2020年中考全真模拟测试《数学卷》带答案解析

中考数学综合模拟测试卷

学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________

一、单选题

1．（4分）2

13-⎛⎫- ⎪⎝⎭

的相反数是：（ ） A ．9

B ．9-

C ．

19

D ．19

-

2．（4分）2019年1月3日上午10点26分，中国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，成为人类首次在月球背面软着陆的探测器，首次实现月球背面与地面站通过中继卫星通信月球距离地球的距离约为

384000km ，将384000用科学记数法表示为（ ）

A ．53.8410⨯

B ．33.8410⨯

C ．438.410⨯

D ．30.38410⨯

3．（4分）实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简代数式|a+b| ）

A ．﹣b

B ．2a

C ．a

D ．b

4．（4分）计算

23(1)x -﹣2

3(1)x

x -的结果为（ ）

A ．

31x - B ．

31

x - C ．

2

3

(1)x -

D ．

2

3

(1)x -

5．（4分）设a ，b 是方程x 2＋x －2009＝0的两个实数根，则a 2＋2a ＋b 的值为( ) A ．2006

B ．2007

C ．2008

D ．2009

6．（4分）向某一容器中注水，注满为止，表示注水量与水深的函数关系的图象大致如图所示，则该容器可能是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．（4分）如图是正方体的表面展开图，则与“2019”字相对的字是（ ）

A ．考

B ．必

C ．胜

D ．

8．（4分）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知4EF CD ==，则球的半径长是（ ）

A ．2

B ．2.5

C ．3

D ．4

9．（4分）如图，长方形ABCD 中3cm AB =，9cm AD =，将此长方形折叠，使点D 与B 点重合，折痕为EF ，则ABE ∆的面积为（ ）

A ．26cm

B ．28cm

C ．210cm

D ．212cm

10．（4分）如图所示，矩形ABCD 中，AE 平分BAD ∠交BC 于E ，15CAE ︒∠=，则下面的结论：①ODC ∆是等边三角形；②=2BC AB ；③135AOE ︒∠=；④AOE COE S S ∆∆=，其中正确结论有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

二、填空题

11．（4分）分解因式：2x 2－10x ＝___．

12．（4分）如图，在Rt △ABC 中，AB=BC=1，∠ABC=90°，点A ，B 在数轴上对应的数分别为1，2．以点A 为圈心，AC 长为半径画弧，交数轴的负半轴于点D ，则与点D 对应的数是_____．

13．（4分）如图，圆弧形拱桥的跨径12AB =米，拱高4CD =米，则拱桥的半径为__________米.

14．（4分）如图，已知函数y=x+b 和y=ax+3的图象交点为P ，则不等式x+b ＞ax+3的解集为_____．

15．（4分）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：

根据此规律确定x 的值为_______.

16．（4分）如图,点P 是等边三角形ABC 内一点,且PA=3,PB=4, PC=5,若将△APB 绕着点B 逆时针旋转后得到△CQB,则∠APB 的度数______．

三、解答题

17．（8分）解下列方程组

29

31x y y x +=⎧⎨

-=⎩

18．（8分）先化简，再求值：

211

211

a a a a a ++÷-+-，其中a ．

19．（8分）如图，菱形ABCD 中，E 是对角线BD 上的一点，连接EA 、EC ，求证：∠BAE ＝∠BCE ．

20．（8分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC ，BD 交于点O ，DE 平分∠ADC 交BC 于点E ，连接OE

（1）求证：四边形ABCD 是矩形；（2）若AB=2，求△OEC 的面积． 21．（8分）如图所示，直线AB ，CD 相交于点O ，P 是CD 上一点． （1）过点P 画AB 的垂线段PE ．

（2）过点P 画CD 的垂线，与AB 相交于F 点．

（3）说明线段PE ，PO ，FO 三者的大小关系，其依据是什么？

22．（10分）根据以下信息，解答下列问题．

（1）小华同学设乙型机器人每小时搬运xkg产品，可列方程为．

小惠同学设甲型机器人搬运800kg所用时间为y小时，可列方程为．

（2）请你按照（1）中小华同学的解题思路，写出完整的解答过程．

23．（10分）某校在一次社会实践活动中，组织学生参观了虎园、烈士陵园、博物馆和植物园，为了解本次社会实践活动的效果，学校随机抽取了部分学生，对“最喜欢的景点”进行了问卷调查，并根据统计结果绘制了如下不完整的统计图．其中最喜欢烈士陵园的学生人数与最喜欢博物馆的学生人数之比为2：1，请结合统计图解答下列问题：

（1）本次活动抽查了名学生；

（2）请补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，最喜欢植物园的学生人数所对应扇形的圆心角是度；

（4）该校此次参加社会实践活动的学生有720人，请求出最喜欢烈士陵园的人数约有多少人？

24．（12分）如图，线段BC所在的直线是以AB为直径的圆的切线，点D为圆上一点，满足BD＝BC，且点C、D位于直径AB的两侧，连接CD交圆于点E. 点F是BD上一点，连接EF，分别交AB、BD于点G、H，且EF＝BD.

(1)求证：EF∥BC；

(2)若EH＝4，HF＝2，求»BE的长.