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8.1幂的运算(6)课件ppt沪科版七年级下

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1同底数幂的乘法课件沪科版七年级数学下册

1同底数幂的乘法课件沪科版七年级数学下册

三、自·…a)
(m个a)
(n个a)
=(a·a·…a) (乘法的结合律)
(m+n)个a
=am+n
(乘方的意义)
三、自主学习
说一说 同底数幂的乘法法则： am · an = am+n (当m、n都是正整数). 同底数幂相乘, 底数 不变 ，指数 相加 .
=b4 =2b3 =a8 =x8或(-x)8
五、当堂检测
2.填空： (1)x2·x( 3 )=x5 (2)xn·x2n=( x3n ) (3)8×4=2x，则x=( 5 )
(3)提示：8=23，4=22.
五、当堂检测
3.计算下列各题(注意题中的符号). （1）（-0.5）2×0.53 （2）（a-b)2·（a-b)3 （3） -a4·（-a)2 (4) 2×23+24
二、新课导入
问题引入 一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103s可进行多少
次运算？
（1）怎样列式？
1015 ×103
（2）视察这个算式，两个因式有何特点？
我们视察可以发现，1015 和103这两个因数底数相同，是同底
的幂的情势.
所以我们把1015 ×103这种运算叫做 同底数幂的乘法.
四、合作探究
解： (1)x2·x5 原式=x2+5=x7.
(2)a·a6 原式=a1+6=a7.
(3)xm·x3m+1 原式=xm+(3m+1)=x4m+1.
(4)a·a6·a3
原式=a1+6·a3 =a7·a3
=a7+3
=a10
(5)(2-b)×(b-2)3×(b-2)5
原式=(-1)×(b-2)×(b-2)3+5

沪科版七年级下册数学 8.1.1 同底数幂的乘法 (共18张PPT)

沪科版七年级下册数学 8.1.1 同底数幂的乘法 (共18张PPT)

b5 + b5 = 2b5
（3）c ·c3 = c3 (× ) （4）m + m3 = m4 (× )
c ·c3 = c4
m + m3 = m + m3
练一练
例1 计算
1
1 2
5
1 2
8
;
22227;
3y3y4；
4a2a3a6
解 ： 11 251 28=1 25+8=1 213;
2 2 2 2 7= 2 2 + 7= 2 9 2 9 ;
是正整数）．
即，当幂与幂之间相乘时，只要是底数相同，就 可以直接利用同底数幂的乘法法则：底数不变， 指数相加.
例2.计算: (x+y)3 ·(x+y)4 .
公式中的 a 可代表 一个数、字母、式 子等.
a3 · a4 = a3+4
解: (x+y)3 ·(x+y)4 = (x+y)3+4 =(x+y)7
同底数幂的乘法性质： 我请们你可尝以试直用接文利字概
用括它这进个行结计论算。.
am ·an = am+n (当m、n都是正整数)
同底数幂相乘，底数 不变，指数 相加。
左边：同底、乘法
右边：底数不变、指数相加
幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加.
如： 104×105= 104+5 =109
试一试
22 ×23 = (2×2)×(2×2×2) = 2×2×2×2×2 = 25
a2×a4 = (a·a)×(a·a·a·a) = a·a·a·a·a· a6
2个a 4个a
6个a
观察讨论
请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关 系？

