正负数运算法则

正负数的易错考点正负数是数学中一个关键的概念，它们在我们的日常生活中也有很多应用。

然而，由于其特殊性质，很多人在处理正负数时会出现一些常见的错误。

本文将介绍一些与正负数相关的易错考点，并提供解释和示例，以帮助读者更好地理解和运用正负数。

一、正负数的定义和表示法正负数是表示有方向的数，它们分别代表了正方向和负方向上的数值。

在数轴上，正数通常表示右移，负数表示左移。

一般情况下，我们用正号(+)表示正数，用负号(-)表示负数。

二、正负数的加减运算1. 同号相加：同号的正负数相加，结果的符号与原数相同，数值等于两数的绝对值之和。

例如：(+5) + (+3) = +8(-7) + (-2) = -92. 异号相加：异号的正负数相加，结果的符号由绝对值较大的数决定，数值等于两数的绝对值之差。

例如：(+6) + (-4) = +2(-5) + (+9) = +43. 正负数的减法：减去一个数等于加上其相反数。

例如：(+10) - (-3) = (+10) + (+3) = +13(-8) - (+2) = (-8) + (-2) = -10三、正负数的乘法和除法1. 乘法法则：正数乘以正数为正数，负数乘以负数为正数，正数乘以负数为负数。

例如：(+3) × (+4) = +12(-5) × (-2) = +10(-7) × (+2) = -142. 除法法则：正数除以正数为正数，负数除以负数为正数，正数除以负数为负数。

例如：(+10) ÷ (+5) = +2(-15) ÷ (-3) = +5(+12) ÷ (-4) = -3四、正负数的幂运算1. 正数的幂：正数的偶次幂仍为正数，正数的奇次幂为正数或负数，取决于底数的正负。

例如：(+2)^2 = +4(+3)^3 = +27(-4)^2 = +162. 负数的幂：负数的幂无意义。

结果应视为不合法。

例如：(-2)^2 = 不合法(-3)^3 = 不合法(-4)^2 = 不合法五、常见易错考点总结1. 加减混淆：在计算过程中容易混淆正数和负数的加减操作，导致结果错误。

取绝对值较大的数的符号
负负得正。

都等于原数。

2、任何数字同 0 相乘 都等于 0 除法法则
除以一个数等于乘以这个数的倒数 正负数运算法则 1、 正数 +正数 =正数
2、 负数 +负数 =负数
3、 正数 小-正数 大=负数
4、 正数 大-正数 小=正数
5、 负数 小 -负数 大=正数
6、 负数 大 -负数 小=负数
7、 正数 *正数 =正数
8、 正数 /正数=正数
9、 负数 *负数 =正数
10、 负数 /负数=正数
11、 正数 -负数 =正数
正负数加减法则
1、同号两数相加
取相同的符号 并把他们的绝对值相加。

正负数乘法法则
1、乘法两数相乘
同号为正 异号为负 并把绝对值相乘 2、不同号两数相加
减去绝对值较小的。

3、不同号两数相减
4、零加减任何数
并用绝对值较大的
12、负数-正数=负数
13、正数+负数大=负数
14、正数+负数小=正数
15、正数*负数=负数
16、正数/负数=负数
17、负数/正数=负数
18、
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负数的运算规律除法的负数运算法则：负数1÷负数2=（负数1÷负数2）=正数；负数÷正数=－（负数÷正数）=负数。

总得来说，就是同号相除等于正数，异号相除等于负数。

计算法则：1、加法的负数运算法则：负数1+负数2=-（负数1+负数2）=负数；负数+正数=符号取绝对值较大的加数的符号，数值取“用较大的绝对值减去较小的绝对值”的所得值2、减法的负数运算法则：负数1－负数2=负数1+（负数2）=负数1加上负数2的相反数，再按负数加正数的方法算；负数－正数=－（正数+负数）=负数异号两数相减，等于其绝对值相加3、乘法的负数运算法则：负数1×负数2=（负数1×负数2）=正数；负数×正数=－（正数×负数）=负数负数的引进：人们在解方程或其它数的运算过程中，往往要碰到从较小数减去较大数的情形，另外，还遇到了增加与减小，盈余与亏损等互为相反意义的量，这样，人们自然地引进了负数。

负数的引进，是中国古代数学家对数学的一个巨大贡献。

在我国古代秦、汉时期的算经《九章算术》的第八章"方程"中，就自由地引入了负数，如负数出现在方程的系数和常数项中，把"卖（收入钱）"作为正，则"买（付出钱）"作为负，把"余钱"作为正，则"不足钱"作为负。

在关于粮谷计算的问题中，是以益实（增加粮谷）为正，损实（减少粮谷）为负等。

并且该书还指出："两算得失相反，要以正负以名之"。

当时是用算筹来进行计算的，所以在算筹中，相应地规定以红筹为正，黑筹为负；或将算筹直列作正，斜置作负。

这样，遇到具有相反意义的量，就能用正负数明确地区别了。

正负数的加减法计算（二）引言概述：正负数的加减法计算是数学中的基本运算，对于学生来说是一个必须掌握的重要概念。

本文将深入介绍正负数的加减法计算，旨在帮助读者全面理解这一概念，并且掌握正确的计算方法。

正文内容：一、加法的基本原理1.正数加正数：两个正数相加，结果为两数之和，符号仍为正。

2.正数加负数：正数加上一个负数，相当于做减法。

首先忽略符号，将两个数相加，然后根据下面的规则加上正确的符号：如果两个数绝对值相等，则结果为0；如果正数的绝对值较大，则结果为正数；如果负数的绝对值较大，则结果为负数。

