教学目标：1、知识与技能能熟练作出一次函数的图象，掌握一次函数及其图象的简单性质2、数学思考经历观察、操作、交流、归纳等数学活动过程，发展合情推理能力。

渗透“数形结合”的思想，培养形象思维能力。

3、解决问题在探索一次函数性质的过程中能多个角度进行考虑，敢于质疑，并能用语言清楚地表达自己的思维过程。

4、情感与态度通过“做数学”，体会数学活动充满着探索性、创造性，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，从交流中获益，增强学习自信心。

二、教材分析：函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。

有关函数的知识在人们的日常生活和生产中有着广泛的应用，如：讨论社会问题、经济问题、计算机的使用等。

因此早期对函数的丰富经历是非常重要的。

“一次函数的图象”第二课时，是在七年级下学期探索了变量之间的关系及本章学习了函数、一次函数的概念、经历了做函数图象的过程的基础上学习的，本节通过解剖“一次函数”这一“麻雀”，使学生了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。

渗透“数形结合“的思想，培养形象思维能力。

重点：一次函数的性质难点：根据一次函数的图象及关系式探索并理解其性质三、教学过程：函数的图象, ,）的一条直线。

）直线,中，哪一个与的图象）与的图象与的图象问题：（1）观察图象，你发现了什么？）（B）））函数中，开始逐渐增大时，和哪一个的值先达到20？2）直线与的位置关系如何？）在与中加画函的与的位置关系如四、教学反思：成功之处：（1）能根据学生的实际精心设计教学，估计各个环节学生可能出现的问题，提出解决问题的策略，提高了课堂的有效率。

（2）充分发挥学生的主体作用，以“问题串”的的形式进行引导，知识的获取由学生通过自主探索、合作交流的形式完成，课堂上师生互动合作，以挑战活动等形式，充分调动学生参与的积极性和学习兴趣。

浙教版数学八年级上册5.4《一次函数的图象》教案（2）一. 教材分析《一次函数的图象》是浙教版数学八年级上册第五章第四节的内容，本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和性质的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是一次函数的图象，包括一次函数的图象是一条直线，以及如何利用图象来解决一些实际问题。

本节课的内容是学生进一步学习函数的图象和性质的基础，也是学生解决实际问题的重要工具。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习过函数的概念和一次函数的定义和性质，对函数有一定的认识。

但是，学生对函数的图象的认识还比较模糊，对如何利用图象来解决实际问题还不太了解。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，来加深对一次函数图象的理解。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一次函数的图象是一条直线，学会如何利用图象来解决一些实际问题。

2.过程与方法：培养学生观察、操作、思考、交流的能力，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：一次函数的图象是一条直线。

2.难点：如何利用图象来解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、实践操作法等教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，来加深对一次函数图象的理解。

六. 教学准备1.教师准备：准备一次函数的图象的示例和实际问题，以及相关的教学材料。

2.学生准备：预习一次函数的定义和性质，准备参与课堂活动。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，引导学生思考如何利用一次函数的图象来解决问题。

例如，展示一张某商品的销售情况的统计图，让学生观察并解释销售量的变化原因。

2.呈现（10分钟）教师通过示例，呈现一次函数的图象是一条直线。

引导学生观察图象，让学生通过操作、思考，来理解一次函数图象的特点。

3.操练（10分钟）教师提出一些关于一次函数图象的问题，让学生通过观察图象，回答问题。

4.3.1.一次函数的图像（第二课时）导学案（教师稿）【教师寄语】悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现。

【教学目标】1.知识目标：（1）会用两点法画一次函数的图像，（2）理解并掌握一次函数图像的性质，了解b=中的k，b对函数图像的影响kxy+2.能力目标：通过观察、思考、交流等过程，运用类比的方法得出一次函数的性质3.情感目标：经历作图过程，归纳总结一次函数图象图像和性质，培养学生的总结概括能力，让学生全身心的投入到数学活动中，发展实践能力和创新能力。