七年级下册8、1幂的运算8、1、2幂的乘方授课课件新版沪科版

七年级下册8、1幂的运算8、1、2幂的乘方授课课件新版沪科版

归纳
幂的运算性质 2 (am)n＝amn(m，n都是正整数)． 幂的乘方，底数不变，指数相乘．
知1－导
例1 计算： (1) (105)3； (2)(x4)2； (3)(－a2)3.
解：(1) (105)3 ＝ 105×3 ＝1015； (2) (x4)2 ＝x4×2 ＝x8； (3) (－a2)3 ＝－a2×3＝－a6.
导引：按有理数混合运算的运算顺序计算． 解：(1)a4·(－a3)2＝a4·a6＝a10. (2)x2·x4＋(x2)3＝x6＋x6＝2x6. (3)[(x－y)n]2·[(x－y)3]n＋(x－y)5n ＝(x－y)2n·(x－y)3n＋(x－y)5n ＝(x－y)5n＋(x－y)5n ＝2(x－y)5n.
解析：根据同底数幂的运算性质的逆用和幂的乘方的性 质的逆用计算即可. 23a+2b=23a×22b=(2a)3×(2b)2 =33×42=432．
总结
知2－讲
将所求的代数式变形为与已知条件相同的形式， 再代入求值.
例4 计算：(1) a4·(－a3)2； (2) x2·x4＋(x2)3； (3) [(x－y)n]2·[(x－y)3]n＋(x－y)5n.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2 (中考·金华)计算(a2)3的结果是( )
A．a5
B．a6
C．a8
D．3a2
3 下列计算正确的是( )
A．(x2)3＝x5
B．(x3)4＝x12
C．(xn＋1)3＝x3n＋1 D．x5·x6＝x30
知1－练
知识点 2 幂的乘方法则的应用
知2－讲
1. 幂的乘方法则的逆用 amn=(am)n=(an)m (m、n均为正整数). 即将幂指数的乘法运算转化为幂的乘方运算.

沪科版数学七年级下册8.1《幂的运算》课件(共19张PPT)

沪科版数学七年级下册8.1《幂的运算》课件(共19张PPT)
中长期教育改革和发展规划纲要》征 求意见 稿。 田校长:为全面落实科学发展观,进一步 提高教 职工业 务素质 ,增强 改革意 识,我们 要 认真学习《国家中长期教育改革和发 展规划 纲要》,要争当 滕州市 教育系 统先锋 。 刘校长:认真学习了温总理在教育工作 会议上 的讲话,温总理 指出, 提高教 育教学 改 革的意识,大力开展育人为本,改革创新 ,改革 发展;大 力开展 受教育 公平;推 动教育 全
沙场点兵
3、教材 P46
1、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改 正？
（1）x3 + x3＝x6
（2）x3 • x3＝2x3
（3）c • c3＝c3
（4）c＋c3＝c4
2、计算
（1）105×103
（2）-a2.a5
（3）- x3·(-x)5
（4）y8·(-y )
（5）(- x)2 ·x3 (- x)3 （6）(-y)2·(-y)3·(-y )
8.1 幂的运算 --同底数幂的乘法
an = a·a·… ·a
n个a
XX教师暑假政治学习总结 20XX年暑假期间,学校组织全体教职工 政治学 习。田 校长进 行了动 员,刘 校长、 王
校长和张主席分别领学了温总理在《 教育工 作会议 上的讲 话》精 神和李 春英市 长 在是教育工作会议的精神、孙局长在 全市教 育系统 创先争 优大会 的讲话 、《国 家
am ·an =（aa…a）（aa…a）（乘方的意义） m个a n个a
= aa…a （乘法结合律） (m+n)个a
=am+n （乘方的意义）
即am ·an = am+n（m、n都是正整数）
同底数幂的乘法性质：
am ·an = am+n (m、n都是正整数)