3.负数加负数：两个负数相加，结果为两数之和，符号仍为负。

二、加法的运算法则1.将所有的数按照符号分类，分别计算绝对值的和，再按照上述原理确定结果的符号。

2.多个数相加时，可以先将数按照符号分类成多个部分，再对每部分分别求合，最后合并各部分的结果。

三、减法的基本原理1.正数减正数：两个正数相减，结果为两数之差，符号仍为正。

2.正数减负数：正数减去一个负数，相当于做加法。

首先忽略符号，将两个数相加，然后根据下面的规则加上正确的符号：如果两个数绝对值相等，则结果为0；如果正数的绝对值较大，则结果为正数；如果负数的绝对值较大，则结果为负数。

3.负数减负数：两个负数相减，结果为两数之差，符号仍为负。

四、减法的运算法则1.将减法转化为加法，即将减去的数取相反数，然后按照加法的规则进行计算。

2.当减法中存在多个相同的数时，可以先将这些数合并，再按照上述原理进行计算。

五、示例分析1.引用实际生活中的场景，例如温度的变化、海拔的变化等，通过这些场景让读者更好地理解和应用正负数的加减法计算。

2.提供一些具体的例子，逐步演示计算的步骤和规则，帮助读者掌握计算的方法。

3.引导读者进行练习，巩固所学知识，提高计算的准确性和速度。

总结：正负数的加减法计算是数学中的重要部分，通过本文的介绍，读者可以全面理解正负数的加减法的基本原理和运算法则。

正、负数的加减运算一、知识要点：1．加法法则：同号两数相加，取的符号，并把绝对值；异号两数相加，绝对值相等时；绝对值不相等时，其和的符号取加数的符号，其和的绝对值为较大的绝对值较小的绝对值；2.加法运算律: 1.加法交换律: a+b=b+a.2.加法结合律: (a+b)+c=a+( b+c ).3．减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数.4．减法可以转化为加法进展.二、经典例题例1、在数轴上找出表示+3、-2、0、-5、1、+4的点，并分别用Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ表示。

例２、在○里填上“>〞、“<〞或“=〞符号。

4.3○-4.3 -9.7○-7.5 0.2○-6.6 -3○0.03-0.78○7.8 -3.5○-3.50 -100.9○0 5.6○-6.5例3、计算：〔1〕〔-8〕+〔-7〕；〔2〕〔-5.2〕+4；〔3〕(+3.5)+(-4.7) 〔4〕〔-3.4〕+4.3.例4、计算：(思考如何计算方便")(1)16+(-25)+24+(-32); (2)0.125+2.25+(-2.125)+(-0.25).例5、以知一辆运送货物的卡车从A站出发点，先向东行驶15千米，卸货之后再向西行驶25千米，装上另一批货物，然后又向东行驶20千米后停下来，问卡车最后停在何处.〔规定向东行驶为正，向西行驶为负〕.例6、计算:(1)(-3)-(-5); (2)7.2-(-4.8);(3)(-3.5)-5.25; (4)0-7.例7、计算(1)7.5-3.4+2.9；〔2〕〔-4.7〕-〔-5.2〕+3.6；〔3〕〔-0.8〕+〔+6.4〕-〔-5.3〕；〔4〕7+〔-0.3〕-〔+7.8〕-〔-3.6〕例8、浦大桥桥面在黄浦江面上方48米，江底在水面下方约10米，桥面与江底相距约多少米？(设水面上方为正)。

三、课练习1.用算式表示下面的结果：(1)温度由-4℃上升7℃；(2)收入7元，又支出5元.2.〔口答〕计算：〔1〕〔+3〕+〔+5〕=；〔-5〕+〔-3〕=；〔+6〕+〔-11〕=；〔2〕〔-3〕+〔+5〕=；〔-5〕+〔+3〕=；〔+6〕+〔-11〕=.3.计算：〔1〕1.6+〔-5.7〕〔2〕4.8+〔-6〕〔3〕〔-6.5〕+(-4.5)(4)〔-3.7〕+〔-3.3〕〔5〕-8.6-5.6 〔6〕9-15.44．小杰的存折中有450元，先取出80元，再取出150元，存折中还有多少钱？〔规定存入为正，取出为负〕.5.*天早晨气温是-3℃,到中午升高5℃,晚上又降低了3℃,到午夜再降低了4℃,求午夜时的气温(升高为正,降低为负).6.计算:(1)23+(-17)+16+(-22)；(2)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5；(3)(-12)+23+(-11)+(-3)+5+(-4)；〔4〕〔-0.7〕+〔-0.3〕+0.6+(-0.8)7、如何利用加法运算律,使运算简便.〔1〕92＋46＋(-55)＋88＋44＋(-45) 〔2〕17.32+(—5.66)+〔—4.34〕〔5〕10+〔-1.2〕＋5+〔-3.4〕＋3+〔-5.6〕+2+〔-7.8〕〔6〕〔-0.8〕+〔-0.7〕+〔-2.1〕+0.8+3.5；8、口答(1)10－(-7)＝________＝_____；(2)8－(+10)＝________＝_____；(3)0－(-3)＝_______＝_____；(4)(-11)－10＝_________＝______；(5)(-6)－(-9)＝_________＝_____；(6)(-47)－12＝___________＝______；9、(1) 什么数加上-5.7所得的和是6？(2)什么数减去-7.8所得的差是-0.8？(3) -3.5减去什么数所得的差是-4？(4) -45加上什么数所得的和是-1.5？四、回家练习1.计算以下各题：〔1〕〔+9〕+〔-36〕=；〔2〕〔+6〕-〔-14〕=；〔3〕〔-3〕-〔+20〕=；〔4〕〔-9〕+〔-11〕=；〔5〕〔-5.6〕-〔-6.7〕=；〔6〕-0.5-(-0.7)=；〔7〕7.5-(-7.5)=.(8) -7-11=;(9) -11+7=; (10)-19+25=;(11) -5-5=; (12)1.6-(-6.3);2.计算：〔1〕1-4+3-0.5；〔2〕-2.4+3.5-4.6+3.5；〔3〕〔—7〕—〔+6〕+〔—4〕—〔+8〕；〔4〕4.75+〔-2.25〕+〔—3.5〕-〔+5.5〕3.计算:(1)9+(-36)=___;(2)-34+38=_(3)-72+(-18)=____;(4)25+(-25)=___; (5)0+(-7)=___; 〔6〕-3.8+〔-1.8〕=4. *一天晚上19∶00时气温是-1℃，到深夜23∶00时气温下降了3℃，此时的气温是多少？〔规定上升为正，下降为负〕.如果男人和女人之间不再信任和关心彼此灵魂，肉体徒然亲近，灵魂终是陌生，他们就真正成了上无家可归孤魂了。