【重点和难点】重点：能熟练地作出一次函数的图像，理解一次函数表达式与图像的对应关系，难点：理解一次函数表达式与图像之间的对应关系【学习过程】一.自主学习1.填表2.已知：正比例函数x y 3=上的点有(__,1)、(1, __)……3. 一次函数13+=x y 的图像一定经过（ ）A 、（3，5）B 、（-2，3）C 、（2，7）D 、（4、10） 4. 作函数图像的一般步骤：_______、_______、_______， 在图1中作出正比例函数x y 2=的图像. （教学时间：3分钟学生活动：课前完成，课堂上小组互相交流，发现并记录出现的问题，及时订正。

设计意图：通过复习上节课的正比例函数图像和性质，为本节课知识的展开打下基础，使学生能从最近发展区出发，得到新知，体会从特殊到一般的思维过程。

使学生在本节课一开始就知道研究一次函数图像和性质的思路和方向） 二、合作探究探究1：在图1中用五点法画出一次函数12+-=x y 的函数图像 （1）. ___________（2）. ________（3）._________※观察12+-=x y 图像，讨论完成下面的问题 1. 12+-=x y 的图像形状是__________ 2.当0=x 时，y =________，坐标为________当0=y 时，x =________，坐标为________ 图1在图像中找出对应坐标的点所在的位置.他们分别是一次函数与_____和_____的交点3.对于一次函数b kx y +=)0(≠k ，当0=x 时，y =________，坐标为________;当0=y 时，x =________，坐标为________,根据_______确定一条直线，我们在作一次函数图像时，只需要找符合表达式的_____个点就可以了。

6.5 一次函数图象的应用（二）●教学目标(一)教学知识点1．进一步训练学生的识图能力．2．能利用函数图象解决简单的实际问题．(二)能力训练要求1．通过函数图象获取信息，进一步培养学生的数形结合意识．2．通过函数图象解决实际问题，进一步发展学生的数学应用能力．(三)情感与价值观要求通过函数图象来解决实际问题，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，从而培养学生学习数学的兴趣，使他们能积极参与数学活动，进而更好地解决实际问题．●教学重点一次函数图象的应用．●教学难点从函数图象中正确读取信息．●教学方法讲、练结合法．●教具准备投影片两张：第一张：补充例题(记作§6．5．2 A)；第二张：补充练习(记作§6．5．2 B)．●教学过程Ⅰ．导入新课［师］上节课我们学习了一次函数在水库蓄水量与干旱持续时间方面的应用，还有一次函数在摩托车油箱中的剩余油量与行驶路程方面的应用，一次函数的应用不仅仅是在这两个方面，本节课我们继续学习它的应用．Ⅱ．讲授新课一、例题讲解1．如上图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空．(1)当销售量为2吨时，销售收入=_________元，销售成本=_________元；(2)当销售量为6吨时，销售收入=_________元，销售成本=_________元；(3)当销售量等于_________时，销售收入等于销售成本；(4)当销售量_________时，该公司赢利(收入大于成本)；当销售量_________时，该公司亏损(收入小于成本)；(5)l1对应的函数表达式是________________；l2对应的函数表达式是_________．［师］请大家先独立思考，然后小组交流后回答．［生］解：(1)当销售量为2吨时，销售收入=2000元，销售成本为3000元；(2)当销售量为6吨时，销售收入=6000元，销售成本=5000元；(3)当销售量等于4吨时，销售收入等于销售成本；(4)当销售量大于4吨时，该公司赢利，当销售量小于4吨时，该公司亏损．(5)直线l1经过原点和(4，4000)，设表达式为y=kx，把(4，4000)代入，得4000=4k，∴k=1000∴l1的表达式为y=1000xl2经过点(0，2000)和(4，4000)设表达式为y=kx+b根据题意，得b=2000 ①4k+b=4000 ②把①代入②，得4k+2000=4000∴k=500∴l2的表达式为y=500x+2000故l1对应的函数表达式为y=1000x，l2对应的函数表达式为y=500x+2000(2)我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，如下图．在下图中，l1，l2分别表示两船相对于海岸的距离S(海里)与追赶时间t(分)之间的关系．根据图象回答下列问题：(1)哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？(2)A、B哪个速度快？(3)15分内B能否追上A？(4)如果一直追下去，那么B能否追上A？(5)当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。