沪科版数学七年级下册8.1《幂的运算》一等奖优秀课件

沪科版数学七年级下册8.1《幂的运算》一等奖优秀课件
3 （4）（- y） · y 4 - y 3· y 4 - y 3 4 - y 7
沙场点兵
3、教材 P46
1、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改 正？ 3 3 6 （1）x + x ＝x
（2）x3 • x3＝2x3 3 3 （3）c • c ＝c
（4）c＋c3＝c4
2、计算
（1）105×103 （3）- x3· (-x)5 （5）(- x)2 · x3 (- x)3 （2）-a2.a5 （4）y8· (-y ) （6）(-y)2· (-y)3· (-y )
即am
· an = am+n（m、n都是正整数）
同底数幂的乘法性质：
am · an = am+n (m、n都是正整数) 同底数幂相乘： 底数不变 ，指数相加 .
运算形式： 运算方法：
同底、乘法
底不变、指相加
如 43×45= 43+5 =48
小试牛刀
易错辨析
下面计算对不对？如果不对，应怎样改 正？
（1）1012×108；
1 10 1 7 ( ) ( ) ; （2） 3 3
（3）a5 ·a12
二、验证猜想
am ·an= am& = （aa…a） （乘方的意义） m个a n个 a = aa…a （乘法结合律）
(m+n)个a =am+n （乘方的意义）
同底、乘法
底不变、指相加
布置作业： P54 1
谢 谢
（ 1）
a • a ＝a
2
2
（2）b3 • b3＝2b3 （3）m2＋m2＝m4 （4）(m+n)3 • (m+n)5＝(m+n)15
(5) (-2)3X23 =26

沪科版七年级数学下册第八章《 8.1 幂的运算》优质课课件1(共19张PPT)

沪科版七年级数学下册第八章《 8.1 幂的运算》优质课课件1(共19张PPT)

解:
(1)
x m+n=x
m•x n=
1 2
×3=
3 2
(2) x2m•x2n=(x m )2•(x n)2=( 1
2
; )2×32= 1
4
×
9
=
9 4
;
(3) x 3m+2n=x3m•x2n=(x m)3•(x n)2=( 1 )3×32
= 1× 9 = 9
2
8
8
例 计算: (1) (2a)3 ; (2) (-5b)3 ; (3) (xy2)2 ; (4) (-2x3)4.
解: (1) (2a)3=23•a3 = 8a3； (2) (-5b)3=(-5)3•b3=-125b3； (3) (xy2)2=x2•(y2)2=x2y4； (4) (-2x3)4=(-2)4•(x3)4=16x12.
练习
计算: (1) (ab)4 ; (2) (-2xy)3; (3) (-3×102)3 ; (4) (2ab2)3.
(1) a4b4 ;
(2) –8x3y3;
(3) –2.7×107; (4) 8a3b6.
已知,xm=
1 2
,xn=3.求下列各式的值:
(1)x m+n; (2) x2m•x2n; (3) x 3m+2n.
逆用幂的乘方法则：
amn (am )n (m，n都是正整数)
探究 填空,看看运算过程用到哪些运算律?运算结 果有什么规律? (1) (ab)2=(ab) •(ab)=(a•a) •(b•b)=a( )b ( ); (2) (ab)3= _______ = _______ =a ( )b( ).
109
(3) (xm )6

初中数学沪科版七年级下册8.同底数幂的除法第1课时课件

初中数学沪科版七年级下册8.同底数幂的除法第1课时课件

你知道新型飞机速度是旗鱼速度的多少倍吗？
107÷105 =？
新型飞机 107m/h
三、概念剖析
前面我们已经学习了同底数幂的乘法运算. 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘， 底数 不变， 指数 相加. 用字母表示为： am·an=am+n(m，n都是正整数) .
在整式的运算中，当然也会遇到两个同底数幂相除的情况，例如前面出现的 107÷105. 参照同底数幂的乘法运算，我们该如何去进行计算呢？ 我们先来完成下表的填空.
【当堂检测】
2.计算. （1）x7÷x3 （3）(xy)7÷(xy)6
解： (1)原式=x7-3=x4 (3)原式=(xy)7-6=xy
（2）m5÷m2 （4）a9÷a2÷a5
(2)原式=m5-2=m3 (4)原式=a9-2-5=a2
四、典型例题
例3.已知:xa=4，xb=9，求：(1)x a-b；(2)x3a-2b？
(2)原式=（x-y）9÷（x-y）6×（x-y） =（x-y）4
注意：计算时要先将互为相反数的底数转化为相同的底数.
【当堂检测】
4．计算 (1)2202X×0.5202X÷22 (2)(-a)7÷a3×a2 解：(1)原式=22×(2202X×0.5)202X÷22 =22×(2×0.5)202X÷22 =1 (2)原式=-a7÷a3×a2 =-a7-3+2 =-a6
五、课堂总结
幂的运算性质4：同底数幂相除的法则 同底数幂相除，底数不变，指数相减
am÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整数，并且m＞n). 推广：
am÷an÷aq=am-n-q(a≠0，m，n，q都是正整数，并且m＞n+q). 逆用：
am-n=am÷an(a≠0，m，n都是正整数，并且m＞n).