正负数的乘法法则正负数的乘法法则是数学中的一个基础概念，它规定了正数与负数相乘的结果以及负数与负数相乘的结果。

了解和掌握这一法则对于解决实际问题和进行数学运算是非常重要的。

本文将详细介绍正负数的乘法法则，并探讨一些应用。

一、正数与正数相乘当两个正数相乘时，乘积仍为正数。

例如，2乘以3等于6，即2×3=6。

这是因为两个正数相乘所得到的结果是两个正数相加的和。

我们可以用数轴来解释这个法则。

设定数轴上的起点为0，正数方向向右，距离单位为1。

如果我们从0点出发，向右走2个单位距离，再向右走3个单位距离，最终停在了距离原点6个单位的位置。

因此，正数与正数相乘的结果仍然是正数。

二、正数与负数相乘当一个正数与一个负数相乘时，乘积为负数。

例如，2乘以-3等于-6，即2×(-3)=-6。

这是因为一个正数和一个负数相乘相当于在数轴上向相反方向前进。

我们仍然以0点为起点，正数方向向右，负数方向向左。

如果我们从0点出发，向右走2个单位距离，再向左走3个单位距离，最终停在了距离原点6个单位的位置的相反方向。

因此，正数与负数相乘的结果为负数。

三、负数与负数相乘当两个负数相乘时，乘积为正数。

例如，-2乘以-3等于6，即(-2)×(-3)=6。

这是因为两个负数相乘相当于两次向相反方向前进。

我们仍然以0点为起点，正数方向向右，负数方向向左。

如果我们从0点出发，向左走2个单位距离，再向左走3个单位距离，最终停在了距离原点6个单位的位置，但此时方向与正数相同。

因此，负数与负数相乘的结果为正数。

正负数的乘法法则在实际问题中有许多应用。

例如，当我们要计算温度的变化时，可以利用正负数的乘法法则。

将摄氏温度的升高用正数表示，降低用负数表示。

如果温度上升了3摄氏度，再上升2摄氏度，可以用正数相乘法则计算：3×2=6，表示总的温度上升了6摄氏度。

同样，如果温度下降了3摄氏度，再下降2摄氏度，也可以用正数与正数相乘法则计算：-3×(-2)=6，表示总的温度下降了6摄氏度。

正负数除法法则
（原创实用版）
目录
1.正负数除法法则的概述
2.正负数除法的运算规则
3.运算中的特殊情况
4.实际应用和举例
正文
一、正负数除法法则的概述
在数学运算中，正负数除法法则是一项基本的运算规则。