教案：一次函数的图像（二）复习引入内容：在前面，我们已经学会了绘制正比例函数图象，明确了正比例函数图像的有关性质，那么一次函数图象中又蕴含着什么规律，这节课我们就来研究一次函数图象的性质.首先，我们来复习一下上节课所学习的知识.复习提问：（1）作函数图象有几个主要步骤？（2）上节课中我们探究得到正比例函数图象有什么特征？目的：学生回顾上节课学习的内容，为进一步研究一次函数的图象和性质做好铺垫.在上节课的探究中我们得到正比例函数图象是过原点的一条直线.本节课主要内容是对一次函数y kx b=+中常数k、b对图象的影响进行探究.本节课也可从第二环节复习引入开始，直接进入本课题的学习.交流预习效果：内容：在同一直角坐标系中分别画出下列函数的图像①y=-2x②y=-2x+3 ③y=-2x-3 ④y=0.5x ⑤y=0.5x+1⑥y=0.5x-1思考问题：结合上节课正比例函数图像及其性质中关于Y=kx中k决定了图像的哪些性质，针对所画图象你有哪些自己的结论？相互交流自学成果目的：通过这种方式让学生学会自主探究，初步明确一次函数的表达式中的k与b 决定了函数图像的哪些性质，无论学生的总结精彩还是苍白老师都要及时的给予鼓励。

合作探究，发现规律内容：观察在同一直角坐标系内的下列一次函数的图象.xyyy（；）=xx=5,2,62=1-+.321,2,6)2(--=-=+-=x y x y x y 得出结论：一次函数图像是一条直线.因此作一次函数图像时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了.一次函数y kx b =+的图像也称为直线y kx b =+.议一议：（1）观察图象，它们分别分布在哪些象限.（2）观察每组三个函数的图象，随着x 值的变化，y 的值在怎样变化？（3）从以上观察中，你发现了什么规律？归纳出一次函数图象的特点：在一次函数y kx b =+中当0k >时，y 随x 的增大而增大，当b >0时，直线必过一、二、三象限； 当b <0时，直线必过一、三、四象限； 当0k <时，y 随x 的增大而减小，当b >0时，直线必过一、二、四象限； 当b <0时，直线必过二、三、四象限. 目的：归纳出一次函数图象中系数k ，b 对函数图象的影响。

4.3一次函数的图象（第二课时）
【课型】新授课
【授课班级】八年级2班
【学情分析】
八年级学生已初步认识了变量之间的相依关系，积累了研究变量之间关系以及图象的一些方法和初步经验.在此基础上，学生能在“引导——探究——发现”式的课堂教学中积极参与讨论，大胆发表自己的见解和看法.但由于初中学生的年龄特点，他们借助直观、具体的图象更容易理解抽象的一次函数图象的变化规律及其性质. 【教材分析】
本节内容是在上节课研究正比例函数图象和性质的基础上来研究的，为后面的进一步研究一次函数的图象和性质起到了承上启下的作用.
【教学目标】
1.了解一次函数两个变量之间的变化规律.在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质；
2.经历对一次函数图象变化规律的探究过程，学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略；
3.在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想；
4.通过对一次函数图象及性质的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.
【教学重难点】k的正负对函数增减性的影响，b的几何意义，直线y=kx+b与y=kx的位置关系
【教具准备】学生用的学案、多媒体、翻页笔、直尺、量角器等.
【教学过程】。