沪科版数学七年级下册幂的运算课件

沪科版数学七年级下册幂的运算课件

.
课外作业：练习册
回顾
1.同底数幂相乘的运算性质？
一般情势还 记得吗？
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
一般情势： an am an m
（m，n为正整数）
2.幂的乘方的运算性质？
幂的乘方，底数不变，指数相乘
一般情势：(a m )n a mn
(m，n为正整数)
合作探究
1.思考下面两道题：
(1) (ab)3
这两道题有什么 特点？视察底数
(2) (ab)4
底数为两个因式相乘，积的情势。
我们学过的幂的运算性 质适用吗？
这种情势为 积的乘方
我们只能根据乘方的意义及乘法交换 律、结合律可以进行运算。
(ab)3 (ab) (ab) (ab) （乘方的意义）
(aaa) (bbb)（乘法交换律、结合律）
【例2】计算： ⑴ (105)3； ⑵ (x4)2(m为正整数)； ⑶ (－a2)3；
解：⑴(105)3 ＝105×3 ＝1015 ；
⑵ (x4)2 ＝ x4×2 ＝ x8 ； ⑶ (－a2)3 ＝－a2×3 ＝－a6 ；
【例(补充)】 计算：
⑴x2·x4＋(x3)2；⑵(a3)3·(a4)3
解： ⑴原式＝x2+4 ＋x3×2 ---①幂的乘方
即 (ab)n=an bn 。
3.积的乘方公式： (ab)n=an bn 。
每一个因式分别乘方，再把所得的 幂相乘。
拓展：
当三个或三个以上因式的积乘方时， 也具有这 一性质。例如，(abc)n=anbncn。
4.例题学习
例3：计算
(1)(2 x)4 ;
100个104相乘，可以记作什么？ (104)100
议一议：(32)4表示什么意义？

七年级下册幂的运算.ppt

七年级下册幂的运算.ppt
am·an=am+n
指数相加
底数不变 其中m ຫໍສະໝຸດ n都是 指数相乘正整数（am）n=amn
幂的乘方
➢ 练习一 1. 计算：（ 口答）
（1） 105×106 1011
（3） a7 ·a3 a10
（5） x5 ·x5
x10 （7） x5 ·x ·x3
x9
（2） (105)6 1030
（4） (a7)3 a21
积的乘方
试猜想：
（ab）n=? 其中 n是正整数
证明：
（ab）n＝ （1ab4) 4(4ab2) 4 4 (a43b）
n个( )
＝（a aa）（ • b bb）
n个
n个
＝ a nbn ∴（ab）n ＝ a nbn （n为正整数）
语言叙述：积的乘方，等于各因数乘方的积.
解（1）（2b）3
＝23b3 ＝8b3
（6） (x5)5
x25
（8）(y3)2·(y2)3
= y 6 ·y 6 = y 12
➢ 练习一 2. 计算：
①10m·10m－1·100= 102m＋1 ②3×27×9×3m= 3m＋6 ③(m－n)4·(m－n) 5·(n－m)6 = (m－n)15 ④ (x－2y)4·(2y－x) 5·(x－2y)6 = (2y－x)15
＝__(_a_a_a_)_•_(_b_b_b_)______________ ＝ a ( 3 )b( 3 ) （3）（ab）4＝___(a_b_)_•__(a_b_)_•_(_a_b_)_•_(_a_b_)______ ＝__(_a_a_a_a_)_•_(_b_b_b_b_)____________ ＝ a ( 4)b(4)
＝ ＝1 (3)－82000×(－0.125)＝2001