它主要涉及到两个方面：一是同号相除，二是异号相除。

正负数除法法则能够帮助我们更好地理解和解决一些复杂的数学问题。

二、正负数除法的运算规则
1.同号相除
当两个数同号时，我们可以直接将它们的绝对值相除，结果的符号由原来的符号决定。

例如，(-2) ÷ (-3) = 2/3，结果为正数。

同样，2 ÷3 = 0.6666666，结果为正数。

2.异号相除
当两个数异号时，我们需要将它们的绝对值相除，结果的符号由后来的符号决定。

例如，(-2) ÷ 3 = -0.6666666，结果为负数。

同样，2 ÷(-3) = -0.6666666，结果为负数。

三、运算中的特殊情况
在正负数除法中，还存在一些特殊情况，如 0 不能作为除数，除以 0 的结果为未定义。

此外，正数除以 1，结果仍为原数；负数除以 1，结果
仍为原数。

四、实际应用和举例
正负数除法法则在实际问题中应用广泛，例如在物理、化学、经济等领域。

例如，在物理中，正负数除法可以应用于力的合成问题；在经济中，正负数除法可以应用于贷款、投资等金融问题。

数学正负数的乘除在数学中，正数和负数是我们经常遇到的概念。

乘法和除法是数学运算中的基本操作之一。

本文将探讨如何处理正负数的乘除运算。

一、正数乘以正数当两个正数相乘时，结果仍然是正数。

例如，4乘以3等于12。

这是因为两个正数相乘后，数值的大小增加但符号不变。

二、负数乘以负数两个负数相乘的结果仍然是正数。

例如，(-4)乘以(-3)等于12。

这也是因为两个负数相乘后，数值的大小增加但符号发生变化。

三、正数乘以负数正数乘以负数的结果为负数。

例如，4乘以(-3)等于-12。

这是因为正数乘以负数后，数值的大小发生变化且符号改变。

四、负数乘以正数负数乘以正数的结果也是负数。

例如，(-4)乘以3等于-12。

同样地，负数乘以正数后，数值的大小发生变化且符号改变。

五、正数除以正数当两个正数相除时，结果仍然是正数。

例如，10除以2等于5。

正数除以正数的结果保持数值大小不变，符号仍为正。

六、负数除以负数负数除以负数的结果仍然是正数。

例如，(-10)除以(-2)等于5。

这是因为两个负数相除后，数值的大小不变但符号发生改变。

七、正数除以负数正数除以负数的结果为负数。

例如，10除以(-2)等于-5。

正数除以负数后，数值的大小保持不变但符号改变。

八、负数除以正数负数除以正数的结果也是负数。

例如，(-10)除以2等于-5。

同样地，负数除以正数后，数值的大小保持不变但符号改变。

需要注意的是，数学中的乘除法满足交换律，即a乘以b等于b乘以a，a除以b等于b除以a。

这个规则同样适用于正负数的乘除运算。

综上所述，正数乘以正数、负数乘以负数的结果为正数；正数乘以负数、负数乘以正数的结果为负数。

正数除以正数、负数除以负数的结果为正数；正数除以负数、负数除以正数的结果为负数。

了解正负数的乘除运算规则，有助于我们在数学计算中的准确操作。

数学乘除运算使我们能够处理各种实际问题，如距离、时间、货币等。

掌握了正负数的乘除法则，我们可以更好地理解数学中的规律，从而更自信地应对各类数学问题。

初中正负数加减法顺口溜法则初中正负数加减法顺口溜法则正数加正数，更大更更大；正数加负数，看绝对值；负数加正数，负数减绝对值；负数加负数，更小更更小。

在初中数学学习中，正负数的加减法是一个基础而又重要的知识点。

正确掌握了正负数的加减法规则，可以为今后高中甚至大学数学学习打下坚实的基础。

今天我们就来从深度和广度两个方面来探讨初中正负数加减法顺口溜法则。

我们从广度上来看。

在初中阶段，正负数的加减法主要涉及到四种情况：正数加正数、正数加负数、负数加正数、负数加负数。

这四种情况分别对应着不同的规则和结果。

我们可以通过一个简单的顺口溜来帮助记忆：正数加正数，更大更更大；正数加负数，看绝对值；负数加正数，负数减绝对值；负数加负数，更小更更小。

这个顺口溜简洁明了，通过押韵的方式，使得记忆起来更加轻松愉快。

在平时的学习中，可以多次反复朗读、背诵这个顺口溜，以加深对正负数加减法规则的记忆和理解。

我们从深度上来看。

正负数的加减法并不仅仅是一种简单的运算，更是一种对数学逻辑的深入思考。

在这里，我们可以引申出对绝对值的理解和对正负数加减法规则的严谨推导。

对于“正数加负数，看绝对值”这句规则，我们可以通过实际的数轴表示和数学逻辑推导来加深理解。

又如，“负数加正数，负数减绝对值”，我们可以通过具体的例子和反例来说明这一规则的严谨性和普适性。

总结回顾一下，通过今天的学习，我们对初中正负数加减法顺口溜法则有了更全面、深刻和灵活的理解。

在今后的学习和实践中，我们应该注重对数学知识的广度和深度的掌握，灵活运用各种方法来加深理解和提高记忆。

我个人认为，数学是一门充满魅力和逻辑的学科，努力掌握其中的知识和规则，一定能够在今后的学习和工作中受益匪浅。

希望本文的内容能够对您有所帮助，引发您对数学学习的兴趣。

感谢您的阅读！以上就是按照知识的文章格式撰写的有关初中正负数加减法顺口溜法则的文章。

希望对您有所帮助。

：在数学学习中，正负数加减法是一个非常基础但又非常重要的知识点。

正数负数除法法则在数学中，正数与负数是常见的数学概念。

在进行数值运算时，正数与正数的加、减、乘法法则大家都很熟悉，但是在讨论除法时，涉及到正数与负数的除法法则就有些不同。

本文将为大家介绍正数负数除法法则，以便更好地理解和应用于数学运算中。

一、正数除以正数1. 正数除以正数，结果仍为正当两个正数进行除法运算时，所得的商仍为正数。

例如，5除以2，得到的商为2.5，是一个正数。

2. 余数的存在与舍入在正数除以正数的过程中，会存在余数。

例如，7除以3，商为2.3333...，小数部分不能完全整除，因此会产生一个余数。

在实际运算中，可以选择向下取整或向上取整。

二、负数除以负数1. 负数除以负数，结果仍为正当两个负数进行除法运算时，所得的商仍为正数。

例如，-6除以-2，得到的商为3，是一个正数。

2. 余数的存在与舍入在负数除以负数的过程中，同样会存在余数。

例如，-7除以-3，商为2.3333...，小数部分不能完全整除，因此会产生一个余数。

在实际运算中，同样可以选择向下取整或向上取整。

三、正数除以负数1. 正数除以负数，结果为负当一个正数除以一个负数时，所得的商为负数。

例如，8除以-2，得到的商为-4，是一个负数。

2. 余数的存在与舍入在正数除以负数的过程中同样会存在余数。

例如，9除以-4，商为-2.25，小数部分不能完全整除，因此会产生一个余数。

在实际运算中，同样可以选择向下取整或向上取整。