8.1幂的运算课件6(沪科版七下)

8.1幂的运算课件6(沪科版七下)

1.用科学记数法表示下列各数:
-6 3.2 × 10 (1)0.000 0032=
(2)-0.000 00014= -1.4×10-7
(3)-680 000 000= -6.8×108 (4)314 000 000 000= 3.14×1011
2.写出下列用科学记数法表示的数 的原来的数. (1)2.718×106= 2718000 (2)-1.414×10-4= -0.0001414
8.1幂的运算（6）
合作探究：
1、一般地，一个绝对值大于或等于10的数都可记成±a×10n 的形式，其中1≤a＜10，n等于原数的整数位数减1。这种 记数方法叫做科学记数法。 2、用“科学记数法”表示：354000、186400000、 35亿、1300万
解：354000= 3.54×105 186400000= 1.864×108 35亿= 3.5×109 1300万= 1.3×107
由上面的探究可得：
2.6 2.6 -3 0.0026= = 3 =2.6 10 1000 10
-3.45 3.45 -5 -0.0000345= =- 5 =-3.45 10 100000 10
由此可见，绝对值小于1的数也可以表示 成±a×10n的形式，
我知道了: 1个绝对值很小的数可以写成只有 1个一位整数与10的负整数指数幂的 积的形式.以前用科学记数法表示一 个绝对值很大的数,现在还可以用科 学记数法表示一个绝对值很小的数.
3、用分数表示： 10-1、10-2、10-3
4、把0.1、0.01、0.001、
表示成分数 解
解： 10-1 = 1 = 1 101 10 1 1 -2 10 = 2 = 10 100
1 =10-1 0.1= 10

8.1.2《幂的乘方与积的乘方》沪科版七年级数学下册课件(共18张PPT)

8.1.2《幂的乘方与积的乘方》沪科版七年级数学下册课件(共18张PPT)

• 1.谈谈本节课的收获.
• 2.作业 （1）P47练习1，2，（课本）
•
（2） P54习题8.1第2, 3题（作业本）；
•
拓展：比较255、344和433的大小（思考）
谢谢各位同仁光临指导！
同底数幂相乘
am•anamn
指数相加 底数不变 指数相乘
其中m , n都是 (am)n amn
正整数
幂的乘方
幂的乘方法则的逆用:
am n(am )n(an)m
幂的乘方的逆运算：
(1)x13·x7=x（2
0
）=(
x4 )5=(x5
)4=(x2)10；
(2)a2m =( am )2 =( a2 )m （m为正整数）.
2 [( 2)2 ]3
6
巩固练习
进行幂的运算
1.判断题： （1） (am)n amn
时要注意什么? （）
（2）a2•a5 a10
（）
（3）(a2)10a20
（）
（4）
[(3)2]3 4
(3)6 4
（）
（5）(bn1)2 b2n2 （6） [x (y)2]5(xy)10
（） （）
想一想：同底数幂 的乘法法则与幂 的乘方法则有什 么相同点和不同 点？
(6) 2(a2)6 (a3)4
2 a 2 6 a 3 4 2 a 1 2 a 1 2 a 12
比比看谁算的快！
(a 3 )4 a 12
(2 5 )3
2 15
x4 x4
x8
a3 a4
bm b2
(b m )2
a3 a3
2a3
(52 )4 5
a7
bm2 b 2m
59

沪科版七年级数学下幂的运算复习课件

沪科版七年级数学下幂的运算复习课件

想一想：同底数幂的 乘法法则与幂的乘方 法则有什么相同点和 不同点？
同底数幂相乘
am·an=am+n
指数相加 底数不变 指数相乘
其中m,n都是 （am）n=amn
正整数
幂的乘方
练习一、计算（ 口答）
（1） 105×106= 1011
（2） a7 ·a3 =
a10
（3） x5 ·x5 =
x10
（4） x5 ·x ·x3 = x9
练习十二
1、下列算式中，
①a3·a3=2a3;②10×109＝1019；③(xy2)3=xy6;
④a3n÷an=a3.其中错误的是（ D ）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
9
2、已知：a m = 3, a n = 5,则a 2m-3n = __1_2_5___
1
3、 (-2)2012 (-0.5)2013= _____2________
=32a2=9a2 =(-3)3a3=-27a3 =a2(b2)2=a2b4
=(-2)3×(103)3=-8×109
练习十 逆 用 法 则 进 行 计 算
(1)24×44×0.1254
(3)－82000×(－0.125)2001
＝ (2×4×0.125)4
＝ －82000×(－0.125)2000× (－0.125)
（2）（2a）3 ＝22×（a3）2 ＝4a6
（3）（－a）3
（4）（－3x）4
＝（－1）3 •a3 ＝ －a3
＝（－3）4 • x4 ＝ 81 x4
练习九
1.判断下列计算是否正确，并
说明理由：
（1）（xy3）2＝xy6
x²y6

精编沪科版七年级下册数学第八章8.1幂的运算教学课件设计(6课时)

精编沪科版七年级下册数学第八章8.1幂的运算教学课件设计(6课时)
课外作业课外作业基础训练同步预习幂的乘方8181自学自学提纲提纲1自学课本47页内容填表算式运算过程结果2先说出下列各式的意义再计算下列各式并说明每一步计算的理由
同底数幂的乘法（1）
一、复习引入：
1. an 表示的意义是什么？其中a、n、an
分别叫做什么?
a 底数
n
指数
幂 an = a × a × a ×… a
c ·c3 = c4
m + m3 = m + m3
思考题
1.计算: (1) xn ·xn+1 ;
解: xn ·xn+1 = xn+(n+1) = x2n+1
(2) (x+y)3 ·(x+y)4 . am · an = am+n
公式中的a可代表 一个数、字母、 式子等.
解: (x+y)3 ·(x+y)4 = (x+y)3+4 =(x+y)7
真不错，你的猜想是正确的！
同底数幂的乘法性质：
请我你们尝可试以用直文接字利概 括用这它个进结行论计。算.
am ·an = am+n (当m、n都是正整数) 同底数幂相乘：底数 不变 ，指数 相加 .
运算形式（同底、乘法） 运算方法（底不变、指加法）
幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加.
如 43×45= 43+5 =48
解：1

1 2
5


1 2
8
=

1 2
5+8
=

1 2
13
;
222 27 =22+7 = 29 29;