四、负数除以正数1. 负数除以正数，结果为负当一个负数除以一个正数时，所得的商为负数。

例如，-8除以2，得到的商为-4，是一个负数。

2. 余数的存在与舍入在负数除以正数的过程中同样会存在余数。

例如，-9除以4，商为-2.25，小数部分不能完全整除，因此会产生一个余数。

在实际运算中，同样可以选择向下取整或向上取整。

综上所述，正数与负数进行除法运算时，遵循以下法则：- 正数除以正数，结果为正。

- 负数除以负数，结果为正。

- 正数除以负数，结果为负。

正负数的四则运算法则正负数的四则运算法则是数学中非常基础且重要的概念，它涉及了整数的加减乘除运算。

掌握了这些法则，我们就能够正确地进行正负数的运算，并且解决实际问题。

一、正数与正数相加减当两个正数相加，结果仍然是正数。

例如，2 + 3 = 5，3 + 7 = 10。

当两个正数相减，结果可能是正数，也可能是负数，取决于两个数的大小关系。

例如，5 - 2 = 3，7 - 9 = -2。

二、负数与负数相加减当两个负数相加，结果仍然是负数。

例如，-2 + (-3) = -5，-5 + (-7) = -12。

当两个负数相减，结果可能是正数，也可能是负数，取决于两个数的大小关系。

例如，-5 - (-2) = -3，-7 - (-9) = 2。

三、正数与负数的加减法正数与负数相加时，首先把它们的绝对值相加，然后给结果加上绝对值较大的数的符号。

例如，3 + (-5) = -2，7 + (-9) = -2。

正数与负数相减时，可以转化为相加的形式，即把减法改为加上相反数。

例如，5 - 2 可以转化为 5 + (-2)。

四、正数与负数相乘除正数与负数相乘，结果就是一个负数。

例如，3 × (-4) = -12，7 × (-2) = -14。

正数与负数相除，结果也是一个负数。

例如，10 ÷ (-2) = -5，15 ÷ (-3) = -5。

综上所述，正负数的四则运算法则可以总结如下：1. 正数与正数相加或相减，结果仍然是正数。

2. 负数与负数相加或相减，结果仍然是负数。

3. 正数与负数相加，先把它们的绝对值相加，然后给结果加上绝对值较大的数的符号。

4. 正数与负数相减，可以转化为相加的形式，即减数改为加上相反数。

5. 正数与负数相乘或相除，结果都是负数。

这些正负数的四则运算法则是数学运算的基础，深入理解并掌握它们是解决更复杂数学问题的基础。

在实际生活中，运用这些法则，我们可以解决涉及正负数的问题，如温度的变化、海拔的上升和下降等。

正负数在数学题目中的实际应用技巧与策略数学中的正负数概念在我们的日常生活和实践中无处不在。

无论是在数学作业中还是在解决实际问题时，理解和运用正负数都是必不可少的。

本文将探讨正负数在数学题目中的实际应用技巧与策略，以帮助读者更好地理解和运用这一概念。

一、正负数的基本概念与运算法则正负数是描述数值的一种方式，用来表示损益、欠债和方向等概念。

正数表示增加或者正方向，负数表示减少或负方向。

在数学中，我们用"+""-"符号来表示正负数。

正数无需加正号，直接写出数值；负数在数值前面加上负号。

正负数的运算法则包括加法、减法、乘法和除法。

加法中，正数与正数相加、负数与负数相加，结果仍为正数；正数与负数相加，结果为两者的差。

减法中，正数减去正数、负数减去负数，结果的符号与被减数相同；正数减去负数，结果的符号与被减数相反。

乘法和除法中，同号相乘或相除结果为正数，异号相乘或相除结果为负数。

二、实际应用：温度计的运用正负数在解决实际问题时发挥着重要作用，一个常见的例子是温度计的运用。

温度是描述热度的物理量，正数表示高温，负数表示低温。

在使用温度计时，了解正负数的应用技巧与策略能帮助我们更好地理解和解决相关问题。

1. 温度变化的表示当温度上升时，我们使用正数来表示变化的温度数值；当温度下降时，我们使用负数来表示变化的温度数值。

例如，当室外温度由0摄氏度上升到10摄氏度时，可以表示为+10℃；而当室外温度由0摄氏度下降到-10摄氏度时，则表示为-10℃。

2. 温度的比较与计算使用正负数可以方便地比较不同温度之间的差异，并进行计算。

例如，在一天中的不同时刻测得的室内温度为-5℃、2℃和8℃，我们可以通过计算两个温度之间的差值来比较其大小。

因此，2℃与-5℃相比为正数，表示温度上升了7℃；8℃与2℃相比为正数，表示温度上升了6℃。

三、实际应用：财务管理的运用正负数在财务管理中也有广泛的应用，熟练掌握正负数的应用技巧与策略对于财务决策和分析至关重要。

正负数在数学题目中的实际应用方法与原则在数学中，正负数是一种重要的数学概念，具有广泛的实际应用。

正负数可以用于表示不同的物理量、方向和增减变化等。

在解决与正负数相关的数学题目时，我们需要遵循一些应用方法和原则，以确保正确解答问题。

一、正负数的表示方法正数表示具有数值大小的量，通常用一个正号“+”或者省略正号表示。

负数表示具有相反数值大小的量，通常用一个负号“-”表示。

例如，温度可以用正负数表示。

当温度高于绝对零度时，可用正数表示；当温度低于绝对零度时，可用负数表示。

二、正负数的运算法则1. 加法与减法正数加正数，结果仍为正数；正数加负数，结果可能是正数、负数或零；负数加负数，结果可能是正数或负数。

正数减正数，结果可能是正数、负数或零；正数减负数，结果仍为正数；负数减负数，结果可能是正数、负数或零。

2. 乘法与除法正数乘正数，结果仍为正数；正数乘负数，结果为负数；负数乘负数，结果仍为正数。

正数除以正数，结果仍为正数；正数除以负数，结果为负数；负数除以负数，结果仍为正数。

三、求解正负数问题的方法1. 利用数轴数轴是一种直观的工具，可以帮助我们理解正负数的大小关系和位置。

在解决与正负数相关的问题时，可以将数轴作为辅助工具来确定数的大小和方向。

例如，我们可以用数轴来解决以下问题：一个人从家里往东走了10步，再往西走了8步，最后停在哪里？2. 应用数学运算法则在解决正负数的实际应用问题时，我们可以根据正负数的运算法则进行计算。

通过运用加法、减法、乘法、除法等运算法则，可得出正确的答案。

例如，我们可以利用运算法则解决以下问题：你的账户上有200元，然后你借了300元，你的账户余额是多少？3. 转化为代数方程有时，正负数问题可以转化为代数方程进行求解。

我们可以假设一个未知量，通过列方程、解方程等步骤来得到问题的解。

例如，我们可以将以下问题转化为代数方程：某物品原价为x元，现在打8折出售，最终售价为120元，求原价x是多少？四、应用实例1. 购物结算在购物结算中，我们常常需要计算商品的价格与优惠折扣。

正、负数的加减运算一、知识要点：1．加法法则：同号两数相加，取的符号，并把绝对值；异号两数相加，绝对值相等时；绝对值不相等时，其和的符号取加数的符号，其和的绝对值为较大的绝对值较小的绝对值；2.加法运算律: 1.加法交换律: a+b= .2.加法结合律: (a+b)+c=a+( ).3．减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的 .4．减法可以转化为进行.二、经典例题例1、在数轴上找出表示+3、-2、0、-5、1、+4的点，并分别用Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ表示。

例２、在○里填上“>”、“<”或“=”符号。

4.3○-4.3 -9.7○-7.5 0.2○-6.6 -3○0.03-0.78○7.8 -3.5○-3.50 -100.9○0 5.6○-6.5例3、计算：（1）（-8）+（-7）；（2）（-5.2）+4；（3）(+3.5)+(-4.7) （4）（-3.4）+4.3.例4、计算：(思考如何计算方便?)(1)16+(-25)+24+(-32); (2)0.125+2.25+(-2.125)+(-0.25).例5、以知一辆运送货物的卡车从A站出发点，先向东行驶15千米，卸货之后再向西行驶25千米，装上另一批货物，然后又向东行驶20千米后停下来，问卡车最后停在何处.（规定向东行驶为正，向西行驶为负）.例6、计算:(1)(-3)-(-5); (2)7.2-(-4.8);(3)(-3.5)-5.25; (4)0-7.例7、计算(1)7.5-3.4+2.9；（2）（-4.7）-（-5.2）+3.6；（3）（-0.8）+（+6.4）-（-5.3）；（4）7+（-0.3）-（+7.8）-（-3.6）例8、杨浦大桥桥面在黄浦江面上方48米，江底在水面下方约10米，桥面与江底相距约多少米？(设水面上方为正)。

三、课内练习1.用算式表示下面的结果：(1)温度由-4℃上升7℃；(2)收入7元，又支出5元.2.（口答）计算：（1）（+3）+（+5）= ；（-5）+（-3）= ；（+6）+（-11）= ；（2）（-3）+（+5）= ；（-5）+（+3）= ；（+6）+（-11）= .3.计算：（1）1.6+（-5.7）（2）4.8+（-6）（3）（-6.5）+(-4.5)(4)（-3.7）+（-3.3）（5）-8.6-5.6 （6）9-15.44．小杰的存折中有450元，先取出80元，再取出150元，存折中还有多少钱？（规定存入为正，取出为负）.5.某天早晨气温是-3℃,到中午升高5℃,晚上又降低了3℃,到午夜再降低了4℃,求午夜时的气温(升高为正,降低为负).6.计算:(1)23+(-17)+16+(-22)； (2)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5；(3)(-12)+23+(-11)+(-3)+5+(-4)；（4）（-0.7）+（-0.3）+0.6+(-0.8)7、如何利用加法运算律,使运算简便.（1）92＋46＋(-55)＋88＋44＋(-45) （2）17.32+(—5.66)+（—4.34）（3）5.8+(-2.32)+(-0.68)+4.2 (4) 8.1-7.8-8.2+8.4+7.9-7.6 （5）10+（-1.2）＋5+（-3.4）＋3+（-5.6）+2+（-7.8）（6）（-0.8）+（-0.7）+（-2.1）+0.8+3.5；8、口答(1) 10－(-7)＝________＝_____； (2)8－(+10)＝________＝_____；(3)0－(-3)＝_______＝_____； (4)(-11)－10＝_________＝______；(5)(-6)－(-9)＝_________＝_____； (6)(-47)－12＝___________＝______；9、(1) 什么数加上-5.7所得的和是6？ (2)什么数减去-7.8所得的差是-0.8？(3) -3.5减去什么数所得的差是-4？ (4) -45加上什么数所得的和是-1.5？四、回家练习1.计算下列各题：（1）（+9）+（-36）= ；（2）（+6）-（-14）= ；（3）（-3）-（+20）= ；（4）（-9）+（-11）= ；（5）（-5.6）-（-6.7）= ；（6）-0.5-(-0.7)= ；（7）7.5-(-7.5)= . (8) -7-11= ;(9) -11+7= ; (10)-19+25= ;(11) -5-5= ; (12)1.6-(-6.3) ;2.计算：（1）1-4+3-0.5；（2）-2.4+3.5-4.6+3.5；（3）（—7）—（+6）+（—4）—（+8）；（4）4.75+（-2.25）+（—3.5）-（+5.5）3.计算:(1)9+(-36)=___; (2)-34+38=_ (3)-72+(-18)=____; (4)25+(-25)=___; (5)0+(-7)=___; （6）-3.8+（-1.8）=4. 某一天晚上19∶00时气温是-1℃，到深夜23∶00时气温下降了3℃，此时的气温是多少？（规定上升为正，下降为负）.1.如果+5ºC 表示比零度高+5ºC ，那么比零度低7ºC 记作_______ºC.2.如果-60元表示支出60元，那么+100元表示______________.3.下列各数-0.05 3127-856 +120 -32 4.1 0 73-8正数有__________________ ；负数有_____________；整数有_________________ 分数有__________________． 4.32的相反数是______；________.和0.5互为相反数；_________的相反数是它本身． 5.－(+6)是_______的相反数，－（－7）是_______的相反数. 6.按规律填数1，-2，3，-4，5,____，_____，．．． 二、选择题7.把向东记作“-”，向西记作“+”，下列说法正确的是（ ）.A ．-10米表示向西10米 B.+10米表示向东10米 C ．向西行10米表示向东行-10米 D.向东行10米也可以记作+10米 8.温度上升6ºC ，再上升-3ºC 的意义是（ ）.A ．温度先上升6ºC ，再上升3ºC B. 温度先上升-6ºC ，再上升-3ºCC ．温度先上升6ºC ，再下降3ºCD ．无法确定 9.不具有相反意义的量是（ ）.A. 妈妈的月工资收入是1000元，每月生活所用500元B. 5000个产品中有20个不合格产品C. 新疆白天气温零上25ºC ，晚上的气温零下2ºCD. 商场运进雪碧100箱，卖出80箱 10.下列说法正确的是（ ）.Ａ．任何数的相反数都是负数Ｂ．一对互为相反数的两个数的和等于其中一个数的两倍Ｃ．符号不同的两个数都是互为相反数 Ｄ．任何数都有相反数 11.下面两个数互为相反数的是（ ）. Ａ．21和0.2 B ．31和-0.333 C ．-2.75和432 D ．9和－(－9) 12.－a不是负数，那么（ ）.Ａ．a 是正数 Ｂ．a 不是负数 Ｃ．a 是负数 Ｄ．a 不是正数 综合训练 三、解答题13.下列是非典时期10个同学的体温测量结果，以36.9为标准体温，请用正负数的形式表示这些同学的体温与标准体温之间的关系。