沪科版七年级数学下册课件： 第课时 同底数幂的除法优秀课件资料

沪科版七年级数学下册课件： 第课时 同底数幂的除法优秀课件资料
解： 33m-2n =33m÷32n =(3m)3÷(32)n =(3m)3÷9n =23÷10 =8÷10 =0.8
课堂小结
am ÷an=am-n(a ≠0,m,n都是正整数，且m>幂相除，底数不变，指数相减
同底数幂除法法则的逆用： am-n=am÷an(a ≠0,m,n都是正整数，且m>n）
(am )n amn
3. 积的乘方,等于每一个因式乘方的积 .
(ab)n anbn
获取新知
怎样计算am÷an?
先完成右表：
算式
35÷32
46÷43 a4÷a2 a5÷a3
运算过程
33333
33
444444 444
a•a•a•a a•a
a•a•a•a•a a•a•a
结果 33
43 a
2
a
2
观察上表，发现幂的乘方有什么规律？
第8章 整式乘法与因式分解
8.1 第4课时 同底数幂的除法
知识回顾 问题 幂的组成及同底数幂的乘法法则是什么？
幂
an
指数
底数
同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 即aman=am＋n（m，n都是正整数）
1. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
am an am n
2. 幂的乘方,底数不变，指数相乘.
(2)原式＝(a－b)3÷(a－b)2－(a＋b)5÷(a＋b)4 ＝(a－b)－(a＋b)＝a－b－a－b＝－2b.
随堂演练
1. 计算x6÷x2正确的结果是( C )
A．3
B．x3
C．x4
D．x8
2. 下列计算正确的是( D ) A．(a2b)2＝a2b2 B．a6÷a2＝a3 C．(3xy2)2＝6x2y4 D．(－m)7÷(－m)2＝－m5
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一般地,一个绝对值很大或很小的 数都可以利用科学记数法写成 ±a×10n的形式,其中1≤a＜10,n是 整数.
例题剖析：
例6 用科学记数法表示下列各数： （1）0.00076 （2）-0.00000159 （3）0.0000283
解：0.00076=7.6×0.0001=7.6×10-4 -0.00000159=-1.59×0.000001=-1.59×10-6 0.0000283=2.83×0.00001=2.83×10-5
8.1幂的运算（6）
合作探究：
1、一般地，一个绝对值大于或等于10的数都可记成±a×10n 的形式，其中1≤a＜10，n等于原数的整数位数减1。这种 记数方法叫做科学记数法。 2、用“科学记数法”表示：354000、186400000、 35亿、1300万
解：354000= 3.54×105 186400000= 1.864×108 35亿= 3.5×109 1300万= 1.3×107
3.填空:
(1)若67 950 000=6.795×10m,
则m= ７ ;
(2)若0.000 010 2=1.02×10n, 则n＝－５．
４．计算： ４×1011×4.13×10-17
（结果用小数表示） （0.00001652）
5、课本第54页练习1、2、3、
小结与回顾
归纳：
用科学记数法表示一个绝对值较小的数 时，数n就等于这个数的第一个不为零 的有效数字前面零的个数（包括小数点 前面的零）
例2: 人体中红细胞的直径约为
0.000 0077m,而流感病毒 的直径约为0.000 000 08m, 用科学记数法表示这两个量 . -6
0.000 000 08m=8×10-8m 规 律
3、用分数表示： 10-1、10-2、10-3
4、把0.1、0.01、0.001、
表示成分数 解
解： 10-1 = 1 = 1 101 10 1 1 -2 10 = 2 = 10 100
1 -1 =10 0.1= 10
1 =10-2 0.01= 100 1 1 -3 1 10 = 3 = 0.001= =10-3 10 1000 1000 你能出它们的关系吗？
1.用科学记数法表示下列各数:
-6 3.2 × 10 (1)0.000 0032=
(2)-0.000 00014= -1.4×10-7
(3)-680 000 000= -6.8×108 (4)314 000 000 000= 3.14×1011
2.写出下列用科学记数法表示的数 的原来的数. (1)2.718×106= 2718000 (2)-1.414×10-4= -0.0001414
由上面的探究可得：
2.6 2.6 -3 0.0026= = 3 =2.6 10 1000 10
-3.45 3.45 -5 -0.0000345= =- 5 =-3.45 10 100000 10
由此可见，绝对值小于1的数也可以表示 成±a×10n的形式，
我知道了: 1个绝对值很小的数可以写成只有 1个一位整数与10的负整数指数幂的 积的形式.以前用科学记数法表示一 个绝对值很大的数,现在还可以用科 学记数法表示一个绝对值很小的数.
解: 0.000 0077m=7.7×10 m
小数点向右移几位,指数就 是负几.
例3“纳米”已经进入了社会生活的方方面 面（如纳米食品、纳米衣料…） （１）你听说过“纳米”吗？ （２）知道“纳米”是什么吗？
（纳米是一个长度单位）
（３）１“纳米”有多长？
（１nm=十亿分之一m）
（４）纳米记为nm,请你用科学记数法表示１ nm等于多少米？5nm呢？18nm呢？ 1nm=0.000000001m= 10-9m 5nm=5×10-9m 18nm=1.8×10-8m

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