数学正负数乘法法则正文：在数学中，正负数乘法法则是一个重要的概念，它定义了在计算正数和负数相乘时的规则。

这个法则是基于正负数相乘的性质和特点而来的，下面将详细介绍正负数乘法法则。

1. 正数与正数相乘：当两个正数相乘时，结果仍为正数。

具体地说，如果有两个正数a和b，它们的乘积记作a * b，结果为c。

其中，a和b都是正数，即a > 0，b > 0，那么c也是正数，即c > 0。

这可以简单地表示为：正数乘以正数等于正数。

举例来说，假设有两个正数2和3，它们的乘积为2 * 3。

根据正数与正数相乘的法则，我们可以得到2 * 3 = 6。

所以，当两个正数相乘时，它们的乘积仍然是正数。

2. 正数与负数相乘：当一个正数与一个负数相乘时，结果为负数。

具体地说，如果有一个正数a和一个负数b，它们的乘积记作a * b，结果为c。

其中，a为正数，即a > 0，b为负数，即b < 0，那么c为负数，即c < 0。

这可以简单地表示为：正数乘以负数等于负数。

举例来说，假设有一个正数4和一个负数-2，它们的乘积为4 * (-2)。

根据正数与负数相乘的法则，我们可以得到4 * (-2) = -8。

所以，当一个正数与一个负数相乘时，它们的乘积为负数。

3. 负数与负数相乘：当两个负数相乘时，结果为正数。

具体地说，如果有两个负数a和b，它们的乘积记作a * b，结果为c。

其中，a和b都是负数，即a < 0，b < 0，那么c也是正数，即c > 0。

这可以简单地表示为：负数乘以负数等于正数。

举例来说，假设有两个负数-3和-2，它们的乘积为(-3) * (-2)。

根据负数与负数相乘的法则，我们可以得到(-3) * (-2) = 6。

所以，当两个负数相乘时，它们的乘积为正数。

综上所述，正负数乘法法则总结如下：- 正数乘以正数等于正数。

- 正数乘以负数等于负数。

- 负数乘以负数等于正数。

《初一正负数运算法则》同学们，咱们初一数学里有个很重要的知识点，那就是正负数的运算法则。

先来说说加法。

正数加正数，这个很简单，就像你有 3 个苹果，又得到 2 个苹果，一共就有5 个苹果。

比如 3 + 2 = 5 。

正数加负数呢，就好比你有 5 块钱，花出去2 块，还剩 3 块，也就是5 + (-2) = 3 。

负数加负数，就像你欠别人3 块钱，又欠了 2 块，一共欠 5 块，即(-3) + (-2) = -5 。

再讲讲减法。

正数减正数，比如 5 - 3 = 2 ，很好理解。

正数减负数，就像 5 - (-2) ，这就等于5 + 2 = 7 。

负数减正数，比如(-3) - 2 ，那就等于-5 。

负数减负数，像(-3) - (-2) ，结果就是-1 。

给大家讲个小故事。

小明去买文具，他带了10 元钱，买了一支 5 元的笔，这时候他剩下10 - 5 = 5 元。

后来他又看到一个笔记本，价格是-2 元（商家搞活动，买东西还返钱），他买了这个笔记本，现在他有 5 + (-2) = 3 元。

咱们再看乘法。

正数乘正数，比如 2 × 3 = 6 。

正数乘负数，像 2 × (-3) ，结果就是-6 。

负数乘正数，(-2) × 3 ，也是-6 。

负数乘负数，(-2) × (-3) ，等于6 。

除法和乘法类似。

正数除以正数，6 ÷ 2 = 3 。

正数除以负数，6 ÷ (-2) = -3 。

负数除以正数，(-6) ÷ 2 = -3 。

负数除以负数，(-6) ÷ (-2) = 3 。

同学们，正负数的运算是不是没有那么难呀？只要咱们多做几道题，多想想这些例子，就能熟练掌握啦！以后遇到正负数的运算题，咱们就能轻松应对，数学成绩也会越来越好！。

正负数的相减法则在数学中，正数和负数在计算中有着不同的运算规则。

在本文中，我们将重点讨论正负数的相减法则，即如何进行正数和负数的相减运算。

这将帮助我们更好地理解数学中的正负数概念，并且能够灵活运用这一法则解决实际问题。

首先，我们需要理解正数和负数的含义。

正数是大于零的数，如1、2、3等；负数则是小于零的数，如-1、-2、-3等。

正数可以表示有多少个单位，而负数则表示欠债或亏损的数量。

正数和负数通过零这一中立点来进行连接。

当我们要计算正数和负数的差值时，需要遵循以下规则：1. 正数减正数：当我们从一个正数中减去另一个正数时，我们可以将减法转化为加法：正数 - 正数 = 正数 +（负数）例如，我们有一个汽车行驶了100公里，然后又退回了50公里，我们可以用正数减去正数的方式计算出退回的距离：100 - 50 = 100 +（-50） = 502. 正数减负数：当我们从一个正数中减去一个负数时，我们可以将减法转化为加法：正数 - 负数 = 正数 + 正数例如，我们有一笔存款增加了100元，然后又损失了50元，我们可以用正数减去负数的方式计算出损失的金额：100 - (-50) = 100 + 50 = 1503. 负数减正数：当我们从一个负数中减去一个正数时，我们可以将减法转化为加法：负数 - 正数 = 负数 + 负数例如，如果我们欠债100元，然后又还了50元，我们可以用负数减去正数的方式计算出剩余的欠款：-100 - 50 = -100 +（-50）= -1504. 负数减负数：负数 - 负数 = 负数 + 正数例如，如果我们亏损了100元，然后又亏损了50元，我们可以用负数减去负数的方式计算出总的亏损金额：-100 - (-50) = -100 + 50 = -50正数和负数的相减法则可以通过转化为加法来计算，这样就使得我们能够更加灵活地解决各种数学问题和实际应用。

在实际生活中，我们经常会遇到需要计算正数和负数差值的情况，例如经济账目的记录、温度的计算等。

七年级正负数运算知识点在初中数学中，正数和负数的概念是必须学会的，而且正负数的加减乘除也是必备的技能。

下面将为大家详细介绍七年级正负数运算知识点。

一、正数和负数的概念及表示方法正数是指数值大于零的数，用“+”表示；负数是指数值小于零的数，用“-”表示。

例如，3是一个正数，表示为“+3”；-5是一个负数，表示为“-5”。

二、正数和负数的加法1. 正数加正数：正数加正数，结果为正数。

例如，5+3=8。

2. 负数加负数：负数加负数，结果也为负数。

例如，-4+ (-3)=-7。

3. 正数加负数：正数加负数，结果可能为正数、负数或零。

- 如果正数的绝对值大于负数的绝对值，结果为正数。

例如，4+(-2)=2。

- 如果正数的绝对值等于负数的绝对值，结果为零。

例如，3+(-3)=0。

- 如果正数的绝对值小于负数的绝对值，结果为负数。

例如，2+(-5)=-3。

三、正数和负数的减法减法可以转化为加法，所以正数和负数的减法可以看成是正数加负数或负数加正数。

1. 正数减正数：正数减正数，结果可能为正数、负数或零。

- 如果被减数大于减数，结果为正数。

例如，5-2=3。

- 如果被减数等于减数，结果为零。

例如，3-3=0。

- 如果被减数小于减数，结果为负数。

例如，2-5=-3。

2. 负数减负数：负数减负数，结果可能为正数、负数或零。

- 如果被减数的绝对值大于减数的绝对值且两数异号，结果为正数。

例如，-2-(-4)=2。

- 如果被减数的绝对值等于减数的绝对值，结果为零。

例如，-3-(-3)=0。

- 如果被减数的绝对值小于减数的绝对值且两数异号，结果为负数。

例如，-2-(-5)=3。

3. 正数减负数：正数减负数，结果为正数。

例如，8-(-2)=10。

四、正数和负数的乘法1. 正数乘正数：正数乘正数，结果为正数。

例如，3×4=12。

2. 负数乘负数：负数乘负数，结果为正数。

例如，-3×(-4)=12。

3. 正数乘负数：正数乘负数，结果为负数。

正负数的乘法运算法则正负数的乘法运算法则是数学中的基础概念之一，它涉及到了正数、负数之间的相互关系和计算原则。

在进行正负数的乘法运算时，需要遵循特定的规则和计算方式。

本文将介绍正负数的乘法运算法则，帮助读者深入理解和掌握这一概念。

1. 正数与正数相乘正数与正数相乘的结果仍为正数。

例如，2乘以3等于6。

这是因为正数表示有数量的概念，两个正数相乘相当于将量相加，最终的运算结果仍然是正数。

2. 正数与负数相乘正数与负数相乘的结果为负数。

例如，2乘以-3等于-6。

这是因为正数表示有正向数量的概念，而负数表示有相反方向的数量。

正数与负数相乘时，相当于将正数的数量与负数的方向相乘，最终得到的结果为负数。

3. 负数与正数相乘负数与正数相乘的结果也为负数。

例如，-2乘以3等于-6。

与正数与负数相乘的原理相同，负数与正数相乘时，负数的数值与正数的方向相乘，最终得到的结果为负数。

4. 负数与负数相乘负数与负数相乘的结果为正数。

例如，-2乘以-3等于6。

这是因为负数表示有相反方向的数量，两个负数相乘相当于将数量和方向均取反，最终得到的结果仍然为正数。

通过以上的正负数乘法运算法则的介绍，我们可以总结出以下结论：- 两个正数相乘，结果为正数。

- 两个负数相乘，结果为正数。

- 正数与负数相乘，结果为负数。

- 负数与正数相乘，结果为负数。

举例说明：1. 5乘以3等于15，符合正数与正数相乘的规则，结果为正数。

2. -5乘以3等于-15，符合负数与正数相乘的规则，结果为负数。

3. 5乘以-3等于-15，符合正数与负数相乘的规则，结果为负数。

4. -5乘以-3等于15，符合负数与负数相乘的规则，结果为正数。

需要注意的是，在计算乘法时和正负数相关的运算法则要特别小心。

特别是在应用中，为了避免出错，可以在计算前先将正负数取绝对值进行计算，最后再根据正负号来确定最终的结果。

正负数的乘法运算法则是数学中的重要知识点之一，它在实际生活和各个领域中都有广泛的应用。